2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若是整數(shù)），則A．9 B．8 C．7 D．62．已知實(shí)數(shù)a、b，若a＞b，則下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．3．如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AD∥BC的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4C．∠B＝∠DCE D．∠B+∠BCD＝180°4．用加減法解方程組8x+7y=-20①8x-5y=16②（1）①-②，得12y=-36，y=-3（2）①×5+②×7，得96x=12，x=18，下列說法正確的是（A．步驟（1），（2）都不對(duì) B．步驟（1），（2）都對(duì)C．此題不適宜用加減法 D．此題不適宜用加減法5．是不為1的有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是，已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，以此類推，則A．3 B． C． D．無法確定6．對(duì)于一次函數(shù)y=-2x+8，若A．y>4 B．y<4 C．y7．下面給出的四個(gè)三角形都有一部分被遮擋，其中不能確定三角形類型的是（）A． B． C． D．8．與點(diǎn)P（a2+1，-a2-2）在同一個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)是（）A．（3，2）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（3，-2）9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，把一條長(zhǎng)為2019個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線線的粗細(xì)忽略不計(jì)的一端固定在點(diǎn)A處，并按的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B． C． D．10．如圖所示，處在處的南偏西方向，處在處的南偏東方向，處在處的北偏東方向，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線，，交于點(diǎn)，平分，且，，則______．12．若4x2+(a﹣1)xy+9y2是完全平方式，則a＝_____．13．若點(diǎn)(﹣3，m﹣2)在第三象限內(nèi)，則m的值可以是_____(寫一個(gè)符合要求的答案即可)．14．關(guān)于x不等式僅有三個(gè)正整數(shù)解，則m的取值范圍是_________.15．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，__________是它的對(duì)稱軸．16．已知：直線，一塊含角的直角三角板如圖所示放置，，則等于________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元？（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時(shí)，甲種樹苗的售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%，乙種樹苗的售價(jià)不變，如果再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？18．（8分）閱讀、填空并將說理過程補(bǔ)充完整：如圖，已知點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，且∠AED＝∠B，延長(zhǎng)DE與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，∠BAC和∠BFD的角平分線交于點(diǎn)G．那么AG與FG的位置關(guān)系如何？為什么？解：AG⊥FG．將AG、DF的交點(diǎn)記為點(diǎn)P，延長(zhǎng)AG交BC于點(diǎn)Q．因?yàn)锳G、FG分別平分∠BAC和∠BFD（已知）所以∠BAG＝，（角平分線定義）又因?yàn)椤螰PQ＝+∠AED，＝+∠B（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）∠AED＝∠B（已知）所以∠FPQ＝（等式性質(zhì)）（請(qǐng)完成以下說理過程）19．（8分）解下列一元一次方程：3x﹣＝3﹣.20．（8分）直線MN與直線PQ垂直相交于O，點(diǎn)A在射線OP上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在射線OM上運(yùn)動(dòng).（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠AEB的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明變化的情況；若不發(fā)生變化，直接寫出∠AEB的大小；（2）如圖2，已知AC、BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠ACB的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；若不發(fā)生變化，試求出∠ACB的大小；21．（8分）利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算：22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，4)，線段的位置如圖所示，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，).(1)將線段平移得到線段，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn).①點(diǎn)平移到點(diǎn)的過程可以是：先向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向平移個(gè)單位長(zhǎng)度；②點(diǎn)的坐標(biāo)為.(2)在(1)的條件下，若點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，0)，連接，畫出圖形并求的面積.23．（10分）甲乙兩隊(duì)進(jìn)行足球?qū)官悾荣惖囊?guī)則規(guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．兩隊(duì)一共進(jìn)行10場(chǎng)比賽，甲隊(duì)未負(fù)一場(chǎng)，得分超過22分．甲隊(duì)至少勝了多少場(chǎng)？24．（12分）已知，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），，，，，連接．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，求證：．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)寫出、、三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）當(dāng)點(diǎn)在線段的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)、分別在直線的兩側(cè)，其他條件不變，若，，直接寫出的長(zhǎng)度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

先估算出的值，即可得出k的值.【詳解】解：已知（k是整數(shù)），，．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的估算值，較為簡(jiǎn)單.2、D【解析】

不等式的兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式的兩邊同時(shí)除以或乘以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向也不變，所以A、B、C錯(cuò)誤，D正確.故選D.3、B【解析】

