1、一次函數與一元一次不等式（學案）一、預習1、復習：解一元一次方程ax+b=0的問題與怎樣的一次函數問題是同一個問題？2、練習：解方程2x-4=0與怎樣的一次函數問題是同一個問題？又該如何求解？3、引入：以下兩個問題是不是同一個問題？（1）解不等式5x+6>3x+10（2）當自變量x為何值時，函數y=2x-4的值大于0？問題一：解不等式5x+6>3x+10. 問題二：從圖象上看，（2）又是怎么樣的一種情況？問題三：解不等式2x-4<0與怎樣的一次函數問題是同一個問題？你能在圖象上加以說明嗎？思考：由上面兩個問題的關系，能進一步得到“解不等式ax+b0與求自變量x在什么范圍內一次

2、函數y=ax+b的值大于0”有什么關系？填空：一次函數與一元一次不等式的關系：（1）任何一個一元一次不等式都可以轉化為_的形式，所以解一元一次不等式可以看做：當一次函數值大（小）于0時，求_。（2）直線y=ax+b上使函數值y>0（x軸上方的圖像）的x的取值范圍是ax+b 0的解集；使函數值y<0（x軸下方的圖像）的x的取值范圍是ax+b 0的解集例1.用畫函數圖象的方法解不等式5x+4<2x+10方法一：原不等式可以化為 <0，畫出直線 的圖象，可以看出，當 時這條直線上的點在x軸的下方即這時y=3x-6<0，所以不等式的解集為： 方法二：將原不等式的兩邊分別看

3、作兩個一次函數，畫出直線 與直線 可以看出，它們交點的橫坐標為 當 時，對于同一個x，直線y=5x+4上的點在直線y=2x+10上的相應點的 方，這時5x+4<2x+10，所以不等式的解集為： 以上兩種方法其實都是把解不等式轉化為比較直線上點的位置的高低例1 直線y=kx+b與x軸交于點A（-4，0），則當y>0時，x的取值范圍是 當y<0時，x的取值范圍是 當y=0時，x的取值范圍是 2已知一次函數y=kx+b的圖像，則當y>0時，x的取值范圍是 當y<0時，x的取值范圍是 ，當y=0時，x的取值范圍是 3已知y1=x-5，y2=2x+1當y1>y2時，x

4、的取值范圍是 4對于函數y=-x+4，當x>-2時，y的取值范圍是 5. 直線是一次函數y=kx+b的圖象，觀察圖象，可知：（1）b=；k= （2）當y2時，x。師生歸納：從函數的角度認識解一元一次不等式 1、從函數值的角度看，就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于（或小于）0的_的取值范圍。 2、從函數圖像的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上方（或下方）部分所對應的x的值 3、理解y0，y0，y0的幾何意義： 一次函數y=kx+b，圖像在x軸上方時，y_0，圖像在x軸上時，y_0，圖像在軸下方時，y_0. 例2、某學校計劃購買若干臺電腦，現從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為

5、6000元，并且多買都有一定的優惠 甲商場的優惠條件是：第一臺按原報價收費，其余每臺優惠25%，那么甲商場的收費y1（元）與所買電腦臺數x之間的關系式是_ 乙商場的優惠條件是：每臺優惠20%，那么乙商場的收費y2（元）與所買電腦臺數x之間的關系式是_ （1）什么情況下到甲商場購買更優惠？ （2）什么情況下到乙商場購買更優惠？ （3）什么情況下兩家商場的收費相同？練習、小明準備將平時的零用錢節約一些儲存起來，他已存有50元，從現在起每個月存12元 （1）試寫出小明的存款數與從現在開始的月份數之間的函數關系式 （2）小明的同學小麗以前沒有存過零用錢，聽到小明在存零用錢，表示從現在起每個月存18元，爭取