1、第9章噪聲測量第 9 章噪 聲 測 量9.1概述概述9.2噪聲的統計特性及其測量噪聲的統計特性及其測量9.3器件的噪聲參數及其測量器件的噪聲參數及其測量小結小結習題習題9第9章噪聲測量9.1概述概述在電子技術中， 噪聲是除有用信號以外的一切不需要的信號和各種電磁干擾的總稱。 產生噪聲的原因很多， 例如， 噪聲可由自然界閃電等放電現象所產生， 也可由機器發出的電火花和點火系統所產生。 電路中的噪聲主要來自于電阻的熱噪聲和晶體管的散粒效應。第9章噪聲測量噪聲是一種隨機信號， 我們不能預計其未來的瞬時幅度， 因此不能像確知信號那樣， 用有限的幾個參量說明其特性。 例如， 階躍信號只需用幅度和時間兩個

2、參量說明， 正弦波用幅度、 頻率和相位三個參量說明， 而噪聲需要用統計學的方法加以描述。第9章噪聲測量包含所有顏色的光稱為白光。 類似地， 在所有頻率下具有等功率密度的噪聲稱為白噪聲。 真正的白噪聲應該具有無限的帶寬， 因而有無限的功率， 但實際系統的帶寬總是有限的， 只要在所研究的頻帶內噪聲具有平直的功率密度譜， 我們就可以把它看成是白噪聲。第9章噪聲測量具有高斯(正態)分布律的噪聲稱為高斯噪聲。必須指出， 由于概率密度函數與功率密度譜是兩個互不相關的量， 因而白噪聲不一定是高斯噪聲。 反之，具有高斯分布律的噪聲也不一定是白噪聲。 具有高斯分布的白噪聲稱為高斯白噪聲， 如電阻的熱噪聲、 晶體

3、管的散粒噪聲等。 當信號通過系統時， 由于受到系統中噪聲的干擾， 嚴重地影響了檢測系統接收微弱信號的能力， 并直接限制了測量的靈敏度和精度。 因而研究噪聲的特性及其測量是電子測量中的一項重要任務。第9章噪聲測量9.2噪聲的統計特性及其測量噪聲的統計特性及其測量噪聲是一種依賴時間和空間而變化的隨機過程。 在相同條件下， 對隨機過程獨立地進行幾次觀察， 就會發現每次觀測的曲線彼此都不相同， 如圖9.2-1所示， 這樣的曲線組稱為一個總體。 一般而言， 隨機過程是由一個或幾個連續變量所決定的隨機量， 可以用隨機函數來描述， 圖中用x1(t)、 x2(t)等表示每一組觀察曲線的隨機函數， 其特性用統計

4、方法描述。第9章噪聲測量圖9.2-1隨機過程的總體第9章噪聲測量9.2.1噪聲的統計特性噪聲的統計特性1. 平均值平均值對隨機過程的一個總體而言， 在某一瞬間t1所有波形的平均值稱為總體平均， 并寫為NkktxNtx111)(1)(9.2-1)當觀察的曲線數N時， 式(9.2-1)便是隨機過程在t1時刻的期望值， 即第9章噪聲測量NkkNtxNtxE111)(1lim)(9.2-2)顯然， 在不同的時刻隨機過程具有不同的期望值。 也就是說， 隨機過程的數學期望是時間的函數。如果一個隨機過程的總體平均與時間無關， 即對任意時刻t1及t2， 有)()(21txtx(9.2-3)則該隨機過程稱為平穩

5、過程。 在實際工作中， 真正的平穩過程是很少遇到的， 但在一定的近似條件下， 可以作為平穩過程來處理， 例如隨機噪聲大都可以近似看做平穩過程。第9章噪聲測量在實際工作中， 并非都有隨機變量的總體， 相反， 往往可以得到長時間觀察的單一記錄， 如圖9.2-2所示。 這時， 需要采用另一種平均值時間平均值， 即TTttxTtx0d)(1lim)(9.2-4)由于觀察時間T總是有限值， 因此進行平均的時間區間不同或進行平均的時刻不同， 所得的時間平均值也不同。第9章噪聲測量圖9.2-2隨機過程的單一記錄第9章噪聲測量如果平穩隨機過程的時間平均等于總體平均， 即NkjkTiTtxNttxT10)(1d