同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由∠2＝∠4，可得AD∥CB；由∠1＝∠3或∠B＝∠DCE或∠B+∠BCD＝180°，可得AB∥DC；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．4、B【解析】

根據(jù)加減法進(jìn)行分析即可.【詳解】根據(jù)加減法解二元一次方程組的一般方法可得，方法一先消去未知數(shù)x；方法二先消去未知數(shù)y.兩種方法都正確.故選：B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：用加減法解二元一次方程組.掌握加減法的原理是關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)規(guī)則計(jì)算出a2、a3、a4，即可發(fā)現(xiàn)每3個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)，然后用2019除以3，即可得出答案．【詳解】解：由題意可得，，，，，，由上可得，每三個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，2019÷3=673，，故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)倒數(shù)和數(shù)字變化類知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是依次計(jì)算出a2、a3、a4找出數(shù)字變化的規(guī)律．6、D【解析】

首先將一次函數(shù)轉(zhuǎn)換形式，x=y-8-2【詳解】解：∵y∴x=又∵x∴y-8解得y故答案為D.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用一次函數(shù)轉(zhuǎn)換形式和不等式的性質(zhì)，熟練運(yùn)用即可解題.7、A【解析】

根據(jù)三角形按角分類的方法一一判斷即可．【詳解】觀察圖象可知：選項(xiàng)B，D的三角形是鈍角三角形，選項(xiàng)C中的三角形是銳角三角形，選項(xiàng)A中的三角形無法判定三角形的類型．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的分類，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．8、D【解析】試題解析：∵a2≥0，∴a2+1≥1，-a2-2≤-2，∴點(diǎn)P在第四象限，（3，2），（-3，2）（-3，-2）（3，-2）中只有（3，-2）在第四象限．故選D．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．9、C【解析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD的周長(zhǎng)，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個(gè)單位長(zhǎng)度，從而確定答案．【詳解】∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長(zhǎng)度為2+3+2+3=10，2019÷10=201…9，∴細(xì)線另一端在繞四邊形第201圈的第9個(gè)單位長(zhǎng)度的位置點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）．故選C．【點(diǎn)睛】本題利用點(diǎn)的坐標(biāo)考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCD一周的長(zhǎng)度，從而確定2019個(gè)單位長(zhǎng)度的細(xì)線的另一端落在第幾圈第幾個(gè)單位長(zhǎng)度的位置是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)方向角的定義，即可求得∠DBA，∠DBC，∠EAC的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】解：如圖，∵AE，DB是正南正北方向，∴BD∥AE，∵∠DBA=45°，∴∠BAE=∠DBA=45°，∵∠EAC=15°，∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°，又∵∠DBC=80°，∴∠ABC=80°-45°=35°，∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-60°-35°=85°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角的定義，以及三角形的內(nèi)角和定理，正確理解定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、55【解析】

首先根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠BOF＝70，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠GOF＝35，然后再算出∠DOF＝90，進(jìn)而可以根據(jù)角的和差關(guān)系算出∠DOG的度數(shù)．【詳解】∵∠AOE＝70，∴∠BOF＝70，∵OG平分∠BOF，∴∠GOF＝35，∵CD⊥EF，∴∠DOF＝90，∴∠DOG＝90?35＝55，故答案為：55．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角相等，垂直定義，角平分線的性質(zhì)．12、13或﹣1【解析】

根據(jù)完全平方公式得出(a﹣1)xy＝±2×2x×3y，即可解答【詳解】∵4x2+(a﹣1)xy+9y2＝(2x)2+(a﹣1)xy+(3y)2，∴(a﹣1)xy＝±2×2x×3y，解得a﹣1＝±12，∴a＝13，a＝﹣1．故答案為13或﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，解題關(guān)鍵在于利用完全平方公式求出(a﹣1)xy＝±2×2x×3y13、1(答案不唯一)【解析】

