1、針對數(shù)學(xué)選修4-4試題練習(xí)V單選題（共5道）1、P為四面體S-ABC的側(cè)面SBC內(nèi)的一點，且側(cè)面SBC®直于底面ABC若 動點P到底面ABC的距離與到點S的距離相等，則動點P的軌跡是側(cè)面SBC內(nèi)的 （）A線段或圓的一部分B橢圓的一部分C雙曲線的一部分D拋物線的一部分lx = sin02、參數(shù)方程 _ 一口（ 0為參數(shù)）表示的曲線為（） C OSA圓的一部分B橢圓的一部分C雙曲線的一部分D拋物線的一部分lx = sin03、參數(shù)方程 _ r口（ 8為參數(shù)）表示的曲線為（）1寸cA圓的一部分B橢圓的一部分C雙曲線的一部分D拋物線的一部分4、曲線C：F 一"（的參數(shù)）上兩點A、B

2、所對應(yīng)的參數(shù)是t1 ,t2,且t1+t2=0 ,y = 2"則|AB|等于()A12P (t1-t2 ) |B2P (t1-t2 )C2p (t12+t22 )D2p (t1-t2 ) 25、已知點A的極坐標(biāo)是(3號，則點A的直角坐標(biāo)是()A (3, | JT)B (3,以)c(T jr, - ji)D 4 MW簡答題(共5道)6、若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為p =1與p =2cos日+ 口，它們相交于AB兩點，求線段AB的長.7、(本小題滿分10分，選修44坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講)已知曲線C的極坐標(biāo)方程為,(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程.(2)若P產(chǎn) 是曲線C上的一動點，求，十的最大值

3、。8、選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系 xoy中，圓C的參數(shù)方程為 短產(chǎn)一+TGOS -， 喜1日為例Q山以。為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸，并取相同的長度尸="q"+Tsiin 6單位建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程Psin (白+)史.(I)求圓心的極坐標(biāo).(II )若圓C上點到直線l的最大距離為3,求r的值.9、在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為匕=2+3/(a為參數(shù))，M 是C1上的動點，P點滿足于=頻|, P點的軌跡為曲線C2,(I )求C2的方程；(H)在以。為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線3 = g與C1的 異于極點的交點為A,與C2

4、的異于極點的交點為B,求|AB|。10、（本小題滿分12分）（原創(chuàng)題）在平面直角坐標(biāo)系中，已知 崖，S-3Kh巴辦，"小二月，若實數(shù)為使向量.一,“江上此湊亍a 曲（1）求點嚴(yán)的軌跡方程，并判斷產(chǎn)點的軌跡是怎樣的曲線；（2）當(dāng)時，過點一：且斜率為1的直線與此時（1）中的曲線相交的另一 點為S ,能否在直線是=-9上找一點 ,使*為正三角形（請說明理由）。填空題（共5道）11、在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線G:-；：二二；。為參數(shù)）與曲線G: L-（已為參數(shù)，。:口）有一個公共點在X軸上，則口二一.12、在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點。為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.曲線C1的參

5、數(shù)方程為:（t為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為P sin9 L»cos8=3,則Cl與C2交點在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為。（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直線3工十打一加=0與圓1一紜皿£ （3為參數(shù)）相切，則實數(shù)m的值是14、已知某曲線的參數(shù)方程為一；6為參數(shù)）若將極點與原點重合，極軸與 主軸的正半軸重合，則該 曲線的極坐標(biāo)方程是。15、如圖，在正方形.密8 中，E為川月的中點，產(chǎn)為以目為圓心、AB為 半徑的圓弧上的任意一點，設(shè)向量 短月K上登，則的最小值為；E B1-答案：D2-答案：tc（x = sin6解：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，消去參數(shù)9 ,把參數(shù)方程 _ '

6、口y=c 0S2U（9為參數(shù)）化為普通方程可得y=1-2x2（-1<x<1）,表示拋物線的一部分，故選D.3-答案：tc，一 44 ，, 一，、一= sitiQ解：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，消去參數(shù) 9 ,把參數(shù)方程口r = cos2t?（9為參數(shù)）化為普通方程可得y=1-2x2（-1<x<1）,表示拋物線的一部分，故選D.4-答案：tc解：:兩點A, B對應(yīng)的參數(shù)分別為t1和t2,且t1+t2=0 , .ABlx軸, .|AB|=|2p （t2-t1 ） | .故選 A.5-答案：tc解：x= p cos 0 =3X cos j=-JF, y= p sin 0 =2

