1、5.2平行線及其判定一課一練A ./ 1 = Z 2B ./ 3=Z 4C. Z 1 + Z 3= 180°D. Z 3+ Z 4= 180°A . Z 1 = Z 4C. Z 5=Z B3.如圖，直線a與直線b交于點A，與直線c 交于點 B, Z 1= 120 ° ,Z 2 = 45，若使直2下列條件中不能判定 AB/ CD的是（.4DZ亍d般3CEB. Z 2 = Z 3D. Z BAD + Z D = 180 °線b與直線c平行，則可將直線 b繞點A逆時針旋轉（）C. 45°D . 604 .5.如圖，用兩個相同的三角板按照如圖方式作平行

2、線，能解釋其中道理的定理是A .同位角相等兩直線平行B .同旁內角互補，兩直線平行C .內錯角相等兩直線平行D 平行于同一條直線的兩直線平行6如圖所示，直線 a、b被直線c所截，現給出下列四種條件:/2=7 6,/2=7 8,/ 1 + / 6 = 180°,/3=7 8,7.如圖，可以判定 AB / CD的條件是（C.D.）/ C£B. 7 3=7 4D. 7 BAD + 7 B= 180&如圖所示，過點 P畫直線a的平行線b的作法的依據是（B.同位角相等，兩直線平行C .兩直線平行，內錯角相等D.內錯角相等，兩直線平行L1 / L2 的是（）9已知：如圖，下列條

3、件中，不能判斷直線B . Z 4=Z 5C.Z 2+ Z 4= 180°D. Z 2=Z 310 .如圖，有以下四個條件： Z B+Z BCD = 180° , Z 1 = Z 2, Z 3=Z 4, Z B=Z 5,其中能判定 AB/ CD的條件的個數有（）A . 1B . 2C . 311如圖，下列條件中，不能判斷直線a / b的是（）C/abD. Z 2+ Z 4= 180°A . Z 1 = Z 3B . Z 2=Z 3C. Z 4 =Z 512 .如圖所示，點 E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB / CD （A .上 1 = Z 2B. Z 3=Z

4、 4C. Z D = Z DCED. Z D + Z ACD = 180°13 .下列說法正確的是(A. 兩點之間，直線最短B .過一點有一條直線平行于已知直線C.和已知直線垂直的直線有且只有一條D .在平面內過一點有且只有一條直線垂直于已知直線14 .A卜列說法止確的是()c是直線，且a / b,b/ c,貝U a / c.在冋平面內，a, b,B.在冋平面內，a, b,c是直線，且a丄b,b丄c,貝U a丄cC.在冋平面內，a, b,c是直線，且a / b,b 丄 c,貝U a / cD.在冋平面內，a, b,c是直線，且a / b,b/ c,貝U a丄c15 .-副直角三角尺疊

5、放如圖1所示，現將45°的三角尺 ADE固定不動，將含30°的三角尺ABC繞頂點A順時針轉動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖2，當 Z BAD=15°時，BC / DE，則Z BAD (O°vZ BADv 180°)其它所有可能符合條件的度數為A . 60° 和 135°B . 45°、60°、105° 和 135°C . 30° 和 45°D.以上都有可能16 .如圖，Z 1 = 118°,Z 2 = 62°,貝U a與b的位置關系是1

6、7.如圖：/ 1 = 36°，當/ 2 =度時，a II b.18. 將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起(其中/ A =60°,/ D = 30。，/ E = / B = 45°).(1) 猜想/ ACB與/ DCE的數量關系，并說明理由.(2) 當/ ACEV 180°且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相 平行？若存在，請直接寫出/ ACE所有可能的度數及對應情況下的平行線(不必說明理 由)；若不存在，請說明理由.19. 如圖，/ ABC=/ ADC , BF , DE分別是/ ABC, / ADC的角平

7、分線，/ 1 = / 2，求證:DC / AB.20. 在 ABC中，D是BC邊上一點，且/ CDA = Z CAB , MN是經過點 D的一條直線.(1) 若直線MN丄AC,垂足為點E 依題意補全圖1. 若/ CAB = 70°,/ DAB = 20°,則/ CAD =，/ CDE =(2) 如圖2，若直線 MN交AC邊于點F，且/ CDF = / CAD，求證：FD / AB .a 1§ 2參考答案A ./ 1 = Z 2B ./ 3=Z 4【解答】解：/3+ / 5 = 180 °,而當/ 4 =Z 5 時，AB / CD,當/ 3+/4 = 18

