1、2019-2020年大慶市初三中考數學一模模擬試題【含答案】、選擇題（每小題 3 3 分，共 3030 分）帶一路”地區覆蓋總人口 4444 億，這個數用科學記數法表示為（6.6. （ 3 3 分）在某中學理科競賽中， 張敏同學的數學、 物理、化學得分（單位：分）分別為 8484 ,8888, 9292,若依次按照 4 4: 3 3: 3 3 的比例確定理科成績，則張敏的成績是（）1 1（3 3 分）下列各數中，比-1 1 大的數是（A A ：B.B. 2 2C.C. 3 3D.D. 0 02 2. （3 3 分） 中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作, 根據規劃“A.A.

2、 4444X10109B.B. 4.44.4X1010C.C.84.44.4X1010D.D.104.44.4X10105 5.C. a4*a= 2 2aD D（3 3 分）如圖，在菱形ABCD中,AB=4 4,“2、3(3a)= 2727a( (a+a+b)2=a2+ +ab+ +b2按以下步驟作圖：分別以點C和點D為圓心,大于二CD的長為半徑畫弧，兩弧交于點M N;作直線MN且MN恰好經過點A,與CD交于點E,連接BE則BE的值為（84 4.A.A. 2 2a?3?3a= 6 6aB BA.A. 8484 分B.B. 87.687.6 分C.C. 8888 分D.D. 88.588.5 分

3、7 7. （ 3 3 分）如圖，平行四邊形ABCD勺對角線AC平分/BAD若AC=1212,BD=1616,則對邊之（3分）如圖，AB是OO的直徑，點C D在OO上，且點C D在AB的異側，連接AD延長BG交OD于F點若OP1 1，FD-2 2，貝U G點的坐出發，沿AB BO CD向點D運動，設點P的運動路徑為x，AOP勺面積為y，圖是y關于x的函數關系圖象，貝U AB邊的長為（）24?C-C-D-D-BD OD OC若/ABD=1515，且AD/ OC則/BOC勺度數為（9 9.C.C.D.D.（3分）如圖，以矩形ABOD勺兩邊OD OB為坐標軸建立直角坐標系， 若E是AD的中點,D.D.

4、AC BD相交于點O,動點P由點A3B.B. 105105將厶ABE沿BE折疊后得到GBE二、填空題（每小題 3 3 分，共 1515 分）11.11. （3分）；-=_ .12.12._ （3 3分）二次函數y=x2-4 4x+ +a在-2 2Wx 3 3 的范圍內有最小值-3 3，貝U a=_.13.13.（3 3 分）一個不透明的袋中有四張完全相同的卡片，把它們分別標上數字 1 1、2 2、3 3、4 4.隨機抽取一張卡片，然后放回，再隨機抽取一張卡片，則兩次抽取的卡片上數字之和為偶數的概率是14.14. （3 3 分）如圖，在正方形ABCDK AB=4 4,分別以B C為圓心，AB長為

5、半徑畫弧，則圖AB=4 4,AD=6 6，點E為AD中點，點P為線段AB上一個動D.D. 6 6點，連接EP,將厶APE沿PE折疊得到厶FPE連接CE CF當厶ECF為直角三角形時,三、解答題（7575 分）7Iy j&迂+g1616. （8 8 分）先化簡，再求值:門 了，其中x= 4|cos304|cos30 |+3|+31-22x417.17. ( 9 9 分)“足球運球”是中考體育必考項目之一蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A,B, C, D四個等級進行統計，制成了如下不完整的統計圖.(說明：A級：8

6、8 分-1010 分，B級：7 7 分-7.97.9 分，C級：6 6 分-6.96.9 分，D級：1 1 分-5.95.9 分)根據所給信息，解答以下問題:(1)(1)_ 在扇形統計圖中，C C 對應的扇形的圓心角是 _度;(2)(2) 補全條形統計圖；(3)(3)_所抽取學生的足球運球測試成績的中位數會落在 _等級;(4)(4)該校九年級有 300300 名學生，請估計足球運球測試成績達到18.18. (9 9 分)如圖，在 RtRtABC中，/BAC=9090,/C- 3030，以邊上AC上一點O為圓心,OA為半徑作OOOO恰好經過邊BC的中點D,并與邊AC相交于另一點F.(1)求證:B

7、D是OO的切線.(2)若AB= .；, E是半圓二；上一動點，連接AE AD DE填空：當二的長度是_ 時，四邊形ABDE1菱形;當.的長度是_ 時，ADE是直角三角形.A級的學生有多少人?扇後計圖19.19. (9 9 分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=kx+ +b(0 0)的圖象與反比例函數y=旦（n工 0 0）的圖象交于第二、四象限內的A B兩點，與x軸交于點C,點B坐標為（m- 1 1）,ADL x軸，且AD=3 3, tantan /AOD=寺.（1 1）求該反比例函數和一次函數的解析式；（2 2 ）求厶AOB勺面積；（3 3）點E是x軸上一點，且AOE是等腰三角形，請

8、直接寫出所有符合條件的E點的坐20.20. （9 9 分）如圖，分別是某款籃球架的實物圖和示意圖，已知支架AB的長為 2.32.3m支架AB與地面的夾角/BAC=7070,BE的長為 1.51.5m,籃板部支架BD與水平支架BE的夾角 為 4646 ,BC DE垂直于地面，求籃板頂端D到地面的距離.（結果保留一位小數，參考數據：sinsin7070 0.940.94 , , cos70cos70 0.340.34 , tantan7070 2.752.75 , sin46sin46 0.720.72 , cos46cos46 0.690.69 ,圖圖21.21. （1010 分）某公司開發出一

