1、貴州省清遠中學2013屆高三上學期8月月考理科數學試題I 卷一、選擇題1已知函數，則的解集為（   ）AB CD 【答案】B2集合，集合Q=，則P與Q的關系是（ ）P=Q        BPQ         C       D【答案】C3函數，的圖象可能是下列圖象中的 ( ）【答案】C4若函數在區間上單調遞減，則的取值范圍是（ ）ABCD【答案】D5下列函數中，既是

2、偶函數又在（0，+）單調遞增的函數是 ( ）ABCD【答案】B6函數的零點所在的區間是（ ）A（0，1）B(1，2）C（2，3）D（3，10）【答案】C7對實數，定義運算“”：設函數若函數恰有兩個不同的零點，則實數的取值范圍是（ ）ABCD【答案】A8已知函數，則實數a的值等于（ ）A-3B-1C1D3【答案】A9下列函數中，既是偶函數又在上單調遞增的是（ ）ABCD【答案】B10設（ ）A a<c<b B b<c<a C a<b<c D b<a<c【答案】D11設函數f(x)定義在實數集上，它的圖象關于直線x1對稱，且當x1時，f(x)2xx，

3、則有()Af<f<f Bf<f<fCf<f<f Df<f<f【答案】BII卷二、填空題12已知函數yf(x)是R上的偶數，且當x0時，f(x)2x1，則當x<0時，f(x)_.【答案】2x113已知，則函數的零點個數為 .【答案】2個14設，若，則 。【答案】15 。【答案】12三、解答題16已知函數，若存在，則稱是函數的一個不動點，設 (）求函數的不動點； (）對（）中的二個不動點、（假設），求使恒成立的常數的值；【答案】（）設函數 (）由（）可知可知使恒成立的常數.17設函數f(x)mx2mx1(1)若對于一切實數x，f(x)0恒成立，

4、求m的取值范圍；(2)對于xÎ1，3，f(x)mx1恒成立，求m的取值范圍 【答案】 (1)要mx2mx10對任意實數x恒成立，若m0，顯然10成立； 若m0，則解得4m0 所以4m0(2)因為x2x10對一切實數恒成立，所以f(x)mx1Þm(x2x1)x所以m在xÎ1，3上恒成立因為函數y在xÎ1，3上的最大值為1，所以只需m1即可所以m的取值范圍是m|m118某公司為了實現2011年1000萬元的利潤的目標，準備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案：銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金數額y（單位：萬元）隨銷售利潤x（單位：萬元）的增加而增

5、加，但獎金數額不超過5萬元，同時獎金數額不超過利潤的25%，現有二個獎勵模型：，問其中是否有模型能完全符合公司的要求？說明理由。（解題提示：公司要求的模型只需滿足：當時，函數為增函數；函數的最大值不超過5；，參考數據：）【答案】由題意，符合公司要求的模型只需滿足：當時，函數為增函數；函數的最大值不超過5 ； (1）對于，易知滿足，但當時，不滿足公司要求；（5分）(2）對于 ，易知滿足，當時，又，滿足 而（1）設在為減函數 （1）式成立，滿足 綜上，只有獎勵模型：能完全符合公司的要求 19已知函數若函數的最小值是，且對稱軸是， 求的值：(2）在（1）條件下求在區間的最小值 【答案】（1） (2）當時，即時 在區間上單調遞減當時，即時 在區間上單調遞減，在區間上單調遞增 當時， 在區間上單調遞增， 20設關于的方程(）若方程有實數解，求實數的取值范圍；(）當方程有實數解時，討論方程實根的個數，并求出方程的解.【答案】（）原方程為，時方程有實數解；(）當時，方程有唯一解；當時，.的解為；令的解為；綜合.，得1）當時原方程有兩解：；2）當時，原方程有唯一解；21已知函數是定義在R上的單調函數滿足，且對任意的實數有恒成立(）試判斷在R上的單調性,并說明