1、會計學1等級資料常用檢驗方法等級資料常用檢驗方法在醫學資料中，特別是臨床醫學資料中，常在醫學資料中，特別是臨床醫學資料中，常常遇到一些定性指標，如臨床療效的評價、疾常遇到一些定性指標，如臨床療效的評價、疾病的臨床分期、癥狀嚴重程度的臨床分級、中病的臨床分期、癥狀嚴重程度的臨床分級、中醫診斷的一些臨床癥狀等，醫診斷的一些臨床癥狀等，對這些指標常采用對這些指標常采用分成若干等級然后分類計數的辦法來解決它的分成若干等級然后分類計數的辦法來解決它的量化問題量化問題，這樣的資料我們在統計學上稱為有，這樣的資料我們在統計學上稱為有序變量（序變量（ordered variableordered variab

2、le）或半定量資料，）或半定量資料，也稱為等級資料（也稱為等級資料（ranked dataranked data）。）。 等級資料定義：等級資料定義：第1頁/共57頁等級資料劃分的兩種情況：等級資料劃分的兩種情況：特點：特點：觀察結果具有等級差別。觀察結果具有等級差別。v按性質劃分：按性質劃分：如藥物療效分為痊愈、顯效、好如藥物療效分為痊愈、顯效、好轉、無效；麻醉效果分為轉、無效；麻醉效果分為、級等。級等。v按數量分組：按數量分組：數據兩端不能確切測定的計量資數據兩端不能確切測定的計量資料。如抗體滴度分為料。如抗體滴度分為1:20,1:20,1:40,1:80,1:20,1:20,1:40,1

3、:80,1:80；年齡分為；年齡分為10,100.050.05）第9頁/共57頁等級資料正確的統計分析方等級資料正確的統計分析方法：法： 非參數統計的秩和檢驗非參數統計的秩和檢驗 Kendall Kendall 、spearmanspearman等級相關等級相關 CMHCMH卡方檢驗卡方檢驗 RiditRidit分析分析 線性趨勢卡方檢驗線性趨勢卡方檢驗 有序變量的有序變量的LogisticLogistic回歸分析回歸分析第10頁/共57頁一、非參秩和檢驗一、非參秩和檢驗 由于非參數檢驗法不考慮數據的分由于非參數檢驗法不考慮數據的分布規律，檢驗不涉及總體參數，檢驗統布規律，檢驗不涉及總體參數，

4、檢驗統計量多是人們在總結經驗的基礎上創造計量多是人們在總結經驗的基礎上創造出來的，所以這類檢驗方法的特點是針出來的，所以這類檢驗方法的特點是針對性強。但是不同設計、不同目的所用對性強。但是不同設計、不同目的所用的非參數檢驗法是不同的。的非參數檢驗法是不同的。 第11頁/共57頁v 單向有序行列表單向有序行列表 在表的兩個方向上的分類中，一在表的兩個方向上的分類中，一個方向（橫向）無順序和等級概念，個方向（橫向）無順序和等級概念，另一個方向（縱向）是有順序的分類另一個方向（縱向）是有順序的分類，稱為單向有序行列表。，稱為單向有序行列表。 第12頁/共57頁a. a.兩組獨立樣本兩組獨立樣本等級資

5、料比較的等級資料比較的Mann- WhitneyMann- Whitney秩和檢驗秩和檢驗 以表以表1 1為例。將無效、有效、顯效三個療效等級數量為例。將無效、有效、顯效三個療效等級數量化，數值用平均秩號，然后比較各組平均秩號的大小化，數值用平均秩號，然后比較各組平均秩號的大小。 治治 療療 組組 對對 照照 組組 合合 計計 秩秩 次次 范范 圍圍 平平 均均 秩秩 次次 無無 效效 614201-2010.5有有 效效 19203921-5940顯顯 效效 35245960-11889合合 計計 6058118 第13頁/共57頁兩組的平均秩號分別為：兩組的平均秩號分別為：治療組：治療組：

6、R1= (6R1= (610.5+1910.5+1940+3540+3589)/60 =65.689)/60 =65.6對照組：對照組：R2=R2=（141410.5+2010.5+2040+2440+248989）/58=53.1/58=53.1 經秩和檢驗，經秩和檢驗，u=2.169u=2.169，P P0.050.05，兩組療效差異有，兩組療效差異有統計學意義，因為治療組平均秩號大于對照組，所以治統計學意義，因為治療組平均秩號大于對照組，所以治療組療效好。療組療效好。 計算兩組秩號并進行秩和檢驗計算兩組秩號并進行秩和檢驗第14頁/共57頁 Analyze Nonparametric Te