9、款新的節能產品，該產品的成本價為6 6 元件，該產品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期3030 天的試銷售，售價為 8 8 元/ /件，工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成如圖所示的圖象，圖中的折線ODE表示日銷售量y（件）與銷售時間x（天）之間的函數關系，已知線段DE表示的函數關系中，時間每增加 1 1 天，日銷售量減少 5 5 件.(2)求線段DE所對應的函數關系式.(不要求寫出自變量的取值范圍)(3(3 )通過計算說明試銷售期間第幾天的日銷售量最大？最大日銷售量是多少?y(件)2222. (1010 分)(1 1 )閱讀理解利用旋轉變換解決數學問題是一種常用的方法如圖1

10、1,點P是等邊三角形ABC內一點，PA=1 1,PB= . :-;, PC=2 2.求/BPC勺度數.為利用已知條件，不妨把厶BPC點C順時針旋轉 6060得厶AP C,連接PP，貝U PP的長為_;在厶PAP中，易證/PAP= 9090,且/PP A的度數為 _ ,綜上可得/BPC的度數為 _;(2 2 )類比遷移如圖 2 2，點P是等腰 RtRtABC內的一點，/AC& 9090,PA=2 2,PB:,PC=1 1,求/APC的度數；(3 3 )拓展應用如圖 3 3,在四邊形ABCDK BC=3 3,CD=5 5,AB= AC=AD/BAC=2 2 /ADC請直接寫出y與x軸，y軸

11、分別交于點A,C,經過點A,C的拋物線y=ax2+ +bx-3 3 與x軸的另一個交點為點B(2 2, 0 0)，點D是拋物線上一點，過點D作DE丄x軸于(1(1 )第 2424 天的日銷售量是件，日銷售利潤是元.1722 30盂(天2323. (1111 分)如圖，直線BD的長.點E,連接AD DC設點D的橫坐標為m(1)(1) 求拋物線的解析式；(2)(2)當點D在第三象限，設DAC勺面積為S,求S與m的函數關系式，并求出S的最大值及此時點D的坐標；(3 3)連接BC若/EAD=ZOBC請直接寫出此時點D的坐標.參考答案與試題解析一、選擇題（每小題 3 3 分，共 3030 分）1 1【解

12、答】解：A、-卜汨- 1 1,故本選項，符合題意；故選：D.2 2.【解答】解：4444 億=4.44.4X10109.故選：B.4.4. 解答】解：A、原式=6 6a2,不符合題意；B原式=2727a6,符合題意；C原式=a2,不符合題意；D原式=a2+2+2ab+ +b2;不符合題意；故選：B.5.5. 解答】 解：由作法得AE垂直平分CD/AED=9090,CE=DE四邊形ABC西菱形，AD=2 2DE:丄DAE=3030,/D=6060,:丄ABC=6060,/ AB=2 2DE作EHLBC交BC的延長線于H,如圖，若AB=4 4,在 RtRtECH中，/ECH=6060,/. CH=

13、 2在 RtRt BEH中,BE- -i i 亠 2 2 ；故選：B.B.7 7.【解答】解：設AC BD交點為0,四邊形ABCDI平行四邊形， AD/ BCDAC=/BCA又AC平分/DAB/ DAC=/ BAC/ BCA=Z BAC AB= BC平行四邊形ABC毘菱形;四邊形ABCDI菱形，且AC=1212、BD=1616 ,AO-6 6、BO-8 8,且/AOB=9090 ,-AB=仁.I I . . .丄1010,yX12X1648LO5故選：B.B.6 6.【解答】解：張敏的成績是:*4X 4+EEX3+92K 34+3+3=87.687.6 （分），對邊之間的距離& &am

14、p;【解答】 解：IAB是O0的直徑，/ABD=1515/ ADB=9090,/ A= 7575, AD/ OC/ AOC=7575,/ BOC=180180 - 7575= 105105 ,故選：B.B.9 9.【解答】 解：連結EF,作GHLx軸于H,如圖,四邊形ABO為矩形，AB= OD= OF+ +FD=1+21+2= 3 3,ABE沿BE折疊后得到GBE BA= BG=3 3, EA= EG / BGE=Z A=9090 ,點E為AD的中點，AE= DEGE= DE在 RtRt DEF和 RtRtGEF中T ED=EG念二EF RtRtDEFRtRtGEF( HL,FD= FG=2

15、2 ,BF=B(+ +GF=3+23+2= 5 5 ,在 RtRt OBF中，OF= 1 1,BF= 5 5 ,OB=OB=F二= 2.2.,/ GH/ OB FGHhFBO4=即“=亠OB OF FB ,乜頁15 , GH= ： , FH=-,5523。卡 *HF=1-二=故選：B.B.G點坐標為10.10. 【解答】解：當P點在AB上運動時，AOF面積逐漸增大，當P點到達B點時，AOP面積最大為 3 3.丄A召丄-r=-r= 3 3,即AB?BC=1212.當P點在BC上運動時，AOF面積逐漸減小，當P點到達C點時，AOF面積為 0 0,此時 結合圖象可知P點運動路徑長為 7 7,ABFB

