1、安徽省阜陽市穎泉區西湖中學高三數學理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 復數等于(    )a1         b1       ci       di參考答案：c2. 已知定義在(0,+)上的函數，設兩曲線與在公共點處的切線相同，則m值等于a.5  

2、0;    b.3       c. 3     d 5參考答案：d3. 給出計算 的值的一個程序框圖如圖，其中判斷框內應填入的條件是（）ai10bi10ci20di20參考答案：a考點：循環結構專題：壓軸題；圖表型分析：結合框圖得到i表示的實際意義，要求出所需要的和，只要循環10次即可，得到輸出結果時“i”的值，得到判斷框中的條件解答：解：根據框圖，i1表示加的項數當加到時，總共經過了10次運算，則不能超過10次，i1=10執行“是”所以判斷框中的條件是“i10”

3、故選a點評：本題考查求程序框圖中循環結構中的判斷框中的條件：關鍵是判斷出有關字母的實際意義，要達到目的，需要對字母有什么限制4. 若abc的內角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且，abc的面，則a=                 （）a. 1b. c. d. 參考答案：a【分析】根據三角形面積公式可得,利用正余弦平方關系,即可求得正余弦值,由余弦定理可得.【詳解】因為，面積，所以.所以.所以，.所以.故選a.【點睛】本題考查正余弦定

4、理,面積公式,基礎題.5. 設都是正實數，且滿足，則使恒成立的的范圍()a(0,8  b(0,10   c(0,12d(0,16參考答案：d略6. （5）某學校組織學生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數據的分組一次為若低于60分的人數是15人，則該班的學生人數是（a）      （b）     （c）      （d）參考答案：d7. 已知拋物線方程為，過該拋物線焦點且不與軸垂直的直線交拋物線于兩點，過點,點分別作垂直

5、于拋物線的準線，分別交準線于兩點，那么必是                          w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                   

6、     （      ）    a銳角             b直角             c鈍角           d

7、以上皆有可能參考答案：b8. 如果過原點的直線l與圓x2+（y4）2=4切于第二象限，那么直線l的方程是（）ay=x   by=x cy=2xdy=2x參考答案：b【考點】直線與圓的位置關系【分析】由已知得圓心坐標為（0，4），半徑長為2因為直線斜率存在設直線方程為 y=kx，根據圓心到直線的距離等于半徑，確定k的值，從而求出直線方程【解答】解：圓心坐標為（0，4），半徑長為2由直線過原點，當直線斜率不存在時，不合題意，設直線方程為；y=kx，即kxy=0則圓心到直線的距離d=r=2化簡得：k2=3又切點在第二象限，直線方程為；y=x故選：b9. 設全集，集合，則（

8、0;   ）a    b   c    d參考答案：a本題主要考查集合的基本運算.由補集的定義可知,故選a.10. 一個容量為n的樣本，分成若干組，已知某組的頻數和頻率分別為40，0、125，則n的值為（   ）a、640       b、320        c、240      

9、60;  d、160 參考答案：b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某空間幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則其體積是cm3，其側視圖的面積是cm2參考答案：；4，【考點】由三視圖求面積、體積【專題】空間位置關系與距離【分析】判斷得出該幾何體是三棱錐，求解其體積： scbd×ab，bcd邊bd的高為，再利用直角三角形求解面積即可【解答】解：根據三視圖得出：該幾何體是三棱錐，ab=2，bc=3，db=5，cd=4，ab面bcd，bccd，其體積： scbd×ab=4，bcd邊bd的高為=側視圖的面積：×2= 

10、故答案為；4，【點評】本題考查了三棱錐的三視圖的運用，仔細閱讀數據判斷恢復直觀圖，關鍵是利用好仔細平面的位置關系求解，屬于中檔題12. 已知直線平面，直線在平面內，給出下列四個命題：；，其中真命題的序號是           .參考答案：，略13. 函數對于任意實數滿足條件，若則_.參考答案：14. 若命題:r，2axa0”為假命題，則的最小值是_參考答案：15. 若，則ab的值是          

