1、溶液表面張力的測(cè)定 最大氣泡法吳大維 2006030027 生 64 同組實(shí)驗(yàn)者：王若蛟實(shí)驗(yàn)日期： 2008年3月21日 提交報(bào)告日期： 2007年4月18日助教：盧晉1 引言1.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 用最大氣泡法測(cè)定不同濃度正丁醇溶液的表面張力。2 利用吉布斯公式計(jì)算不同濃度下正丁醇溶液的吸附量，進(jìn)而求出正丁醇分子截面積和飽和 吸附分子層厚度。3 學(xué)會(huì)鏡面法作切線(xiàn)的方法。1.2 實(shí)驗(yàn)原理1.2.1 表面張力 分子在表面層內(nèi)比在液體內(nèi)部有較大的勢(shì)能，這勢(shì)能就是表面自由能。在恒溫、恒壓及組 成不變的條件下，使表面積可逆地增加dA ，體系自由能的增量 dG 應(yīng)等于環(huán)境對(duì)體系所做的表面功 w 即dG w

2、dA（ 25.1）式中 為比例常數(shù)， 稱(chēng)為比表面自由能， 其量綱為 J·m-2。因其量綱又可以寫(xiě)成 N m1, 所 以 還可稱(chēng)為表面張力，1.2.2 溶液的表面吸附 溶質(zhì)能引起溶劑表面張力的變化，在一定的溫度和壓力下，吉布斯用熱力學(xué)的方法推導(dǎo)出 了溶液表面吸附量與溶液的表面張力和溶液濃度之間的關(guān)系，即25.2)c d RT dc T式中 為表面超量（ mol ·m-2）, 為溶液的表面張力（ J·m-2），T 為熱力學(xué)溫度（ K）， c 為溶液的濃度（ mol· dm-3），R 為氣體常數(shù)。d ，將斜率代入 dc T由吉布斯吸附等溫式可看出， 只要測(cè)得某

3、溫度下不同濃度溶液的表面張力，以 c 作圖，在 c 的曲線(xiàn)上作不同濃度下的切線(xiàn)，可獲得不同濃度所對(duì)應(yīng)的斜率（25.2）式中，即可求出不同濃度時(shí)氣一液界面上的吸附量 。在一定的溫度下，吸附量1.2.3 飽和吸附量和溶質(zhì)分子的橫截面積與濃度 c 之間的關(guān)系，可用 Langmuir 吸附等溫式表示Kc1 Kc(25.3)式中 為飽和吸附量，K 為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，其值與溶質(zhì)的表面活性大小有關(guān)。將上式兩邊取倒數(shù)，即可化成如下直線(xiàn)方程cc1(25.4)精品文檔- 9 - 。若以 N 代表 1m2 表面上溶質(zhì)的c若以 c 作圖，可得一直線(xiàn)，由直線(xiàn)的斜率可求出25.8)6. 毛細(xì)管分子數(shù)，則在飽和吸附時(shí)N = NA

4、(25.5)式中的 NA 為阿佛加德羅常數(shù)，由此可得每個(gè)溶質(zhì)分子在表面上所占據(jù)的橫截面積1S = (25.6)NA1.2.4 操作原理 最大壓力氣泡法測(cè)定表面張力的裝置和原理如圖25 1 所示。將下口齊平的毛細(xì)管垂直插入試液， 并使管口剛好與液面相切， 則可看到毛細(xì)管內(nèi)形成凹液面。 然后從滴液漏斗中放 水抽氣， 隨著毛細(xì)管內(nèi)外壓差逐漸增大， 泡的曲率半徑由大變小， 當(dāng)氣泡的半徑等于毛細(xì)管的 內(nèi)半徑時(shí)，其半徑達(dá)到最小值，而泡內(nèi)壓力達(dá)到最大值，此時(shí)的泡內(nèi)外壓最大差 P 可由壓力 計(jì)測(cè)出，所以根據(jù)泡內(nèi)最大的附加壓力和毛細(xì)管的內(nèi)半徑r ，就可計(jì)算表面張力2P( 25.7 )rr 2r P k P2 實(shí)

5、驗(yàn)操作2.1 實(shí)驗(yàn)藥品、儀器型號(hào)及測(cè)試裝置示意圖實(shí)驗(yàn)儀器：恒溫裝置1套毛細(xì)管( 0.3 0.4mm)1根滴液漏斗( 250mL )1個(gè)支管試管( 2.5 × 20cm)1個(gè)T 形管1個(gè)容量瓶( 100mL )4個(gè)精密數(shù)字微壓差測(cè)量?jī)x1臺(tái)燒杯( 250mL )2個(gè)移液管( 50mL,25mL )2個(gè)實(shí)驗(yàn)試劑：純水，正丁醇( 0.4mol/L )2.2 實(shí)驗(yàn)條件實(shí)驗(yàn)溫度：室溫 21.5 恒溫槽 25.02.3 實(shí)驗(yàn)操作步驟及方法要點(diǎn)2.3.1 配制溶液用 100mL 的容量瓶，取用已經(jīng)配好的 0.4mol/L 的正丁醇溶液，精確配制濃度分別為0.025mol/L 、0.05mol/L 、

