1、精選優質文檔-傾情為你奉上菱形專題復習一. 填空題1.若菱形兩條對角線長分別為6 cm和8 cm,則它的周長是_,面積是_.2. 菱形的一個內角為120°,平分這個內角的一條對角線長為12 cm,則菱形的周長為_.3. 菱形有_條對稱軸,對稱軸之間具有_的位置關系.4. 已只菱形周長是24cm,一個內角為60°，則面積為 cm5. 若菱形兩鄰角的比為1:2,周長為24 cm,則較短對角線的長為_.6. 若從菱形的一個頂點到對邊的距離等于邊長的一半,則菱形兩相鄰內角的度數分別是_.7. 菱形的一邊與兩條對角線夾角的差是20°,那么菱形的各角的度數為_.8. 菱形的一

2、個角是60°,邊長是8 cm,那么菱形的兩條對角線的長分別是_.9、如圖，已知菱形ABCD中，E是AB的中點，且DEAB，ABC= °。二、選擇題1. 菱形具有而一般四邊形不具有的性質是 ( ) A. 兩組對邊分別平行 B. 兩組對邊分別相等 C. 一組鄰邊相等 D. 對角線相互平分2. 菱形ABCD中,AEBC于E,若S菱形ABCD=24cm2,則AE=6cm,則菱形ABCD的邊長為 () A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 7 cm3. 在菱形ABCD中,AEBC, AFCD,且BE=EC, CF=FD,則AEF等于 ( ) A. 120°

3、B. 45° C. 60° D. 150°4. 已知菱形的一條對角線與邊長相等,則菱形的鄰角度數分別為 ( ) A. 45°, 135° B. 60°, 120° C. 90°, 90° D. 30°, 150°5. 在菱形ABCD中,若ADC=120°,則BD:AC等于 ( ) A. :2 B. :3 C. 1:2 D. :16下列條件中，不能判定四邊形ABCD為菱形的是（ ） AACBD，AC與BD互相平分 BAB=BC=CD=DA CAB=BC，AD=CD，且ACBD

4、DAB=CD，AD=BC，ACBD8用直尺和圓規作一個菱形，如圖，能得到四邊形ABCD是菱形的依據是（）A、一組臨邊相等的四邊形是菱形 B、四邊相等的四邊形是菱形第8題圖C、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D、每條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形9、如圖若要使平行四邊形ABCD成為菱形則需要添加的條件是（ ）A.ABCD B.ADBC C.ABBC D. ACBD10、如圖，在三角形中，、分別是、上的點，沿線段翻折，使點落在邊上，記為若四邊形是菱形，則下列說法正確的是 ( ) 第9題圖A. 是的中位線 B. 是邊上的中線 C. 是邊上的高 D. 是的角平分線ABCDE 第10題圖 第11題

5、圖 第12題圖11、如圖，菱形ABCD中，B60°，AB2，E、F分別是BC、CD的中點，連接AE、EF、AF，則AEF的周長為（ ）A B C D 12、如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O作EFAC交BC于點E，交AD于點F，連接AE、CF則四邊形AECF是（）A梯形B矩形C菱形D正方形13、如圖，在菱形ABCD中，A110°，E，F分別是邊AB和BC的中點，EPCD于點P，則FPC()A35° B45° C50° D55°14. 如圖，菱形ABCD的周長為20cm，DEAB，垂足為E，則下列結論中正確的個數為（

6、 ）DE=3cm；EB=1cm；個A3個 B2個 C1個D0ABCDE 第12題圖 第13題圖 第14題圖三、判斷題，對的畫“”錯的畫“×”1.對角線互相垂直的四邊形是菱形（ ） 2.一條對角線垂直另一條對角線的四邊形是菱形（ ）3.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形（ ） 4.對角線相等的四邊形是菱形（ ）四、解答題1、已知菱形ABCD的周長為20 cm,面積為20 cm2,求對角線AC,BD的長.2、ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F，四邊形AFCE是否是菱形？為什么？3、如圖在ABC中，AD平分BAC交BC于D點，過D作DEAC交AB于E點, 過D作D