6、)(1lim(9.2-5)式中， xi(t)為第i組觀察結果； xk(tj)為tj時刻第k組的觀察值。 這樣的平穩過程稱為各態歷經過程。 在同一溫度環境中一批相同的電阻產生的熱噪聲信號就是各態歷經過程。第9章噪聲測量2. 方差和均方根值方差和均方根值同隨機變量一樣， 對于一個隨機過程， 也可用方差2或標準偏差(均方根值)來表征其離散的程度。 與平均值類似， 方差2也可以從時間角度和總體角度分別加以定義。 時間平均方差定義為TTttxT022d)(1lim(9.2-6)標準偏差為TTttxT02d)(1lim(9.2-7)第9章噪聲測量若隨機信號x(t)為噪聲信號， 則由式(9.2-7)可知，

7、標準偏差表示噪聲電壓或電流的均方根值， 即有效值。與平均值類似， 也是時間的函數。 若進行平均的時間區間不同或進行平均的時刻不同， 則所得的結果也不相同?？傮w方差定義為NkjktxN122)(1(9.2-8)若有兩個均方根值分別為1和2的噪聲信號x1(t)和x2(t)， 則它們之和x1(t)+x2(t) 的均方根值等于2221(9.2-9)第9章噪聲測量3. 功率譜和功率密度譜功率譜和功率密度譜功率譜表示一個信號的各頻率分量所對應的功率在頻譜內的分布情況。 對于周期信號， 因具有離散的頻譜， 故每一頻率分量的功率大小為幅度譜的平方， 單位是V2， 如圖9.2-3(a)所示。 圖中， T為周期信

8、號的周期； f0=1/T為基頻。 信號的總功率等于每一頻率分量的功率之和。第9章噪聲測量圖9.2-3功率譜和功率密度譜第9章噪聲測量對噪聲等隨機信號， 其周期可視為無限大， 頻譜中各頻率分量間隔趨于零， 頻譜是連續的。 因此引入功率密度譜S(f)， 其定義為信號的單位帶寬所具有的功率大小， 單位為V2/Hz。 功率密度譜是頻率的連續函數， 如圖9.2-3(b)所示。 圖中曲線下的總面積等于噪聲的總功率。 在頻率f1f2的頻帶內， 信號功率等于圖中陰影部分的面積， 其數學表示式為21d)(ffffSP(9.2-10)第9章噪聲測量4. 概率密度函數概率密度函數功率密度譜告訴我們信號能量在頻率上是

9、如何分布的， 但是它不包含信號的幅度變化和相位變化的信息， 因而不能說明噪聲信號是如何隨時間變化的。概率密度函數p(x)是表征噪聲在時域內波形信息的統計參數， 它與功率密度譜無關。 典型的概率密度函數為高斯(正態)分布， 即22e21)(xxp(9.2-11)第9章噪聲測量式中， 為均方根值(標準偏差)， 其曲線如圖9.2-4(a)所示。 在任意兩個幅度x1和x2之間， p(x)曲線下的面積(圖中陰影部分)等于該信號在x1和x2之間所經歷的時間總和。 通常令p(x)曲線下的總面積等于1， 那么p(x)在x1和x2之間的面積等于信號幅度處于x1和x2之間的概率。電子測量中涉及的噪聲大多為高斯分布

10、的噪聲， 那么噪聲幅值在3范圍內的概率為99.7%， 因此可以認為高斯噪聲的峰值為3， 即峰值等于均方根值的3倍。第9章噪聲測量圖9.2-4 高斯分布概率密度曲線和噪聲波形第9章噪聲測量9.2.2噪聲特性的測量噪聲特性的測量1. 平均值的測量平均值的測量由式(9.2-4)可知， 測量噪聲電壓的時間平均值應在無限的時間內進行， 以便得到精確的結果。 但實際上T為有限值， 因而測得的只是平均值的一個估計值， 用表示， 即)(tx)( txTttxTtx0d)(1)( (9.2-12)顯然， 估計值 與測量時刻的選擇和測量時間T的大小有關， 它也是一個隨機量。 例如當T時， 估計量的期望值等于真值，

