1、河南省南召縣2018-2019學年八年級上學期數學期中考試試卷考試時間：*分鐘 滿分：*分題號一一二四五總分核分人得分姓名：班級：學號：注意事項：1、 填 寫 答 題 卡 的 內 容 用 2B 鉛 筆 填 寫2、提前15分鐘收取答題卡第I卷客觀題第I卷的注釋評卷人得分1. 如圖、單選題（共10題）若ABSACF且AB=5, AE=2,貝UECA . 2 B . 3 C . 5 D . 2.52 .下列計算結果正確的是（）A .一r”B .C .3 . 63的立方根是（）A . B.C . D =54 .計算D *於結果是（）A . B . C .D .5.下列各式正確的是（）的長為 （第11頁

2、，總15頁A 產：；丁=1 B .6 .下列各式中，不能用平方差公式計算的是7 .下列各式中，一定成立的是 （）.B .值56氏一6：一再一 6 C .(3x-y.K - 3x + y) = ?x'-y-8 .計算的值為（）D .9 .如圖，ABCAA DEFA=5Q E=10Q°則4F的度數是（）a .b .c .10 .由 Ma+b+H三nm + mb+mq 可得:(a+bHa2- ab+bJ) = a- a-b+abJ-ha-b- aba+b3 = a3+bi即（3+b（小一而+1>=）三術+卜.題答內線訂裝在要不請派我們把等式叫做多項式乘法的立方公式.卜列應用這

3、個立方公式進行的變形不正確的是（）A .本<="6二了 b .二，：一 'd 3；： d .”】丘 + a + i i + 1第II卷的注釋第II卷主觀題評卷人得分一、填空題（共5題）1.如圖，D為RtAAEC中斜邊BC上的一點，且BD = AB,過點D作BC的垂線，交AC于點E,若則DE的長為 cm.2 .計算：卡*T 2=.3 .計算：工尸卜異）三.4 .已知巾1一出=16, m + n = $,則 ill n=.5 .如圖，HA= ZC 只需補充一個條件： ,就可得ABD CDB評卷人 得分二、計算題（共4題）6 .計算：（-4十麻L +笳7 .計算：獷"

4、;4川+8 .分解因式：- ¥+癡時一必卜9 .化簡求值：！"" 一（+】也-。-朋+ （-2力其中x=2;尸+評卷人得分10.如圖，在 區司8匚和色氐31?中，AD和BC'交于點0,£ 1三£ 2 ,請你添加一個重要條件（不，使AC=BD,并給出證明 .你添加的條件再添加其它線段，不再標注或使用其它字母) 是.ABCD中，對角線 AC、BD交于點O,且 OA=OG OB=OD;題答內線訂裝在要不請派四、綜合題(共3題)11.如圖，在四邊形(1)直接寫出圖中的全等三角形(寫出 3對即可)；(2)直接寫出你發現的其他結論(寫出3條即可)1

5、2.閱讀理解：例：已知：mJ + 2inn+2n2- 6n+9 = 0,求：m和n的值.解：1 + 211111+211-611+9 = 0,/. m-2mn+n- n2-i-h9 = O/. (m+n)-+(u 3r =0/. m-Fn =0 n-3 = 0/. iu = - 3 a = 3解決問題：(1x、y的值;能是(2)已知包，b, C是 ABC的三邊長且滿足 十十/二10*十12b 6L直接寫出 a=. b=若。是AEC中最短邊的邊長(即 c<a； c<b),且U為整數，直接寫出。的值可能是13.如圖，已知 ABC中，AE=AC = 24厘米，/ABC二2ACB, EC=

6、 16厘米，點D為陽 的 中點.如果點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向。點運動.同時，點Q在線段CA上由C點以 回厘米/秒的速度向A點運動.設運動的時間為 t秒.(1)直接寫出：BD =厘米；BP厘米；CP =厘米；CQ=厘米;(可用含t、a的代數式表示)(2)若以D, B, P為頂點的三角形和以 P, C, Q為頂點的三角形全等，試求 自、t的值；(3)若點Q以(2)中的運動速度從點 匚出發，點P以原來的運動速度從點 B同時出發，都逆時針沿 ABC三邊運動設運動的時間為 t秒；直接寫出t=秒時點P與點Q第一次相遇.參數答案1.【答案】：B【解釋】：【斛答】解；1ABE笠ACF , A