8、0°,而/ 3+/ 5 = 180°,所以/ 4 =/ 5，貝U AB / CD .故選：D.C. / 1 + / 3= 180°D. / 3+ / 4= 180°2下列條件中不能判定 AB/ CD的是（4D/3CEA . / 1 = / 4 C . / 5=/ B)B ./ 2 = / 3D ./ BAD + / D = 180 °，故本選項錯誤;【解答】解：A、：/ 1=/ 4,二AB / CD （內錯角相等，兩直線平行）B、/ 2=/ 3,二AD / BC （內錯角相等，兩直線平行），判定的不是 AB/ CD,故本選項正確;C、/ 5 =

9、/ B, AB/ CD（同位角相等，兩直線平行），故本選項錯誤；D、/ BAD+ / D = 180° , AB / CD （冋旁內角互補，兩直線平行），故本選項錯誤故選:B .3.如圖，直線 a與直線b交于點A，與直線c交于點B, / 1= 120°，/ 2 = 45°,若使直線b與直線c平行，則可將直線 b繞點A逆時針旋轉（C. 45D. 60【解答】解：/1 = 120°,/ 3= 60°,/ 2= 45°,當/ 3 =/ 2 = 45° 時，b / c,直線b繞點A逆時針旋轉 60°- 45° =

10、 15故選：A.4.下列圖形中，已知/ 1 = / 2,則可得到 AB/ CD的是（）K7.41SL2C.DCD.刀C【解答】解：A、/ 1和/ 2的是對頂角，不能判斷 AB / CD，此選項不正確;B、 / 1和/ 2的對頂角是同位角，又相等，所以AB / CD，此選項正確；C、/ 1和/ 2的是內錯角，又相等，故 AD / BC,不是AB / CD，此選項錯誤;D、/ 1和/2互為同旁內角，同旁內角相等兩直線不平行，此選項錯誤.故選：B.5如圖，用兩個相同的三角板按照如圖方式作平行線，能解釋其中道理的定理是（A .同位角相等兩直線平行B .同旁內角互補，兩直線平行C .內錯角相等兩直線平行

11、D 平行于同一條直線的兩直線平行【解答】解：由圖可知，/ ABD = Z BAC，故使用的原理為內錯角相等兩直線平行.故a、b被直線c所截，現給出下列四種條件:/2=7 6,/2=7 8,/ 1 + / 6 = 180°,/3=7 8,C.D.【解答】解：如圖，：7 2=7 6,直線a / b （同位角相等，兩直線平行）故符合題意； I/ 6=Z 8，/ 2 =Z 8,/ 6=/ 2 a / b （同位角相等，兩直線平行）故符合題意； T/ 1 = / 3，/ 1+ / 6= 180° , / 3+/ 6 = 180°, a / b （同旁內角互補，兩直線平行）

12、故符合題意； T/ 6=/ 8，/ 3 =/ 8, / 3=/ 6,無法得出a / b.故不合題意.故選：B.7.如圖，可以判定 AB / CD的條件是（B. /3=/4【解答】解：A、由/ 1=/ 2,可得到AD / BC,故此選項不合題意;C . /D = /5D . / BAD + / B= 180B、由/ 3=/ 4,可得到AB / CD，故此選項符合題意;C、由/ D = / 5，可得到AD / BC,故此選項不合題意；D、由/ BAD+ / B = 180°，可得到 AD / BC,故此選項不合題意;故選：B.&如圖所示，過點 P畫直線a的平行線b的作法的依據是（

13、B.同位角相等，兩直線平行C .兩直線平行，內錯角相等D.內錯角相等，兩直線平行【解答】解：如圖所示，根據圖中直線a、b被c所截形成的內錯角相等，可得依據為內錯角相等，兩直線平行.故選：D.9已知：如圖，下列條件中，不能判斷直線L1 / L2 的是（）B . Z 4=Z 5C.Z 2+ Z 4= 180°D. Z 2=Z 3【解答】解：A、內錯角相等，兩直線平行，故正確;B、同位角相等，兩直線平行，故正確；C、同旁內角互補，兩直線平行，故正確;D、錯誤.故選：D.10.如圖，有以下四個條件：Z B+Z BCD = 180° ,Z 1 = Z 2,Z 3=Z 4,Z B=Z

14、5,其中能判定 AB / CD的條件的個數有（）CC. 3【解答】解： / B+ / BDC = 180°, AB/ CD ; I/ 1 = Z 2, AD / BC; V/ 3=/ 4, AB / CD ; V/ B=/ 5, AB / CD ;能得到AB / CD的條件是.故選：C.11如圖，下列條件中，不能判斷直線a / b的是（）C/a42.D . / 2+ / 4= 180°A . / 1 = / 3B . / 2=/ 3C./ 4 =/ 5【解答】解：當/1 = / 3時，a / b;當/ 4=/ 5 時，a / b;當/ 2+/ 4 = 180° 時