11、 即)( tx第9章噪聲測量(9.2-13)()( txtxE在這種情況下， 稱為無偏估計。測量噪聲的平均值可以用一積分電路對噪聲求平均， 實際上通常采用各種形式的低通濾波器得到噪聲的平均值， 如時間常數很大的積分式RC電路， 然后用直流電壓表測量。噪聲平均值的測量也可以對噪聲進行取樣， 即在一系列的離散時刻上測得噪聲的大?。ㄈ又禐閤(KT)）， 然后求其平均值， 即第9章噪聲測量(9.2-14)NkKTxNtx1)(1)( 式中， T為取樣間隔時間； N為取樣數。 其測量框圖如圖9.2-5所示。 圖中， V/F變換器將噪聲電壓的大小轉換成相應概率的脈沖， 由計數器完成式(9.2-14)的累

12、加和平均。第9章噪聲測量圖9.2-5測量噪聲平均值框圖第9章噪聲測量估計值 與平均值 之間的誤差為隨機誤差， 其誤差的均方值為)(tx)( txxxEx2(9.2-15)式(9.2-15)也稱為估計值方差。 如果噪聲信號具有高斯分布， 那么進行68%的測量的誤差小于一個標準偏差 ， 95%的測量的誤差小于兩個標準偏差2 。 對于高斯型噪聲， 其平均值的均方誤差為xx第9章噪聲測量(9.2-16)BTx222式中， 為噪聲的均方根值； B為噪聲的帶寬； T為平均值的積分時間。 若噪聲信號為白噪聲， 則式(9.2-16)中的2/B為噪聲的功率密度譜。根據式(9.2-16)可以計算出有噪聲時測量直流

13、電壓的誤差； 反之， 當給定測量該直流電壓的誤差要求時， 可由式(9.2-16)確定積分時間。第9章噪聲測量【例例1】有10 mV的直流電壓U0埋藏在100 mV均方根值的有限頻帶高斯噪聲中， 噪聲具有1 kHz的平直頻譜。 如果用積分式數字電壓表進行測量， 那么為了有95%的把握性獲得5%的精確結果(即測量誤差不超過5%)， 求需要多長的積分時間T。第9章噪聲測量解解： 為了保證有95%把握性，實際測量誤差應小于 ， 并由式(9.2-16)可得x2025%U2BT2故s80)01.0()05.0(10)1.0(2)05.0(222322022UBT由此可見， 用積分法測量淹沒于噪聲中的直流分

14、量時， 積分時間應足夠長， 否則， 測量結果將會造成較大的誤差。第9章噪聲測量2. 均均c方根值和功率密度譜的測量方根值和功率密度譜的測量利用真正的有效值響應電壓表可以測量噪聲電壓的有效值，其讀數即為噪聲的均方根值。在選用有效值響應電壓表時，必須注意 電壓表測量電壓的頻率范圍應大于被測噪聲的帶寬。否則 因電壓表帶寬不足將濾去一部分噪聲頻譜，使讀數偏小，造成較大的測量誤差。另外，由于高斯噪聲的峰值為有效值的3倍，即波峰系數Kp=3，因此， 測量時電壓表的動態范圍要大，在選擇測量量程時，應使指示值為滿刻度的一半左右，否則，噪聲電壓的峰值將超出電壓放大器的動態范圍而產生限幅，使讀數偏低。第9章噪聲測

15、量若噪聲電壓為高斯型， 則也可以用平均值響應電壓表進行測量， 但必須將電壓表的讀數轉換為均方根值。 設用平均值響應電壓表測量噪聲電壓時的讀數為, 則噪聲電壓的平均值為=0.9， 噪聲的波形因數KF=1.25， 求得噪聲電壓的均方根值(有效值)為nU13.1nFUK(9.2-17)若用示波器測得噪聲電壓的峰-峰值Up-p, 則噪聲電壓的有效值為第9章噪聲測量p-p61U(9.2-18)噪聲的功率密度譜可以利用頻譜分析儀進行測量， 在示波管熒光屏上直接顯示噪聲功率密度譜。 若熒光屏上顯示的是幅度譜， 則其平方值才是功率密度譜。第9章噪聲測量3. 概率密度函數的測量概率密度函數的測量測量隨機信號概率