16、C=7 7.則BC=7 7 -AB代入AB?BC=1212,得AB-7 7ABH2 2= 0 0，解得AB=4 4 或 3 3,因為AB BC所以AB=4 4.故選：B.二、填空題(每小題 3 3 分，共 1515 分)11.11. 【解答】解：原式=2；：.：- 4+44+4=2 ,故答案為：2.12.112.12. 【解答】 解：y=x2- 4 4x+ +a=(x- 2 2)2+ +a- 4 4,當x= 2 2 時，函數有最小值a- 4 4,二次函數y=x- 4 4x+ +a在-2 2xw3 3 的范圍內有最小值- 3 3,-2 2wxw3 3,y隨x的增大而增大，- a -4 4=-3

17、3,- a=1 1,故答案為 1 1.13.13. 【解答】 解：畫樹狀圖為：123 k/IV. /IV.斗12341/3斗13共有 1616 種等可能的結果數，其中兩次抽取的卡片上數字之和為偶數的結果數為8 8,所以兩次抽取的卡片上數字之和為偶數的概率為 故答案為：21414.解答】解：連接BG CG/ BG= BC= CGBCG!等邊三角形.CBG/BCG660660,在正方形ABCDK AB=4 4,BC=4 4，/BCG9090,/ DC= 3030,當/CFE=9090時，ECF是直角三角形,由折疊可得，/PFE=ZA=9090,AE= FE=DE/CFP=180180，即點P, F

18、,C在一條直線上,在 RtRt CDE和 RtRtCFE中，CB=CE T T ,圖中陰影部分的面積=S扇形 CDGS弓形 CG=30K X 423603604 4X2 2 二）=心號 RtRtCDERtRtCFE( HL,CF=CD= 4,設AA FP=x,貝U BA4 4 -x,C9x+4+4.BP+BC=戸。即(4 4 -X)2+6+62=(x+4+4)2,過F作FH丄AB于H,作FQL AD于Q則/FQE=ZD= 9090,又/FE(+ +ZCED=9090=/ECD/CED/FEQ=ZECD FEQAECD/ RtRtPFH中,HP+HF=PF，即(丄一x)5解得x= 1 1，即AP

19、=1 1.綜上所述，AP的長為 1 1 或亠.4如圖所示，當/CEF=9090時，ECF是直角三角形,三、解答題（7575 分）在 RtRt BCP中,QE - EFDC-CEFQ3QE-4，即解得FQ=3AQ= HF=5設AP= FP=x,x,一. 一 二51-2Cx-3 ）2=亠x-3當x= 4|cos304|cos30 |+3|+3 = 4 4 X X _ _ +3+3=2;+3;+3 時，原式=；273-331717.【解答】 解：（1 1）v總人數為 1818-45%45%= 4040 人,C C 等級人數為 4040-( 4+18+54+18+5)= 1313 人，1吒則C對應的扇

20、形的圓心角是 360360X=117117,40故答案為：117117;(3 3)因為共有 4040 個數據，其中位數是第2020、2121 個數據的平均數，而第 2020、2121 個數據均落在B等級，所以所抽取學生的足球運球測試成績的中位數會落在B等級，故答案為：B.4(4 4)估計足球運球測試成績達到A級的學生有 300300X= 3030 人.401818.【解答】(1 1)證明：如圖 1 1,連接OD在 RtRtABC中，/BAC=9090,/C= 3030,AB= BC,2/D是BC的中點,(2(2)補全條形圖如下:屈穢計圖BD= BC,2AB= BD /BAD=/BDA/OA=

21、OD /OAD=/ODA /ODB=/BAO=9090 ,即ODL BCBD是OO的切線.(2 2)當DEI AC時，四邊形ABDE是菱形；如圖 2 2,設DE交AC于點M連接0E貝U DB2 2DM/ / C C= 3030,/ BAC=9090, DE/ AB四邊形ABDE1平行四邊形,/ AB= BD,四邊形ABDE1菱形；/ AD= BD= AB= CD BC=：;,ABD是等邊三角形，0D= CD?tan30?tan30 = 1 1, /ADB=6060,/CDE=9090-/O6060, /ADE=180180 -/ADB-/CDE=6060, /AOE=2 2 /ADE=1201

22、20,12QX TTXl1802故答案為：I LCD=2 2DM二DE= CD=AB=BC7t3BGBO/AD不是直徑,/ AEO9090;I綜上可得：當 r .的長度是-n或n時，ADE是直角三角形.OD=2 2,-A (-2 2,3 3),若/ADE=90,則點E與點F重合，此時“的長度為：！_；若/DAE=90,則血直徑，則/AOE=2/ AW60,此時的長度為：亠故答案為：丄1919.【解答】 解：(1 1)如圖，在 RtRtOAC中，/ADO-9090,馬 AllAllTtantan/AOD=-,AD=3 3,把A(- 2 2, 3 3)代入y=旦，考點：n= 3 3x(- 2 2

