1、試卷類型 :A濰坊市高考模擬考試數(shù)學(xué)2020.4一、單項選擇題 :本大題共 8 小題，每小題 5 分共 40 分。在每小題給出的四個選項中，只有 有一項是符合題目要求的。1.設(shè)集合 A 2，4 ，B x N|x 3 0 ，則 AUBA1,2,3,4B0,1,2,3,4C 2D x|x 42.甲、乙、丙、四位同學(xué)各自對 x，y 兩變量的線性相關(guān)性作試驗， 并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù) r ， 如下表 :相關(guān)系數(shù)甲乙丙丁r-0.820.780.690.87則哪位同學(xué)的試驗結(jié)果體現(xiàn)兩變量有更強的線性相關(guān)性？ABCD丁3.在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，P（ 3，1），將向量uuru uuruOP 繞

2、點 O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到向量 OQ ，則點2Q 的坐標(biāo)是AB1, 2CD 1, 3x4. “a<1是 “ x>0，xx21a”的A. 充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件5.函數(shù) f(x) x sinx在上的圖象大致為xx6.玉琮是中國古代玉器中重要的禮器，神人紋玉琮王是新石器時代良渚文化的典型玉器，1986 年出土于浙江省余杭市反山文化遺址 .玉琮王通高 8.8cm，孔徑 4.9cm 、外徑 17.6cm.琮體四面各琢刻一完整的獸面神人 圖像，獸面的兩側(cè)各淺浮雕鳥紋，器形呈扁矮的方柱體，內(nèi)圓外方，上下端為圓面的射，中心有一上下垂 直相透的圓孔。試估計

3、該神人紋玉琮王的體積約為（單位 :cm）A6250B3050C2850D 23507.定義在 R 上的偶函數(shù)（f x） 2x m-1記 a（f1n 3), b(f log 5),c f (2 ) 則BcbCcab8.如圖，已知拋物線 C:y 22 p（x p>0）的焦點為F，點 P( x0 ,2 3)(x02p）是拋物線 C上一點 .以P為圓心的圓與線段 PF相交于點 Q，與過焦點 F 且垂直于對稱軸的直線交于點A，B，AB PQ ， 直線 PF 與拋物線 C的另一交點為 M，若 PF 3 PQ則 FPMQC只有多項符合題目要求，全部選對的得22x9.已知雙曲線-y=sin2 ( k ，

4、42A 焦距B 離心率、多項選擇題 :本大題共 4 個小題，每小題 5 分，共 20 分，在每小題給出的四個選項中，5 分，選對但不全的得 3 分，有選錯的得 0 分k Z）則不因 改變而變化的是C 頂點坐標(biāo) D 漸近線方程10.下圖是（ 2018 年全國教育事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報中1949-2018 年我國高中階段在校生數(shù)條形圖和毛入學(xué)率的折線圖，根據(jù)下圖可知在 1949-2018 年A. 1978 年我國高中階段的在校生數(shù)和毛入學(xué)率比建國初期大幅度提高B. 從 1990 年開始，我國高中階段的在校生數(shù)和毛入學(xué)率在逐年增高C. 2010 年我國高中階段在校生數(shù)和毛入學(xué)率均達(dá)到了最高峰D. 2018

5、 年高中階段在校生數(shù)比 2017 年下降了約 0.9而毛入學(xué)率提高了 0.5 個百分點11. 已知函數(shù) （f x）對 x R ，滿足 （f x） （6 x），（f x1）（f x1），若（f a）（f 2020）， a 5,9且 f（ x）在5，9上為單調(diào)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是A （f 3）=0B a 8C （f x）是周期為 4 的周期函數(shù)D y（f x）的圖象關(guān)于點 （1,0） 對稱12. 如圖，點 O 是正四面體 P ABC 底面 ABC 的中心，過點 O 的直線交 AC，BC 于點 M，N，S 是棱 PC 上的點，平面 SMN 與棱 PA 的延長線相交于點 Q，與棱 PB 的延長線相

