1、課時規范練38空間幾何體的表面積與體積基礎鞏固組1. （2018 廣東廣州七校聯考 ,11） 如圖, 畫出的是某四棱錐的三視圖 ,網格紙上小正方形的邊長為 1, 則該幾何體的體積為 （ ）A.15B.16 C. D.2. （2018 山東臨沂三模 ,7） 如圖 ,網格中小正方形的邊長為 1,某幾何體的三視圖如圖所示 , 則該幾何 體的表面積為（）A.+9+9B.+9C.36+9D.36+9+93. （2018 海南五模 ,8） 已知某幾何體的三視圖如圖所示 , 俯視圖是由邊長為 2 的正方形和半徑為 1 的 半圓組成 , 則該幾何體的體積為 （ ）A.8+B.8+C.4+D.8+4. （201

2、8 浙江嘉興四模 ,9） 某幾何體的三視圖如圖 （ 單位 :m）, 則該幾何體的體積是 （ ）A. m3B. m3C.2 m3D.4 m35. （2018 山西太原一模 ,7） 某幾何體的三視圖如圖所示 , 則該幾何體的體積為 （ ）A.B.C.D.6. （2018 福建三明一中一模 ,10） 我國古代數學名著九章算術記載 :“芻甍者 ,下有袤有廣 , 而上 有袤無丈.芻,草也;甍,屋蓋也.”翻譯為: “底面有長有寬為矩形 ,頂部只有長沒有寬為一條棱.芻 甍字面意思為茅草屋頂.”如圖 ,為芻甍的三視圖 ,其中主視圖為等腰梯形 ,左視圖為等腰三角形 ,則 它的體積為 （ ）A.B.160C.D.

3、647. （2018 江西南昌六模 ,11） 如圖, 網格紙上小正方形的邊長為 1,粗實線畫出的是某多面體的三視圖 則該多面體的外接球的表面積為 （ ）& （2018 貴州貴陽一中高三月考,11）已知正四棱錐S-ABCD勺底面是邊長為 4 的正方形，若一個半徑 為 1 的球與此四棱錐所有面都相切，則該四棱錐的高是（）A.B.C.D.9._ （2018 天津，理 11）已知正方體ABCD-BCD的棱長為1,除面ABC療卜,該正方體其余各面的中心 分別為點E F,G H M如圖） ,則四棱錐M-EFGH勺體積為 _.10.已知直四棱柱底面是邊長為2 的菱形，側面對角線的長為 2,則該直四棱

4、柱的側面積為_.11.（ 2018 云南師范大學附屬中學三模,14）已知半徑為 5 的球O被兩平行的平面所截,兩截面圓的半徑分別為 3 和 4,則分別以兩截面為上、下底面的圓臺的側面積為 _.12.某幾何體的三視圖如圖所示，坐標紙上的每個小方格的邊長為1,則該幾何體的外接球的表面積是_.綜合提升組13.（2018 江西南昌測試八，7）某幾何體的三視圖如圖（虛線刻畫的小正方形邊長為1） 所示,則這個幾何體的體積為（ ）A.B.C.12D.14.（2018 河南信陽二模,11） 已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中三視圖的長、寬、高分別為2,a,b,且 2a+b=（a0,b0）,則此三棱錐外接球表

5、面積的最小值為（）A.nB.nC.4nD.5n15.（2018 黑龍江哈爾濱押題二，7）某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為（）A. 30n+8B.+8A.32nB.16nC.36nD.72nC.+8D.+816.（2018 廣西防城港高三模擬,15）各面均為等邊三角形的四面體ABCD勺外接球的表面積為 3n,過棱AB作球的截面，則截面面積的最小值為 _.創新應用組17. （2018 遼寧葫蘆島二模,11）在長方體ABCD-AiCD中，底面ABCDI邊長為x的正方形，側棱AA=3,P為矩形CDD1內部（含邊界）一點，M為BC中點，/APDNCPMQ為空間任一點且|QA|=1,三 棱錐

6、Q-PCD勺體積的最大值記為V（x），則關于函數V（x）,下列結論正確的是（）A.V（x）為奇函數B.V（x）在區間（0,+8）上不單調C.V(3)=4D.V(6)=21參考答案課時規范練 38 空間幾何體的表面積與體積1.C 由題得幾何體原圖是下圖中的四棱錐A-BCDE,底面四邊形BCDE勺面積為 4X4-X4X2-X2X2=10,所以四棱錐的體積為X10X5=.故選 C2.B 由題得幾何體的原圖如圖所示.幾何體的左邊是一個三棱柱，右邊是一個三棱錐由題得S四邊形ABE=S四邊形BCF=3X3=9,SAAB(=SDE=SAFE(=X3X3=,由題得AC=DF= S矩形ACF=3X3=9,SDF