6、 0.1mol/L 、0.2mol/L 、0.3mol/L 的正丁醇水溶液待用。2.3.2 測(cè)定儀器常數(shù) 洗凈毛細(xì)管和支管試管。在滴液漏斗中裝滿(mǎn)水，并加適量的純水于支管試管中，調(diào)節(jié)毛細(xì) 管使其管口剛好與液面相切。然后把支管試管浸入恒溫槽，打開(kāi)滴液漏斗活塞進(jìn)行緩慢抽氣， 控制滴液速度， 使毛細(xì)管逸出的氣泡速度約為每分鐘812 個(gè)為宜。在數(shù)字式微壓差測(cè)量?jī)x上，讀出氣泡單個(gè)逸出時(shí)的最大壓力差。重復(fù)讀數(shù)三次，取平均值。2.3.3 正丁醇溶液表面張力的測(cè)定 依溶液濃度由稀到濃的順序，按測(cè)定儀器常數(shù)時(shí)的操作步驟，分別測(cè)定各種未知濃度正 丁醇溶液的最大壓力差。注意每次測(cè)量前用少量被測(cè)液洗滌支管試管和毛細(xì)管。

7、3 結(jié)果與討論3.1 原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表 1 實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)記錄正丁醇濃度( mol/L )h1（mV）h2（mV）h3（ mV） h （ mV）0(純水)0.5630.5620.5640.5630.0250.4420.4410.4420.4420.050.4140.4120.4130.4130.10.3840.3820.3810.3820.20.3300.3310.3310.3310.30.2850.2860.2850.285表中 h1、 h2、 h3 均由電腦軟件根據(jù)微壓計(jì)采集數(shù)據(jù)算得， 為各濃度下七個(gè)氣泡壓力差峰值中任取的三個(gè)， h 為這三個(gè)數(shù)值的平均值。3.2 計(jì)算的數(shù)據(jù)、結(jié)果3.2.1 正

8、丁醇的 c 關(guān)系表 2 正丁醇在不同濃度下的表面張力及吸附量正丁醇濃度 c(mol/L)表面張力 (N/m)0.0250.05698890.050.05324990.10.04925290.20.04267720.30.0367463表中數(shù)據(jù)均由電腦軟件根據(jù)實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)計(jì)算而得，在用純水標(biāo)定儀器常數(shù) k 之后，根據(jù) r公式P k P 即可計(jì)算得出不同濃度正丁醇溶液的表面張力。取以上數(shù)據(jù)的正丁醇濃2 度項(xiàng)和表面張力項(xiàng)，即可由 EXCEL做出正丁醇的 c 關(guān)系圖線(xiàn)：0.060.055/m 0.05N力 0.045張面表 0.040 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 正丁醇濃度

9、C(mol/L)0.035圖 1 正丁醇濃度與表面張力關(guān)系圖 （ c曲線(xiàn) ）3.2.2 鏡面法做切線(xiàn)處理 c 圖線(xiàn) 在c 曲線(xiàn)上選取數(shù)點(diǎn) （例如:選取一點(diǎn) a），過(guò) a點(diǎn)作切線(xiàn) ab交縱軸于 b 點(diǎn)，再過(guò) a 點(diǎn)作平行于橫軸的直線(xiàn) a1交縱軸于 1 點(diǎn)，令 Za1，則Z c1 （ 25.9）cT將上式代入（ 25.2）式得 Z（ 25.10）RT 在曲線(xiàn)上取不同的點(diǎn)就可得到不同的 Z 值，從而求出不同濃度時(shí)的吸附量。表 3 c 曲線(xiàn)上不同濃度下的截距和吸附量正丁醇濃度 C（mol/L）截距 Z(N/m)吸附量 (mol/m 2)0.0250.00425551.74069E-060.0500.0

10、0638332.61106E-060.0750.00765993.13324E-060.1000.00851103.48138E-060.1250.00911903.73008E-060.1500.00957493.91656E-060.1750.00992954.06161E-060.2000.01021334.17770E-060.2250.01044544.27264E-060.2500.01063884.35175E-060.2750.01080254.41871E-060.3000.01094284.47610E-060.3250.01106444.52583E-060.3500.0

