1、第6章實數(shù)單元測試卷、單選題1關于v8的敘述正確的是（）A .在數(shù)軸上不存在表示俑的點B. v8= v2 + v6C.與v8最接近的整數(shù)是2D . v8= 2 v22. 在 -,5,0, 3.14，./2 ，0.33333, 38 ,33中,無理數(shù)的個數(shù)有（)A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個3.在-1.732,近，n，314，2+, 3.2122122215-,這些數(shù)中，有理數(shù)的個數(shù)為（6)A . 2B . 3C . 4D . 54. , 4的值是（）A. 2B .,2C. 2D. 土、25. 下列說法正確的（）A 任何實數(shù)a的偶次方根是nC.任何實數(shù)a的絕對值是a 6下列實數(shù)

2、是無理數(shù)的是 （）A . -1B . 07.下列各數(shù)中最小的數(shù)是 （）A .B . 0B .任何實數(shù)a的奇次方根是n彳D.任何實數(shù)a的倒數(shù)是1aC . 3 D . tC .2D. 18下列說法正確的是（）1A.是0.5的一個平方根42B .2 的平方根是-2C.正數(shù)有兩個平方根，且這兩個平方根之和等于0D 負數(shù)有一個平方根9如圖，在數(shù)軸上，點 A與點C到點B的距離相等，A , B兩點所對應的實數(shù)分別是.3和1則點C對應的實數(shù)是（）A5C10 1A 1.3B 2.3C 2 “ 1D 2.3 1二、填空題10 .已知2x 3是81的算術平方根，則 x的值為11 數(shù)軸上點A, B分別表示實數(shù),.5

3、- 1與5 + 10，則點A距點B的距離為 12在數(shù)軸上，實數(shù) 2 -需對應的點在原點的 側(cè).（填 左”、右”）213 （4）的算術平方根為14已知一個正數(shù)的平方根是3a+4和5-6a,則這個正數(shù)是 15已知 J5H+JT5= x y,則 X y .16 比較3與 躬的大小：3J5 （填“ 或17.已知m, n是兩個連續(xù)整數(shù)，且 mv J3+1 v n,貝U m+n=.18 .把下列各數(shù)的序號填入相應的括號內(nèi).1110，曠331,3 14 ,J2，0一，1 ,1.3,1.8080080008（相鄰兩個8之間依次3多一個0）整數(shù)集合負分數(shù)集合正有理數(shù)集合無理數(shù)集合119規(guī)定 a*b=5 Xa_X

4、b(其中 a, b 是自然數(shù))，求(1) 10*6=, (2) 6*10=2三、解答題20 (1)下面是李老師帶領同學們探索 .2的近似值的過程，請你仔細閱讀并補充完整：我們知道，面積是2的正方形的邊長是.2，且,2 1，則設.2 = 1+x(0vxv 1)，可畫出如圖所示的示意圖. 由各部分面積之和等于總面積. 可 列方程為：x2+1= 2，0v xv 1，認為x2是個較為接近于0的數(shù)，令x20,因此省略x2后，得到方程：,解得，x=，即= 1+x (2)請仿照(1)中的方法，若設、.,3 = 1.7+y(0v yv 1)，求、3的近似值(要求畫出示意圖，標明數(shù)據(jù)，并將,3的近似值精確到千分

5、位)21 計算：.,16 3 27 .9a b22 閱讀材料：對于任何數(shù)，我們規(guī)定一種運算 ad be.c d1 2例如：1 4 2 32.3 410 6(1)按照這個規(guī)定，請你計算 3 的值.3 4請計算當x 2 (y 2)20時,2x223 用“表示一種新的運算，對于正實數(shù)a， b，都有 ab = Ja + b,例如 258= . 25 + 8= 13(1) 求15的值;(2)若 16(m3- 1)= 11，求 m 的值24.(i)計算:、4 - C-.8)2 + 327(2)求 x 的值：25(x 2)236025 計算:(1)17821 2 2693332333 2326在一次 智慧課

6、堂”教學比武的課堂上，李老師說：2是無理數(shù)，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，同學們，你能把 2的小數(shù)部分全部寫出來嗎？”大家議論紛紛，張晶同學說：要把它的小數(shù)部分全部寫出來是非常難的，但我們可以用C.2 1）表示它的小數(shù)部分.”李老師說： 張晶同學的說法是正確的，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分,”請你解答：已知8、3 x y，其中x是一個整數(shù)，且0 y 1，請你求出2x （衛(wèi)y嚴的值.27 .求下列各式中的 x .（1）5x2 28 ；3(2)X 164 .28.計算：求下列各式的值. 0.81.0.04；(2) 3 41727(2)3. ( 4)23( 4)3 |J3

