1、2015-2016學年高密市九年級上月考數學試卷含 答案解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1 .正六邊形的邊心距為 心，則該正六邊形的邊長是（）A.方 B. 2 C. 3 D.再2 .下列關于x的方程有實數根的是（）A. x2-x+1=0 B, x2+x+1=0 C. （x-1） （x+2） =0 D. （x-1） 2+1=03 .若a （a#0）是關于x的方程x2+bx- 2a=0的根，貝U a+b的值為（）A. 1 B. 2 C. - 1 D. - 24. 一個扇形的圓心角為60。，弧長為2兀厘米，則那個扇形的半徑為（ ）A. 6厘米 B. 12厘米 C"2遮厘米

2、 D.近厘米5 .若"B是一元二次方程x2+2x6=0的兩根，則2+B2=（）A. - 8 B. 32 C. 16 D. 406 .若關于x的一元二次方程（m1） x2+5x+m2 1=0的常數項為0,則m的值等于（）A. 1 B. - 1C. ± 1 D. 07 .已知m, n是關于x的一元二次方程x2 - 3x+a=0的兩個解，若（m1) (n1) = -6,貝U a的值為()A. - 10 B. 4 C. - 4 D. 10C. (x+4) (3 0.8 .某種花卉每盆的盈利與每盆的株數有一定的關系，每盆植 3株時， 平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少

3、0.5元，要使每盆 的盈利達到15元，每盆應多植多少株？設每盆多植 x株，則能夠列出的方 程是（）A. (3+x) (4-0.5x) =15 B. (x+3) (4+0.5x) =15 5x) =15 D. (x+1) (4-0.5x) =15二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9 . 一元二次方程（x - 2） （x+3） =1化為一樣形式是10.函數 y= . j r ,中,自變量x的取值范疇是11 .如因f在aABC中，點I是內心，且/ BIC=12412 .若把代數式x2-2x-3化為（x-m） 2+k的形式，其中m, k為常 數，則m+k=.13 .某商品通過連續兩次降價，

4、銷售單價由原先的125元降到80元，則平均每次降價的百分率為14 .方程x2 - mx - n=0的兩根分不為1、2,那么二次三項式x2 - mx -n能夠分解為15 .如圖，神物長為 血的正方形ABCD的一邊BC上，有一點P從B點運動到C點，噌 系式為PB=x,四邊形APCD的面積為y.寫出y與x之間的關 (要寫出自變量的取值范疇).果保留戊吠*徑均為 正的。O1與。O2相交于A、B兩點，且每 個圓都鳴飲圓樂圓心，則圖中陰影部分的面積為.(結三、解答題(共4小題，滿分52分)17 .用適當的方法解方程(1) (3x- 1) 2=4 (2x-3) 2(2) x2- (26+1) x+2同=0(

5、3) x2 - 3x - 10=0(4) 16x2+8x+1=0.要求長與寬的比為2:1.在溫1道.沿前側內墻保留m寬的空地，其它三側內墻各保留1m寬的通多少時，蔬菜種植區域的面積是288m2?19 .關于x的方程kx2+ (k+2) x+=0有兩個不相等的實數根；(1)求k的取值范疇；(2)是否存在實數k,使方程的兩個實數根的倒數和等于 0?若存在, 求出k的值；若不存在，請講明理由.20 .某移動公司采納分段計費的方法來運算話費， 月通話時刻x （分鐘） 與相應話費y （元）之間的函數圖象如圖所示：1）'月通話為100分鐘時，應交話費北卜（2）產會100時，求y與x之間的函數關系式

6、; 夕（月通話為280分鐘時，應交話費多少元？O 1002005）2015-2016學年山東省濰坊市高密市九年級（上）月考數學試卷（12 月份）參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1.正六邊形的邊心距為 心，則該正六邊形的邊長是（）A.方 B. 2 C. 3 D. 2M【考點】正多邊形和圓；勾股定理.【專題】幾何圖形咨詢題.【分析】運用正六邊形的性質，正六邊形邊長等于外接圓的半徑，再 利用勾股定明白得決.【解答】解：.正六邊形的邊心距為 正，.OB=g，AB=2OA,2: OA2=AB2+OB2 ,OA2= （OA） 2+ 他）2,3 AOA=2W選:L. y【點評

