1、讀書破萬卷下筆如有神反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學案例學習目標：1.會畫反比例函數(shù)的圖象。2.能根據(jù)K的值確定圖象大致位置學習重點：畫反比例函數(shù)圖象的步驟。學習難點：反比例函數(shù)圖象的做法學法指導(dǎo)：反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，當k0時，圖象位于那幾個象限內(nèi)？k0時，圖象位于那幾個象限內(nèi)？k0呢？畫比例函數(shù)圖象的一般步驟為列表、描點、連線.（1）列表：自變量的取值一般選取絕對值相等而符號相反的一對一對的數(shù)值。（2）描點：將表中各組對應(yīng)值作為點的坐標，在直角坐標系中描出 相應(yīng)的點；（3）連線：用光滑的曲線順次連接各點，即可得到反比例函數(shù)的圖象（雙曲線）.讀書破萬卷下筆如有神（學生根據(jù)學法指導(dǎo)自學課本147

2、149頁，師巡視檢查學生的自學情況，幫助學生解決疑難） 課前熱身（師抽生回答，其他學生隨時質(zhì)疑、補充）k1、 反比例函數(shù)y =x（k豐0）的圖象是，而正比例函數(shù)Xky=x（k豐0）的圖象是過原點的一條 _。X32.反比例函數(shù)y=-，經(jīng)過點（1,）x課堂探究一、 自主學習：（生自己獨立完成）1、 根據(jù)作函數(shù)圖象的一般步驟，作反比例函數(shù)y= 2 /x的圖象。通過作圖，你認為在作比例函數(shù)圖象時應(yīng)注那些問題？2、作反比例函數(shù)y= -2 /x象，觀察與上述圖象有什么相同點與不同點？師：通過以上兩題的學習，你學到了什么？3、 已知反比例函數(shù)y = k /x （k豐0）的圖象過點（-2,1），則它的圖象所在

3、的象限是（ ）A、一、三B、三、四C、二、四D、一、二（先確定K的值，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，完成此題）二、小組研討（各小組內(nèi)研討自主解決不了的問題，把各組的問題寫在各組的黑板上）三、展示講解 （班內(nèi)展示講解，解決小組研討有困難的問題，學生隨時質(zhì)疑、補充， 師及時歸納、總結(jié)、點撥）四、小結(jié)（總結(jié)解題思路與方法，得與失）鞏固提升（生獨立完成后，師檢查學生的完成情況，核對答案）1.下列不屬于反比例函數(shù)圖象的特點的是（）A.圖象是由兩部分構(gòu)成B.圖象與坐標軸無交點C.圖象在坐標軸相交而成的一對對頂角內(nèi)2.當K=-4時，雙曲線y k /x =過點（，2）.3.若點（3,6）在反比例函數(shù)y =（Q 0）的

4、圖象上，那么下列各點在此圖象上的是（ ）讀書破萬卷下筆如有神A.（-3,6）B.（2,9）C.（2, -9）D.（3,6）教學反思：本節(jié)課課堂效果很好，大部分學生都敢于將自己的見解說出，并敢于質(zhì)疑，不過部分學生見到題目之后有點茫然，無從下手，因此，今后在教學中我需要解決的問題，主要是要提高學生分析問題、解決實際問題的能力。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學學習的一個重要 思想，近幾年中考都有這方面的考題，所占分值也不少，我在教學中加強了這方面的指導(dǎo)， 但基礎(chǔ)差的同學仍然不會做， 今后在這教學中要在這方面下功夫，使學生能夠掌握基本知識,提高基本技能，發(fā)展數(shù)學能力。反比例函數(shù)教學案例橫水鎮(zhèn)初中楊明芬學習目標（學生明確

5、目標、重難點，知道學什么）1、從具體情境出發(fā)，討論兩個變量之間的相互關(guān)系，加深對函數(shù)概念的理解。2、領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，掌握反比例函數(shù)的概念。重點：反比例函數(shù)的概念的歸納及得出過程。難點：1、怎樣由具體問題歸納出反比例函數(shù)的概念。2、對函數(shù)中變量取值的把握。預(yù)習指導(dǎo)（學生自己根據(jù)預(yù)習指導(dǎo)完成課前熱身）一般地，形如，（k為常數(shù)，kz0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，它可以從以下幾方面來理解：（1）x是自變量，Y是x的反比例函數(shù)；（2）自變量x的取值范圍是不為0的一切實 數(shù),函數(shù)值Y的取值范圍是滬0; 比例系數(shù)kzo是反比例函數(shù)定義的重要組成部分；（4）反比例函數(shù)有三種重要的表達式：（k為常數(shù)，kz0）