23、)=- 6 6, 所以反比例函數解析式為：y=-,|把B(m- 1 1)代入y=得：m= 6 6,n或n.把A(- 2 2, 3 3),B(6 6,- 1 1)分另M弋入y=kx+ +b,得：弘4b二3,俯 b b 二 T解得：2 ,; ;b=2b=2所以一次函數解析式為：y =-丄x+2+2 ；(2)當y= 0 0 時，-丄x+2+2= 0 0,解得：x= 4 4,則C(4 4, 0 0),所以狂血令x4444 二呂；(3)當OE=OE=AO= + 3二寸3,即 & (-U13,0),已&鶴,0);當OA= AE=V!E時，得到OE= 2 2OD=4 4,即E(- 4 4,

24、0 0);當AE=OE時，由A(- 2 2, 3 3), 0(0( 0 0, 0 0),得到直線AO解析式為y=-尋x，中點坐標為(-1 1, 1.51.5 ),令y= 0 0,得到y=-，即卩曰(-普，0 0),綜上，當點E(- 4 4, 0 0 )或(辰,0 0)或(-街刁,0 0)或(-乎,0 0)時，AOE是等 腰三角形.2020.【解答】解：延長AC DE交于點F,則四邊形BCFE矩形, BC= EF,在 RtRt ABC中，sinsin /BAC=二，ABABBC= AE?sin?sin/BAC=2.32.3x0.940.94=2.1622.162,EF= 2.1622.162 ,

25、在 RtRt DBE中, tantan /DBE=,DE= BE?tan?tan/DBE=1.51.5x1.041.04=1.561.56,DF=DEF= 2.162+1.562.162+1.56 3.73.7 (m) 答：籃板頂端D到地面的距離約為 3.73.7m.2121.【解答】 解：（1 1） 340340 -（ 2424 - 2222）X5 5 = 330330 （件），330330X（8 8 - 6 6）= 660660 （元）.故答案為：330330; 660660.（2 2）線段DE所表示的y與x之間的函數關系式為y= 340340 - 5 5 （x- 2222）（3 3）設線

26、段OD所表示的y與x之間的函數關系式為y=kx,將（1717, 340340）代入y=kx中，340340 = 1717k,解得：k= 2020,線段OD所表示的y與x之間的函數關系式為y= 2020 x.聯立兩線段所表示的函數關系式成方程組,解得:交點D的坐標為（1818, 360360）,/點D的坐標為（1818, 360360）,試銷售期間第 1818 天的日銷售量最大，最大日銷售量是360360 件.22.22.【解答】解：（1 1）把厶BP（繞點C順時針旋轉 6060得厶APC,連接PP由旋轉的性質知厶CP P是等邊三角形；P A= PB=；、/CP P= 6060、P P=PC=2

27、 2,在AP P中，AP+PA= 1 12+ + （體）2= 4 4 =PP2; AP P是直角三角形； /P AF= 9090J=-5 5X+450+450;（如圖 1 1） ./ PA= PC,2/AP P= 3030;/BPC=ZCP A=ZCP F+ +ZAP P=6060+30+30=9090.故答案為：2 2; 3030; 9090;(2) 如圖 2 2，把BPC點C順時針旋轉 9090得厶APC，連接PP由旋轉的性質知厶CP P是等腰直角三角形；P C= PC=1 1,ZCPP= 4545、P P=:,PB= AP=：&在厶AP P中，TAP2+ +P戸=(近)2+ +

28、(血)2= 2 2 =AP; AP P是直角三角形；ZAP P=9090.ZAPP=4545ZAPC=ZAPF+ +ZCPP=4545+45+45=9090(3) 如圖 3 3,TAB= AC將厶ABD繞點A逆時針旋轉得到厶ACG連接DG貝U BD= CGZBAD-ZCAGZBAC=ZDAG/ AB= AC AD=AGZABC=ZAC=ZADG=ZAGD ABCoADG/ AD= 2 2ABDG=2 2BC= 6 6,過A作AE!BC于E,ZBAZAB=9090 ,ZBAE=ZADCZADGZAD=9090 ,ZGD=9090,CG=. E C ：=，.=-,BD=c c 江.4 SADC=S

29、ADF+SXDFC4DRA礙?DROES3ai 23.23.【解答】 解：(1 1)在y=寺x- 3 3 中，當y= 0 0 時，x=- 6 6, 即點A的坐標為：(-6,0 0),將A(- 6 6, 0 0),B(2 2, 0 0)代入y=ax2+ +bx- 3 3 得：p6a-6b-3=0|4a+2b-3=0 解得：;、 12拋物線的解析式為：y=x+ +x- 3 3 ；4(2(2)設點 D D 的坐標為:(m,mi+m- 3),則點F的坐標為：(m, - -DF= m3 3-(+m+ +m3 3)=m32mEECC2亠m-_ m42-匸(葉 3 3)心:a=- 0 0,拋物線開口向下，(

30、3)(3) 當點D與點C關于對稱軸對稱時，D(- 4 4, - 3 3),根據對稱性此時/作點D(- 4 4,- 3 3關于x軸的對稱點D3y=yx+9y=-x2+x-3此時直線AD與拋物線交于 D(D(8 8, 2121),滿足條件, 綜上所述，滿足條件的點D坐標為(-4 4，- 3 3 )或(8 8, 2121)12丄DF? ?OA12 3m 7 x(-當 m=-m=- 3 3 時，ADC存在最大值又當m- 3 3 時,2m+ +m-3 3=-4151274154存在點D(- 3 3,-丄一)，使得ADQ的面積最大，最大值為27TEAD=ZABC3pX+9pX+9,x=81ty=21直線A