7、】本題要緊考查了正六邊形和圓，注意：外接圓的半徑等于正 六邊形的邊長.2 .下列關于x的方程有實數根的是（）A. x2-x+1=0 B, x2+x+1=0 C. （x-1） （x+2） =0 D. （x-1） 2+1 =0【考點】根的判不式.【專題】運算題.【分析】分不運算A、B中的判不式的值；按照判不式的意義進行判定； 利用因式分解法對C進行判定；按照非負數的性質對 D進行判定.【解答】解：A、=(-1)2-4X1X1 = -3<0,方程沒有實數根， 因此A選項錯誤；B、A=12-4X1X1 = -3<O,方程沒有實數根，因此 B選項錯誤；C、x-1=0 或 x+2=0,貝Ux1

8、 = 1, x2=-2,因此 C 選項正確；D、(x-1) 2=-1,方程左邊為非負數，方程右邊為 0,因此方程沒有 實數根，因此D選項錯誤.故選：C.【點評】本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a#0)的根的判不式 =b2-4ac：當 20,方程有兩個不相等的實數根；當 =0,方程有兩個 相等的實數根；當< 0,方程沒有實數根.3 .若a (a#0)是關于x的方程x2+bx- 2a=0的根，貝U a+b的值為()A. 1 B. 2 C. - 1 D. - 2【考點】一元二次方程的解.【分析】將x=a代入方程，然后將方程的左邊因式分解即可得到答案.【解答】解：: a (a#

9、0)是關于x的方程x2+bx - 2a=0的根，a2+ab- 2a=0,a (a+b - 2) =0,a=0 或 a+b - 2=0,: a#0,.a+b-2=0, a+b=2.故選B.【點評】考查了一元二次方程的解，解題的關鍵是代入后將方程的左 邊因式分解.4. 一個扇形的圓心角為60。，弧長為2兀厘米，則那個扇形的半徑為( )A. 6厘米 B. 12厘米 C"2二厘米 D.小厘米【考點】弧長的運算.【分析】代入弧長公式，解出扇形的半徑 R即可.【解答】解：1=2里1RH由題意得，2兀=60兀義口180解得：R=6cm.故選A.【點評】本題考查了弧長的運算，屬于基礎題，熟練把握弧長

10、的運算 公式是關鍵.5 .若"B是一元二次方程x2+2x6=0的兩根，則2+B2=()A. - 8 B. 32 C. 16 D. 40【考點】根與系數的關系.【專題】運算題.【分析】按照根與系數的關系得到 + (3 = - 2, 0cB = - 6,再利用完全平方公式得到2+3 2=(%+3) 2- 2%B,然后利用整體代入的方法 運算.【解答】解：按照題意得 + 3 = - 2, 0cB = - 6,因止匕 2+8 2= (% + B) 2 2% B = ( 2) 2-2X (6) =16.故選：C.【點評】本題考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a#0)的根與系數的 關系

11、：若方程兩個為x1, x2,則x1+x2=x1? x2.a36 .若關于x的一元二次方程(m1) x2+5x+m2 1=0的常數項為0, 則m的值等于()A. 1 B. - 1 C. ± 1 D. 0【考點】一元二次方程的一樣形式；一元二次方程的定義.【分析】常數項為零即m2-1=0,再按照二次項系數不等于0,即可求 得 m 的值【解答】解：一元二次方程（m1） x2+5x+m2 1=0的常數項為m21=0,因此 m=± 1,又因為二次項系數不為 0 ，因止匕m= - 1.故選 B 【點評】本題考查了一元二次方程的一樣形式是： ax2+bx+c=0（ a， b ， c是常數

12、且a? 0）專門要注意a?0的條件.這是在做題過程中容易忽視的 知識點.在一樣形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數項.其中a, b, c分不叫二次項系數，一次項系數，常數項.7 .已知m, n是關于x的一元二次方程x2-3x+a=0的兩個解，若（m 1） （n1） = -6,貝U a的值為（）A. - 10 B. 4 C. - 4 D. 10【考點】根與系數的關系【專題】運算題【分析】 利用根與系數的關系表示出 m+n 與 mn， 已知等式左邊利用多項式乘多項式法則變形，將m+n 與 mn 的值代入即可求出 a 的值【解答】解：按照題意得： m+n=3， mn=a，:（m1） （n1）

13、 =mn （m+n） +1 = 6,.二 a 3+1 = 6,解得：a=- 4.故選 C【點評】此題考查了根與系數的關系，熟練把握根與系數的關系是解本題的關鍵8 某種花卉每盆的盈利與每盆的株數有一定的關系，每盆植3 株時，平均每株盈利 4 元；若每盆增加 1 株， 平均每株盈利減少0.5 元，要使每盆的盈利達到15元，每盆應多植多少株？設每盆多植 x株，則能夠列出的方 程是()A. (3+x) (4-0.5x) =15 B. (x+3) (4+0.5x) =15 C. (x+4)(3-0. 5x) =15 D. (x+1) (4-0.5x) =15【考點】由實際咨詢題抽象出一元二次方程.【專題

