1、. 2017年紹興市九年級數學中考適應性試題 2017.6一、選擇題1的相反數是( )A B C D 2據媒體報道，我國因環境污染造成的巨大經濟損失，每年高達860 000 000元，這個數用科學記數法表示為( )A86×107元 B0.86×109元 C8.6×109 元 D8.6×108元3下列航空公司的標志中，是軸對稱圖形的是( ) ABCD4我校某班的合作小組“墨趣組”有男生4人，女生3人，若選出一人擔任組長，則組長是男生的概率為( )A B C D5為了解在校學生參加課外興趣小組活動情況，隨機調查了40名學生，將結果繪制成了如圖所示的頻數分布直

2、方圖，則參加書法興趣小組的頻率是( )A0.15 B0.2 C0.1 D0.3第5題圖 第8題圖 第9題圖6已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是( ) A當AB=BC時，它是菱形 B當AC=BD時，它是正方形 C當ACBD時，它是菱形 D當ABC=90°時，它是矩形7已知關于的一元二次方程是常數)的一個實數根是1，則二次函數的圖像與軸的交點坐標為( ) A. (1,0)、(1,0) B.(1,0)、(6,0) C.(1,0)、(5,0) D.(1,0) 、(4,0)8如圖，O的直徑垂直于弦，垂足是，的長為( ) A B8 C D4 9如圖，在ABC中，ACB=90&#

3、176;，分別以點A和點B為圓心，以相同的長（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN交AB于點D，交BC于點E，連接AE若AC=4，CB=8，則sinCAE等于( )A B C D10老王和小王父子倆玩一種類似于古代印度的“梵塔游戲”；有3個柱子甲、乙、丙，在甲柱上現有4個盤子，最上面的兩個盤子大小相同，從第二個盤子往下大小不等，大的在下，小的在上（如圖），把這4個盤子從甲柱全部移到乙柱游戲即結束，在移動過程中每次只能移動一個盤子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3個柱子上的盤子始終保持小的盤子不能放在大的盤子之下，設游戲結束需要移動的最少次數為，則( ) A. 7 B. 8 C.

4、11 D. 15二、填空題11因式分解：x24x+4=_ 12如圖，ABC的外接圓O的半徑為2，C=45°，則的長是_ 第12題圖 第13題圖1 第13題圖213如圖1所示的晾衣架，支架主視圖的基本圖形是菱形，其示意圖如圖2，晾衣架伸縮時，點G在射線DP上滑動，CED的大小也隨之發生變化，已知每個菱形邊長均等于30cm，且AH=DE=EG=30cm當CED由90°變為120°時，點A向左移動了 cm（結果保留根號）14如圖是某工件的三視圖，則此工件的全面積為_ 第14題圖 第15題圖15如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是矩形，ADx軸，A（3， ），AB=

5、1，AD=2，將矩形ABCD向右平移m個單位，使點A、C恰好同時落在反比例函數y= (x>0)的圖象上，得矩形ABCD則k=_16ABCD中，已知，B=30°，將ABC沿AC翻折至ABC，連結BD若ABD是直角三角形，則BC長為_三、解答題：17（1）計算：； （2）解不等式組：18一個長方體木箱沿斜面下滑，當木箱滑至如圖位置時，AB=3m，已知木箱高BE=m，斜面坡角為30°，過E點作EFAC于F，連接AE 求（1）EAB的度數； （2）木箱端點E距地面AC的高度EF19如圖，在ABC中，AB=CB，ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且

6、BE=BD，連結AE、DE、DC（1）求證：ABECBD；（2）若CAE=30°，求BDC的度數 10304020003000y/千克x/天O20某塊實驗田里的農作物每天的需水量y（千克）與生長時間x（天）之間的關系如折線圖所示這些農作物在第10天、第30天的需水量分別為2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克（1）分別求出x40和x40時y與x之間的關系式；（2）如果這些農作物每天的需水量大于或等于4000千克時需要進行人工灌溉，那么應從第幾天開始進行人工灌溉？ 21某校為了解初三年級1000名學生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學生，將他

7、們按體重(均為整數，單位kg)分成五組A：39. 546. 5 B：46. 553. 5 C：53. 560. 5 D：60. 567. 5 E：67.574.5并依據統計數據繪制了如下兩個不完整的統計圖。解答下列問題：(1)這次抽樣調查的樣本容量是 ，并補全頻數分布直方圖；(2)學生體重的中位數在 組（填字母），在扇形統計圖中D組的圓心角是 度；(3)請你估計該校初三年級體重超過60kg的學生大約有多少名?22音樂噴泉（圖1）可以使噴水造型隨音樂的節奏起伏變化而變化，某種音樂噴泉形狀如拋物線，設其出水口為原點，出水口離岸邊18m，音樂變化時，拋物線的頂點在直線y=kx上變動，從而產生一組不同