6、交于點 R，則A.若 MN P平面 PAB，則 AB PRQB.存在點 S 與直線 MN，使 PC 平面SRQuuur uuur uuurC.存在點 S與直線 M，使 PS（g PQPR） 0111D. uuuruuur uuur 是常數(shù)PQPR PS三、填空題 :本大題共 4小題，每小題 5分，共 20 分.ai13. 已知復(fù)數(shù)是純虛數(shù)（ i 是虛數(shù)單位） ，則實數(shù) a的值為 2i814. 3 x2 2 的展開式中 x2 項的系數(shù)是 （用數(shù)字作答）x15.已知函數(shù) （f x） Asin（ x ）（ A>0, >0,0< < ）是偶函數(shù)，將 y（f x）的圖象沿 x軸向

7、左 平移 個單位，再將圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的 2 倍（縱坐標(biāo)不變） ，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為6y（g x）.已知 y（g x）的圖象相鄰對稱中心之間的距離為2 ，則 若 y（g x）的圖象在其某對稱軸處對應(yīng)的函數(shù)值為2，則 g（x）在0， 上的最大值為 （本題第一空 3 分，第二空 2分）16.定義函數(shù) （f x）x x，其中x表示不超過 x 的最大整數(shù)，例如1.3=1,-1.5 2，2=2 ，當(dāng) 當(dāng)x 0, n）（ n N*）時， （f x）的值域為 An .記集合 An中元素的個數(shù)2020 1為 an ，則1 值為 i 2 ai 1四、解答題 :本大題共 6小題，共 70 分，答應(yīng)

8、寫出文字說明證明過程或演算步驟 .17、（ 10 分）ABC 的內(nèi)角 A，B、C 的對邊分別為 a，b，c，已知向量 m（ c a,sin B） , n（ b a,sin A+sinC） （ 1）求 C;（2）若 6c3b3a ，求 sin A18. （ 12 分）在b2n2bn1,a2b1b2, b1,b2,b4成等比數(shù)列這三個條件中選擇符合題意的兩個條件，補充在下 面的問題中，并求解 .已知數(shù)列 an中 a11，an+13an.公差不等于 0 的等差數(shù)列 bn 滿足 ，求數(shù)列 bn 的前 n 項an和 Sn .注:如果給出多種選擇的解答，按符合題意的第一種選擇計分19. （ 12 分）如圖

9、，在等腰直角三角形 ADP 中， A90o，AD3，B，C分別是 AP，DP 上的點，且BCPAD ，E，F(xiàn)分別是 AB ，PC的中點，現(xiàn)將 PBC沿 BC 折起，得到四棱錐 P ABCD ，連接 EF.1）證明 :EF P平面 PAD ；（2）是否存在點 B，當(dāng)將 PBC 沿 BC 折起到 PA AB時，三面角 P CD E 的余弦值等于 15 ？若存在，求出 AB 的長；若不存在，請說明理由520. （ 12 分）研究表明， 肥胖人群有很大的心血管安全隱患 .目前，國際上常用身體質(zhì)量指數(shù) （縮寫為 BMI ）來衡量人 體胖瘦程度，其計算公式是BMI體重（單位 :kg）身高（2 單位 :m2

10、）24為偏胖，為了解某社中國成人的 BM 數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)為 :BM <18.5 為偏瘦； 18.5 BMI <24為正常 ;BMI區(qū)成年人的身體肥胖情況研究人員從該社區(qū)成年人中，采用分層隨機抽樣方法抽取了老年人、中年人、青年人三類人中的 45名男性、 45名女性為樣本 ,測量了他們的身高和體重數(shù)據(jù)，計算得到他們的BM 值后數(shù)據(jù)分布如下表所示BMI 標(biāo)準(zhǔn)老年人中年青年人男女男女男女BMI < 18.533124518.5 BM<I 245757810BM 2454105421）從樣本中的老年人中年人青年人中各任取一人,求至少有 1 人偏胖的概率 ;2）從該社區(qū)所有的成年人中，隨

