1、實驗 9 用惠斯登電橋測電阻電橋在電測技術中應用十分廣泛。利用橋式電路制成的電橋是一種用比較法進 行測量的儀器。電橋可以用來測量電阻、電感、電容、頻率、溫度、壓力等許多物其性能和結構也各有特點，但其基本原理是相同的。直流單電橋（惠斯登電 是其中的一種，它可以測量理量，也廣泛應用于近代工業生產的自動控制中。根據用途不同，電橋有多種類 型， 橋）的電阻范圍為1010Q。實驗目的 1掌握用惠斯登電橋測電阻的原理和方法。2掌握電橋不確定度的估算方法。 實驗原理 用伏安法測電阻時，除了應使用的電流表和電壓表準確度不高帶來的誤差外，還存在線路本身不可避免地帶來的誤差。在伏安法線路上經過改進的電橋線路克服

2、了這些缺點。它不用電流表和電壓表，而是將待測電阻和標準電阻相比較以確定待 測電阻的阻值是標準電阻的多少倍。由于標準電阻的誤差很小，電橋法測電阻可達 到很高的準確度?；菟沟请姌蛴纸袉伪垭姌?，其原理如 1 所示。圖中 R 1、R 2和 R 0是可調的 標準電阻，它們和待測電阻 R xB、D之組成一個四邊形ABCD，四邊形的每一條邊叫做電橋的一個臂。對角 間接檢流汁，用以比較B、D兩點的電位，B、D這一段線路就叫 橋”當 橋”上 沒有電流通過時（即通過檢流計的電流為零），我們稱電橋達到了平衡。這時D兩點的電位相等，可得如下關系式I 1R 1=1 2R 2，I 1R x =I 2R 0兩式相除可得圖1

3、惠斯登電橋原理圖(1) ROR 2R 0=K r R 0 （ 2） R 2這樣，就把待測電阻的阻值用三個標準電阻的阻值表示了出來。式（ 1）或（ 2）稱為電橋的平衡條件。式中的 K r =R 1/R 2 稱為比率系數。調 節電橋達到平衡有兩種方法：一是取比率系數 K r 為某一值（通稱為倍率），調節 比較臂 R 0；二是保持比較臂 R 0不變，調節比率系數 K r （倍率）的值。目前廣 泛采用具有特定比率系數值的前一種電橋調節方法。在箱式惠斯登電橋中通常將 R 1與 R 2的比值做成 10的整數次方，如K r =0. 001, 0. 01, 0. 1, 1, 10, 100, 1000等。這樣

4、 R x 的有效數字位數就決定于 比較臂 R 0 的有效位數。比較臂 R 0是一個旋鈕式電阻箱，有四個（或五個）旋鈕。為了使R 0的各檔都工作，以保證 R 0有最多的有效數字位數，應該根據被測電阻 R x 的數 量級正確地選擇 R 1/R 2 的比值。對自搭電橋，比率臂電阻不是標準電阻，它們的實際值與標稱值有偏差，這樣 比率系數 K r =R 1/R 2 的實際值與標稱值也不同，這就給測量帶來較大的系統誤 差。為消除該系統誤差，可將 R 0與 R x 對換位置，把對換前后的測量結果相乘， 并開方得到R 1? R 2? R X =?R ' ? R ? 0? R ? 2? 1?'

5、'? R 0=?' ' ' R 0R 0 （3）實驗儀器QJ23型惠斯登電橋、電阻箱、待測電阻等 1.箱式惠斯登電橋的結構與使用 方法箱式惠斯登電橋結構緊湊，電阻值準確度高，它把整個儀器都裝入箱內，便于攜帶，使用方便。圖2是QJ23型電橋的內部線路原理圖，圖3為其面板圖。電橋各 部件的作用及特點說明如下：仇瓏角lH圖2 QJ23型電橋電路圖圖3 QJ23型電橋面板圖(1)比率臂K r。相當于圖1中的爲 lans肉R 1和R 2,其總阻值為1k Q由8個精密電阻組成不同的比率，從0.001到1000 七檔。(2) 比較臂R 0。四個十進位電阻盤也是由精密電阻組成，

6、最大阻值為9999Qo測量時盡量用到千位盤。(3)接線端鈕。端鈕“ R X接被測電阻,B +和B -、G +和G -分別為外接電源外接檢流計用的接線端鈕。當使用內接電源或內接檢流計時將相應的外接端鈕用 金屬片連上。內接電源為4.5伏。(4)檢流計。其電流分度值約3X10A/分格,內阻近百歐姆，用以指示電橋平衡與否。檢流計上有調零旋鈕 ,測量前應先調好檢流計零位。實驗中 ,把引進儀表示值有可覺察變化的被測量的最小變化值叫靈敏閾 （或分辨率 ,這里取 0.2分格所對應的電 流值作為檢流計的靈敏閾。5）電源及檢流計開關。 B 是電源按鈕開關 ,實驗中不要將此開關按下鎖住 ,以避免電流熱效應引起的阻值