31、D的解析式為，解得中學數學一模模擬試卷、選擇題（每小題 3 3 分，共 3030 分）帶一路”地區覆蓋總人口 4444 億，這個數用科學記數法表示為（6.6. （ 3 3 分）在某中學理科競賽中， 張敏同學的數學、 物理、化學得分（單位：分）分別為 8484 ,8888, 9292,若依次按照 4 4: 3 3: 3 3 的比例確定理科成績，則張敏的成績是（）1 1（3 3 分）下列各數中，比-1 1 大的數是（A A ：B.B. 2 2C.C. 3 3D.D. 0 02 2. （3 3 分） 中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作, 根據規劃“A.A. 4444X10109

32、B.B. 4.44.4X1010C.C.84.44.4X1010D.D.104.44.4X10105 5.C. a4*a= 2 2aD D（3 3 分）如圖，在菱形ABCD中,AB=4 4,“2、3(3a)= 2727a( (a+a+b)2=a2+ +ab+ +b2按以下步驟作圖：分別以點C和點D為圓心,大于二CD的長為半徑畫弧，兩弧交于點M N;作直線MN且MN恰好經過點A,與CD交于點E,連接BE則BE的值為（84 4.A.A. 2 2a?3?3a= 6 6aB BA.A. 8484 分B.B. 87.687.6 分C.C. 8888 分D.D. 88.588.5 分7 7. （ 3 3

33、分）如圖，平行四邊形ABCD勺對角線AC平分/BAD若AC=1212,BD=1616,則對邊之（3分）如圖，AB是OO的直徑，點C D在OO上，且點C D在AB的異側，連接AD延長BG交OD于F點若OP1 1，FD-2 2，貝U G點的坐出發，沿AB BO CD向點D運動，設點P的運動路徑為x，AOP勺面積為y，圖是y關于x的函數關系圖象，貝U AB邊的長為（）24?C-C-D-D-BD OD OC若/ABD=1515，且AD/ OC則/BOC勺度數為（9 9.C.C.D.D.（3分）如圖，以矩形ABOD勺兩邊OD OB為坐標軸建立直角坐標系， 若E是AD的中點,D.D.AC BD相交于點O,

34、動點P由點A3B.B. 105105將厶ABE沿BE折疊后得到GBE二、填空題（每小題 3 3 分，共 1515 分）11.11. （3分）；-=_ .12.12._ （3 3分）二次函數y=x2-4 4x+ +a在-2 2Wx 3 3 的范圍內有最小值-3 3，貝U a=_.13.13.（3 3 分）一個不透明的袋中有四張完全相同的卡片，把它們分別標上數字 1 1、2 2、3 3、4 4.隨機抽取一張卡片，然后放回，再隨機抽取一張卡片，則兩次抽取的卡片上數字之和為偶數的概率是14.14. （3 3 分）如圖，在正方形ABCDK AB=4 4,分別以B C為圓心，AB長為半徑畫弧，則圖AB=4

35、 4,AD=6 6，點E為AD中點，點P為線段AB上一個動D.D. 6 6點，連接EP,將厶APE沿PE折疊得到厶FPE連接CE CF當厶ECF為直角三角形時,三、解答題（7575 分）7Iy j&迂+g1616. （8 8 分）先化簡，再求值:門 了，其中x= 4|cos304|cos30 |+3|+31-22x417.17. ( 9 9 分)“足球運球”是中考體育必考項目之一蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A,B, C, D四個等級進行統計，制成了如下不完整的統計圖.(說明：A級：8 8 分-1010 分，

36、B級：7 7 分-7.97.9 分，C級：6 6 分-6.96.9 分，D級：1 1 分-5.95.9 分)根據所給信息，解答以下問題:(1)(1)_ 在扇形統計圖中，C C 對應的扇形的圓心角是 _度;(2)(2) 補全條形統計圖；(3)(3)_所抽取學生的足球運球測試成績的中位數會落在 _等級;(4)(4)該校九年級有 300300 名學生，請估計足球運球測試成績達到18.18. (9 9 分)如圖，在 RtRtABC中，/BAC=9090,/C- 3030，以邊上AC上一點O為圓心,OA為半徑作OOOO恰好經過邊BC的中點D,并與邊AC相交于另一點F.(1)求證:BD是OO的切線.(2)

37、若AB= .；, E是半圓二；上一動點，連接AE AD DE填空：當二的長度是_ 時，四邊形ABDE1菱形;當.的長度是_ 時，ADE是直角三角形.A級的學生有多少人?扇後計圖19.19. (9 9 分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=kx+ +b(0 0)的圖象與反比例函數y=旦（n工 0 0）的圖象交于第二、四象限內的A B兩點，與x軸交于點C,點B坐標為（m- 1 1）,ADL x軸，且AD=3 3, tantan /AOD=寺.（1 1）求該反比例函數和一次函數的解析式；（2 2 ）求厶AOB勺面積；（3 3）點E是x軸上一點，且AOE是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的

38、E點的坐20.20. （9 9 分）如圖，分別是某款籃球架的實物圖和示意圖，已知支架AB的長為 2.32.3m支架AB與地面的夾角/BAC=7070,BE的長為 1.51.5m,籃板部支架BD與水平支架BE的夾角 為 4646 ,BC DE垂直于地面，求籃板頂端D到地面的距離.（結果保留一位小數，參考數據：sinsin7070 0.940.94 , , cos70cos70 0.340.34 , tantan7070 2.752.75 , sin46sin46 0.720.72 , cos46cos46 0.690.69 ,圖圖21.21. （1010 分）某公司開發出一款新的節能產品，該產品