8、的拋物線（圖2），這組拋物線的統一形式為y=ax2+bx（1）若已知k=1，且噴出的拋物線水線最大高度達3m，求此時拋物線的解析式；（2）若k=1，噴出的水恰好達到岸邊，則此時噴出的拋物線水線最大高度是多少米？（3）若k=2，且要求噴出的拋物線水線不能到岸邊，求a的取值范圍23定義：如圖1，點M、N把線段AB分割成AM、MN、NB，若以AM、MN、NB為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M、N是線段AB的勾股分割點（1）已知M、N把線段AB分割成AM、MN、NB，有以下幾組線段：若AM=2，MN=4，BN=2； AM=2，MN=3，BN=2；AM=，MN=，BN=1；其中是勾股分割點的有_（填

9、序號）（2）已知點M、N是線段AB的勾股分割點，若AB=12，AM=5，求BN的長（3）如圖2，正方形ABCD中，M，N分別在BC，DC上，且BMDN，M、B兩點不重合，MAN=45°，AM，AN分別交BD于E，F 說明E、F是線段BD的勾股分割點的理由；圖2 直接寫出AEF的面積與AMN面積的比_24如圖（1），在ABC中，C=90°，AB=5cm，BC=3cm，動點P在線段AC上以5cm/s的速度從點A運動到點C，過點P作PDAB于點D，將APD繞PD的中點旋轉180°得到ADP，設點P的運動時間為x（s）（1）PD=_、AD=_；（用x的代數式表示）（2）當

10、點A落在邊BC上時，求x的值（3）如圖（2），另有一動點Q與點P同時出發，在線段BC上以5cm/s的速度從點B運動到點C，過點Q作QEAB于點E，將BQE繞QE的中點旋轉180°得到BEQ，連結AB，當直線AB與ABC的一邊垂直時，求線段AB的長當A關于QE的對稱點落在四邊形BE BQ的內部（包括邊上）時，直接寫出x的取值范圍參考答案：(答案僅供參考，如有錯誤，請及時指正！)一、選擇題1-5 A D C A B 6-10 B DCAC11； 12； 13； 14；24cm2 ； 15166、2、4、3（2 +1+1+1）17（1）解：原式3× 12 （3分）1 （1分）（2

11、）解：解不等式，得. （1分）解不等式，得1. （1分）不等式組的解集是1. （2分）18（1）在RtABE中，AB=3m，BE=m，tanEAB=，EAB=30°； （4分）（2）在RtAEF中，EAF=EAB+BAC=60°，EF=AE×sinEAF=AE×sin60°=2×=3m （4分）答：木箱端點E距地面AC的高度為3m 19（1）略 （4分）（2）BDC=75° （4分）20解：（1）當x40時，設y=kx+b根據題意，得解這個方程組，得當x40時，y與x之間的關系式是y=50x+1500 （3分）當x=40時，

12、y=50×40+1500=3500當x40時，根據題意，得y=100（x-40）+3500，即y=100x-500當x40時，y與x之間的關系式是y=100x-500 （3分）（2）當y4000時，y與x之間的關系式是y=100x-500解100x5004000，得x45應從第45天開始進行人工灌溉 （2分）21（1）這次抽樣調查的樣本容量是4÷8%=50，B組的頻數=50416108=12，補全頻數分布直方圖，如圖：（4分）（2）C組；D組的圓心角=×360°=72°；（4分）（3）樣本中體重超過60kg的學生是10+8=18人，該校初三年級

13、體重超過60kg的學生=×100%×1000=360（人）（2分）22解：（1）拋物線的頂點在直線y=kx上，k=1，拋物線水線最大高度達3m，y=ax2+bx的頂點為（3，3）， ，代入（0，0）解得，a=，b=2，即k=1，且噴出的拋物線水線最大高度達3m，此時拋物線的解析式為； （4分）（2）k=1，噴出的水恰好達到岸邊，出水口離岸邊18m，拋物線的頂點在直線y=kx上，此時拋物線的對稱軸為x=9，y=x=9，即此時噴出的拋物線水線最大高度是9米； （4分）（3）y=ax2+bx的頂點為（，），拋物線的頂點在直線y=2x上，×2=，解得：b=4，噴出的拋物線

14、水線不能到岸邊，出水口離岸邊18m，9，即：9，解得：a，又a0，a0 （4分）23解：（1） （4分）（2）設BN=x，則MN=12AMBN=7x， 當AM為最大線段時，依題意AM2=MN2+BN2，即x2+（7x）2=25，解得x=3或4，當MN為最大線段時，依題意MN2=AM2+NB2，即（7x）2=x2+25，解得x=，當BN為最大線段時，依題意BN2=AM2+MN2即x2=25+（7x）2，解得x=，綜上所述BN的長為3或4或或 （4分）（3）把繞點A順時針旋轉90°得 連接DE，則中， BG=DF， 又和中， AF=AG，AE=AE E、F是線段BD的勾股分割點（2分）圖4_（2分）如圖4，連