7、sts 2 independent Samples Test variable List ：result Grouping variable ：group Define groups：group1：1；group2：2 ， Test Type ：Mann-Whitney OKSPSSSPSS窗口操作過程窗口操作過程：第15頁/共57頁Ranks GROUP N Mean Rank Sum of Ranks RESULT 1 60 65.63 3938.00 2 58 53.16 3083.00 Total 118 分析結果：分析結果：第16頁/共57頁Test Statistics RESUL

8、T Mann-Whitney U 1372.000 Wilcoxon W 3083.000 Z -2.169 Asymp. Sig. (2-tailed) .030 結論：兩組療效差異有統計學意義，且治療結論：兩組療效差異有統計學意義，且治療組效果好于對照組。組效果好于對照組。=-2.169=-2.169，P P0.050.05 結論：兩組療效差異沒有統計學意義結論：兩組療效差異沒有統計學意義。 第19頁/共57頁b. b. 兩組配對樣本兩組配對樣本等級資料比較的等級資料比較的WilcoxonWilcoxon秩和檢驗秩和檢驗c. c.多組多組等級資料比較的等級資料比較的Kruskal-Wall

9、isKruskal-Wallis秩和檢驗秩和檢驗 該方法對該方法對K (K2)K (K2)組獨立樣本進行組獨立樣本進行K K個個總體分布函數相同假設的檢驗，是在總體分布函數相同假設的檢驗，是在WilcoxonWilcoxon秩和檢驗基礎上擴展的方法，稱秩和檢驗基礎上擴展的方法，稱為為K-WK-W檢驗。檢驗。 第20頁/共57頁例例2 2 對對5454例牙病患者的例牙病患者的6464顆患牙的根端形態不同分顆患牙的根端形態不同分為為3 3種，種，X X線片顯示喇叭口狀為線片顯示喇叭口狀為A A型，管壁平行狀為型，管壁平行狀為B B型，管壁由聚狀為型，管壁由聚狀為C C型型表表 3 3 不不同同根根

10、端端形形態態分分型型的的療療效效比比較較 根根端端形形態態 牙牙數數 成成功功 進進步步 失失敗敗 A A 型型 1 18 8 3 3 9 9 6 6 B B 型型 2 24 4 1 10 0 1 10 0 4 4 C C 型型 2 22 2 1 10 0 1 11 1 1 1 合合計計 6 64 4 2 23 3 3 30 0 1 11 1 比較不同根端形態患牙的療效有否差別。比較不同根端形態患牙的療效有否差別。第21頁/共57頁1、建立數據庫、建立數據庫1.1定義變量定義變量 group: 1 A型型 2 B型型 3 C型型 result: 1成功成功 2進步進步 3失失敗敗 count:

11、 例數例數1.2錄入數據錄入數據1.3權重頻數權重頻數SPSS軟件操作步驟：軟件操作步驟：第22頁/共57頁Analyze Nonparametric Tests K independent Samples Test variable List ：result Grouping variable ：group Define range：minimum：1；maximum：3 Continue Test Type ：Kruskal-WallisKruskal-Wallis HOK2、分析：、分析：第23頁/共57頁3 3、結果、結果Ranks GROUP N Mean Rank RESULT 1

12、 18 40.92 2 24 30.88 3 22 27.39 Total 64 第24頁/共57頁Test Statistics RESULT Chi-Square 6.528 df 2 Asymp. Sig. .038 結論：按結論：按=0.05=0.05的檢驗水平，三組間差異有統計學意義的檢驗水平，三組間差異有統計學意義。 H =6.528，P =0.038第25頁/共57頁 計算結果中顯示的計算結果中顯示的2值并不是值并不是2檢驗，只是檢驗，只是Kruskal-Wallis TestKruskal-Wallis Test的檢驗的檢驗統計量統計量H H，此時近似，此時近似2分布，所以按分

13、布，所以按2分布的近似值來確定概率，它的自分布的近似值來確定概率，它的自由度由度 = = 組數組數-1 -1。 第26頁/共57頁v 雙向有序資料行列表雙向有序資料行列表KendallKendall等級相等級相關法和關法和SpearmanSpearman等級相關分析法等級相關分析法 例例3 3 某病病情與療效的關系某病病情與療效的關系 表表4 4 某某病病病病情情與與療療效效的的關關系系（1 1） 病病 情情 療療效效 極極重重 重重 中中 輕輕 惡惡化化 3 30 0 2 20 0 2 20 0 1 10 0 無無效效 2 20 0 3 30 0 1 10 0 2 20 0 有有效效 1 1