39、的成本價為6 6 元件，該產品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期3030 天的試銷售，售價為 8 8 元/ /件，工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成如圖所示的圖象，圖中的折線ODE表示日銷售量y（件）與銷售時間x（天）之間的函數關系，已知線段DE表示的函數關系中，時間每增加 1 1 天，日銷售量減少 5 5 件.(2)求線段DE所對應的函數關系式.(不要求寫出自變量的取值范圍)(3(3 )通過計算說明試銷售期間第幾天的日銷售量最大？最大日銷售量是多少?y(件)2222. (1010 分)(1 1 )閱讀理解利用旋轉變換解決數學問題是一種常用的方法如圖1 1,點P是等邊三角形A

40、BC內一點，PA=1 1,PB= . :-;, PC=2 2.求/BPC勺度數.為利用已知條件，不妨把厶BPC點C順時針旋轉 6060得厶AP C,連接PP，貝U PP的長為_;在厶PAP中，易證/PAP= 9090,且/PP A的度數為 _ ,綜上可得/BPC的度數為 _;(2 2 )類比遷移如圖 2 2，點P是等腰 RtRtABC內的一點，/AC& 9090,PA=2 2,PB:,PC=1 1,求/APC的度數；(3 3 )拓展應用如圖 3 3,在四邊形ABCDK BC=3 3,CD=5 5,AB= AC=AD/BAC=2 2 /ADC請直接寫出y與x軸，y軸分別交于點A,C,經過

41、點A,C的拋物線y=ax2+ +bx-3 3 與x軸的另一個交點為點B(2 2, 0 0)，點D是拋物線上一點，過點D作DE丄x軸于(1(1 )第 2424 天的日銷售量是件，日銷售利潤是元.1722 30盂(天2323. (1111 分)如圖，直線BD的長.點E,連接AD DC設點D的橫坐標為m(1) 求拋物線的解析式；(2)當點D在第三象限，設DAC勺面積為S,求S與m的函數關系式，并求出S的最大值及此時點D的坐標；(3 3)連接BC若/EAD=ZOBC請直接寫出此時點D的坐標.參考答案與試題解析一、選擇題（每小題 3 3 分，共 3030 分）1 1【解答】解：A、-卜汨- 1 1,故本

42、選項，符合題意；故選：D.2 2.【解答】解：4444 億=4.44.4X10109.故選：B.4.4. 解答】解：A、原式=6 6a2,不符合題意；B原式=2727a6,符合題意；C原式=a2,不符合題意；D原式=a2+2+2ab+ +b2;不符合題意；故選：B.5.5. 解答】 解：由作法得AE垂直平分CD/AED=9090,CE=DE四邊形ABC西菱形，AD=2 2DE:丄DAE=3030,/D=6060,:丄ABC=6060,/ AB=2 2DE作EHLBC交BC的延長線于H,如圖，若AB=4 4,在 RtRtECH中，/ECH=6060,/. CH= 2在 RtRt BEH中,BE-

43、 -i i 亠 2 2 ；故選：B.B.7 7.【解答】解：設AC BD交點為0,四邊形ABCDI平行四邊形， AD/ BCDAC=/BCA又AC平分/DAB/ DAC=/ BAC/ BCA=Z BAC AB= BC平行四邊形ABC毘菱形;四邊形ABCDI菱形，且AC=1212、BD=1616 ,AO-6 6、BO-8 8,且/AOB=9090 ,-AB=仁.I I . . .丄1010,yX12X1648LO5故選：B.B.6 6.【解答】解：張敏的成績是:*4X 4+EEX3+92K 34+3+3=87.687.6 （分），對邊之間的距離& &【解答】 解：IAB是O0的直

44、徑，/ABD=1515/ ADB=9090,/ A= 7575, AD/ OC/ AOC=7575,/ BOC=180180 - 7575= 105105 ,故選：B.B.9 9.【解答】 解：連結EF,作GHLx軸于H,如圖,四邊形ABO為矩形，AB= OD= OF+ +FD=1+21+2= 3 3,ABE沿BE折疊后得到GBE BA= BG=3 3, EA= EG / BGE=Z A=9090 ,點E為AD的中點，AE= DEGE= DE在 RtRt DEF和 RtRtGEF中T ED=EG念二EF RtRtDEFRtRtGEF( HL,FD= FG=2 2 ,BF=B(+ +GF=3+2

45、3+2= 5 5 ,在 RtRt OBF中，OF= 1 1,BF= 5 5 ,OB=OB=F二= 2.2.,/ GH/ OB FGHhFBO4=即“=亠OB OF FB ,乜頁15 , GH= ： , FH=-,5523。卡 *HF=1-二=故選：B.B.G點坐標為10.10. 【解答】解：當P點在AB上運動時，AOF面積逐漸增大，當P點到達B點時，AOP面積最大為 3 3.丄A召丄-r=-r= 3 3,即AB?BC=1212.當P點在BC上運動時，AOF面積逐漸減小，當P點到達C點時，AOF面積為 0 0,此時 結合圖象可知P點運動路徑長為 7 7,ABFBC=7 7.則BC=7 7 -AB