16、密度函數的簡單框圖如圖9.2-6所示。 閘門是一個有偏壓的二極管構成的電路， 僅當噪聲電壓x滿足x1xx2時， 才傳輸由時鐘信號源產生的高頻時鐘脈沖。 閘門開啟的時間為T秒， 計數器將計數T秒內x處在x1與x2之間時所通過的時鐘脈沖總數。 如果調節x1與x2在x(t)的峰-峰值范圍內變化， 并保持|x2x1|不變， 那么計算器的讀數與(x1x2)范圍內的概率密度函數成正比。第9章噪聲測量為了精確測量概率密度函數， 要求T很大， 所以測量很費時。 若采用100個以上與圖9.2-6相同的電路同時測量， 則可以在很短的時間內給出整個概率密度函數曲線。圖9.2-6測量概率密度函數的框圖第9章噪聲測量9

17、.3器件的噪聲參數及其測量器件的噪聲參數及其測量9.3.1等效輸入噪聲電壓及其測量等效輸入噪聲電壓及其測量一個有噪聲的放大器可以用一個理想的無噪聲的放大器來等效， 而將實際輸出的噪聲電壓Uno等效到無噪聲放大器的輸入端， 如圖9.3-1所示。 圖中， Us和Rs分別為信號源的電壓和內阻； Uso為信號源的輸出電壓。 設放大器的電壓傳輸系數為第9章噪聲測量ssotUUK (9.3-1)則放大器的等效輸入噪聲電壓Uni定義為tnoniTUU(9.3-2)式中輸出噪聲電壓Uno包含了Rs的熱噪聲和放大器內部器件所產生的噪聲。第9章噪聲測量圖9.3-1等效實際輸出電壓第9章噪聲測量圖9.3-2測量Un

18、i的原理框圖第9章噪聲測量測量Uni的原理框圖如圖9.3-2所示。 圖中， 為正弦信號源， 其輸出電阻與一個電阻串聯后的阻值應等于放大器實際工作時的信號源內阻Rs。 用有效值電壓表測量信號源開路時的電壓Us和放大器輸出的正弦電壓Uso， 則按式(9.3-1)可計算出Kt。 順便指出， Kt不同于放大器電壓增益KV, KV應為放大器輸出的正弦電壓Uso與輸入端的正弦電壓Ui之比， 即sUisoVUUK(9.3-3)第9章噪聲測量式中， Ui如圖9.3-2所示。 使信號源的輸出電壓為零， 即此時放大器輸入端接一電阻Rs， 用有效值電壓表測出放大器輸出端噪聲電壓Uno， 由式(9.3-2)可以求得等

19、效輸入噪聲電壓Uni。也可以用噪聲發生器代替正弦信號源進行測量。 測量時先不接噪聲發生器， 在放大器輸入端僅接Rs， 測得放大器輸出噪聲電壓的有效值Un1。 根據Uni的定義， 得(9.3-4)2ni2t22nUKU第9章噪聲測量然后接上噪聲發生器， 保持Rs不變。 設噪聲發生器輸出噪聲電壓的有效值為Uns， 測得放大器輸出總噪聲電壓的有效值為Un2, 則(9.3-5)(2ns2ni2t22nUUKU由式(9.3-4)和式(9.3-5)解得(9.3-6)2ns2n12n22n12niUUUUU若調節噪聲發生器的輸出電壓， 使放大器輸出總的噪聲電壓有效值 ，即輸出噪聲功率增加一倍。n1n22UU