11、1117074.56932E-060.3750.01126464.60773E-06c3.2.3 正丁醇的 c 關(guān)系及飽和吸附量經(jīng)過(guò)變(25.4)在一定的溫度下， 吸附量 與濃度 c 之間的關(guān)系， 可用 Langmuir 吸附等溫式表示，形后可得c c 1K式中 為飽和吸附量， K 為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，其值與溶質(zhì)的表面活性大小有關(guān)。c表 4 正丁醇 不同濃度下的若以 c 作圖，可得直線(xiàn)，由直線(xiàn)的斜率可求出 。由以上數(shù)據(jù)做圖可得 c c/ 圖線(xiàn)：圖 2 正丁醇濃度 c c/ 關(guān)系圖正丁醇濃度 C(mol/L)2c/ (m2/L)0.02514362.120.05019149.310.07523936.8

12、80.10028724.240.12533511.350.15038298.920.17543086.360.20047873.230.22552660.650.25057448.150.27562235.360.30067022.630.32571810.030.35076597.830.37581384.98cc2由圖 2 中可知， c 圖線(xiàn)的斜率為 191494m 2/mol 。由公式 (25.4)可知，=1/k 。所以5.2221×10-6 mol/m 2。此時(shí)若以 N代表 1m2表面上溶質(zhì)的分子數(shù)， 則在飽和吸附時(shí) N = NA。上式中的 NA 為阿佛加德羅常數(shù)，由此可得每

13、個(gè)溶質(zhì)分子在表面上所占據(jù)的橫截面積1Q =NA取 NA=6.02× 1023，則每個(gè)正丁醇分子在表面上所占據(jù)的橫截面積由飽和吸附量 ，(25.11)Q=3.1810×10 溶質(zhì)的 摩爾質(zhì)量 M 和密度 還可求出吸附層的厚度： d M(25.12)-19 2m 。即 d=4.6829×1010 m 將計(jì)算的飽和吸附量、溶質(zhì)分子截面積和吸附層厚度的數(shù)值與實(shí)驗(yàn)室電腦計(jì)算的數(shù)值對(duì) 比，幾乎沒(méi)有差距，可以認(rèn)為結(jié)果一致。3.3 討論分析3.3.1 誤差分析 與前一次實(shí)驗(yàn)燃燒焓的測(cè)定一樣，對(duì)本實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響的因素同樣很多。除去儀器 誤差，本次實(shí)驗(yàn)的誤差主要來(lái)源于不同濃度正丁醇

14、溶液的配制過(guò)程和產(chǎn)生氣泡的過(guò)程。定容過(guò)程在分析化學(xué)實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常遇到，其中值得注意的操作細(xì)節(jié)比較多，比如移液管吸取 原液并調(diào)頁(yè)面至標(biāo)線(xiàn)后應(yīng)用吸水紙擦干移液管外壁液滴再向容量瓶中加液； 加液時(shí)移液管要保 持豎直， 液體不能滴成線(xiàn)； 移液完成后移液管應(yīng)根據(jù)移液管級(jí)別在容量瓶?jī)?nèi)懸?guī)酌耄?加入一定 體積去離子水后要先均搖容量瓶再加剩余的水至標(biāo)線(xiàn)。 我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中基本注意了以上細(xì)節(jié)， 但 為了提高實(shí)驗(yàn)速度， 一些步驟如調(diào)液面至標(biāo)線(xiàn)還是操作得不夠精細(xì)。 由于實(shí)驗(yàn)室只提供了濃度 為 0.4 mol/L 正丁醇溶液，因此需要先配出 0.3 mol/L 、 0.2 mol/L 和 0.1 mol/L 的溶液，然 后用

15、 0.2 mol/L 溶液配制 0.05 mol/L 溶液，用 0.1 mol/L 溶液配制 0.025 mol/L 溶液。所以 一旦前次溶液配制得不夠精確， 誤差將被累積到更低濃度的溶液中， 這樣低濃度溶液濃度的相 對(duì)不確定度更大，測(cè)出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)理論上也相對(duì)不精確。產(chǎn)生氣泡過(guò)程中比較困難的部分在于控制出氣泡的時(shí)間間隔。由于通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)懸塞控制水流 量來(lái)調(diào)控出氣泡的速度不是很靈敏，所以有時(shí)該時(shí)間間隔很難準(zhǔn)確控制在 10 秒，往往調(diào)節(jié)至 812 秒出一個(gè)氣泡時(shí)就可以開(kāi)始采集數(shù)據(jù)。 此外，如果試管內(nèi)液面不能很好地與毛細(xì)管相切， 氣泡的大小和出現(xiàn)時(shí)間更加難以控制。 但通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出， 同濃度下連續(xù)