7、B=5 ,.,.AC=AB=5 r1/AE=2 ,-.EC=AC-AE = 5 - 2=3 , SSB.【分析】根據全等三角形性質求出AC ,即可求出答案.2 .【答案】：【解釋】：S® AS項:小一N=承 r 烹；C的：屈匕cfi r彼儂的；。選項：（一 2/P）'=. 不符6 ;故答案為：Q【分析】同底數的事相除，底數不變,指數相減；同屬故的事相乘,底數不變，搞數相加；鬲的朝r 積的乘方等于把機中的每一個國式分別乘方，再把所得的易相乘；利用法則，一判斷即可.3 .【答案】：訂 2 訂A【解釋】：【噲】二4的r,64的立方根等于4 .故箸空為二A.【分析】根據立方根的意義,

8、由于4的立方等于64 ,所以64的立方根等于4 .4 .【答案】：B【解釋】：【解答】a2*a3=a5 線O訂號 學線O訂O級 班O裝名裝O外O姓O內O故答案為：B .【分析】先根據積的乘法法則算出乘方再根據同磔序的乘法法則算出售器5 .【答案】：D【解釋】：【解答】入土卜土1,故不符合題意；氏,=2 ,故不符合題意；a “ 記 4，故不符合題意；""-27 = 3，故譽室為：D .【分析】 T正數的平方根有兩個它們互為相反數，T正數的算數平方IS只有fHE數;TRii 方根等于它的相反數;任何T®都只有T立方根，f 負數的立方根是一個兔數r根據性質即可判國6 .

9、【答案】：【解釋】：解答人底- yX -x+y）不符合平方差公式的特點r不能用平方差公式計算，將合題意；B、（一泣十4_超_ y）符自平方差公式的特點，能用平方差公式進行計算，不符合題意；C、（_K_yXX-y）符合平方差公式的特點f能用平方差公式計算不符合密意；艮（x + yX - x + y符合平方菱公式的特點，能用平方差公式進行計算r不符合題意故普安為；A.【分析】能用平方差公式計算的多項式的乘法,必須是兩個項數相同的妾頂式相乘,而且這兩個條項式中，一 全相同的 價的項只有符號不同j根據蜀牛即可判斷.7 .【答案】：【解釋】：【斛答】A、以92二娘的埒5卬，不符合塞意；艮(中6)(K-6

10、二謔內6 f不符合題意；C、沙井拈的產，(產產=也打十婷，岳通意；線線D、 ( 3x-y ) ( -3x+y ) =" ( 3x-y ) ( 3x-y ) =" ( 3x-y ) 2=-9x2+6xy-y2 1合 ;故普生為：J【分析】完全平方平方公式的展開式是一個三項式，首平方1尾平方，積的2倍放中央；平方差公式的展開耀一個二眥 完全相同的項的平方減去互為相反數的項的平方，根據法則即可判斷，8.【答案】：C【解釋】：訂【斛答】原式=3-面十.-2E r故答案為：C題答內線訂裝在要不請【分析】根據絕對值的意義分別去掉葩對值符號，再管并同類二次根式即可. 9.【答案】：【解釋

11、】：【解答】 "=50", /B=1QO" "C= 18050。"50f , 一 AB0DEF p 上 F=£C=301 故譽寶為：A.【分析】根據三角形的內角和算出上。的度數,再根據全等三角形的對應角相等得出答案.10.【答案】：內外D【解釋】：【解答】人 (x+4y ) Cx2-4xy416/) =x34&4y3 F 逅；B. ( 2x+y ) (4必-2號心,)二取2/,不符合題意;C、"+27="+3) Cx2-3x+9),和臺四D.仆十1) f1)=白i ,符合題意故答集為:D.【分所】根據立方公

12、式的結構形式：是一個式乘以一個三頊式，二鰥是兩個數的和，三項式是這兩4 兩個數積的差；是f 二嫁以一個三項式,二嫡是兩個數的差，三項式是這兩個數的平方和與這兩4 緒論特點即可一判斷.【答案】:【第1空】12【解釋】：【解答】連接BE .§D LD為RhABC中斜邊BC上的一點/且BD=AE1過D作BC的垂縷，交AC于Er，/A 二士BDE 二 90"，在RtqDBE和RtqARE中,BD=AB (已知) . BE=EB (公共邊L卜RUDBE建RbABE (HL),1,AE=ED f又AE 二 12cm p.ED=12cm .故誓氧為12.【分析】連接BE.利用HL判斷出R

13、t&DBE攔RGABE ,根據全等三角形對應邊相等得出AE=ED ,從而得出答W【答案】：【第二空】-4 【解釋】：日Z_|_-2-2=-4,線線 ， 故答案為；-4,【制通曝物廨意義，颯值臉Z，曲號，曲頰聊卿威去法則進行計SH呵.OO【答案】：.J.【第1空】_得自亡及【解釋】：歹【解答】爾梟）=_“通訂"訂夠案為一打吐與 / 【分析】單項式乘以單項式系數的積作為積的系數,相同的字母按同屬蚊鬲的藕法法則進行計算1對于只在一今生項式中有的字母P則連同指數作為積的一個因式.°X °I裝【答案:派在 X 【第1空嶼I 裝裝【解釋】：X .不【斛答 m2-n2=