20、第9章噪聲測量由式(9.3-6)得(9.3-7)nsniUU即被測放大器的等效輸入噪聲電壓等于使放大器輸出噪聲功率增加一倍時噪聲發生器的輸出噪聲電壓。等效輸入噪聲電壓不僅指出了放大器本身產生的噪聲大小， 還包括了信號源內阻的熱噪聲。 經簡單計算， 可以得到放大器輸出噪聲的大小。 通常， 用它估算放大器能夠檢測到的最小輸入信號電壓。第9章噪聲測量9.3.2等效噪聲電阻及其測量等效噪聲電阻及其測量放大器產生的噪聲可以等效為一個接在輸入端并處在標準室溫T0=290K時的電阻所產生， 而放大器本身不再產生噪聲， 這個電阻稱為等效噪聲電阻Rn， 如圖9.3-3所示。 由于電阻產生的熱噪聲電壓有效值為，

21、因此根據定義， 等效噪聲電阻Rn產生的熱噪聲電壓有效值為KTRB4(9.3-8)eqn02n4BRkTU第9章噪聲測量圖9.3-3等效噪聲電阻Rn第9章噪聲測量式中， k為玻耳茲曼常數； Beq為等效噪聲帶寬， 其定義將在下面介紹。 設放大器的電壓增益為KV， 那么放大器輸出端的噪聲電壓為(9.3-9)2Veqn02no14KBRkTU測量等效噪聲電阻Rn的原理框圖如圖9.3-4所示。 首先將被測放大器輸入端短路， 用有效值響應電壓表測量放大器的輸出噪聲電壓。第9章噪聲測量圖9.3-4測量等效噪聲電阻的原理框圖第9章噪聲測量根據Rn的定義， 此時有效值電壓表的讀數為Rn產生的輸出噪聲電壓的有效

22、值Uno1。 然后在輸入端與地之間接入可調電阻， 調節該電阻使Uno2=Uno1, 即U2no2=2U2no1， 設此時可調電阻的阻值為R0, 則2(9.3-10)2no12Veq0n02no22)(4UKBRRkTU由式(9.3-9)和式(9.3-10)解得：Rn=R0(9.3-11)由此可見， 放大器的等效噪聲電阻Rn等于使放大器輸出噪聲電壓增加到 倍時可調電阻的值R0。 若用功率計進行測量， 那么應使第二次讀數比第一次增大一倍。2第9章噪聲測量9.3.3等效噪聲帶寬及其測量等效噪聲帶寬及其測量當一寬帶白噪聲通過帶寬有限的放大器時， 噪聲的頻譜寬度將減小。 放大器的帶寬定義為增益下降到最大

23、值的1/時所對應的頻帶寬度。 對于白噪聲而言， 略高于或低于截止頻率的頻譜分量仍能得以放大， 所以經放大后的噪聲其帶寬將大于放大器的帶寬。 為此引入等效噪聲帶寬Beq。2第9章噪聲測量等效噪聲帶寬Beq定義為一個矩形功率增益曲線的頻帶寬度。 該矩形功率增益曲線下的面積等于實際功率增益曲線下的面積， 如圖9.3-5所示。 圖中， 實線為放大器的實際功率增益曲線G(f); G(0)為中間頻率的功率增益。 虛線構成的矩形面積等于G(f)曲線下的面積， Beq就是等效噪聲帶寬。 圖中， fc是放大器的截止頻率， 即G(f)降低到G(0)/2時的頻率， 放大器的帶寬為0fc。 由此可知， 等效噪聲帶寬可

24、表示為0eqd)()0(1ffGGB(9.3-12)第9章噪聲測量圖9.3-5等效噪聲帶寬的定義第9章噪聲測量由于功率增益G(f)正比于放大器的電壓增益KV(f)的平方， 因此式(9.3-12)也可表示為02V20Veqd)(1ffKKB(9.3-13)式中， KV0為中間頻率的增益。等效噪聲帶寬Beq可以通過測量求得。 第9章噪聲測量首先測量放大器在不同頻率下的電壓增益KV(f)， 在方格紙上畫出K2V(f)曲線， 如圖9.3-6所示， 然后把K2V(f)曲線下的面積分成很多矩形和三角形， 計算每一塊面積并相加得總面積S， 根據式(9.3-13)， 等效噪聲帶寬為20VeqKSB(9.3-1