7、FAB交AC于F點. 求證：（1）四邊形AEDF是平行四邊形 ；（2）23 ；（3）四邊形AEDF是菱形。4、如圖，ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AEBC，過點D作DEAB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，連接EC（1）求證：AD=EC；（2）當BAC=Rt時，求證：四邊形ADCE是菱形5、如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.（1）求證：AF=DC；（2）若ABAC,試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論.6、如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點，BE交AC于F，連接DF（1）

8、證明：BAC=DAC，AFD=CFE（2）若ABCD，試證明四邊形ABCD是菱形；（3）在（2）的條件下，試確定E點的位置，EFD=BCD，并說明理由矩形專題復習一、填空題1、矩形是面積的60，一邊長為5，則它的一條對角線長等于 。2、如果矩形的一邊長為8，一條對角線長為10，那么這個矩形面積是_。3、矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,AOB=60°,若BD=10 cm,則AD=_.4、矩形的兩條對角線的夾角為60，一條對角線與短邊的和為15厘米，則短邊長為_。5、已知矩形ABCD的一條對角線AC=12cm，則另一條對角線BD=_ _ 。 6、一個矩形周長是12cm, 對角

9、線長是5cm, 那么它的面積為_。7、在ABC中, AM是中線, BAC=, AB=6cm, AC=8cm, 那么AM的長為_。8、若一個直角三角形的兩條直角邊分別為5和12，則斜邊上的中線等于 9、矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD,BC分別交于E,F,則四邊形AFCE是_。 10、矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形的周長的和是86cm，對角線是13cm，那么矩形的周長是_11、如圖，已知矩形ABCD沿對角線BD折疊，記點C的對應點為C，若ADC20°，則BDC的度數為_二、選擇題1、下列性質中，矩形具有而平行四邊形不一定具有的是（ ） A、對邊相

10、等 B、對角相等 C、對角線相等 D、對邊平行2、下列敘述錯誤的是（） A.平行四邊形的對角線互相平分。B.平行四邊形的四個內角相等。 C.矩形的對角線相等。 D.有一個角時90º的平行四邊形是矩形3、矩形ABCD的對角線相交于點O，如果的周長比的周長大10cm，則AD的長是（ ） A、5cmB、7.5cmC、10cmD、12.5cm4、下列命題中正確的是（ ）A對角線相等的四邊形是矩形 B對角相等且有一個角是直角的四邊形是矩形C有一個角是直角的四邊形是矩形 D內角都相等的四邊形是矩形5、下列條件中，能判斷一個四邊形是矩形的是( )A. 對角相等 B. 對角線互相垂直 C. 對角線互

11、相垂直且相等 D. 對角線互相平分且相等6、四邊形ABCD的對角線交于點O，在下列條件中，不能說明它是矩形的是 （ ） A. AB=CD，AD=BC，BAD=90° B.BAD=ABC =90°,BAD+ADC=180°C、BAD=BCD,ABC+ADC=180° D. AO=CO,BO=DO,AC=BD7、下列檢查一個門框是否為矩形的方法中正確的是（ ）A測量兩條對角線，是否相等 B測量兩條對角線，是否互相平分C用曲尺測量門框的三個角，是否都是直角 D用曲尺測量對角線，是否互相垂直8. 過矩形ABCD的頂點D,作對角線AC的平行線交BA的延長線于E,則

12、DEB是 ( ) A. 不等邊三角形 B. 等腰三角形 C. 等邊三角形 D. 等腰直角三角形9. 矩形ABCD中,AB=2BC,E為CD上一點,且AE=AB,則BEC= ( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°10. 矩形的邊長為10和15,其中一個內角平分線分長邊為兩部分,這兩部分的長度分別為( ) A. 6和9 B. 5和10 C. 4和11 D. 7和811、如圖，矩形的周長為，兩條對角線相交于點，過點作的垂線，分別交于點，連結，則的周長為（ ）A5cmB8cmC9cmD10cm三、判斷題：（1）有一個角是直角的四邊形是矩形

