1、石橋中學電子備課 八年級數(shù)學（上）教師：張永軍總第56課時課 題：第四章 一次函數(shù)4.1函數(shù)（2）課時安排2第2課時課 型例題課備課人張永軍 教學目標: 一教學目標(一)教學知識點1.初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個變量間的關(guān)系是否可看做函數(shù).2.根據(jù)兩個變量間的關(guān)系式，給定其中一個量，相應地會求出另一個量的值.3.會對一個具體實例進行概括抽象成為數(shù)學問題.(二)能力訓練要求1.通過函數(shù)概念，初步形成學生利用函數(shù)的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力.2.經(jīng)歷具體實例的抽象概括過程，進一步發(fā)展學生的抽象思維能力.(三)情感與價值觀要求1.經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過程，體會函數(shù)的模型思想.2.讓學生主動地從事

2、觀察、操作、交流、歸納等探索活動，從而使學生形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習模式.教學重難點： 教學重點1.掌握函數(shù)概念.2.判斷兩個變量之間的關(guān)系是否可看做函數(shù).3.能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題. 教學難點1.理解函數(shù)的概念.2.能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題.教學分析： 教學方法： 主導式學習法. 教學準備：教學過 程： .創(chuàng)設問題情境，導入新課（一）、復習概 .講授新課 函數(shù)典型例題講解例1 下面變量之間的關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系？為什么？（1）矩形的面積一定，它的長與寬；（2）任意三角形的高與底；（3）矩形的周長與面積；（4）正方形的周長與面積例2 下面的表分別給出了變量x與y之間的對

3、應關(guān)系，判斷y是x的函數(shù)嗎？如果不是，說明出理由.1234536912151234571181215123212510-5-21234599999例3 判斷下列關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系？（1）長方形的寬一定時，其長與面積；（2）等腰三角形的底邊長與面積；（3）某人的年齡與身高；（4）關(guān)系式| y |=x中的y與x. 例4 汽車由北京駛往相距850千米的沈陽，它的平均速度為80千米/小時，求汽車距沈陽的路程S（千米）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍.例5 如圖，是某個籃球運動員在五場比賽中的得分情況，依據(jù)圖回答：（1）該運動員第一場球得多少分；（2）哪場球得分比前一場得分少？（3

4、）在五場比賽中最高得分是多少？最低得分是多少？（4）從這五場比賽中的得分情況分析，該運動員的競技狀態(tài)怎么樣？參考答案例1 解 （1）矩形的面積確定時，它的寬取一個值，就有惟一確定的y的值與寬對應，因此這是一個函數(shù)關(guān)系（2）當一個三角形的底取一個值時，它的高并不能確定，因此“三角形的高與底”不是函數(shù)關(guān)系（3）當矩形的周長是一個確定的值時，由于長、度不能確定，它的面積也不確定，這也不是函數(shù)關(guān)系（4）當正方形的周長確定了，它的邊長也確定，因此面積也確定，這是函數(shù)關(guān)系例2 解：（1）y是x的函數(shù)； （2）y是x的函數(shù)； （3）y不是x的函數(shù)，因為對于變量x=1，變量y有1與-1兩個值與它對應； （4）

5、y是x的函數(shù)說明：對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應.第四個是常數(shù)函數(shù)它符合函數(shù)的定義.例3 分析：判斷一個關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系，第一要看是不是一個變化過程；第二要看在這個變化過程中，是不是有兩個變量；第三要看自變量每取一個確定值，函數(shù)是不是都有唯一確定的值與它對應.解：（1）長方形的寬一定時，其長所取的每一個確定的值，面積都有唯一確定的值與它對應，所以長與面積是函數(shù)關(guān)系.（2）因為三角形的面積受底和高兩個因素的影響，當?shù)妊切蔚牡兹∫粋€定值時，它的面積又受高的影響，不能有唯一確定的值和底相對應，所以底邊長與面積不是函數(shù)關(guān)系.（3）人的任意一個確定的年齡，都有唯一確定的身高與之相對應，所