14、0 0 1 10 0 3 30 0 3 30 0 第27頁/共57頁表表 5 5 某某病病病病情情與與療療效效的的關關系系（2 2） 病病 情情 療療效效 極極重重 重重 中中 輕輕 惡惡化化 2 20 0 2 20 0 3 30 0 1 10 0 無無效效 1 10 0 3 30 0 2 20 0 2 20 0 有有效效 3 30 0 1 10 0 1 10 0 3 30 0 兩表的區別僅在于病情兩表的區別僅在于病情“極重極重”組和組和“中中”組的數據進行了互換。組的數據進行了互換。第28頁/共57頁 分別對上面兩個表格數據進行分別對上面兩個表格數據進行2檢驗和多檢驗和多組等級資料比較的組等

15、級資料比較的Kruskal-WallisKruskal-Wallis秩和檢驗。秩和檢驗。對于表對于表4 4：2=40.000，P=0.000 H=24.896 ，P=0.000對于表對于表5 5：2=40.000，P=0.000 H=24.896 ，P=0.000兩種檢驗都兩種檢驗都無法表達表無法表達表4 4和表和表5 5的差的差別，直觀地別，直觀地看 ， 表看 ， 表 4 4 的的資料顯示病資料顯示病情越輕者療情越輕者療效越好，表效越好，表5 5 卻 未 顯 示卻 未 顯 示這種趨勢來這種趨勢來。第29頁/共57頁此時我們選用此時我們選用KendallKendall和和SpearmanSpe

16、arman等級相等級相關分析法分別計算相關系數關分析法分別計算相關系數t t和和r rs s。計算公式計算公式：mmnS122t = n n：總例數：總例數 m m：最長對角線上的格子數：最長對角線上的格子數 S S：專用統計量：專用統計量Kendall等級相關意義：等級相關意義：當一個變量的等級為標準時當一個變量的等級為標準時，另一個變量的等級與它不一致的情況（可分析兩，另一個變量的等級與它不一致的情況（可分析兩個以及多個變量間的等級相關性）。個以及多個變量間的等級相關性）。 第30頁/共57頁rs = 1- ) 1(62nndn n：總例數：總例數 d d：每一對值的等級差：每一對值的等級

17、差Spearman等級相關意義：等級相關意義：兩個變量之兩個變量之間的等級相關性。間的等級相關性。（只適用于分析兩個變量關系（只適用于分析兩個變量關系）Spearman等級相關公式：等級相關公式：第31頁/共57頁1.1.建立數據庫建立數據庫2.2.錄入數據錄入數據3.3.權重頻數權重頻數4.4.界面操作（界面操作（以表以表4 4為例為例）：）：Analyze Correlate Bivariate Row(s)：療效療效 Column(s) ：病情病情 Statistics Kendalls tau-b ，Spearman OK第32頁/共57頁 病病情情 療療效效 Correlation

18、Coefficient 1.000 .275 Sig. (2-tailed) . .000 病病情情 N 240 240 Correlation Coefficient .275 1.000 Sig. (2-tailed) .000 . Kendalls tau_b 療療效效 N 240 240 Correlation Coefficient 1.000 .320 Sig. (2-tailed) . .000 病病情情 N 240 240 Correlation Coefficient .320 1.000 Sig. (2-tailed) .000 . Spearmans rho 療療效效 N

19、 240 240 表表4檢驗結果：檢驗結果：第33頁/共57頁 病病情情 療療效效 Correlation Coefficient 1.000 .039 Sig. (2-tailed) . .480 病病情情 N 240 240 Correlation Coefficient .039 1.000 Sig. (2-tailed) .480 . Kendalls tau_b 療療效效 N 240 240 Correlation Coefficient 1.000 .046 Sig. (2-tailed) . .482 病病情情 N 240 240 Correlation Coefficient

20、.046 1.000 Sig. (2-tailed) .482 . Spearmans rho 療療效效 N 240 240 表表5檢驗結果：檢驗結果：第34頁/共57頁v 重復測量等級資料時間趨勢檢驗重復測量等級資料時間趨勢檢驗 CMHCMH卡方檢驗卡方檢驗 實例實例4 4 在某藥治療閉塞性動脈炎的臨床試驗中在某藥治療閉塞性動脈炎的臨床試驗中, ,治療治療2626例下肢潰瘍例下肢潰瘍的病人潰瘍改善情況見表的病人潰瘍改善情況見表6 6，評價該藥有無促進潰瘍愈合的作用。，評價該藥有無促進潰瘍愈合的作用。 表表 6 6 潰瘍改善程度（例數）潰瘍改善程度（例數） 潰瘍改善程度潰瘍改善程度 第第 1

