1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第六單元 圓一、圓的概念和性質(zhì)1、 圓是由一條曲線圍成的平面圖形。 （以前所學(xué)的圖形如長方形、正方形、三角形、梯形等都是由線段圍成的平面圖形） 相同點：圓和多邊形都是平面圖形；不同點：多邊形由線段圍成，有頂點；圓由曲線圍成，沒有頂點2、 畫圓時，針尖固定的一點是圓心，通常用字母O表示； 連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通常用字母r表示； 通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。 在同一個圓里，半徑和直徑都可以畫無數(shù)條，也就是有無數(shù)條半徑和直徑。 在同一個圓（或相等的圓）里，所有的半徑都相等，所有直徑的也相等。3、 用圓規(guī)畫圓的過程：1、先把圓規(guī)兩腳

2、分開，定好兩腳間的距離；2、有針尖的腳要固定在一點上；2、最后旋轉(zhuǎn)成圓，旋轉(zhuǎn)圓規(guī)時兩腳間的距離不能變。 畫圓時要注意：針尖必須固定在一點，不可移動；兩腳間的距離必須保持不變；要旋轉(zhuǎn)一周。4、在同一個圓里（或相等的圓），半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。（d=2r, r =d÷2）5、圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，對稱軸就是直徑所在的直線，直徑不是它的對稱軸，畫對稱軸用點劃線。6、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。要比較兩圓的大小，就是比較兩個圓的直徑或半徑。7、正方形里最大的圓。聯(lián)系：邊長直徑(a=d)；圓的面積=×（邊長÷2）2即S=×（a

3、47;2）2 畫法：（1）畫出正方形的兩條對角線；（2）以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。8、長方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬直徑(b=d) ,S=×（b÷2）2 畫法：（1）畫出長方形的兩條對角線；（2）以對角線交點為圓心，以寬為直徑畫圓。9、同一個圓內(nèi)的所有線段中，圓的直徑是最長的。兩端都在圓上的線段中最長的是直徑。二、圓的周長10、圍成圓的曲線的長度就是圓的周長。 車輪滾動一周前進的路程就是車輪的周長。 每分前進米數(shù)（速度）車輪的周長×轉(zhuǎn)數(shù)11、任何一個圓的周長除以它直徑的商都是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。（圓的周長÷圓的直徑=圓周率） 用

4、字母表示。是一個無限不循環(huán)小數(shù)。3.我們在計算時，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值3.14。>3.14大約1500年前，我國南北朝科學(xué)家祖沖之使用劉徽的方法算出圓周率大約在3.和3.之間，成為世界上第一個把圓周率的值精確到小數(shù)點后7位的人。一個圓的周長是它直徑的倍，不是3.14倍，是半徑的2倍。12、如果用C表示圓的周長，那么Cd或C = 2r13、求圓的半徑或直徑的方法：d = C÷ r = C÷ ÷2 r = C÷（2） r = C÷2÷14、半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。 C半圓= r2r=5.14r C半圓= d&

5、#247;2d=2.57d15、常用的3.14的倍數(shù)： 3.14×26.28 3.14×39.42 3.14×412.56 3.14×515.7 3.14×618.84 3.14×721.98 3.14×825.12 3.14×928.26 3.14×1237.68 3.14×1443.96 3.14×1650.24 3.14×1856.52 3.14×2475.36 3.14×2578.5 3.14×36113.04 3.14×491

6、53.86 3.14×64200.96 3.14×81=254.34三、圓的面積16、圓所占( 平面 )的大小就是圓的面積。 圓的面積公式：S=r2。圓的面積是半徑平方的倍。17、圓的面積推導(dǎo)：圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積與圓的面積相等（即S長方形S圓）；長方形的寬是圓的半徑（即br）；長方形的長是圓周長的一半（即aC÷2=r）。即：S長方形 a × b S圓 r × r r2 所以， S圓 r218、半圓的面積是圓面積的一半。S半圓r2÷2四、圓環(huán)的周長和面積 兩個同心圓形成一個圓環(huán)。 設(shè)小圓和大圓（或

7、內(nèi)圓和外圓）的半徑分別為r和R。（Rr） 圓環(huán)的周長：C圓環(huán)=2R+2r 圓環(huán)的面積：S圓環(huán) （R2r2）()五、補充19、大小兩個圓比較，半徑的倍數(shù)直徑的倍數(shù)周長的倍數(shù)，面積的倍數(shù)半徑（直徑、周長）倍數(shù)的平方（即r擴大n倍，直徑擴大n倍，周長擴大n倍，面積擴大n2倍）練習(xí)：（1）如果把一個圓的半徑擴大到原來的2倍，則周長就會擴大到原來的（   ）倍，面積就會擴大到原來的（   ）倍。 （2）一個圓的直徑擴大5倍，它的面積擴大（      ）倍。20、 周

8、長相等的平面圖形中，圓的面積最大；面積相等的平面圖形中，圓的周長最短。21、求陰影部分的面積的常用方法有割補法、和差和等分法等。22、幾個直徑和為n的圓的周長=直徑為n的圓的周長（如圖） 幾個直徑和為n的圓的面積<直徑為n的圓的面積 n23、常用的平方數(shù)：112121 122144 132169 142196 152225 162256 172289 182324 192361 20240024、判斷下面各題。   (1)兩端都在圓上的線段叫做直徑。(     ) (2)半徑?jīng)Q定著圓的大小,圓心決定

9、著圓的位置。（     ） (3)所有的半徑都相等,所有的直徑都相等。(      ) （4）圓是軸對稱圖形，對稱軸是它的任意一條直徑。（    ） 五、練習(xí)題 1、填空題。 （1）一個圓形花壇的周長是18.84米，它的半徑是（     ）米，這個花壇占地（      ）平方米。 

10、;（2）在邊長為8厘米的正方形中剪下一個最大的圓，這個圓的直徑為（     ）。 （3）一個圓的直徑擴大5倍，它的面積擴大（      ）倍。 （4）一個圓的直徑是24厘米，那么用圓規(guī)畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離是（      ）厘米。 （5）一個圓與一個長方形的面積相等，圓的直徑是4厘米，如果長方形的長是4厘米，那么寬是（     ）厘米。 

11、; 2、判斷 （1）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。              （      ） （2）圓周率是周長和半徑的商。                    

12、    （      ） (3)半徑是射線，直徑是直線。                          （      ） （4）通過圓心的線段是直徑。

13、60;                         （      ） （5）兩條半徑的長度等于一條直徑的長度。              

14、;（      ） （6）是一個近似數(shù)。                                （      ） （7）如果兩個圓的周長相等，那么這兩個圓的面積也一定相等。（      ） （8）內(nèi)、外圓半徑的長短決定環(huán)形面積的大小。         （