13、；（ ） （2）四個角都相等的四邊形是矩形；（ ） （3）對角線相等的四邊形是矩形；（ ） （4） 對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（ ） (5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（ ）（6）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形； 四、解答題ABOCD1、如圖，已知矩形ABCD的兩條對角線相交于O，AB=4cm，求此矩形的面積。2、如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，垂足為E，已知AB=3，AD=4，求的面積。ABCDEO3、在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，EF過點O，且AFBC，求證：四邊形AFCE是矩形4、. 如圖：在矩形ABCD中，兩條對角線AC

14、、BD相交于點O，AB=4cm ,AD=cm(1) 判定AOB的形狀(2) 計算BOC的面積5、如圖，在等邊三角形ABC中，點D是BC邊的中點，以AD為邊作等邊三角形ADE.(1)求CAE的度數；(2)取AB邊的中點F，連結CF、CE，試證明四邊形AFCE是矩形6、如圖所示，在ABC中，D是AC的中點，E是線段BC延長線上一點，過點A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點F，連結AE、CF.(1)求證：AFCE；(2)若ACEF，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結論7、如圖，ABC中，點O是AC上一個動點，過點O作直線MNBC，設MN交BCA的平分線于點E，交BCA的外角平分線

15、于點F， (1)求證：OE=OF； (2)當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形，并證明你的結論。正方形專題復習一. 填空題1. 有一組鄰邊_并且有一個角是_的平行四邊形,叫做正方形.2. 正方形的對角線_且_,每條對角線平分_.3. 已知正方形ABCD中,AC,BD交于點O,OEBC于E,若OE=2,則正方形的面積為_.4、如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對角線相交于點O（1）一條對角線把它分成_個全等的_ 三角形；（2）兩條對角線把它分成_個全等的_三角形；圖中一共有_個等腰直角三角形；（3）AOB_度，OAB_度（4）AB: AO: AC=_5、正方形ABCD的邊長為1，它的兩條對角

16、線相交于點O，則ABO的周長為_；面積為_6、在正方形ABCD中，E是BC上一點，AE把正方形分成兩部分，且，AB=6, 則AE=_7、如圖，E是正方形ABCD邊BC延長線上一點，EC=AC，AE交CD于F，則AFC=_8、如圖，在正方形ABCD中，AB=8，AE=2, EF= . 點E在AB上，點F在AD上，則CF=_9、如圖，以正方形ABCD的對角線BD為邊作正三角形BDE,過E作EFAD,交DA的延長線于F,則AEF=_；若正三角形BDE的周長是，正方形面積為_10、如圖，在正方形ABCD中，P是AD上任一點，PEAC,PFBD,點E、F分別是垂足，BD+AC=14，則PE+PF=_第7

17、題圖 第8題圖 第9題圖 第10題二、選擇題1、正方形具有而矩形不一定具有的性質是( )A、四個角相等 B、對角線互相垂直平分. C、對角互補 D、對角線相等.2、正方形具有而菱形不一定具有的性質（ ）A、四條邊相等. B、對角線互相垂直平分. C、對角線平分一組對角. D、對角線相等.3、在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的是（ ） AAC=BD，ABCD，AB=CD B. ADBC，A=C C. AO=BO=CO=DO，ACBD D. AO=CO，BO=DO，AB=BC4、矩形的各角平分線若相交圍成的四邊形是（ ）A 平行四邊形 B 菱形 C 矩形 D 正方形5

18、、正方形一邊上任一點到這個正方形兩條對角線的距離之和等于對角線的（ ）A B C D 2倍6、E為正方形ABCD的BC延長線上的點，且CEAC，AE交CD于F，則ACE（ ）A 132.5° B 125° C 135° D 150°7、正方形是軸對稱圖形，它的對稱軸有（ ）A 1條 B 2條 C 4條 D 無數條8、邊長為a的正方形的面積與對角線為b的正方形的面積相等，則a、b的大小關系是（ ）A a>b B a=b C a<b D ab9如圖4325，在邊長為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點，延長MD至點E，使MEMC，以DE為邊作正方形DEFG，點G在邊CD上，則DG的長為()A. 1 B3 C.1 D. 1ADEPBC10、如圖所示，正方形的面積為12，是等邊三角形，點在正方形內，在對角線上有一點，使的和最小，則這個最小值為（ ）