11、60;  參考答案：-716. 已知兩個非零平面向量滿足：對任意恒有，若，則      .參考答案：8【知識點】數量積的應用因為由已知平方得，所以，故答案為：8      17. 函數的部分圖像如圖所示，則將的圖象向右平移個單位后，得到的圖像解析式為_參考答案：試題分析：，得周期，于是，圖象易知，根據五點作圖法有，解得，所以，將的圖象向右平移個單位后，得到的圖像解析式為考點：函數的圖象與性質.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算

12、步驟18. 已知橢圓c：的左、右焦點分別為f1，f2，b為橢圓的上頂點，為等邊三角形，且其面積為，a為橢圓的右頂點（1）求橢圓c的方程；（2）若直線l：與橢圓c相交于m，n兩點（m，n不是左、右頂點），且滿足，試問：直線l是否過定點？若過定點，求出該定點的坐標，否則說明理由參考答案：解：（1）由已知所以所以，所以橢圓的標準方程為（2）設，聯立得，又，橢圓的右頂點為，即，解得，且均滿足，當時，的方程為，直線過定點，與已知矛盾；當時，的方程為，直線過定點所以，直線過定點，定點坐標為 19. （本小題滿分10分）選修4-4:坐標系與參數方程已知在直角坐標系xoy中，直線，的參數方程是（t是

13、參數，m是常數），以原點o為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線c極坐標方程為=asin（+），點m的極坐標為（4，），且點m在曲線c上(i)求a的值及曲線c直角坐標方程；(ii )若點m關于直線l的對稱點n在曲線c上，求|mn|的長，參考答案：20. （8分）如圖，在中，是的中點，是的中點，的延長線交于.（1）求的值；（2）若的面積為，四邊形的面積為，求的值 參考答案：證明：（1）過d點作dgbc，并交af于g點， -2分      e是bd的中點，be=de，      又eb

14、f=edg，bef=deg，      befdeg，則bf=dg，      bf：fc=dg：fc，      又d是ac的中點，則dg：fc=1：2，      則bf：fc=1：2；-4分        （2）若bef以bf為底，bdc以bc為底，      &

15、#160;     則由（1）知bf：bc=1：3，           又由be：bd=1：2可知：=1：2，其中、分別為bef和bdc的高，則，則=1：5 -8分21. （本小題滿分12分）設an是正數組成的數列，a1=3。若點在函數的導函數圖像上。（1）求數列an的通項公式；（2）設，是否存在最小的正數m，使得對任意n都有b1+b2+bnm成立？請說明理由。  參考答案：略22. 2014年“雙節”期間，高速公路車輛較多某調查公司

16、在一服務區從七座以下小型汽車中按進服務區的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進行詢問調查，將他們在某段高速公路的車速（km/h）分成六段：60，65），65，70），70，75），75，80），80，85），85，90）后得到如圖的頻率分布直方圖（1）求這40輛小型車輛車速的眾數、平均數和中位數的估計值；（2）若從車速在60，70）的車輛中任抽取2輛，求車速在65，70）的車輛恰有一輛的概率參考答案：【考點】列舉法計算基本事件數及事件發生的概率；散點圖【專題】計算題；轉化思想；綜合法；概率與統計【分析】（1）眾數的估計值為最高的矩形的中點，由此能求出眾數的估計值；設圖中虛線所

17、對應的車速為x，由頻率分布直方圖能求出中位數的估計值和平均數的估計值（2）從頻率分布直方圖求出車速在60，65）的車輛數、車速在65，70）的車輛數，設車速在60，65）的車輛設為a，b，車速在65，70）的車輛設為c，d，e，f，利用列舉法能求出車速在65，70）的車輛恰有一輛的概率【解答】解：（1）眾數的估計值為最高的矩形的中點，即眾數的估計值等于77.5，設圖中虛線所對應的車速為x，則中位數的估計值為：0.01×5+0.02×5+0.04×5+0.06×（x75）=0.5，解得x=77.5，即中位數的估計值為77.5，平均數的估計值為：5×（62.5×0.01+67.5×0.02+72.5×0.04+77.5×0.06+82.5×0.05+87.5×0.02）=77（2）從圖中可知，車速在60，65）的車輛數為：m1=0.01×5×40=2（輛），車速在65，70）的車輛數為：m2=0.02×5×40=4（輛）設車速在60，65）