6、以某人的年齡與身高是函數(shù)關(guān)系. （4）x每取一個正值，y都有兩個值與它對應，所以| y | = x不是函數(shù)關(guān)系.說明：年齡與身高的變化不按某種規(guī)律，但某人每一個確定的年齡，必有唯一確定的身高和它相對應，因此函數(shù)關(guān)系是一定的，所以不要以為存在一定比例關(guān)系或一定規(guī)律，能用解析式表示的才是函數(shù)關(guān)系.例4 分析：北京距沈陽850千米，汽車距沈陽的路程等于全程減去已行駛的路程，已行駛的路程等于速度乘以時間.解： 得 于是汽車距沈陽的路程S與時間t的函數(shù)關(guān)系式為，自變量t的取值范圍是例5 解：（1）這個運動員在第一場比賽中得21分.（在場次欄中找到“1”，然后在得分欄中找到相應的得分）（2）第二場球比第一

7、場球得分少，競技狀態(tài)趨下.（圖形向下）（3）第五場比賽得分最高為36分，第一場比賽得分最低21分.（4）從這五場的比賽得分情況看，該運動員目前的競技狀態(tài)是向前發(fā)展，其趨勢是良好的.（從第二場球之后圖形全部向上.）說明：本題考查學生的識圖能力。能由所給出的函數(shù)圖象回答所問的問題。補充練習：一、選擇題1.下列變量之間的關(guān)系中，具有函數(shù)關(guān)系的有（ ）三角形的面積與底邊 多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù) 圓的面積與半徑 y=中的y與xA.1個B.2個C.3個D.4個2.對于圓的面積公式S=R2,下列說法中，正確的為（ ）A.是自變量B.R2是自變量C.R是自變量D.R2是自變量3.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是

8、x2的是（ ）A.y=B.y=C.y=D.y=·4.已知函數(shù)y=,當x=a時的函數(shù)值為1，則a的值為（ ）A.3B.1C.3D.15.某人從A地向B地打長途電話6分鐘，按通話時間收費，3分鐘內(nèi)收2.4元，每加一分鐘加收1元.則表示電話費y（元）與通話時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系正確的是（ ）二、填空題6.輪子每分鐘旋轉(zhuǎn)60轉(zhuǎn)，則輪子的轉(zhuǎn)數(shù)n與時間t(分)之間的關(guān)系是_.其中_是自變量，_是因變量.7.計劃花500元購買籃球，所能購買的總數(shù)n(個)與單價a（元）的函數(shù)關(guān)系式為_，其中_是自變量，_是因變量.8.某種儲蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，則本息和y(元)與所存月數(shù)x之

9、間的關(guān)系式為_.9.已知矩形的周長為24，設它的一邊長為x,那么它的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_.10.已知等腰三角形的周長為20 cm,則腰長y(cm)與底邊x(cm)的函數(shù)關(guān)系式為_，其中自變量x的取值范圍是_.三、解答題11.如圖所示堆放鋼管.（1）填表層數(shù)123x鋼管總數(shù)（2）當堆到x層時，鋼管總數(shù)如何表示？12.如圖，這是某地區(qū)一天的氣溫隨時間變化的圖象，根據(jù)圖象回答：在這一天中：（1）_時氣溫最高，_時氣溫最低，最高氣溫是_，最低氣溫是_；（2）20時的氣溫是_；（3）_時的氣溫是6 ；（4）_時間內(nèi)，氣溫不斷下降；（5）_時間內(nèi)，氣溫持續(xù)不變。13.某市出租車起步價是7元（路程

10、小于或等于2千米），超過2千米每增加1千米加收1.6元，請寫出出租車費y（元）與行程x（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式。14.一個小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動，其速度每秒增加2 m/s，到達坡底時小球的速度達到40 m/s。（1）求小球的速度v(m/s)與時間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求t的取值范圍；（3）求3.5 s時小球的速度；（4）求n(s)時小球的速度為16 m/s。參考答案一、選擇題1.D 2.C 3.D 4.A 5.C二、填空題6.n=60t,t,n 7.n=,a,n 8.y=0.2x+100 9.y=x(12x) 10.y=,0<x<10三、解答題11.(1)1,3,6, (2) 12.(1)16,4,10,4 (2)8 (3)10 (4)1624 (5)1214 13.y=1.6(x2)+714.(1)v=2t (2)0t20 (3)7 (4)8課后回憶激發(fā)學生興趣學生初步觀察，形成感性認識學生實際動手做一做；學生尋找不同方法解決問題。學生口述本節(jié)內(nèi)容，教師補充。 課后反思： 在整個教學教程中，我始終結(jié)合教材內(nèi)容，由課題引入到問題解決至始