1、期末達標檢測卷（120分，90分鐘）題號-一-二二三總分得分、選擇題（每題3分，共30分）AB1. 下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（匚二二C2.在 RtAABC 中，/ C= 90° BC = 3, AB = 5,貝U sinA 的值為（3A.34B.43C.3D .以上都不對3.如圖，菱形OABC的頂點B在y軸上，頂點C的坐標為（一3, 2）.ky = x（x> 0）的圖象經(jīng)過點 A，則k的值為（）若反比例函數(shù)C. 3 D. 6（第 4 題）4.如圖，AD / BE / CF,直線11,12與這三條平行線分別交于點A, B , C 和點 D , E, F.已知 AB =

2、1 , BC = 3,DE = 2,則EF的長為（）A. 4 B. 5 C. 6卩，則厶EFC與厶BFA的面5.如圖，在？ABCD中，若E為DC的中點，AC與BE交于點積比為（）A.1.2 B. 12 C. 14 D.6如圖，放映幻燈片時，通過光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20 cm,至U屏幕的距離為 60 cm,且幻燈片中的圖形的高度為6 cm，則屏幕上圖形的高度為（）A. 6 cm B. 12 cm C. 18 cm D. 24 cm（第6題）（第9題）7如圖，反比例函數(shù) yi=也和正比例函數(shù) 牡=k2x的圖象交于A（ 1,- 3）, B（1 , 3）X兩點，若

3、X>k2X，則x的取值范圍是（）A 1<x<0 B 1<x<1 C. x< 1 或 0<x<1 D 1<x<0 或 x>138如果點A（ 1, y1）, B（2 , y0, C（3, yj都在反比例函數(shù)y =-的圖象上，那么（）入A. y1<y2<y3 B y1 <y3<y2 C. y2<y1<y3 D y3<y2<y19如圖，在一筆直的海岸線I上有A、B兩個觀測站，AB = 2 km從A站測得船C在北偏東45。的方向，從B站測得船C在北偏東22.5的方向，則船C離海岸線I的距離（

4、即 CD的 長）為（）A 4 km B（2 + . 2）km C 2.2km D （4 ,2）km10如圖，邊長為 1的正方形ABCD中，點E在CB延長線上，連接 ED交AB于點F,AF = x（0.2 < xw 0.8）, EC = y.則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映 y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（ ）A二、填空題（每題3分，共30分）k11.寫出一個反比例函數(shù) y = X（k豐0）,使它的圖象在每個象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，這個函數(shù)的解析式為 112在厶ABC中，/ B = 45° cosA = ?,則/ C的度數(shù)是c313在下列函數(shù)y= 2x + 1；y= x2+ 2x

5、:y = -；y= 3x中，與眾不同的一個 X是（填序號），你的理由是14在某一時刻，測得一根高為2 m的竹竿的影長為1 m,同時測得一棟建筑物的影長為12 m,那么這棟建筑物的高度為 m.15. 活動樓梯如圖所示，/ B = 90 °斜坡AC的坡度為11 ,斜坡AC的坡面長度為8m,則走這個活動樓梯從 A點到C點上升的高度BC為.(第15題)16. 如圖是由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是 .17. 如圖，在 ABC 中，DE / BC,分別交 AB , AC 于點 D, E.若 AD = 1 , DB = 2,則厶ADE的面積與

6、厶ABC的面積的比是 .k18. 如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y= ax+ b(a 0)的圖象與反比例函數(shù) y(k豐0)的圖象交于第二、四象限的A, B兩點，與x軸交于C點.已知A( 2, m), B(n ,2), tan / BOC =-，則此一次函數(shù)的解析式為 .519. 如圖，反比例函數(shù)y= 6在第一象限的圖象上有兩點A , B,它們的橫坐標分別是x2, 6，則 AOB的面積是.(第19題)（第20題）20. 如圖，在矩形紙片 ABCD中，AB = 6, BC = 10，點E在CD上，將 BCE沿BE 折疊，點C恰落在邊AD上的點F處；點G在AF上，將 ABG沿BG折疊，點A恰落在