11、機選取3 人，其中偏胖的人數(shù)為 X，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，以頻率作為概率，求X 的分布列和數(shù)學(xué)期望3）經(jīng)過調(diào)查研究，導(dǎo)致人體肥胖的原因主要取決于遺傳因素、飲食習(xí)慣體育鍛煉或其他因素四類情況中的一種或多種情況，調(diào)查該樣本中偏胖的成年人導(dǎo)致偏胖的原因，整理數(shù)據(jù)得到如下表 :分類遺傳因素飲食習(xí)慣欠佳缺乏體育鍛煉其他因素人次812164請根據(jù)以上數(shù)據(jù)說明我們學(xué)生應(yīng)如何減少肥胖，防止心血管安全隱患的發(fā)生，請至少說明 2 條措施21. （ 12 分）22xy 直角坐標(biāo)系 xOy中， F1， F2分別為橢圓 C: 22（1 a> b>0）的左右焦點， A 為橢圓的右頂點，點 Pa2 b2為橢圓 C上的動

12、點（點 P與 C的左右頂點不重合） ，當(dāng) VPF1F2為等邊三角形時， SVPFF 32）如圖， M 為 AP 的中點，直線MO 交直線 x4于點 D，過點 O 作 OE PAP 交直線 x 4于點 E，1）求橢圓 C 的方程；證明 OEF1 ODF122. （ 12 分）2a已知函數(shù) f（x） 2ln x x2,g（x） xx（ 1）設(shè)函數(shù) （f x）與（g x）有相同的極值點。（1）求實數(shù) a 的值；ii ）若對 x1， x21，3 ，不等式 f (x1) g(x2) e1恒成立，求實數(shù) k 的取值范圍k1，0）上零點的個數(shù)。2） a0時，設(shè)函數(shù) （h x） eg （x） sin（g x）

13、 1.試判斷 （h x）在（20K.4¼ft4fl. AkSQ分.<SCWft W 分f a*««：. «CB. TW0iW*H. ««, SEOL 廈號弓硏Ie績IrHIIa<2*1. fi*4WMH小W*昭.Hltn杞薪存上時SuRfI的4*練號*j tma).用t*tf>w. *ft*fci凰答非舌檸&別將 Mftt±. M(t4K tx<.3- tic«jnewvk一井工Hl：*共Hl4 5分,矣40分&««水繪出的曲十蠱甌電只 W-Ii*fiHB

14、tnI 険*合i2.4t l*eNI*-3cO .M4U*sA. Il JJ .41B BOJ 4.3.4 C. 12D. b><4Zt 乙, U Rt4H* ft O «1 . RSlMtl 住 IH 按 UtliA畀用 IS tl 弁祈方分 JM tiHffiK* r.talsI*iI r ；Q. 780.69O.S7 I購位同學(xué)的試奩統(tǒng)現(xiàn)隣曜4l SEflhR線件軸 A甲乙C.WD. r3. 合寫商“圭脊就 心 中點Pg>.*o Q整型BHt *Wf后稈Fi Mo?.用點Q勢工懷ZAQ .)H(-1JI)4. < *- V. >0>-wC(-

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25、 l. ARBA(<)ft( Q)上<AM 個A .n*m4<A<j()高三數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)ARi1(«小£分小3 分)I ,RnI)、,H ArM B二( «5小$分.共20分),> HD io W H W 2 UiH 三.41空(>NS,分共M分)四.««( *X b 小用 70 分)17. K： (IHAI力!i(r-<)( U 彳 MH(J) C 6 )HLehiLltS!Wf<r )(+)HfMa7-r >.2MAC(0.>httC 55>(2)Hl()W2f-4

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