直接利用第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出m的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)(﹣3，m﹣2)在第三象限內(nèi)，∴m﹣2＜0，解得：m＜2，則m的值可以是：1(答案不唯一)．故答案為：1(答案不唯一)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確得出m的取值范圍是解題關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)題目中的不等式可以求得它的解集，再根據(jù)關(guān)于x的不等式3x﹣m＜0僅有三個(gè)正整數(shù)解，從而可以求得m的取值范圍．【詳解】3x﹣m＜0，解得：x．∵關(guān)于x的不等式3x﹣m＜0僅有三個(gè)正整數(shù)解，∴34，解得：9＜m≤1．故答案為：9＜m≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確解不等式的方法．15、頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高所在直線（答案不唯一）【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念識(shí)別和等腰三角性質(zhì)的性質(zhì)回答即可.詳解：∵等腰三角形的頂角平分線在邊上的中線、底邊上的高相應(yīng)重合，又∵等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，∴其對(duì)稱軸是頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高線所在直線．故答案為頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高線所在直線.（答案不唯一，寫出其中任意一個(gè)即可）點(diǎn)睛：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，只有一條對(duì)稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸，等邊三角形有三條對(duì)稱軸.16、35°【解析】

先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出∠4的度數(shù)，由直角三角形的性質(zhì)和對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論【詳解】解：如圖，∵∠3是△ADG的外角，∴∠3＝∠A＋∠1＝30°＋25°＝55°，∵l1∥l2，∴∠3＝∠4＝55°，∵∠4＋∠EFC＝90°，∴∠EFC＝90°?55°＝35°，∴∠2＝∠EFC＝35°，故答案為：35°．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)及直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，靈活運(yùn)用各性質(zhì)進(jìn)行推理計(jì)算是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）甲種樹苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹苗每棵的價(jià)格是40元；（2）他們最多可購買11棵乙種樹苗．【解析】

（1）可設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，根據(jù)等量關(guān)系：用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同，列出方程求解即可；（2）可設(shè)他們可購買y棵乙種樹苗，根據(jù)不等關(guān)系：再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，列出不等式求解即可．【詳解】（1）設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，依題意有480x+10解得：x=30，經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40，答：甲種樹苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹苗每棵的價(jià)格是40元；（2）設(shè)他們可購買y棵乙種樹苗，依題意有30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，解得y≤11713∵y為整數(shù)，∴y最大為11，答：他們最多可購買11棵乙種樹苗．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系與不等關(guān)系列出方程或不等式是解決問題的關(guān)鍵.18、∠CAG；∠PFG＝∠QFG；∠CAG；∠FQG；∠BAG；∠FQG【解析】

根據(jù)角平分線的定義，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，等角對(duì)等邊和等腰三角形三線合一來解題即可.【詳解】解：AG⊥FG．將AG、DF的交點(diǎn)記為點(diǎn)P，延長(zhǎng)AG交BC于點(diǎn)Q．因?yàn)锳G、FG分別平分∠BAC和∠BFD（已知）所以∠BAG＝∠CAG，∠PFG＝∠QFG（角平分線定義）又因?yàn)椤螰PQ＝∠CAG+∠AED，∠FQG＝∠BAG+∠B（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）∠AED＝∠B（已知）所以∠FPQ＝∠FQG（等式性質(zhì)）所以FP＝FQ（等角對(duì)等邊）又因?yàn)椤螾FG＝∠QFG所以AG⊥FG（等腰三角形三線合一）．故答案為：∠CAG；∠PFG＝∠QFG；∠CAG；∠FQG；∠BAG；∠FQG．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的綜合運(yùn)用，熟練掌握三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、x＝．【解析】

方程依次去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可得答案．【詳解】解：9x﹣（x﹣1）＝9﹣（2x﹣1），9x﹣x+1＝9﹣2x+1，9x﹣x+2x＝9+1﹣1，10x＝9，x＝．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．20、(1)∠AEB=135°(2)∠ACB=45°【解析】

（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠BAO+∠ABO=90°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)與三角形的內(nèi)角和即可求出∠AEB的大小是定值；（2）先求出∠BAO+∠ABO=90°，再根據(jù)平角的性質(zhì)得出∠PAB+∠MBA=360°-90°=270°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)與三角形的內(nèi)角即可求出∠ACB的度數(shù).【詳解】（1）由圖得∠BAO+∠ABO=90°，∵AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，∴∠BAE+∠ABE=(∠BAO+∠ABO)=45°，∴∠AEB=180°-（∠BAE+∠ABE）=135°，故∠AEB為定值（2）∵∠BAO+∠ABO=90°，∴∠PAB+∠MBA=360°-90°=270°，∵AC、BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線，∴∠CAB+∠CBA=(∠PAB+∠MBA)=135°∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠CBA）=45°.故∠ACB為定值.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的角度計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)與三角形的