16、出現(xiàn)的七個(gè)氣 泡的壓力峰值差距并不大，因此這一實(shí)驗(yàn)部分的精密程度還是比較高的。3.3.2 實(shí)驗(yàn)中遇到的問(wèn)題書(shū)中并沒(méi)有給出 25不同濃度正丁醇的表面張力和吸附量，也沒(méi)有正丁醇的飽和吸附量、 分子截面積和吸附層厚度。從網(wǎng)絡(luò)上只查出了正丁醇分子截面積的范圍為2.4 ×10-19 3.2 ×10-19m2，實(shí)驗(yàn)值 Q=3.1810×10-19 m2 在該范圍內(nèi)。測(cè)定最大壓力值時(shí)，開(kāi)始采集數(shù)據(jù)后往往第一個(gè)氣泡需要很長(zhǎng)時(shí)間才能出現(xiàn)，有的時(shí)候甚 至超過(guò) 25 秒，正丁醇濃度較大時(shí)現(xiàn)象更明顯。 這是由于畫(huà)基線(xiàn)時(shí)抽氣漏斗并沒(méi)有與外界相通， 采集壓力數(shù)據(jù)時(shí)才突然與外界相通。電腦給出的

17、數(shù)據(jù)存在一定偏差。測(cè)定氣泡壓力峰值時(shí) h 值與所選兩點(diǎn)間縱坐標(biāo)差值并不 相等，我們采用了坐標(biāo)差值作為最大壓力值。 同時(shí)， 計(jì)算機(jī)給出的吸附量數(shù)值與濃度并不對(duì)應(yīng)， 需要根據(jù)公式重新計(jì)算， 計(jì)算后發(fā)現(xiàn)開(kāi)始給出的與實(shí)際測(cè)量的五個(gè)濃度對(duì)應(yīng)的吸附量值應(yīng)該與Z 值比較準(zhǔn)確，畫(huà)出的 cc/ 關(guān)系 c 曲線(xiàn)上取的十五個(gè)點(diǎn)中的前五個(gè)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)。而所給 圖 R 值十分趨近于 1。4 結(jié)論圖 1為正丁醇 c 曲線(xiàn)，圖 2為正丁醇 cc/ 關(guān)系圖；正丁醇飽和吸附量5.2221×10-6mol/m 2，分子截面積 Q=3.1810×10-19 m2，吸附層厚度 d=4.6829× 1010

18、m。5 參考文獻(xiàn)清華大學(xué)化學(xué)系物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)編寫(xiě)組，物理化學(xué)實(shí)驗(yàn)，清華大學(xué)出版社，1992。6 附錄（思考題）6.1 測(cè)量前（即抽氣前）如果壓力計(jì)中兩邊液面不一樣高，對(duì)測(cè)量結(jié)果有何影響？ 答： 如果測(cè)量前壓力計(jì)兩邊液面不一樣高， 那么此時(shí)就已經(jīng)引入了壓力差， 這樣氣泡破裂時(shí)壓力計(jì)讀數(shù)實(shí)際上是該壓力差與氣泡產(chǎn)生壓力的和，必然帶來(lái)很大的系統(tǒng)誤差。本次實(shí)驗(yàn)使用的是 數(shù)字微壓計(jì)，能夠有效避免類(lèi)似問(wèn)題。6.2 為什么說(shuō)儀器的干凈和樣品的純凈是實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵？答： 表面張力與液體濃度密切相關(guān)， 如果儀器不夠干凈或者樣品純度不高， 實(shí)驗(yàn)對(duì)象正丁醇溶 液的濃度就不夠準(zhǔn)確，甚至含有雜質(zhì)。這時(shí)測(cè)定的c 關(guān)系不準(zhǔn)確，進(jìn)而又會(huì)影響到 cc/ 關(guān)系，使得實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差很大。6.3 氣泡形成速度的快慢對(duì)結(jié)果有何影響？如果每次出2 3個(gè)氣泡對(duì)結(jié)果有何影響？答：當(dāng)氣泡在毛細(xì)管口逐漸長(zhǎng)大時(shí)，其曲率半徑逐漸變小，氣泡達(dá)到最大時(shí)便會(huì)破裂，此時(shí)曲 率半徑最小，等于毛細(xì)管半徑，氣泡能承受的壓力最大，只有此時(shí)才能利用公式計(jì)算出表面張力 值。如果氣泡形成過(guò)快，很可能有 23 個(gè)氣泡同時(shí)出現(xiàn)，這樣氣泡破裂時(shí)曲率