46、代入AB?BC=1212,得AB-7 7ABH2 2= 0 0，解得AB=4 4 或 3 3,因為AB BC所以AB=4 4.故選：B.二、填空題(每小題 3 3 分，共 1515 分)11.11. 【解答】解：原式=2；：.：- 4+44+4=2 ,故答案為：2.12.112.12. 【解答】 解：y=x2- 4 4x+ +a=(x- 2 2)2+ +a- 4 4,當x= 2 2 時，函數有最小值a- 4 4,二次函數y=x- 4 4x+ +a在-2 2xw3 3 的范圍內有最小值- 3 3,-2 2wxw3 3,y隨x的增大而增大，- a -4 4=-3 3,- a=1 1,故答案為 1

47、1.13.13. 【解答】 解：畫樹狀圖為：123 k/IV. /IV.斗12341/3斗13共有 1616 種等可能的結果數，其中兩次抽取的卡片上數字之和為偶數的結果數為8 8,所以兩次抽取的卡片上數字之和為偶數的概率為 故答案為：21414.解答】解：連接BG CG/ BG= BC= CGBCG!等邊三角形.CBG/BCG660660,在正方形ABCDK AB=4 4,BC=4 4，/BCG9090,/ DC= 3030,當/CFE=9090時，ECF是直角三角形,由折疊可得，/PFE=ZA=9090,AE= FE=DE/CFP=180180，即點P, F,C在一條直線上,在 RtRt C

48、DE和 RtRtCFE中，CB=CE T T ,圖中陰影部分的面積=S扇形 CDGS弓形 CG=30K X 423603604 4X2 2 二）=心號 RtRtCDERtRtCFE( HL,CF=CD= 4,設AA FP=x,貝U BA4 4 -x,C9x+4+4.BP+BC=戸。即(4 4 -X)2+6+62=(x+4+4)2,過F作FH丄AB于H,作FQL AD于Q則/FQE=ZD= 9090,又/FE(+ +ZCED=9090=/ECD/CED/FEQ=ZECD FEQAECD/ RtRtPFH中,HP+HF=PF，即(丄一x)5解得x= 1 1，即AP=1 1.綜上所述，AP的長為 1

49、 1 或亠.4如圖所示，當/CEF=9090時，ECF是直角三角形,三、解答題（7575 分）在 RtRt BCP中,QE - EFDC-CEFQ3QE-4，即解得FQ=3AQ= HF=5設AP= FP=x,x,一. 一 二51-2Cx-3 ）2=亠x-3當x= 4|cos304|cos30 |+3|+3 = 4 4 X X _ _ +3+3=2;+3;+3 時，原式=；273-331717.【解答】 解：（1 1）v總人數為 1818-45%45%= 4040 人,C C 等級人數為 4040-( 4+18+54+18+5)= 1313 人，1吒則C對應的扇形的圓心角是 360360X=11

50、7117,40故答案為：117117;(3 3)因為共有 4040 個數據，其中位數是第2020、2121 個數據的平均數，而第 2020、2121 個數據均落在B等級，所以所抽取學生的足球運球測試成績的中位數會落在B等級，故答案為：B.4(4 4)估計足球運球測試成績達到A級的學生有 300300X= 3030 人.401818.【解答】(1 1)證明：如圖 1 1,連接OD在 RtRtABC中，/BAC=9090,/C= 3030,AB= BC,2/D是BC的中點,(2(2)補全條形圖如下:屈穢計圖BD= BC,2AB= BD /BAD=/BDA/OA= OD /OAD=/ODA /ODB

51、=/BAO=9090 ,即ODL BCBD是OO的切線.(2 2)當DEI AC時，四邊形ABDE是菱形；如圖 2 2,設DE交AC于點M連接0E貝U DB2 2DM/ / C C= 3030,/ BAC=9090, DE/ AB四邊形ABDE1平行四邊形,/ AB= BD,四邊形ABDE1菱形；/ AD= BD= AB= CD BC=：;,ABD是等邊三角形，0D= CD?tan30?tan30 = 1 1, /ADB=6060,/CDE=9090-/O6060, /ADE=180180 -/ADB-/CDE=6060, /AOE=2 2 /ADE=120120,12QX TTXl1802故

52、答案為：I LCD=2 2DM二DE= CD=AB=BC7t3BGBO/AD不是直徑,/ AEO9090;I綜上可得：當 r .的長度是-n或n時，ADE是直角三角形.OD=2 2,-A (-2 2,3 3),若/ADE=90,則點E與點F重合，此時“的長度為：！_；若/DAE=90,則血直徑，則/AOE=2/ AW60,此時的長度為：亠故答案為：丄1919.【解答】 解：(1 1)如圖，在 RtRtOAC中，/ADO-9090,馬 AllAllTtantan/AOD=-,AD=3 3,把A(- 2 2, 3 3)代入y=旦，考點：n= 3 3x(- 2 2 )=- 6 6, 所以反比例函數解

53、析式為：y=-,|把B(m- 1 1)代入y=得：m= 6 6,n或n.把A(- 2 2, 3 3),B(6 6,- 1 1)分另M弋入y=kx+ +b,得：弘4b二3,俯 b b 二 T解得：2 ,; ;b=2b=2所以一次函數解析式為：y =-丄x+2+2 ；(2)當y= 0 0 時，-丄x+2+2= 0 0,解得：x= 4 4,則C(4 4, 0 0),所以狂血令x4444 二呂；(3)當OE=OE=AO= + 3二寸3,即 & (-U13,0),已&鶴,0);當OA= AE=V!E時，得到OE= 2 2OD=4 4,即E(- 4 4, 0 0);當AE=OE時，由A(-