7、(=X(3)2=,所 以幾何體的表面積=9+9+9+3X=+9+.故選 B.3.D 由三視圖可知幾何體為半圓錐與正方體的組合體,V=23+XXnX12X2=8+,故選 D4.A 由已知的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱錐 ,底面的底邊長為 2 m,底面的 高，即為三視圖的寬 1 m,故底面面積S=X2X1=1 m2,棱錐的高即為三視圖的高，故h=2 m,故棱錐的 體積V=X1X2=m3, 故選 A.5. B 由給定的三視圖可知 , 該幾何體表示左側是一個以邊長為 2 的正方形為底面 , 高為 2 的四棱錐 , 其體積為V1=X2X2X2=; 右側為一個直三棱柱 , 其底面如俯視圖

8、所示 , 高為 2, 其體積為V2=X2X2X2=4, 所以該幾何體的體積為V=V1+V2=+4=, 故選 B.6.A 由三視圖可知該芻甍是一個組合體 ,它由一個直三棱柱和兩個全等的四棱錐組成 ,根據三視圖中 的數據 , 求出棱錐與棱柱的體積相加即可 ,X4X4X4+2XX2X4X4=32+=, 故選 A.6.C 還原幾何體，如圖所示三棱錐B-BCD如下圖),將此三棱錐補形為直三棱柱BCD-BCD如下圖),在直三棱柱BGD-BCD中取BC BC的中點0、Q,取OQ中點O R=3,S表=4n氏=4X32=36n.故答案為 C.7.B 因為球O與正四棱錐S-ABCD所有面都相切，于是由等體積法知S

9、-ABCD=VO-ABC+O-SAB+V3-SB(+O-SDA+VO-22SC?X4Xh=X4X1+4XXX1?h=.故選 B.8.由題意可知，四棱錐M-EFGH勺底面EFGH為正方形且邊長為，其高為，所以V四棱錐M-EFG=XX=.9.16 側棱長為=2, 因為側面為矩形 , 所以側面積為 4X2X2=16.10.7n或 35n由題意，得兩截面圓到球心的距離分別為=4,=3,則分別以兩截面為上、下底面的 圓臺的底面半徑分別為 4,3, 圓臺的高為 4+3=7 或 4-3=1, 則其母線長為=5 或=, 則該圓臺的側面積為S=nX(3+4)X5=35n或S=nX(3+4)X =7n.11.n根

10、據幾何體的三視圖，得該幾何體是如圖所示的三棱錐,三棱錐的高PD=,且側面PACX底面ABCACLBGPA=PC=AC=I,BC=6,AB=0, /PA+PB=AB,ABC的外接圓的圓心為斜邊AB的中點E設該幾何體的外接球的球心為O.O巳底面ABC設OE=x外接球的半徑為R則x2+2=32+(6-x)2,解得x=.口=2+52=,二外接球的表面積S=4nXR2=.12.D 幾何體為如圖多面體PABCD斷以體積為VD-PAB+A-BCE=X2XX2X(1+2)+X2XX2X1=.故選 D.13.B 由已知條件及三視圖得，此三棱錐的四個頂點位于長方體ABCD-/BCD的四個頂點處，即為三 棱錐A-C

11、BD,且長方體ABCD-ACD的長、寬、高分別為 2,a,b,此三棱錐的外接球即為長方體ABCD-A5CD的外接球，且球半徑為R=三棱錐外接球表面積為 4n2=n(4+b)=5n(a-1)2+,當且僅當a=1,b=時,三棱錐外接球的表面積取得最小值為n.故選B.14. D 根據三視圖知 , 該幾何體是左邊為圓柱的一部分 , 右邊是圓柱挖去一個半球體 , 結合圖中數據計算該幾何體的表面積為：S=n22+2n22+222+2n24+4n22=+8.故選 D.15.將四面體放回一個正方體中 , 使正四面體的棱都是正方體的面對角線 , 那么正四面體和正方體 的外接球是同一個球，當AB是截面圓的直徑時，截面面積最小.因外接球的表面積為 3n,則球的直 徑為，則正方體的體對角線為，棱長為 1,面對角線為，截面圓面積最小值為nX2=.16.D 在長方