1、列方程解決相遇問題（復習課）教學目標：1 借助“線段圖”分析復雜問題中的數量關系，體會用等量關系分析問題的優越性。2 .能用一元一次方程解決實際生活中的相遇問題，提高用方程解決實際問題的能力。3 .經歷解決問題的過程，培養學生的分析、解決問題能力。教學重點：運用方程解決路程中的相遇問題。_教學難點：能畫出“線段圖”分析路程中的等量關系。教具學具準備：課件教學過程：一、談話引入師：同學們，我們學習方程的主要目的是什么？（用方程解決生活中的實際問題）師：說的很好，今天這節課我們就來復習用列方程的方法解決生活中的一類重要問題路程中的相遇問題。（板書課題：列方程解決相遇問題）二、逐步練習，回顧復習1基

2、本練習，回顧方程的一般步驟問：剛才說到了路程，你們還記得路程、速度和時間這三個量之間的數量關系嗎？下面我們看一道基礎的練習題。課件出示：學校組織遠足活動。目的地離學校有12千米，如果學生平均每小時走4千米，那么多長時間可以到達？師：大家會用方程得方法解答這個問題嗎？請能口頭上說一說。師生共同回顧解題過程。追問：在寫答話之前我們還要怎么辦？（生齊答：檢驗）怎樣檢驗呢？生：將X=3帶入方程的左邊，計算方程的左邊等于右邊，所以X=3是方程的解。歸納用方程解決問題的一般步驟。說一說列方程解決問題的師：很好，剛才的問題解決了。接下來我們結合剛才的解題過程，一般步驟有哪些？同桌討論并記錄下來。師：大家寫好

3、了嗎，哪個小組匯報一下？根據回答，出示課件。(1)弄清題意，確定未知數并用X表示；(2)找出題中相等的數量關系；(3)列方程，解方程；(4)檢查或驗算，寫出答案。2重點復習找等量關系。師：這幾步驟中，你認為最關鍵的是哪一步？生：找出題目中相等的數量關系。師：都這樣認為嗎？(齊答：是)指出：列方程解決問題要按照解題步驟進行，其中最關鍵的一步是找等量笑系列方程。因為方程是根據等量關系列出來的，只有等量關系找正確，按照等量關系列出的方程才正確(板書：關鍵是找出等量關系)。師：那我們做題過程中，重點分析每個題中相等的數量關系好不好？(齊答：好)師：剛才我們計算的路程問題屬于同一個事物向一個方向走的。那

4、么，如果兩個人或車同時從一段路的兩端出發，相向而行，結果會怎樣呢？這就是我們這節課要研究的相遇問題。課件出示：演示相遇過程：師：我們用線段圖來演示一下。(邊演示邊問)這里的甲和乙是怎樣走的？(相向而行，同時出發的。)提問：(1)相向而行同時出發到相遇時，甲、乙兩人所用的時間是怎樣的？(相等)(2)甲、乙所走的路程和總路程之間有怎樣的等量關系？(甲走的路程+乙走的路程二總路程)(3)甲、乙相遇時，路程、速度、時間之間的等量關系是什么？師：如果我們分別知道了甲、乙速度和相遇時間，那么等量關系“甲走的路程+乙走的路程二總路程”可以怎樣寫呢？生1：甲的速度x相遇時間+乙的速度x相遇時間=總路程生2:甲

5、乙的速度和x相遇時間二總路程板書上面的關系式。師：這是兩個基本的等量關系式.，我們常用它們解決相遇問題。接下來我們看一道例題好不好？出示例題1:1小亞和小丁從相距27千米的A、B兩地同時向對方地點走去，小亞每小時行4千米，小丁每小時行5千米，幾小時后兩人相遇？讀題師：誰能給大家讀一下題目，找一個聲音最洪亮的同學，誰來試一下？師：通過讀題，我們得到了哪些數學信息？師：你能找到題中的等量關系嗎？出示線段圖幫助理解題意。師：是這樣的嗎？現在我們用線段圖表示一下其中的關系。師：好，現在大家列方程解答一下吧。點名投影展示。師：誰有不同的列方程的方法呢？點名投影展示。三、鞏固練習，提升認識師：經過這道題的

6、解答，你有哪些想說的嗎？生：找出等量關系很重要；畫線段圖可以幫助理解題意，找對數量關系。師：對，我們在做這類相遇問題時，要分清楚題意，找出基本的等量關系，然后再列方程解答。有時遇到比較復雜的相遇問題，需要畫線段圖來幫助我們分析數量關系。1基礎練習：(只列方程，不計算)(1)小紅和媽媽相距600米，媽媽和小紅同時出發相向而行，5分鐘后兩人相遇，小紅每分鐘行45米，媽媽每分鐘行多少米？(2)A、B兩地相距960千米，甲、乙兩輛汽車分別從兩地同時出發，相向開出，6小時后兩車相遇：已知甲車的速度是乙車的1.5倍。求甲、乙兩車的速度各是多少？2提高練習師：雖然解決的問題不同，但基本的等量關系是相同的，都

7、是利用公式“甲的速度X相遇時間+乙的速度X時間=總路程”、或“甲、乙的速度和X相遇時間=總路程”。老師這里有幾道題考考大家。你們敢于挑戰嗎？大家請看。甲車每小時行45千米，途中因汽(1)甲、乙兩車同時從相距480千米的兩地相對而行,車故障甲車停了1小時，5小時后兩車相遇。乙車每小時行多少千米?等量關系：甲車速度X時間（4小時）+乙車速度X時間（5小時）二總路程（2）甲、乙兩地相距400千米。一輛客車從甲地開往乙地，每小時行68千米，在客車行駛28千米以后，一輛貨車從乙地開往甲地，每小時行56千米。貨車開出后幾小時兩車相遇？等量關系：客車的速度X相遇時間+貨車的速度X相遇時間+客車先走的路程二總

8、路程兩車速度和X相遇時間+客車先走路程二總路程師：其實相遇問題還有很多情況，不信大家看看下面的這道題。挑戰自己：兩輛汽車同時從相距380千米的甲乙兩地相對開出，甲車每小時行45千米，乙車每小時行50千米。兩車開出幾小時后還相距95千米？等量關系：甲車走的路程+乙車走的路程/目距距離二總路程師：這兩輛車除了沒有相遇，還會出現什么情況？師：怎么解決？它的等量關系又是什么？我們小組討論一下。小組匯報：等量關系：甲車走的路程+乙車走的路程一相距距離二總路程布置作業：甲乙二人同時從兩地騎自行車相向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行13千米，兩人在距中點3千米處相遇，求兩地的距離。四、總結歸納。師：經過今天的學習，你有哪些收獲？同學們的收獲可真多！在以后的復習和高年級的學習中，我們還會