7、一一一3線段 BF上的點 H處，有下列結(jié)論：/EBG = 45° 、DEFABG :S»bg = |SFGH；AG + DF = FG.其中正確的是 （把所有正確結(jié)論的序號都填上 ）.三、解答題（21題4分，22題8分，23題10分，26題14分，其余每題12分，共6021. 計算:（.5n° 6tan30°+ 2+ |1 . 3|.k22. 如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y= ax+ b（a 0）的圖象與反比例函數(shù) y（k豐0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與y軸交于C點，過點A作AH丄y軸，垂足為 H , OH = 3, tan/AOH

8、= 點 B 的坐標為（m, 2）.3（1）求厶AHO的周長；求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.（第 22 題）景區(qū)因改(注：坡度23. 如圖，點A , B, C表示某旅游景區(qū)三個纜車站的位置，線段AB , BC表示連接纜車站的鋼纜，已知 A，B，C三點在同一鉛直平面內(nèi)，它們的海拔高度AA , BB , CC分別為110米，310米，710米，鋼纜 AB的坡度ii= 1 : 2,鋼纜BC的坡度i2= 1 ： 1,造纜車線路，需要從 A到C直線架設(shè)一條鋼纜，那么鋼纜AC的長度是多少米？i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比)C點的切24. 如圖，AB為半圓的直徑，0為圓心，C為圓弧上一點，AD垂直于過

9、 線，垂足為D，AB的延長線交直線 CD于點E.(1) 求證：AC平分/ DAB ;(2) 若AB = 4，B為0E的中點，CF丄AB，垂足為點 F，求CF的長；如圖，連接0D交AC于點G，若淤=4求sinE的值(第24題)25. 如圖，有一塊含 30。角的直角三角板 OAB的直角邊BO的長恰與另一塊等腰直角 三角板ODC的斜邊OC的長相等，把這兩塊三角板放置在平面直角坐標系中，且OB = 3 3.若某反比例函數(shù)的圖象的一個分支恰好經(jīng)過點A，求這個反比例函數(shù)的解析式；若把含30。角的直角三角板繞點 O按順時針方向旋轉(zhuǎn)后，斜邊 OA恰好落在x軸上， 點a落在點a處，試求圖中陰影部分的面積.（結(jié)果

10、保留n26. 矩形ABCD 一條邊AD = 8，將矩形ABCD折疊，使得點B落在CD邊上的點P處.（1）如圖，已知折痕與邊 BC交于點O,連接AP, OP, OA. 求證： OCPs PDA ; 若厶OCP與厶PDA的面積比為1斗，求邊AB的長.如圖，在 的條件下，擦去 AO和OP，連接BP動點M在線段AP上（不與點P, A重合），動點N在線段AB的延長線上，且 BN = PM，連接 MN交PB于點F,作ME丄BP 于點E.試問動點M , N在移動的過程中，線段 EF的長度是否發(fā)生變化？若不變，求出線段 EF的長度；若變化，說明理由.答案、1.A2.A 3.D 4.C 5. C 6.C 7.C

11、 8.B 9.B10.C3、ii.y=x（答案不唯一）12. 75°點撥：這是開放題，答案靈活，能13；只有的自變量取值范圍不是全體實數(shù)給出合適的理由即可.14. 2415.4.2 m16. 6或7或817. 1918. y= x+ 319. 820. 點撥： BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處，/ 1 =/ 2, CE = FE, BF = BC = 10.在 RtA ABF 中，t AB = 6, BF = 10,. AF =102 6 = 8, DF = AD AF = 10 8= 2設(shè) EF= x,貝U CE= x, DE = CD CE= 6 x.在 RtA DE

12、F 中， t DE2+ DF2= EF2,.（6 x）2+ 22= x2,解得 x=罟，二 DE = | / ABG 沿 BG 折疊，點 A 恰落在線段 BF 上的點 H 處，/ 3 =Z 4, BH = BA = 6, AG = HG，/ EBG = Z 2+Z 3=2/ ABC = 45° 正確； HF = BF BH = 10 6 = 4，設(shè) AG = y，貝U GH = y , GF= 8 y.在 RtA HGF 中，t GH2+ HF2= GF2, y2 + 42 = （8 y）2,解得 y = 3, AG = GH = 3, GFAB 9 AG 3 AB AG=5. /