7、改變 ,并防止電池很快耗盡。 G 是檢流計按鈕開關 ,一般宜躍按 ,以避免非瞬時過載而引起的損壞。用電橋測量電阻前 ,應先知道（或用萬用表粗測）被測電阻的大約值，然后預 置比率盤K r和比較臂R 0使K r R 0乘積為被測電阻的大致值（原則是使比較臂 R 0的四個電阻盤都能，再細調 R 0 之值（有時還要再改變 K r ）以測得較準確的阻用上，以確保有 四位有效數字）值。2箱式電橋不確定度計算使用 QJ23 型單電橋在一定參考條件下（ 20C 附近、電源電壓偏離額定值不大 于 10%、絕，電橋的基本誤差限 E lim 可表示為 緣電阻符合一定要求、相對濕度40%-60%等)E lim = 土

8、 ( a %(K r R 0+4) 10上式中 K r 是倍率， R 0是測量盤（比較臂）示值。第一項正比于被測電阻值；第二項等級指數a是常數項，R N為基準值，暫取為5000Q作為實驗教學中 一種假定的簡化處理。主要反映了電橋中各標準電阻（倍率 K r 和比較臂 R 0）的準確度。等級指數a往往還與一定的測量范圍、電源電壓和檢流計的條件相聯系, 以QJ23型箱式電橋為例，當測量范圍在 10Q9999Q時，a =0.2（電源電壓E=4.5V）; 10Q 以下，a =2E=4.5V）;在 10k Q;1MQ 以上，a =2(E=15V 以上)。999.9k Q時，a =0. 5(E=6V)若測量

9、范圍或電源檢流計條件不符合等級指數對應的要求時，我們會發現電橋 測量不夠“靈敏”，即電橋平衡后再改變 R x （實際上等效地改變 R 0），而檢流計 卻未見偏轉。我們可將檢流計靈敏閾（ 0.2分格）所對應的被測電阻的變化量 A S 叫做電橋的靈敏閾。Rx的改變量A S可這樣測得：平衡后，將測量盤電阻 R0人為地調偏到R 0+A R 0使檢流計偏轉 C分格（如2或1分格），則按比例關系再求出0.2分格所對應的A S,即A S =0. 2K r A R 0/ Ad5）A S越大，電橋愈不靈敏。要減小當測量范圍及條件符合儀表說電橋的靈敏閾A S反映了平衡判斷中可能包含的誤差，其值既和電源及檢流計 的

10、參量有關，也和比率Kr及Rx的大小有關。A S,可適當提高電源電壓或外接更靈敏的檢流計。明書所規定的要求時，A S不大于E lim的幾分之一，可不計 A S的影響,這時式（ 4）中第二項已包含了靈2敏閾的因素；如果不是這樣，則應從下式得出測量結果的不確定A R =E lim + SA26）實驗步驟 1用自搭電橋測電阻（1）自搭電橋測量線路如圖1所示。R 1、R 2為自搭電橋比率臂（一般取整數）， R 0為電阻箱，Rx為待測電阻。接好線路后，先把電阻箱的電阻值撥到一定的數值（基本滿足R 0），再把電源的調節旋鈕旋到零。然后開啟電源。逐漸調節電源的調節旋鈕， R 2使電壓漸漸增大，同時要注意檢流計

11、的指針的變化，若檢流計指針變化很大， 應立即關掉電源，細心檢查線路和電阻箱（ R 0）的阻值。當阻值（ R 0）選好后， 再開啟電源，調節旋鈕增大電壓，檢流計指針變化不大時，再繼續增大電壓，一直 增到 5V ，然后再反復調節電阻箱的電阻值（注意從低位檔調起）直到檢流計指針 指向零為止。（2）當檢流計指針指向零后，記下電阻箱的值（ R 0），記下 K r （R 1/R 2） 的值，并把它們的值記在表 1 中。（3）對換操作：將電阻箱（ R 0）與待測電阻 R x 位置對換，調節電阻箱，使檢流計的指針指零，記下電阻箱的阻值（R 0）（注意此時的倍率K r為R 2/R 1）,并把所測的各值填入表 1

12、。表 1 自搭電橋測電阻數據比率臂內容次序電阻箱對換后待測電阻R 1/R 22用箱式電橋測電阻1 ）閱讀電橋使用說明，熟悉電橋結構。2在“R x兩接線柱上。2。（4）根據待測電阻的標稱值，選擇合適的倍率 K r （選取倍率 K r 的原則是什 么?。然后將 R 0旋到適當的數值上。這時再按下 B 按鈕和 G 按鈕，反復調節 R 0，使檢流計指示零位。讀取各值，填入表表 2 箱式惠斯登電橋測電阻數據內容次數 1 2 3比率系數 測定臂讀數 待測電阻數據處理 1.利用表 1的數據，用式（ 2）計算 R x ，用下式求 R x 的相對不確定度=?0' ? +?0' ' ? 2R 0? 2R 0? R x? R? R?其中 R和 R ''是電阻箱的不確定度，由下式計算 R =(a % R 0+b +Nr 0式中R 0為電阻箱的讀數；a為電阻箱準確度等級；b為系數，R 0為電阻箱每盤的平均零值電阻。當 a < 0.0時,b =0.002 Q r0=0.002 Q當 a >0.時，b =0.005 Q , r0=0.005 Q N為電阻箱接入的盤數。例如，用“0和 “9.9”接線柱時