14、】銷售咨詢題.【分析】按照已知假設每盆花苗增加 x株，則每盆花苗有(x+3)株， 得出平均單株盈利為(4- 0.5x)元，由題意得(x+3) (4- 0.5x) =15即可.【解答】解：設每盆應該多植 x株，由題意得(3+x) (4-0.5x) =15,故選：A.【點評】此題考查了一元二次方程的應用，按照每盆花苗株數X平均 單株盈利=總盈利得出方程是解題關鍵.二、填空題(共8小題，每小題3分，滿分24分)9 . 一元二次方程(x-2) (x+3) =1化為一樣形式是 x2+x - 7=0 .【考點】一元二次方程的一樣形式.【分析】一元二次方程的一樣形式是：ax2+bx+c=0 (a, b, c

15、是常數且 a?0),第一把方程左邊的兩式相乘，移項使方程右邊變為 0,然后合并同 類項即可.【解答】解：一元二次方程(x-2) (x+3) =1化為一樣形式是x2+x -7=0.【點評】去括號的過程中要注意符號的變化，以及注意不能漏乘，移 項時要注意變號.10 .函數y=/廠中,自變量x的取值范疇是 x<- 【考點】函數百式小的取值范疇.【分析】按照二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于或等于0,分母不等于0,能夠求出x的范疇.【解答】解：由題意，得3- 5x>0,解得x<25故答案為：x<1.【點評】本題考查了函數自變量的取值范疇，函數自變量的范疇一樣 從三個方面考

16、慮：當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；當函數 表達式是分式時，考慮分式的分母不能為 0;當函數表達式是二次根式時， 被開方數非負.11 .如%/宜ABC中，點I是內心，且/ BIC=124 ,則/ A= 68【考點】三角形的內切圓與內心.【專題】推理填空題.【分析】按照三角形的內心是三條角平分線的交點，/BIC=124° ,可得/B+/C的度數，從而得到/ A的度數.【解答】解：在 ABC中，點I是內心，且/ BIC=124 ,/IBC+/ICB=180 - 124 =56 ,/ B+/C=112 ,./A=180 - (/B+/C) =180 - 112 =68 .故答案為

17、：68.【點評】本題考查三角形的內切圓和內心，解題的關鍵是明確三角形 的內心是三條角平分線的交點.12 .若把代數式x2-2x-3化為(x-m) 2+k的形式，其中m, k為常 數，貝 U m+k= 3 .【考點】完全平方公式.【專題】配方法.【分析】按照完全平方公式的結構，按照要求x2 -2x-3=x2-2x+1- 4 =（x 1） 2 4,可知 m=1. k= 4,貝U m+k= 3.【解答】解：: x2 - 2x - 3=x2 - 2x+1 - 4= （x1） 2 4,. .m=1, k= 4,m+k= 3.故答案為：-3.【點評】本題要緊考查完全平方公式的變形，熟記公式結構是解題的 關

18、鍵.完全平方公式：（a士 b） 2=a2± 2ab+b2.13 .某商品通過連續兩次降價，銷售單價由原先的125元降到80元，則平均每次降價的百分率為20% .【考點】一元二次方程的應用.【專題】增長率咨詢題.【分析】解答此題利用的數量關系是：商品原先價格X （1-每次降價的百分率）2=現在價格，設出未知數，列方程解答即可.【解答】解：設這種商品平均每次降價的百分率為 x,按照題意列方程 得，125 （1 -x） 2=80,解得x1=0.2=20%, x2=1.8 （不合題意，舍去）；故答案為：20%【點評】本題考查了一元二次方程的應用，此題列方程得依據是：商 品原先價格X （ 1-

19、每次降價的百分率）2=現在價格.14 .方程x2 - mx - n=0的兩根分不為1、2,那么二次三項式x2 - mx-n能夠分解為（x-1）（x-2）.【考點】解一元二次方程-因式分解法.【專題】運算題；一次方程（組）及應用.【分析】按照已知方程的解確定出 m與n的值，代入原式分解即可.【解答】解：按照題意得：m=1+2=3, n=-1X2=-2,則原式=x2-3x+2= (x- 1) (x-2),故答案為：(x- 1) (x-2)【點評】此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練把握因式分 解的方法是解本題的關鍵.勺5.如圖，他長為 樂的正方形ABCD的一邊BC上，有一點P從B點運動到C點

