1、第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學重點難點重點：倍角、半角公式及積化和差、和差化積公式，依據這些公式進行三角函數的化簡、求值、證明等難點：公式的靈活運用第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學3求值題常見類型(1)“給角求值”：所給出的角常常是非特殊角，從表面來看較難，但仔細觀察非特殊角與特殊角總有一定關系，解題時，要利用觀察得到的關系，結合和、差、倍、半公式、和差化積、積化和差公

2、式消去非特殊角轉化為特殊角的三角函數而得解(2)“給值求值”：給出某些角的三角函數值，求另外一些角的三角函數值，解題關鍵在于“變角”，使其角相同或具有某種關系第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學(3)“給值求角”：實質上也轉化為“給值求值”，關鍵也是變角，把所求角用含已知角的式子表示，由所得的函數值結合該函數的單調區間求得角計算角的三角函數值時，一般要先考慮角的取值范圍，使所計算的函數在該范圍內單調，以避免討論第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人

3、教A版數學第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學一、函數與方程的思想第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學點評：求二元函數最大值時，一般需將函數轉化為一元函數，故首先要消去一個字母，而sinxsiny能提供兩種功能，其一是消元，其二是要從此消元式中解出siny的范圍，即二次函數的“定義域”，這是本題的難點及易錯點，切不可盲目認定1siny1.第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學二、角的構造技巧與公式的靈活運用例2求sin210cos240sin10cos40的值第三章第三章

4、三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學點評：解法1：通過對該題中兩個角的特點分析，巧妙地避開了和差化積與積化和差公式當然運用降次、和積互化也是一般方法解法2：運用代數中方程的方法，將三角問題代數化處理，解法新穎別致，不拘一格，體現了數學的內在美第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學解法3：利用正余弦函數的互余對偶，構造對偶式，組成方程組，解法簡明在此基礎上，通過分析三角函數式中的角度數之間的特定關系，作推廣創新你能解決下列問題嗎？求sin220cos25

5、0sin20cos50的值；求cos273cos247cos47cos73的值；求sin2cos2(30)sincos(30)的值；求cos2sin2(30)cossin(30)的值；第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學答案：D第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學點評：不要求記憶半角公式，只要熟記二倍角公式，熟練進行角的范圍與三角函數值符號的討論，求半角的三角函數值時，可利用倍角公式通過開方求解第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三

6、角形人教A版數學第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學答案：A第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學答案：A第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學(文)求值：2sin20cos10tan20sin10.第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學(理)求值tan204sin20_.第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學分析：觀察可見：有角的二倍關系，可考慮應用倍角公式；有冪次關系可考慮降冪；函數名稱有正弦、余弦，可異名化同名等等第三章第三章 三

7、角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學點評：對一個題目的解題方法，由于側重角度不同，出發點不同，化簡的方法也不惟一對于三角函數式化簡的目標是：(1)次數盡可能低；(2)角盡可能少；(3)三角函數名稱盡可能統一；(4)項數盡可能少第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學答案：A第三章第三章

8、 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學答案：(1)(2)0第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學答案D第三章

9、第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學答案B第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學答案D第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學答案C第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學答案C 解 析 s i n ( ) s i n ( ) ( s i n c o s cossin)(sincoscossin)sin2cos2cos2sin2(1cos2)cos2cos2(1cos2)cos2cos2a.故選C.第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學答案A第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學答案B第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學答案B第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A版數學答案C第三章第三章 三角函數與三角形三角函數與三角形人教A