7、,2| h：3 2審29.計算：（1）12(2)3C、2)2 ； (2) a2ga3 ( a3)ga4a6g( a)參考答案選擇題1. D2. B3. B5. B6. C7. A、填空題10. 611. 1112.左13. 415. 1016. 17. 518. 19. 4725三、解答題14. 169.20. (1)2x,2x+1 = 2,0.5, 1.5； (2)1.732.【解析】【分析】(1) 解方程即可得到結論；(2) 解方程即可得到結論.【詳解】(1) 由面積公式，可得 x2+2x+1 = 2.略去x2,得方程2x+1 = 2.解得 x= 0.5.即、2 - 1.5故答案為：2x,

8、 2x+1 = 2, 0.5, 1.5；由面積公式，可得 x2+2 X 1.7+1.72= 3.略去 X2,得方程 2X 1.-x+1.72= 2.解得 x= 0.32.即、3 1.7321.7L7rV721【點睛】 本題考查了估算無理數(shù)的大小，正確的解方程是解題的關鍵.21. 4.【解析】【分析】分別根據(jù)算術平方根和立方根的意義進行求解，然后再進行加減運算即可【詳解】16 327.9 ,=4-3+3=4.【點睛】本題主要考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握算術平方根和立方根的意義是解此題的關鍵22. (1) 58； (2) -13.【解析】【分析】(1)根據(jù)題目的意思，掌握新運算的實際運算方法，按

9、照新運算的方法進行計算即可(2) 禾U用非負性，得出 x、y的值，然后按照新運算的順序進行代入計算即可【詳解】解：10310 46 ( 3)，4018，58.由x(y2)20 得: x2x22(2x2) 3y2，4 (2)2 322，1 12，13.【點睛】 本題主要考查了新運算的實際運用，讀懂題中所給的新運算是關鍵23. (1)6; (2)m=2.【解析】【分析】(1)根據(jù)定義的運算法則進行計算即可;(2) 由新定義的運算法則可得關于m的方程，解方程即可求得答案【詳解】(1)b =+ b, 1 5= 1 +5=1+5=6 ；b = a + b, 16 (3 1)= 11,.16+(m31)=

10、 11,即 4+m3 1 = 11,m3= 8, m=2.【點睛】本題考查了新定義運算，涉及了算術平方根，利用立方根的概念解方程等，弄清新定義運算的運算法則，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.4 1624. (1) -3; (2) X1, X25 5【解析】【分析】(1) 原式利用立方根的定義及算術平方根的意義化簡，計算即可得到結果;(2) 方程整理后，利用平方根定義開方即可求出解.【詳解】解：(1)原式2833;(2) 25(x2)2360方程整理得：(x2)23625，開平方得：X265解得：x1416X255【點睛】 此題考查了實數(shù)的運算，以及平方根，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.25.

11、( 1)2；(2)- 27; (3) 9.【解析】【分析】(1) 根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則進計算即可；(2) 先算乘方，再算乘除，然后進行加減運算即可；(3) 先去括號，再進行加減運算即可.【詳解】解：(1)原式=1 - 7+8=2 ;31(2) 原式=6X - - X 8- 9=9 - 27- 9= - 27；23(3) 原式=6+ 2,3+3 - 2、3=9.【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算解此題的關鍵在于熟練掌握各個運算法則26. 19.【解析】【分析】先確定.3的范圍，求出xy的值，最后代入求出即可.【詳解】lv ,3 v2,9v 8+ ,3 v 10,8 + .3 =X + y,其

12、中x是一個整數(shù)，且Ov yV 1,x= 9, y = 8 + .3-9 = . 3-1 ,2好(.3-y ) 2012= 2X9+ 、3 - G. 3-1) 2012= 18+ 1 = 19.【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小和實數(shù)的混合運算的應用，關鍵是求出x,y的值.27. （ 1） x= ,2 ；（2） x= -3.【解析】【分析】（1） 先變形得到x2=2,然后根據(jù)平方根的定義即可得到x的值；（2）根據(jù)立方根的定義得到 x-1=-4,然后解一次方程即可得到 x的值.【詳解】解：（1） 5x2285x210 ,2 x2 ,所以x= 2 ；3(2) x 164x-仁-4,所以x= -3.【點睛】本題考查立方根：如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做 a的立方根記作：3 a .也考查了平方根.5_28. (1) 0.7； (2) ； ( 3) 30; (4) 4-、2 ；3【解析】【分析】(1) 根據(jù)算術平方根的性質(zhì)可求解；(2) 根據(jù)立方根的性質(zhì)可得答案；(3) 根據(jù)立方根、算術平方根的性質(zhì)，可得答案;(4) 根據(jù)絕對值、算術平方根的性質(zhì)，可得答案【詳解】(1) 081,0.04=0.9-0.2，=0.7；(2) * 27(2)3 .C? 3F4?寸1=8 4 ( 4)(-)，2=-32+2= -30. | 3| .3 2| .( 2)2.3 .2 2、3