25、4)第9章噪聲測量圖9.3-6等效噪聲帶寬的計算第9章噪聲測量9.3.4噪聲系數及其測量噪聲系數及其測量噪聲系數有多種表示方法， 目前用得最廣泛的是用信噪比來計算噪聲系數。在如圖9.3-7所示的放大器電路中， 和Rs分別為信號源電壓相量和內阻， RL為負載電阻。 該放大器的噪聲系數定義為： 在標準溫度290 K時， 放大器的輸入信噪比與輸出信噪比的比值， 即sU第9章噪聲測量式中， Si和So分別為放大器的輸入和輸出信號功率； Ni和No分別為放大器的輸入和輸出的噪聲功率。 如圖9.3-7所示， Ni即為信號源內阻Rs在放大器輸入端產生的熱噪聲功率。ooii/NSNSF輸出信噪比輸入信噪比(9

26、.3-15)第9章噪聲測量圖9.3-7測量噪聲系數的原理電路第9章噪聲測量令G為放大器的功率增益， 即G=So/Si， 則式(9.3-15)可改寫為噪聲功率信號源內阻產生的輸出總輸出噪聲功率ioiooiGNNNNSSF(9.3-16)式中， GNi表示信號源內阻Rs的熱噪聲功率傳至輸出端的功率。 令Nio=GNi, No包括了GNi和放大器內部器件產生的輸出噪聲功率Nno， 即No=GNi+Nno(9.3-17)第9章噪聲測量這樣式(9.3-16)可改寫為ionoino11NNGNNf(9.3-18)式(9.3-16)和式(9.3-18)是噪聲系數F的另外兩種表示方法。噪聲系數F常用分貝表示，

27、 這時又稱為噪聲指數， 即F(dB)=10 lgF (9.3-19)由式(9.3-15)可見， 噪聲系數表征放大器引起的信噪比降低程度。 第9章噪聲測量 一個理想的、 無噪聲的放大器其總輸出噪聲功率No=GNi， 因此F=1或F(dB)=0 dB。 如果放大器總輸出噪聲功率比理想時大一倍， 則F=2或F(dB)=3 dB。 因此， F越大， 表明放大器本身產生的噪聲越大。利用正弦信號源測試噪聲系數F的原理框圖如圖9.3-8所示。 第9章噪聲測量圖9.3-8用正弦信號源測量噪聲系數第9章噪聲測量 首先測出放大器的電壓增益隨頻率變化的曲線， 設中間頻率的電壓增益為KV0， 則放大器中間頻率的功率增

28、益為G=K2V0， 并根據式(9.3-14)， 求出噪聲的等效帶寬Beq。 然后去掉正弦信號源， 在放大器輸入端接一電阻Rs， 其阻值等于放大器實際工作時的信號源內阻。 用有效值電壓表測量放大器輸出端總噪聲電壓的均方根值Uno， 這時輸出的噪聲功率為No=U2no。第9章噪聲測量由于放大器的輸入噪聲功率Ni為Rs的熱噪聲功率， 即Ni=4kTRsBeq(9.3-20)因此， 由式(9.3-16)得噪聲系數為eqs2V02noio4BkTRKUGNNF(9.3-21)由上述可見， 用正弦信號源測量噪聲系數只需通用儀器， 但測量步驟及計算較麻煩， 特別在高頻時測量誤差較大， 故用正弦信號源測量F只

29、適用于低頻情況， 在高頻范圍內， 可利用噪聲發生器進行測量。第9章噪聲測量用噪聲發生器代替正弦信號源， 并使噪聲發生器的內阻Rs等于放大器的輸入電阻Ri。 首先調節噪聲發生器， 使其輸出電壓為零， 用電子電壓表測出放大器輸出端的噪聲電壓均方根值Uno1， 這時輸出的噪聲功率即為總的噪聲功率No1=U2no1。 由于Rs=Ri， 因此放大器輸入端的噪聲功率為eqseqss2nii444kTBRBkTRRNN(9.3-22)式中， U2ni為Rs產生的熱噪聲功率。第9章噪聲測量然后調節噪聲發生器的輸出噪聲電壓大小， 使放大器輸出總的噪聲電壓為Uno2=Uno1， 記下這時噪聲發生器輸出端開路時的噪