21、1 周周 第第 2 2 周周 第第 3 3 周周 潰瘍面積不變潰瘍面積不變 1414 1212 7 7 潰瘍面積縮小潰瘍面積縮小20%20% 2 2 4 4 5 5 潰瘍面積縮小潰瘍面積縮小 20%20%50%50% 8 8 7 7 6 6 潰瘍面積縮小潰瘍面積縮小50%50% 2 2 3 3 6 6 完全治愈完全治愈 0 0 0 0 2 2 合計合計 2626 2626 2626 第35頁/共57頁本例特點：本例特點： 1. 1.個體的重復測量個體的重復測量 2. 2.潰瘍隨時間的變化趨勢潰瘍隨時間的變化趨勢 卡方檢驗卡方檢驗, Cochran-Mantel-, Cochran-Mantel

22、-HanselHansel檢驗簡稱檢驗簡稱 ，包括非零相關、行平分差包括非零相關、行平分差和一般聯系和一般聯系3 3種檢驗方法。對于這種重復測量種檢驗方法。對于這種重復測量的等級變量的等級變量, ,行列變量均為等級變量行列變量均為等級變量, ,應該作應該作非零相關檢驗。本方法僅限于檢驗線性趨勢非零相關檢驗。本方法僅限于檢驗線性趨勢。第36頁/共57頁計算公式計算公式： Q Qcscs = = cjjairiicjricjijaicinuanucnuaucn1212211) 1(結果：結果：2 = 4.7424，P = 0.0294結論：潰瘍改善程度隨著治療時間延長有變好的趨勢結論：潰瘍改善程度

23、隨著治療時間延長有變好的趨勢。 第37頁/共57頁v多組等級資料的兩兩比較多組等級資料的兩兩比較RiditRidit分析分析 Ridit Ridit是是“Relative to an identified Relative to an identified distribution integral transformationdistribution integral transformation”的首個字母的首個字母縮寫，意指對于一個確認的分布作積分變換縮寫，意指對于一個確認的分布作積分變換。 Ridit Ridit分析是一種關于等級資料進行對比組分析是一種關于等級資料進行對比組與標準組比

24、較的假設檢驗方法，其基本思想是與標準組比較的假設檢驗方法，其基本思想是先先確定一個標準組確定一個標準組作為特定總體，求得各等級作為特定總體，求得各等級的的RiditRidit值，標準組平均值，標準組平均RiditRidit值理論上可以證明值理論上可以證明等于等于0.50.5，其他各組與標準組比較，看其可信，其他各組與標準組比較，看其可信區間是否與區間是否與0.50.5重疊，來判斷組間的統計學顯重疊，來判斷組間的統計學顯著性，最后得出專業解釋。著性，最后得出專業解釋。第38頁/共57頁RiditRidit分析適用范圍：分析適用范圍： 1. 1.兩組或兩組以上等級資料的比兩組或兩組以上等級資料的比

25、較和分析較和分析 2. 2.兩端數據不確切的計量資料分兩端數據不確切的計量資料分組轉換成計數資料的分析，如血清組轉換成計數資料的分析，如血清滴度等。滴度等。特點：特點：簡便、直觀、適用性廣。簡便、直觀、適用性廣。第39頁/共57頁一、確定標準組：一、確定標準組： 1. 1.利用已知的標準分布（傳統方法）作利用已知的標準分布（傳統方法）作為標準組。如某藥物大規模的觀察研究結果為標準組。如某藥物大規模的觀察研究結果，計算不同療效的，計算不同療效的R R值。值。 2. 2.以例數最多的一組作為標準組。以例數最多的一組作為標準組。 3. 3.各組的例數都差不多時，可把各組觀各組的例數都差不多時，可把各

