1、【解析】設另一個三角形為A B C,且CA的對應邊為最短邊C A= 15, 則最長邊B. 2 C.3 D. 4A.a =30,3 =30B.a =105,3 =30C.a =30,3 =105D.a =105,3 =45【解析】：兩個三角形相似，4.在ABC中,BO54,CA=45,AB=63,另一個和它相似的三角形的最短邊是的最長邊一定是（B ）1 如圖 4 3- 1 ,中的對應線段是A.FGC.EH2.如圖 4 3 2,4.3相似三角形小張用手機拍攝得到甲圖，經放大后得到乙圖，甲圖中的線段圖 4 3 1B.FHD. EFABSADEF相似比為 1 : 2,若BO1,貝U EF的長是（AB在

2、乙圖圖 4 3 23.如圖 4 3 3 所示的兩個三角形相似，則與3的度數分別為（B ）A. 18B.21C. 24D. 19.5A.a =105 ,3 =30.15,則它2為AB.由相似三角形對應邊成比例，得 c =八，二 45=6,.AB= 21.C A A B15A B故選 B.5. 下列說法正確的是（B ）A.所有的等腰三角形都相似B.所有的等邊三角形都相似C.所有的直角三角形都相似D.兩相似三角形必是全等三角形6. 找出如圖 4 3-4 所示的相似三角形的對應邊和對應角._xOOO1_ADEAABC厶AO&ABOD厶DEFADGH圖 4 3 41對應邊：_AD與AB AE與A

3、C DE與BC_,對應角：_/A與/A,/ADE與/B,/AED與/C_;2對應邊：AO與BQ CC與DO AC與BD,對應角：_/A與/B,/C與/D,/AOC與/BOD;3對應邊：DE與DG DF與DH EF與GH,對應角： _/E與/G,/EDF與/GDH/F與/ 世.17.如果ABCWAA B C的相似比是 3,那么A B C與厶ABC的相似比是_3_.1AB1A B【解析】ABCWAA BC的相似比是3,即A_B = 3,.=3,.AAB C與厶ABC的相似比是 3.AD2&如圖 4 3 5，若ADEAACB且石=,DE=10,則AC3BC=15803A4【解析】ADEAAC

4、BAD DE AD2=又=AC=CB又AC= 3, 9如圖 4 3 6，已知D, E分別是ABC的邊AB, AC上的點，且ABCAADE AD：DB=1 : 3，DE=2.求BC的長.解：ABCoADEAD DEAB=BC又AD：DB=1 : 3,AD11AD1= _ 即 一 =_ AM Dh 1 + 3 一 4 AB_ 4(1)求/AED和/ADE的大小；求DE的長.解：(1)/B=180/A-ZC=1804540=95,AABCADE/AED=ZC=40，/ADE=ZB=95; AC=AE+ EC=50+30=80(cm), ABCAADEAE=DE50=DEAC=BC80=70,DE=1

5、0,BC=15.2=1BC=4,BC=8.10.如圖 4 3 7 已知ABGAADE AE=50 cm ,EC=30 cm,BC=70 cm，/A=45/C=40圖 4 3 780550X70DE=43.75(cm).11.如圖 4 3 8,已知AD BC相交于點QAOBoDOC相似比是 2 : 5.6(1)若AB=3 cm，求CD的長;若0C=6 cm，求BC的長.AB2325CD=5，*CD5,5X315-CD=2=2(cm);/AOBADOC相似比是 2 : 5,.OB2*OC=5，1242BC= OBF OC= + 6= (cm)5512. 2017 湖州模擬如圖 4 3 9,在厶AB

6、C中,AC= 4,BC=2，點D是邊AB上一點，CD將厶ABC分成厶ACDFHABCD若厶ACD1以AC為底的等腰三角形，且BCDABAC相似,則CD的長為（D ）【解析】ACD是以AC為底的等腰三角形，.AD= CD仏BCDBAC相似,BC BD CD f-AB=BC=AC設CD=x，BD=，解：AOBA DOC相似比是A.17 12B. 22 2-OB= OC=X6=55C. 4 2 4 D.圖 4 3 97解得y= ,x= ,CD=9ABCAED勺相似比是一5.AC AB - AD=5 cm,BD=6 cm,AB= AM BD=5+6=11(cm)./ACT9 cm,5=気気AE=55(

7、cm);ABCMAEDAC9的相似比是ADT5.14.如圖 4 3 11,已知AD=3 cm,ACT6 cm,BO9 cm,/B=36,/D= 117,AABCDAC求：(1)AB的長；/BAD的大小.解：(1)ABSA DACAB=BCAB=9DA=AC3=6,9X3 AB= =4.5(cm);/ABg DAC/BA(=ZD=117,/CAT /B=36,/BAD=/BAO/CAT117+36=153 15.如圖 4 3 12,已知ABCMAED相似，且AD=3,DE=6,AE=4 ,A(= 6, /AED=/B,求厶ABC勺周長.13.如圖 4 3- 10,ABBAAED小55AD=5 c

8、m ,BD=6 cm,ACT9 cm,貝 U AE= _cm,AD【解析】ABCA AED二圖 4 3 118圖 4 3 12解：ABC與AED相似，/AED=ZB,/EAD=ZBACAE_DE_AD_3_ 1AETCBAC6=2，461AB=CBT 2，AAB= 8,BCT12，ABC的周長為 8+ 12+ 6= 26.16.如圖 4 3 13,在矩形ABCDK點E, F分別在邊AD DC上, AB0ADEF AB=6,AE=9，DE=2, 求EF的長.圖 4 3 13解：在 RtABE中,BE=,62+ 92=117 = 3 , 13./ABEADEF17.如圖 4 3 14,D是AB的中

9、點，ABSAACD且AD=2，/ADC=65 (1)寫出ABC與ACD勺對應邊成比例的比例式;求AC的長及/ACB勺度數.圖 4 3 14AD AC CDAL A歹BC丄仆AD AC由，得ACTAB又AD=2,AB=4,2AC,-ACT4，AC=22.9 AO。，： ACT 2 2,/ABCAACD/ADC=65,./ACB=/ADC=65 .c布展創新18.如圖 4 3- 15,AD/ BC/B= 90 ,AB=8,AD=3,BC=4,P為AB邊上一動點，若PAMAPBC是相似三角形，求AP的長.圖 4 3 15解：AD/ BC,/A= 180/ B= 90,/PAD=/PBC=90 .設AP的長為x,貝U BP長為 8 x.若AB邊上存在P點，使PADAPBC相似，那么分兩種情況:1若APDABP