1、2007-2008 學年江西省南昌市高三第一次模擬測試數學試題(文科)參考公式:如果事件 A、B 互斥，那么球的表面積公式P(A+B)=P(A)+P(B)S =4 二 R2如果事件 A、B 相互獨立，那么P(A B)=P(A) (B)其中 R 表示球的半徑如果事件 A 在一次試驗中發生的概率是球的體積公式P,那么 n 次獨立重復試驗中恰好發生k43V球R3次的概率Pn(k)二C：Pk(1 -P)n其中 R 表示球的半徑、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1 .已知集合S =x| 0：X：1, T二x | 2x 1 1則

2、 SAT 等于()0A. SB . TC.X|X蘭1D .2.函數y =sin x + % /3cosx的周期為( )A.JIB .兀C.2兀D.4-23.已知a、B是不同的兩個平面，直線a u a ,直線 b u 0，命題 p:a 與 b 沒有公共點；命題 q:。 P ,則 p 是 q 的( )A. 充分不必要的條件B.必要不充分的條件C. 充要條件D.既不充分也不必要的條件5.函數y =loga(x 3) T(a0,且a =1)的圖象恒過定點 A，若點 A 在直線 mx ny，1=01 2上，其中 m、n 均為正數，則的最小值為m n4.的展開式中各項系數之和為1024，則展開式中含 x

3、的整數次幕的項共有D. 1626.已知等差數列an中，a3, a15是方程 x -6X-1=0 的兩根，則a7a8a9a10- a等于()A . 15B . 12C . 18D .187.先后連擲兩次骰子分別得到點數m、n,則向量（m.n）與向量（一1,1）的夾角二-90的概率是()1175A .B .C .D .231212&正三棱錐 sABC 中，若側棱 SA = 4. 3，高 SO =4，則此正三棱錐 SABC 外接球的表面積是()A.36nB.64nC.144nD.256n29.已知雙曲線篤a2-7=1(a 0,b0)的離心率為b-3，若它的一條準線與拋物線y2=4X的準線重合.設雙曲

4、線與拋物線的一個交點為P,拋物線的焦點為F ,則|PF 等于（)A. 21B . 18C .4.2D . 4 10 .已知函數f （x）=2sin伙（ 0）在區間,0上的最小值是-2則的最小值等于4( )23A .B .C . 2D .33211.已知平面內有一點 P 及厶 ABC 若PA PB PC- AB，則( )A .點 P 在厶 ABC 外部B .點P 在線段 AB 上C.點 P 在 BC 上D .點P 在 AC 上12 .如果數列 3n *滿足，a1-2, a2才且an4-anan an十(n 2),則此數列的第anandanan 112 項為( )1111A . 一B .C.11D

5、 .6122212、填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分.請把答案填在答題卡上.13 .函數y = Jlog0.5(3 x)的定義域是 _x14 .設 x, y 滿足x - y 6 _ 0,則該不等式組表示的平面區域x y _015.兩個三口之家， 擬乘兩艘小游艇一起水上游，每艘游艇最多只能坐4 個人，其中兩個小孩(另 4 個為兩對夫婦)不能獨坐一艘游艇，則不同的乘坐方法共有 _ .16.在 ABC 中，AB =3 , AC =5,ZBAC =120 其所在平面外一點 P 到 A、B、C 三個頂點的距離都是 14,則 P 點到直線 BC 的距離為 _ .三、解答題(本大題共

6、 6 個小題，共 74 分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟) xxxx17.(本小題滿分 12 分)已知a=(._3sin ,cos),b = (cos,-cos )，函數f(x) = ab.2222(1 )求f (x)的單調遞增區間；1(2)若 (0 -) ,f (x) = _-，求 cosx 的值.2618.(本小題滿分 12 分)某工廠組織工人參加上崗測試，每位測試者最多有三次機會，一旦某次測試通過，便可上崗工作，不再參加以后的測試；否則就一直測試到第三次為止設每位工人每次測試通過的概率依次為0.2, 0.4, 0.5.(1) 求某位工人經過兩次測試后上崗的概率；(2)若有 4

7、位工人參加這次測試，求恰有2 人通過測試的概率.19.(本小題滿分 12 分)如圖，直三棱柱 A1B1C1 ABC 中，CQ=CB=CA=2 , AC 丄 CB. D、E 分別為棱 C1C、B1C1的中點(1 )求 AB 與平面 A1C1CA 所成角的大小;(2 )求二面角 B A1D A 的大小;(3)在線段 AC 上是否存在一點 F,使得 EF 丄平面 A1BD ?若存在，確定其位置并證明結論；若不存在，說明理由，則 z=2x+y 的最大值20.2y2(本小題滿分 12 分)已知曲線 C:x.(1)由曲線 C 上任一點 E 向x軸作垂線，垂足為 F,動點 P 滿足FP =3EP，所成的1比為 ，求點 P 的軌跡 P 的軌跡可能是圓嗎？請說明理由;3(2)如果直線 I 的斜率為0)至多有兩個解，求實數a 的取值范圍.22.(本小題滿分 14 分)數列Gn 的各項均為正數，Sn為其前n項和，對于任意n，N*,總有an,S,