6、.y=k （k為常數(shù)，kz0）,xy=k（k為常數(shù)，kzO）;（5） （k為常數(shù)，kz0）與x = （k為常數(shù)，kz0）是等價的， 因此當y是x的反比例函數(shù)時,x也可看作是y的反比例函數(shù).典例解析:例1下列函數(shù)表達式中，x是自變量，屬于反比例函數(shù)的有( )(1) y=k/x(k豐0)-1(2)y=3x(3)y = x/4(4)xy=2讀書破萬卷下筆如有神A.1個B.2個C. 3個D.4個答案C點評判斷一個反比例函數(shù)可從如下三個方面進行：（1）是否符合一般形式（豐0）;（2）是否符合變式y(tǒng)=k x-1（k豐0）;（3）兩個變量之積是否為一個常數(shù)，符合其中一種情況便是反比例函數(shù)。課前熱身：1.（k

7、z0）叫_函數(shù)，的取值范圍是 _;2已知三角形的面積是定值S,則三角形的高h與底a的函數(shù)關(guān)系式是h=_,這時h是a的_ ;3下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是A.y =x/3B.y = 1/（3x）C.y = 8-2xD.y = 1/（x-1）課堂探究一、自主學習：1.我們知道：矩形的面積（S）與長（a）、寬（b）之間的關(guān)系式為：S=ab,當S=24cmi.1你能用含有b的代數(shù)式表示a嗎？2利用寫出的關(guān)系式完成下表b(cm)24681012a(cm)3規(guī)律：當b越來越大時，a，當b越來越小時,a2.如果y與x成反比例，z與x成正比例，則z與y成3.如果函數(shù) 是反比例函數(shù)，那么k=，此函數(shù)的解析式是4.反

8、比例函數(shù)y=圖象經(jīng)過點（2,3），貝U n的值是（讀書破萬卷下筆如有神0D.1（第2題，學生出現(xiàn)疑問，設(shè)y=k/x,z=kx,那么這兩個k是不是相同呢？學生展開了激烈的討論，爭論不休，有的說相同，有的說不同，最后我們的數(shù)學天子站起來說，這兩個k分別代表不同的常數(shù)，并不相冋，所以在設(shè)的時候不能設(shè)相冋的k,這時候?qū)W生們才恍然大悟,我也露出欣慰的笑容)二、小組研討（各小組內(nèi)研討自主解決不了的冋題）二、展示講解（班內(nèi)展示講解，解決小組研討有困難的問題）（學生提問反比例函數(shù)的幾種表示形式：1y=k/x （k豐0,x豐0）一12y=kx（ kz0,x工0）3）k=xy （k工0,x工0）四、小結(jié)（總結(jié)解題

9、思路與方法，得與失）鞏固提升1、 若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m=_2、 若甲、乙兩城市間的路程為1000千米，車速為每小時x千米，從甲市到乙 市所需的時間為y小時，那么y與x的函數(shù)表達式是 _（不必寫出x的取值范圍），y是x的_ 函數(shù).3、 已知y是x的反比例函數(shù)，當x=5時，y=1，那么當y=3時，x=_當x=3時，y=_教學反思：上完此節(jié)課后，我回憶著這節(jié)課的段段細節(jié)，不斷思索著這節(jié)課的成功之處與不足之處，希望能使自己在這節(jié)課中獲得更大的收獲。在這節(jié)課中，我認為最成功之處是 比較充分地調(diào)動了學生的積極性、主動性。由于此節(jié)課是以騎車為切入點，從生活中騎車行程問題出發(fā)，從一開始就吸引了學生的注意力，充分引發(fā)了學生學習的興趣，從而使得這節(jié)課能得以發(fā)揮。由于學生的 興趣得以