14、16r m+n=5 r派請.（rmn）gnU-M,即5（介口）=16.派:.m-n=比，0° 故答宴是：崢.【分析】利用平方差公式分解因式r然后再整體代入即可算出答案.內夕卜【答案】：【第二空】乙ADB=CBD （答案不唯一）【解釋】：OO答案第10頁，總15頁【償】士ADBXBD.理由是：；在ABD和XDB中LADB = £CBDzj = zc DB -BDk-ABDa-CDB f故答室為：/ADB=4BD.【分析】開放性的命塞，由于魚中已經紿出了A=4，BD-DB ,而用等的角與相等的邊之間是相對的關系 角形全等,只需要再給出一對角相等即可.【答案】:僻:原式二4爐+

15、2x- 4x-二21【解釋】：【分析】根據積的乘囪去則多項式除以單項式法則，方別取傳號,再合并同類項即可.【答案】:解:原式=9x4. (-43) 36衛評=-3舐y。36 y=A'Vr【解釋】：【分析根據枳的泰方把枳的每一個因式分別乘方，苒四所得的事相乘，去括號，盜后根據單項M靠除法法t 算.【答案】:懈:-a-Aa-b-Aab'-n(fl- -4nft-F462)=-dr - lb)【解釋】：【分析】先利用因式提公因式法分解國式r再利用完全平方公式法分解到每一個因式都不能再分解為止.【答案】:第17頁，總15頁解：限+ 2yf -卜+y)(我一回一 5尸=(-It)二(京+

16、4u +4y -(3H 一仆+ 31y-2a)= i-2V + lvy)-t-2x)線 線= x-y 當X=-2.y= 得時r原式二2 (1)二3【解釋】：OO【方折】根據完全平方公式，多項式乘以多項式1去小括等，然后合并同類項，再根據縉項式除以單項式化為最磔，武.最 代人漢順值按有理數的減法法則算出答急f 派 【答案】：.勺.訂寄訂【第1空】解：添加的條件是£C=上D,(答案不).?【第2空】證明：:在ABC和ABAD中，&.歸C=LD、JZ2=上訂 AB = SA0Ko 裝 ABC豈 BAD(AAS)， 派 .在. AC=BD "派. x .【解釋】：要裝 裝【

17、加】開放蜩命意管K所，由鉀中卻出了上1二上2，AB = BA，而且刖的物/1 /邳邊產要使兩 三角彤鈣只需要AC=BD或任意一對角相等即可&然后根據全等三龜形的對應邊相等即可得出結論，.I派I請 (1)【答案】：X一解：AABOsACDO: AADOACBO; AABECD8 ; iACDkCAB ;°°(正確寫出3對即可)(2)【答案】： 解：AB=CD ； AD=CB ； AB/CD ； AD/K ；等等(寫出3條即可)【漪】(1)根據SAS判斷出AABXCDO ; AADO-ACBO ;三保的對皿01出AD=BC,ABmCD，遍居 資E判斷出AABD里CDR

18、； AACD-ACAB ；(2)形對遜電得出AD = EJAB=CD.形的對應角相岬iiUBAO/DCA/CAD=上占CA,他內錯角相等r二直線平行得5A3"3 ; AD/BC ;等等.O O(1)【答案】： 【第1空】K= -7 , y= -1(2)【答案】：【第1空】5第2空6【第3空】2.3.4；【解釋】：【解答】解；(1) :正一4xy+5y，+2y+1 = 0 ,/, xJ-4ity+4yJ+y-+2y+1 = 0 1即(其一 2y一(y+二0(x-2y =0 ； (y+ 1) =0s#®x= -2，y = -1 r(2 )盤=5 j b = 6 r2 74: a-+b"= 10a+12b 61 * i (a-5)'+(b 6)= 0sl 5 j b = 6 . i<c<n :c為最短邊,且c為整數，J. c 為 2、 3 r A -【分析】(1)利用拆項的方法將50拆成4/與廣，然后利用三三分蛆根據完全平方公式分解因式，根據偶次宴 個非負數的和為0 ,則這幾個數都為口即可求出所¥的值；2 )枸所有的項移到方程的左邊，然后*1用的6的方)點解6稀成25和36 ,利用三三分組根據完全平方公式£