15、，a / b.故選：B.C . / D = / DCEB./3=/412 .如圖所示，點 E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB / CD (D . / D + / ACD = 180°B、根據內錯角相等，兩直線平行可得BD / AC,故此選項錯誤;【解答】解：A、根據內錯角相等，兩直線平行可得AB / CD，故此選項正確;D、根據同旁內角互補，兩直線平行可得BD / AC，故此選項錯誤;故選：A.13. 下列說法正確的是（）A .兩點之間，直線最短B .過一點有一條直線平行于已知直線C.和已知直線垂直的直線有且只有一條D .在平面內過一點有且只有一條直線垂直于已知直線【解答】解：

16、A、應為兩點之間線段最短，故本選項錯誤；B、應為過直線外一點有且只有一條一條直線平行于已知直線，故本選項錯誤;C、應為在同一平面內，和已知直線垂直的直線有且只有一條，故本選項錯誤;D、在平面內過一點有且只有一條直線垂直于已知直線正確，故本選項正確.故選：D.14. 下列說法正確的是（）A .在同一平面內,a, b, c是直線，且a / b, b/ c,貝U a / cB .在同一平面內,a, b, c是直線，且a丄b, b丄c,貝U a丄cC .在同一平面內,a, b, c是直線，且D .在同一平面內,a, b, c是直線，且 a / b,b/ c,貝U a丄c【解答】解：先根據要求畫出圖形，

17、圖形如下圖所示:a S卜£&A3C根據所畫圖形可知：A正確.故選：A.15. 一副直角三角尺疊放如圖 1所示，現將45°的三角尺ADE固定不動，將含30°的三角 尺ABC繞頂點A順時針轉動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖2，當/ BAD=15°時，BC / DE，則/ BAD （ 0°<Z BAD V 180°）其它所有可能符合條件的度數為cE. /I/ jkd/丄4|.-口逑 D r aA . 60° 和 135°C. 30° 和 45°【解答】解：如圖,B. 45

18、76;、60°、105° 和 135D. 以上都有可能當 AC / DE 時，/ BAD = Z DAE = 45°當 BC / AD 時，/ DAB = Z B= 60° ;當 BC / AE 時，/ EAB =Z B = 60°,/ BAD = Z DAE + Z EAB = 45° +60 ° = 105當 AB / DE 時，tZ E=Z EAB = 90°, Z BAD = Z DAE + Z EAB = 45° +90 ° = 135故選：B.o,Z 2 = 62°，則a與

19、b的位置關系是 a / b【解答】解：如圖，tZ 2 = 62 Z 3= 118°,又tZ 1 = 118 a / b,故答案為：a/ b.36度時,a / b./ 3=Z 2 = 36°,/ 1= 36./ 1 = / 3, a / b.18.將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起(其中/60°,/ D = 30 °，/ E = / B = 45°).(1) 猜想/ ACB與/ DCE的數量關系，并說明理由.(2) 當/ ACEV 180°且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相 平行？若存在

20、，請直接寫出/ ACE所有可能的度數及對應情況下的平行線(不必說明理 由)；若不存在，請說明理由.【解答】解：(1)/ ACB+/ DCE = 180°理由如下:/ ACB=Z ACD + / DCB = 90° + / DCB ,/ACB+ / DCE = 90° +Z DCB+ / DCE = 90° +90°= 180°(2)存在，當/ACE= 30。時，AD / BC,理由如下，如圖 1所示：Si/ ACE=Z DCB = 30°,/ D = 30°,/ DCB = / D, AD / BC;當/ACE=/

21、 E= 45。時，AC / BE,理由如下，如圖 2所示:/ ACE=/ DCB = 45°,/ B= 45°, BE 丄 CD ,又 AC 丄 CD, AC / BE;當/ACE= 120°時，AD / CE,理由如下，如圖 3所示:/ DCE = 120°- 90°= 30°,又/ D = 30°,/ DCE = Z D, AD / CE;4所示:當/ACE= 135。時，BE/ CD，理由如下，如圖/ ACE= 135 ° ,/ DCE = 135°- 90°= 45°,/ E= 45°,/ DCE = Z E, BE/ CD ;當/ACE= 165°時，BE/ AD .理由如下:延長AC交BE于F，如圖5所示：02/ ACE= 165° ,/ ECF =