13、a =z d, de=4, df=?， de工BF， abg 與厶 def 不相似，錯誤；t Saabg = AB AG = 2X 6X 3 = 9,fgh= *GH HF =3X 4 = 6, Sabg = Sfgh ,正確；t AG + DF = 3 + 2= 5,而 GF= 5, AG + DF = GF , 正確.三、21.解：原式=1 6乂呼+ 4 + 3 1 = 4 3.34/ 口22.解：由 0H = 3 , AH 丄 y 軸，tan / AOH =-,得 AH = 4.3 A點坐標為（一4 , 3）.由勾股定理，得 AO = OH2+ AH2 = 5 , AHO 的周長為 AO

14、 + AH + OH = 5 + 4+ 3 = 12.k（2）將A點坐標代入 y = -（k豐0）,得k = 4X 3 = 12 ,x一 12反比例函數(shù)的解析式為y =當y = 2時，一2 =二上,解得x = 6, B點坐標為(6 , 2).x將A、B兩點坐標代入 y = ax+ b ,4a+ b = 3,6a+ b= 2,1 一次函數(shù)的解析式為y= 1x+1.23.解：過點A作AE丄CC'于點E ,交BB'于點F ,過B點作BD丄CC'于點D,則B'F四邊形 BB' C'D和四邊形 AFB , BDC和厶AEC 都是直角三角形，四邊形 AABF

15、ED都是矩形， BF = BB FB' = BB AA = 310 110= 200（米）,CD = CC DC = CC BB = 710310 = 400（米）,/ BF : AF = 1 : 2, CD : BD = 1 : 1,AF = 2BF = 400（米）,BD = CD = 400（米）,又 FE= BD = 400（米）,DE = BF = 200（米）,.AE = AF + FE= 800（米）,CE = CD + DE = 600（米）,在 Rt AEC 中，AC = AE2+ CE2 = 8002+ 60於=1 000（米）.答：鋼纜AC的長度為1 000米.2

16、4 . （1）證明：連接 OC ,女口圖.v OC 切半圓 O 于 C , OC丄DC ,又 AD 丄 CD. OC / AD. OCA = / DAC. / OC = OA ,OAC = / ACO. DAC =/ CAO，即 AC 平分/ DAB.1（2）解：在 RtAOCE 中，v OC= OB = OE,.Z E= 30°在 Rt OCF 中，CF = OC- sin60° = 3.CG CO 3（3）解：連接 OC,如圖.v CO / AD , CGOAGD. 菖=AD = 4不妨設(shè) CO =一.CO EO 3 EO,AO = 3k，貝U AD = 4k.又厶 C

17、OEDAE , AD =忑=4= 3k十 EO. EO = 9k.在 RtACOECO 3k 1A O F B E（第24題）25. 解：在 RtAOBA 中，/ AOB = 30° OB = 3 .3, AB = OB- tan 30 = 3.點A的坐標為（3, 3 3）.k設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 y = k（k工0）,X 3萌=3,. k = 9羽，則這個反比例函數(shù)的解析式為y= 3.3X在 RtA OBA 中，/ AOB = 30° AB = 3,AB 口口 . “。3sin / AOB = oa，即 sin 30 =, OA = 6.60 n62360由題意得：/

18、AOC = 60°, S 扇形 aoa = TTT= 6 n在 RtAOCD 中，/ DOC = 45° OC= OB = 3百, OD = OC" cos 4527S 陰影=S 扇形 aoa 一 Saodc = 6 n一.426. (1)證明：如圖，四邊形 ABCD是矩形,./ C=Z D = Z B = 90°1 + Z 3= 90°由折疊可得/ APO = Z B = 90° / 1+Z 2= 90°.3=Z 2.又/ C = Z D , OCPPDA.解： OCP與厶PDA的面積比為OCPPDA ,OP CP 11>A= DA =CP=2AD = 4.設(shè)OP= x,則易得CO = 8 x.在 RtAPCO 中，/ C = 90°由勾股定理得x2= (8 x)2 + 42.解得x= 5.AB = AP = 2OP= 10.Q,如圖.（第26題）（2）解：作MQ / AN，交PB于點/ AP = AB , MQ / AN，/ APB = Z AB