1、安徽省黃山市第一中學高一數學理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，在三棱柱abc-a1b1c1中，側棱垂直于底面，底面是邊長為2的正三角形，側棱長為3，則cc1與平面ab1c1所成的角為（    ）a       b       c       d參考答案：a2. 已知向量, 且o為abc的重心

2、, 則的值為(    )   a1                   b                       c  &#

3、160;               d不能確定參考答案：b略3. 函數y=4(x+3)24的圖像可以看作由函數y=4(x3)2+4的圖象，經過下列的平移得到（     ）a.向右平移6，再向下平移8       b向左平移6，再向下平移8c向右平移6，再向上平移8        d向左平

4、移6，再向上平移8參考答案：b4. （多選題）已知實數a、b，判斷下列不等式中哪些一定是正確的（    ）a. b. c. d. 參考答案：cd【分析】當，時，不成立；當，時，不成立；由利用基本不等式即可判斷；由，可判斷【詳解】當，時，不成立；當時，不成立；，故，故選：cd.5. 已知是（-，+）上的增函數，那么的取值范圍是a .(1，+)      b. (-,3)       c. (1,3)      d. ，

5、3)參考答案：d略6. 滿足線性約束條件的目標函數的最大值是a                b             c              d 參考答案：c略7. 已知，則的值等于 

6、60;                       a.              b.            c.  

7、           d. 參考答案：a略8. 已知向量，則（  ）a. 1b. c. d. 2參考答案：d【分析】由向量的模長公式求模長即可.【詳解】因為，所以.故選d.【點睛】本題考查向量的模長.向量的模長.9. 由曲線y=ex，y=ex以及x=1所圍成的圖形的面積等于（）a2b2e2cd參考答案：d【考點】67：定積分【分析】先求出曲線y=ex，y=ex的交點，得到積分下限，利用定積分表示出圖形面積，最后利用定積分的定義進行求解即可【解答】解：曲線y=ex，y=ex的交

8、點坐標為（0，1）由曲線y=ex，y=ex以及x=1所圍成的圖形的面積就是：01（exex）dx=（ex+ex）|01=e+11=e+2故選：d【點評】本題考查指數函數的圖象，定積分，考查計算能力，是基礎題10. 已知=1，=,=0,點c在aob內，且aoc=30°，設=m+n(m、nr)，則等于    a.b.3            c.         d. &

9、#160;參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 兩條平行線3x+4y-6=0和6x +8y+3=0間的距離是                   參考答案：1.5略12. 若與共線，則         ；參考答案：6略13. 設是定義在（, ）上的奇函數，當時，則    參考答案：略14

10、. 若，且，則的最小值為_.參考答案：【分析】將變換為，展開利用均值不等式得到答案.【詳解】若，且，則時等號成立.故答案為【點睛】本題考查了均值不等式，“1”的代換是解題的關鍵.15. 直線l：xmyn(n0)過點a(4,4)，若可行域的外接圓直徑為，則實數n的值是_ 參考答案：816. 與的等比中項為_.參考答案：±1根據等比中項定義，所以，故填 17. 若函數的定義域為1，2，則函數的定義域是             參考答案：【，2】三、 解答題：本

11、大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在如圖所示的正方體abcda1b1c1d1中（i）若m、n、p分別是c1c、b1c1、d1c1的中點，求證：平面mnp平面a1bd。（ii）求直線bc1與平面acc1a1所成角的大小；參考答案：（i）略（4分）（ii）設bdac= o，連結, 易證，則是在面內的射影,是與平面所成的角          8分在中，  即與面所成角是        &

12、#160;      12分略19. 已知函數f（x）是定義在r上的奇函數，并且當x（0，+）時，f（x）=3x（1）求f（log3）的值；（2）求f（x）的解析式參考答案：【考點】函數奇偶性的性質；函數解析式的求解及常用方法 【專題】分類討論；轉化思想；分類法；函數的性質及應用【分析】（1）先求出f（log35）=5，進而根據奇函數的性質，可得f（log3）=f（log35）；（2）根據已知可得f（x）為奇函數，可得f（0）=0，當x0時，x0，f（x）=f（x）得到x0時，f（x）的解析式，綜合可得答案【解答】解：（1）當x（0，+）時，f

13、（x）=3xlog350，f（log35）=5，又log35=log3，f（log3）=（log35）=5；（2）當x0時，x0，f（x）=f（x）=3x當x=0時，f（0）=0，f（x）=【點評】本題考查的知識點是函數奇偶性的性質，熟練掌握函數奇偶性的性質，是解答的關鍵20. （本小題滿分14分）等比數列滿足的前n項和為，且（）求；（）數列的前n項和，是否存在正整數m，使得成等比數列？若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由.參考答案：（），所以公比    2分由得        

14、                                               4分所以     

15、;                                         6分（）由（）知于是9分假設存在正整數，使得成等比數列，則，       &

16、#160;                   可得，   所以                     從而有，       &

17、#160;   由，得                               12分   此時.              

18、   當且僅當，時，成等比數列.             14分另解：因為，故，即，（以下同上）21. 1等比數列的前n 項和為，已知,成等差數列   （1）求的公比q；   （2）求3，求 參考答案：解：（）依題意有            由于 ，故         又，從而