54、 2 2, 3 3), 0(0( 0 0, 0 0),得到直線AO解析式為y=-尋x，中點坐標為(-1 1, 1.51.5 ),令y= 0 0,得到y=-，即卩曰(-普，0 0),綜上，當點E(- 4 4, 0 0 )或(辰,0 0)或(-街刁,0 0)或(-乎,0 0)時，AOE是等 腰三角形.2020.【解答】解：延長AC DE交于點F,則四邊形BCFE矩形, BC= EF,在 RtRt ABC中，sinsin /BAC=二，ABABBC= AE?sin?sin/BAC=2.32.3x0.940.94=2.1622.162,EF= 2.1622.162 ,在 RtRt DBE中, tant

55、an /DBE=,DE= BE?tan?tan/DBE=1.51.5x1.041.04=1.561.56,DF=DEF= 2.162+1.562.162+1.56 3.73.7 (m) 答：籃板頂端D到地面的距離約為 3.73.7m.2121.【解答】 解：（1 1） 340340 -（ 2424 - 2222）X5 5 = 330330 （件），330330X（8 8 - 6 6）= 660660 （元）.故答案為：330330; 660660.（2 2）線段DE所表示的y與x之間的函數關系式為y= 340340 - 5 5 （x- 2222）（3 3）設線段OD所表示的y與x之間的函數關系

56、式為y=kx,將（1717, 340340）代入y=kx中，340340 = 1717k,解得：k= 2020,線段OD所表示的y與x之間的函數關系式為y= 2020 x.聯立兩線段所表示的函數關系式成方程組,解得:交點D的坐標為（1818, 360360）,/點D的坐標為（1818, 360360）,試銷售期間第 1818 天的日銷售量最大，最大日銷售量是360360 件.22.22.【解答】解：（1 1）把厶BP（繞點C順時針旋轉 6060得厶APC,連接PP由旋轉的性質知厶CP P是等邊三角形；P A= PB=；、/CP P= 6060、P P=PC=2 2,在AP P中，AP+PA=

57、1 12+ + （體）2= 4 4 =PP2; AP P是直角三角形； /P AF= 9090J=-5 5X+450+450;（如圖 1 1） ./ PA= PC,2/AP P= 3030;/BPC=ZCP A=ZCP F+ +ZAP P=6060+30+30=9090.故答案為：2 2; 3030; 9090;(2) 如圖 2 2，把BPC點C順時針旋轉 9090得厶APC，連接PP由旋轉的性質知厶CP P是等腰直角三角形；P C= PC=1 1,ZCPP= 4545、P P=:,PB= AP=：&在厶AP P中，TAP2+ +P戸=(近)2+ + (血)2= 2 2 =AP; AP

58、 P是直角三角形；ZAP P=9090.ZAPP=4545ZAPC=ZAPF+ +ZCPP=4545+45+45=9090(3) 如圖 3 3,TAB= AC將厶ABD繞點A逆時針旋轉得到厶ACG連接DG貝U BD= CGZBAD-ZCAGZBAC=ZDAG/ AB= AC AD=AGZABC=ZAC=ZADG=ZAGD ABCoADG/ AD= 2 2ABDG=2 2BC= 6 6,過A作AE!BC于E,ZBAZAB=9090 ,ZBAE=ZADCZADGZAD=9090 ,ZGD=9090,CG=. E C ：=，.=-,BD=c c 江.4 SADC=SADF+SXDFC4DRA礙?DR

59、OES3ai 23.23.【解答】 解：(1 1)在y=寺x- 3 3 中，當y= 0 0 時，x=- 6 6, 即點A的坐標為：(-6,0 0),將A(- 6 6, 0 0),B(2 2, 0 0)代入y=ax2+ +bx- 3 3 得：p6a-6b-3=0|4a+2b-3=0 解得：;、 12拋物線的解析式為：y=x+ +x- 3 3 ；4(2(2)設點 D D 的坐標為:(m,mi+m- 3),則點F的坐標為：(m, - -DF= m3 3-(+m+ +m3 3)=m32mEECC2亠m-_ m42-匸(葉 3 3)心:a=- 0 0,拋物線開口向下，(3)(3) 當點D與點C關于對稱軸

60、對稱時，D(- 4 4, - 3 3),根據對稱性此時/作點D(- 4 4,- 3 3關于x軸的對稱點D3y=yx+9y=-x2+x-3此時直線AD與拋物線交于 D(D(8 8, 2121),滿足條件, 綜上所述，滿足條件的點D坐標為(-4 4，- 3 3 )或(8 8, 2121)12丄DF? ?OA12 3m 7 x(-當 m=-m=- 3 3 時，ADC存在最大值又當m- 3 3 時,2m+ +m-3 3=-4151274154存在點D(- 3 3,-丄一)，使得ADQ的面積最大，最大值為27TEAD=ZABC3pX+9pX+9,x=81ty=21直線AD的解析式為，解得中學數學一模模擬試卷、選擇題（每小題 3 3 分，共 3030 分）帶一路”地區覆蓋總人口 4444 億，這個數用科學記數法