7、X sin ? =F 將極坐標(biāo)是（3, ；）,化為直角坐標(biāo)是（打 打y 故選c.1-答案：在（解法1）聯(lián)立方程“得交點坐標(biāo)為A（1,0）,B1.-（注fJ=-casiJ/X. .3 J意坐標(biāo)形式不唯一）.在4OAB中，根據(jù)余弦定理，得AB冬1 + 1-2X1X1Xcos 竽=3,所以 AB=力.（解法 2）由 p = 1,得 x2 +y2 = 1. .p =2cos產(chǎn)-m=cos 0 先sin 0 , . p 2= p cos 0- p sin 0 , . x2+ y2 x + 6y=0.由fr+y-L /口1 6IL-。得A（1，0）、BIF，A況（匚h。吸J =瓦2-答案:（1）亍-？=三

8、（2） （x+2y） max=4各3-答案：解：（I ）圓的直角坐標(biāo)方程：與）,+（/與）,二J+ （嗚=1,圓 心坐標(biāo)為C （-冬-%,p =卜一多一*1=1,.圓心C在第三象限,8二平， 圓心極坐標(biāo)為（1,；）;（II ）二圓C上點到直線l的最大距離dmax等于圓心C到l距離和半徑之I _昱 _生_ 11m和，l 的直角坐標(biāo)方程為：x+y-1=0,dmax= 2 +r +r=3,r=2 - ” .忑24-答案：解：（I ）設(shè)P（x, y）,則由條件知M）,由于M點在C1上，所 f才5 . J“ 0 x = 4tCisI" Jt = 4 u1&$ q以 1，即4+=由仃，從

9、而C2的參數(shù)方程為“.4 +山2（口為參數(shù)）。（止）I:曲線C1的極坐標(biāo)方程為曲叱 曲線C2的極坐標(biāo)方程為門，射線與 C1的交點A的極徑為例=4八口,射線與C2的交點B的極徑為,所以 I卜| m卜2 o5-答案：當(dāng)真二口時，方程為丁丁一 -L P的軌跡是圓。當(dāng)卜萬,即 /三山+工）3（廠1）時，方程為，產(chǎn)點的軌跡是雙曲線。當(dāng)方=。， 即2=±1時，方程為？二口,尸點的軌跡是射線。，在直線,電二-9上找不到點C滿 足條件解：（1）由已知可得，J F-.h w f 又得，血 £石? ZQ- , 爐_座_ j ji. , .嚴(yán) (F-典=曠-即產(chǎn)點的軌跡方程如U 廿一期當(dāng)1方)0

10、 ,且玄上0 ,即£5(-1四0時，有i_；, .>方>。，. 芋 ：? ！二 一 二.卜f，守£9.P點的軌跡是點川-他.戛Lg為長軸的焦點在氣軸上的橢 I £ J圓。3分當(dāng)N = 0時，方程為/士/7 , P的軌跡是圓。當(dāng)1-/49,即/w 0汁：0丁(-0011)時，方程為Jk一t, F點的軌跡是雙 y 匕 z 曲線。當(dāng)1萬=0,即上=±1時，方程為¥=。,產(chǎn)點的軌跡是射 線。6分(2)過點足且斜率為1的直線方程為工十3，當(dāng),4 時，曲線方程為 U=2,由(1)知，其軌跡為以為長軸的焦點在萬軸上的橢圓。因 直線過刈3公僧不也耳小對k所以，點B不存在。所以，在直線苴-9上找不到點C 滿足條件。12分1-答案：三曲線。：二.；二二；直角坐標(biāo)方程為J = 3-2x,與工軸交點為邑制； 曲線G :二二;:直角坐標(biāo)方程為*+<=1,其與“軸交點為(-00)；(40),由 R>0,曲線G與曲線G有一個公共點在X軸上，知口-：【點評】本題考查直線 的參數(shù)方程、橢圓的參數(shù)方程，考查等價轉(zhuǎn)化的思想方法等.曲線G與曲線G的參數(shù)方程分別等價轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，找出