26、組觀察結果合并起來作為標準組。察結果合并起來作為標準組。 第40頁/共57頁二、計算標準組的二、計算標準組的RiditRidit值：值：三、利用對照組計算各組的平均三、利用對照組計算各組的平均R R值值四、置信區間判斷四、置信區間判斷五、統計檢驗五、統計檢驗: : u u檢驗、檢驗、t t檢驗、檢驗、2檢驗檢驗第41頁/共57頁 糖糖衣衣 黃黃體體酮酮 復復方方 合合計計 無無效效 4 48 8 5 5 1 13 3 6 66 6 好好轉轉 1 18 84 4 1 16 6 3 36 6 1 12 26 6 顯顯效效 7 77 7 1 18 8 1 11 1 1 10 06 6 控控制制 5

27、52 2 1 19 9 1 17 7 8 88 8 合合計計 3 36 61 1 5 58 8 7 77 7 4 49 96 6 表表7 三種方劑對某婦科病患者治療效果比較三種方劑對某婦科病患者治療效果比較第42頁/共57頁PEM3.1PEM3.1操作過程：操作過程： 1.1.建立數據庫建立數據庫 1.1 1.1 定義變量名定義變量名 1.2 1.2 錄入數據錄入數據2.2.界面操作：界面操作： 其他統計分析其他統計分析 RiditRidit分析分析 分析目的：分析目的：多個樣本比較多個樣本比較 分組變分組變量：量：分組分組 類別變量類別變量 ：類別類別 頻數變量：頻數變量：例數例數 確定確定

28、 第43頁/共57頁主要結果：主要結果：檢驗水準檢驗水準: =0.05 : =0.05 選用同一參照組選用同一參照組 ( (各樣本合計為參照組各樣本合計為參照組) ) 樣本數樣本數 k=3 k=3 等等 級級 數數: 4 : 4 第44頁/共57頁主要結果：主要結果：參照組各等級參照組各等級 R R 值的計算值的計算 等級等級 (1)(1) 頻數頻數 (2)(2) (2)/2(2)/2 (3)(3) (2) (2)累累計計 (4)(4) (3)+(4)(3)+(4) 移下一行移下一行(5)(5) R=(5)/NR=(5)/N (6)(6) 1 1 6666 3333 0 0 33 33 0.0

29、6650.0665 2 2 236236 118118 6666 184184 0.37100.3710 3 3 106106 5353 302 302 355355 0.71570.7157 4 4 8888 4444 408408 452452 0.91130.9113 第45頁/共57頁主要結果：主要結果：第46頁/共57頁卡方檢驗卡方檢驗: : 卡方值卡方值 = 13.0887 = 13.0887 自由度自由度 v= 3 v= 3 概概 率率 P= 0.0044 P= 0.0044 結論：結論：三種藥物對婦科病的療效差異有統計三種藥物對婦科病的療效差異有統計 學意義。學意義。主要結果：

30、主要結果：第47頁/共57頁1.1.標準組平均標準組平均R R值值 ： = 248.00/496 = 248.00/496 = =0.50.5 2.2.標準組方差、標準差的計算：標準組方差、標準差的計算： 1222nnfRfRSR2RRSS第48頁/共57頁標標準準組組 f f R R f fR R f fR R2 2 無無效效 6 66 6 0 0. .0 06 66 65 5 4 4. .3 39 9 0 0. .2 29 9 好好轉轉 2 23 36 6 0 0. .3 37 71 10 0 8 87 7. .5 56 6 3 32 2. .4 48 8 顯顯效效 1 10 06 6 0

31、 0. .7 71 15 57 7 7 75 5. .8 86 6 5 54 4. .3 30 0 控控制制 8 88 8 0 0. .9 91 11 13 3 8 80 0. .1 19 9 7 73 3. .0 08 8 合合計計 4 49 96 6 2 24 48 8. .0 00 0 1 16 60 0. .1 15 5 方差方差 = 160.16 = 160.16 2482/496/ 2482/496/（496-1496-1）= 0.0730= 0.0730標準差標準差 = 0.2702= 0.2702標準組方差、標準差的計算標準組方差、標準差的計算第49頁/共57頁對比組平均對比組平均R值值 糖糖衣衣 黃黃體體酮酮 復復方方 合合計計 無無效效 4 48 8 5 5 1 13 3 6 66 6 好好轉轉 1 18 84 4 1 16 6 3 36 6 1 12 26 6 顯顯效效 7 77 7 1 18 8 1 11 1 1 10 06 6 控控制制 5 52 2 1 19 9 1 17 7 8 88 8 合合計計 3 36 61 1 5 58 8 7 77 7 4 49 96 6 nfRR糖衣組糖衣組= = = 0.4819 = 0.4819 黃體酮組黃體酮組 = 0.6287= 0.6287 復方組復方組 = 0.48