1、精品文檔列代數(shù)式【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)與技能1.了解代數(shù)式的概念.2.能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系,并用代數(shù)式表示,會(huì)正確書(shū)寫(xiě)代數(shù)式. 過(guò)程與方法1.在探索現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中,建立符號(hào)意識(shí).2.初步體會(huì)數(shù)學(xué)中抽象概括的思維方法. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀1.激發(fā)學(xué)生從事探索性活動(dòng)的積極性.2.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣.【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn):1.根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出代數(shù)式.2.解釋代數(shù)式的意義.難點(diǎn):根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出代數(shù)式并解釋代數(shù)式的意義. 【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課 如圖為一階梯的縱截面,一只老鼠沿長(zhǎng)方形的兩邊A-B-D的路線逃跑,一只貓同時(shí)沿階梯(折線)A-C-D的路線去追,結(jié)果在距離C點(diǎn)0.6m

2、的D處,貓捉住老鼠,老鼠的速度是貓的4/5,你能求出階梯A-C的長(zhǎng)度嗎?要想解決這個(gè)問(wèn)題,讓我們先來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容代數(shù)式.師:請(qǐng)同學(xué)們自主探究,完成下面的問(wèn)題:1.今日大米x元/千克,食用油y元/千克,媽媽買(mǎi)10千克大米、2千克食用油共需 元. 2.一隧道長(zhǎng)s米,一列火車(chē)長(zhǎng)180米,如果該火車(chē)穿過(guò)隧道所花的時(shí)間為t分,那么列車(chē)的速度可表示為 米/分. 3.將三個(gè)邊長(zhǎng)為acm的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體,那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為 cm3. 4.某瓜子的價(jià)格為3千克16元,買(mǎi)n千克需要 元. 學(xué)生解答.教師點(diǎn)評(píng)、分析:像這樣把數(shù)和字母用運(yùn)算符號(hào)連接而成的式子,我們稱為代數(shù)式.注:1.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母

3、也是代數(shù)式.2.運(yùn)算符號(hào)是指加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方.代數(shù)式書(shū)寫(xiě)格式的規(guī)定,請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本.二、講授新課1.指出以下各式中哪些是代數(shù)式,哪些不是代數(shù)式.(1)x-1;(2)-2x=1;(3);(4)5<7;(5)m.2.在式子xy+a,-3,abc,3÷a,a·5,(a+b)2中符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)要求的有 個(gè). 學(xué)生思考,舉手答復(fù).師:通過(guò)以上練習(xí),同學(xué)們進(jìn)一步了解了代數(shù)式的概念,那么它與等式、不等式的區(qū)別是什么?書(shū)寫(xiě)時(shí)要注意哪些要求?學(xué)生討論交流,教師指導(dǎo)、評(píng)價(jià).三、例題講解【例1】用代數(shù)式表示:(1)x的3倍與3的差;(2)x的2倍與y的和;(3)a與b的和的平方

4、;(4)2a的立方根.教師講解:(1)先理解題目中表示運(yùn)算關(guān)系的詞,理清關(guān)系;(2)分清運(yùn)算順序.補(bǔ)充書(shū)寫(xiě)標(biāo)準(zhǔn):(1)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí),應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù);(2)實(shí)際問(wèn)題中含有單位時(shí),如果運(yùn)算結(jié)果是加或減時(shí),用括號(hào)把代數(shù)式整個(gè)括起來(lái),再寫(xiě)單位.【例2】一輛汽車(chē)以80km/h的速度行駛,從A城到B城需t(h).如果該車(chē)的行駛速度增加v(km/h),那么從A城到B城需多少時(shí)間?四、隨堂小結(jié)用代數(shù)式表示:1.比a的倒數(shù)多8的數(shù)是 . 2.x的倒數(shù)與m除n的商的和 . 3.與a+b的和是30的數(shù)是 . 4.m、n兩個(gè)數(shù)平方和的3倍是 . 教師指導(dǎo)、評(píng)價(jià).列代數(shù)式的一般方法有:(1)依據(jù)公式(關(guān)系)

5、列代數(shù)式;(2)依據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式;(3)依據(jù)式子或圖形探索規(guī)律列代數(shù)式.五、穩(wěn)固練習(xí)1.甲、乙兩數(shù)差的平方與甲、乙兩數(shù)平方的和的積.2.a與b的和除以a與b的差.3.x千克含鹽為10%的鹽水中含水 千克. 4.圖形陰影局部的面積為 . 5.觀察以下等式:39×41=402-1,48×52=502-22,56×64=602-42,65×75=702-52,83×97=902-72,請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來(lái):m·n= . 生:()2-()2.師:你能用語(yǔ)言表述3a+5b的意義嗎?學(xué)生思考,舉手答復(fù).教師示范,從兩方面考慮:根據(jù)運(yùn)算順序的要求去表述,如可以說(shuō)“a的3倍與b的5倍的和;結(jié)合具體的實(shí)例去表述,如一本筆記本的價(jià)格為a元,一支鉛筆的價(jià)格為b元,3a+5b表示3本筆記本與5支鉛筆的價(jià)格.六、變式訓(xùn)練用語(yǔ)言表述以下代數(shù)式的意義:1.2(a