30、聲電壓均方根值Uns。 我們把Uns看做放大器的輸入“信號”， 由于Rs=Ri， 因此加在放大器輸入端的“信號”功率為2s2nsi4RUS (9.3-23)這時放大器輸出總噪聲功率為No2=U2no2=2U2no1。 第9章噪聲測量由式(9.3-15)、 式(9.3-22)和式(9.3-23)得2ni2nseqs2nseqs2nsoi44/UUBkTRUkTBRUNSF(9.3-24)式中， U2ni為Rs的熱噪聲功率。 式(9.3-24)表明， 當使放大器輸出噪聲功率增加一倍時， 噪聲發生器產生的噪聲功率U2ns與Rs熱噪聲功率之比等于被測放大器的噪聲系數F。第9章噪聲測量9.3.5等效噪聲

31、溫度等效噪聲溫度等效噪聲溫度Teq是這樣定義的： 假設實際放大器內部產生的噪聲功率Nn等于無噪聲的理想放大器在其電阻Rs處于溫度Teq時產生的熱噪聲， 即NTTN0eqn(9.3-25)式中， Ni為電阻Rs在標準溫度T0時產生的熱噪聲輸入功率。 由放大器內部器件產生的輸出噪聲功率為第9章噪聲測量GNTTGNNi0eqnno(9.3-26)將式(9.3-26)代入式(9.3-18)得Teq=T0(F1) (9.3-27)當F=2時， 對應的Teq=T0=290 K； 當F=1.10時， Teq=29 K。Teq與等效噪聲電阻Rn的關系為0sneqTRRT(9.3-28)第9章噪聲測量式中， R

32、s為信號源內阻。 必須指出， 等效噪聲溫度Teq不是物理溫度， 故不能用溫度計進行測量。 有關Teq的測量可參閱其他相關教材。上面討論了放大器噪聲性能的表征方法及其測量， 下面將研究放大器的噪聲等效電路。第9章噪聲測量9.3.6放大器的噪聲等效電路放大器的噪聲等效電路為了分析方便， 我們把放大器看做是無噪聲的理想放大器， 而把放大器內部各器件產生的噪聲用兩個位于放大器輸入端的噪聲源來表示： 一個是理想的噪聲電壓源Un(內阻為零)； 另一個是理想的噪聲電流源In(內阻為無限大)， 如圖9.3-9所示。 Un和In不包括Rs產生的熱噪聲， 它們無法直接測得， 但可通過上述間接的測量或計算求得。 圖

33、9.3-9中還畫出了電阻Rs的熱噪聲電壓Ut， 即第9章噪聲測量BkTRUst4(9.3-29)可以證明， 等效輸入噪聲電壓為2s2n2n2t2niRIUUU(9.3-30)圖9.3-9放大器的噪聲等效電路第9章噪聲測量小結小結1. 噪聲的統計特性及其測量(1) 平均值： 分為總體平均和時間平均。 總體平均：NkktxNtx111)(1)(時間平均：TTttxTtx01d)(1lim)(第9章噪聲測量利用低通濾波器可以測量噪聲的平均值。 為了保證測量精度， 需要足夠長的積分時間T。(2) 方差和均方根值。 方差：TTttxT022d)(1lim均方根值：TTttxT02d)(1lim第9章噪聲測量測量均方根值需要用真正的有效值響應電壓表， 并選擇電壓表的帶寬要大于被測噪聲的帶寬。(3) 功率密度譜S(f): 噪聲單位帶寬所具有的功率大小。 可利用頻譜分析儀進行測量。(4) 概率密度函數p(x)： 表征噪聲在時域內波形信息的統計參數， 典型的概率密度函數為高斯分布， 即22e21)(xxp第9章噪聲測量2. 器件的噪聲參數及其測量器件的噪聲參數及其測量(1) 等效輸入噪聲電壓Uni定義為tnoniKUU測量方法有兩種： 一種是采用正弦信號源； 另一種是采用噪聲發生器。 當使放大