20、，域PB=x,四邊形APCD的面積為v.寫出y與x之間的關 系式7-+2 (0Wx<&)(要寫出自變量的取值范疇).AB【考點】函數關系式.【分析】按照正方形的性質和梯形面積公式即可求出y與x的函數關系式，容易確定自變量的取值范疇.【解答】解：PB=x,正方形邊長為 肥,，梯形APCD的面積y*(可-岳*+2y與x的函數關系式為：y=-畀+2 (0<x<V2).故答案為：y=x+2 (0<x<血).【點評】本題考查了函數關系式的確定、正方形的性質、梯形面積的運算，屬于基礎題，關鍵是按照梯形面積公式求出 y與x的函數關系式.產刃長而*徑均為V3的。O1與。O

21、2相交于A、B兩點，且每 個粵圓山圓心，則圖中陰影部分的面積為2% -3/3 .(結【考點】扇形面積的運算；等邊三角形的判定與性質；相交兩圓的性 質.【專題】幾何圖形咨詢題.【分析】按照題意得出一部分弓形的面積，得出 S弓形就=S扇微0 o S 進而得出即可【解答】解：連接 O1O2,過點O1作O1CLAO2于點C,由題意可得：AO1=O1O2=AO2=V3,.AO1O2是等邊三角形，.CO1=O1O2sin60 二三2 LS 如,Wxgx匡卒，一即一付二、扁出犯5歡2,一 L_ q 一五 _；火'3廠S3。造h.明儀圃產分4面積為：4 (亨孚=2兀3/.答2 7tl 3/j.【點評】

22、此題要緊考查了扇形的面積公式應用以及等邊三角形的判定 與性質，熟練經歷扇形面積公式是解題關鍵.三、解答題(共4小題，滿分52分)17.用適當的方法解方程(1) (3x- 1) 2=4 (2x-3) 2(2) x2 - (2/3+1) x+2T3=0(3) x2 - 3x - 10=0(4) 16x2+8x+1=0.【考點】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一 元二次方程-公式法.【分析】(1) (2) (3)利用因式分解求得方程的解即可；(4)利用完全平方公式因式分解，進一步開方得出答案即可.【解答】解：(1) (3x1) 2=4 (2x-3) 2,(3x- 1) 2-4

23、(2x- 3) 2=0,(3x- 1) +2 (2x- 3) (3x- 1)-2 (2x- 3) =0,(x-1) (x-5) =0,x - 1=0 或 x - 5=0,解得：x1 = 1, x2=5;(2) x2- (2j3+t) x+旃=0(x- 271) (x - 1) =0x - 2d5=。，x - 1=0解得：x1=2V3, x2=1;(3) x2 - 3x - 10=0(x-5) (x+2) =0x-5=0, x+2=0解得：x1=5, x2=-2;(4) 16x2+8x+1=0(4x+1) 2=04x+1=0解得：x1=x2=4【點評】本題考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程

24、常用的方 法有直截了當開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要按照方程的特 點靈活選用合適的方法.要求長與寬的比為2:1.在溫1道.沿前側內墻保留巨形溫叁的寬各m寬的空地，其它三側內墻各保留1m寬的通多少時，蔬菜種植區域的面積是288m2?【考點】一元二次方程的應用.【專題】幾何圖形咨詢題.【分析】本題有多種解法.設的對象不同則列的一元二次方程不同. 設 矩形溫室的寬為xm,則長為2xm,按照矩形的面積運算公式即可列出方程 求解.L解答】解：解法一：設矩形溫室的寬為 xm,則長為2xm,按照題意，得(x-2)? (2x 4) =288, 2 (x-2) 2=288,(x-2) 2=144, .

25、x 2=±12,解得：x1= - 10 (不合題意，舍去)，x2=14,因此 x=14, 2x=2X 14=28.答：當矩形溫室的長為28m,寬為14m時，蔬菜種植區域的面積是28 8m2.解法二：設矩形溫室的長為xm,則寬為工xm.按照題意，得(x-2) 22? (x-4) =288.解那個方程，得x1=-20 (不合題意，舍去)，x2=28.因止匕 x=28, -i x=-x 28=14.答：當矩形忘的工為28m,寬為14m時，蔬菜種植區域的面積是288m2.【點評】解答此題，要運用含x的代數式表示蔬菜種植矩形長與寬， 再由面積關系列方程.19.關于x的方程kx2+ (k+2) x+,=0有兩個不相等的實數根；(1)求k的取值范疇；(2)是否存在實數k,使方程的兩個實數根的倒數和等于 0?若存在， 求出k的值；若不存在，請講明理由.【考點】根的判不式；根與系數的關系.【分析】(1)由于x的方程kx2+ (k+2) x+=0有兩個不相等的實數根， 由此能夠得到判不式是正數，如此就能夠得到關于 k的不等式，解不等式 即可求解；