1、安徽省阜陽市潁州中學高三數學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數的定義域是()a(，1)                  b(1，)    c(1,1)(1，)          d(，)參考答案：c2.   &#

2、160;                   (    )         a                   &#

3、160; bc         d參考答案：答案：b 3. 將函數的圖象按向量平移所得的圖象關于軸對稱，則最小正值是      （    ）       a                   

4、60; b                      c                   d參考答案：答案：a 4. 已知圓,圓,分別是圓上的動點,為軸上的動點,則的最小值為（）abcd參考答案：a5. 若

5、函數,則的解集為(    ) a    bc      d參考答案：c略6. 對于向量、和實數，下列命題中真命題是（  ）a若，則0或           b若·0，則或c若22，則或          d若··，則參考答案：a若，則0或，所以a正確；若·0，

6、則或或，故b不正確；若22，則，并不能說明兩向量共線，故c不正確；若··，則或，故d不正確，所以a是正確選項考點：1、向量的數乘及數量積；2、命題真假的判定【易錯點晴】本題主要考查的是向量的基本運算、向量共線的基本定理，屬于中檔題；對向量數量積的考查一直是向量問題里面的常考點，也是易錯點，很多同學都選錯；特別是d選項，更是易錯選項，解決此類問題時一定要審清題，熟練掌握向量的概念與基本運算7. 將函數y=sin（4x）圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移個單位，縱坐標不變，所得函數圖象的一條對稱軸的方程是(     )ax=b

7、x=cx=dx=參考答案：a考點：函數y=asin（x+）的圖象變換 專題：三角函數的圖像與性質分析：利用函數y=asin（x+）的圖象變換，可求得變換后的函數的解析式為y=sin（8x），利用正弦函數的對稱性即可求得答案解答：解：將函數y=sin（4x）圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，得到的函數解析式為：g（x）=sin（2x），再將g（x）=sin（2x）的圖象向左平移個單位（縱坐標不變）得到y=g（x+）=sin2（x+）=sin（2x+）=sin（2x+），由2x+=k+（kz），得：x=+，kz當k=0時，x=，即x=是變化后的函數圖象的一條對稱軸的方程，故選：a點評：本題考查函

8、數y=asin（x+）的圖象變換，求得變換后的函數的解析式是關鍵，考查正弦函數的對稱性的應用，屬于中檔題8. 已知等比數列的前an項和為，且，則（    ）a   b  c  d參考答案：d9. 已知全集，則（  ）a2,3,5         b3,5      c2,3,4,5     d3,4,5參考答案：b10. 已知函數f（x），則函數f

9、（x）在（6，+）上的零點個數為（）a. 1個b. 2個c. 3個d. 4個參考答案：c【分析】通過分段函數，求解函數的零點，得到函數的零點個數即可【詳解】解：函數f（x），則 或解得x2，x4，或x5函數的零點個數為3個故選：c【點睛】本題考查函數的零點的個數，分段函數的應用，考查計算能力二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 極坐標系內，曲線上的動點與定點的最近距離等于_.參考答案：略12. 已知，則bc=_參考答案：略13. 若數列是等差數列，則數列也為等差數列，類比上述性質，若數列是等比數列，且，則有_也是等比數列參考答案：14. （文）已知不等式對任意恒成立，則實數

10、的取值范圍是      參考答案：或當時，此時不等式成立，所以只考慮時，若，則不等式等價為，此時。若，則不等式等價為，即，因為，所以，所以。所以實數的取值范圍是或。15. 已知正項等比數列an的公比q=2，若存在兩項am，an，使得=4a1，則+的最小值為參考答案：【考點】基本不等式；等比數列的性質【專題】不等式的解法及應用【分析】正項等比數列an的公比q=2，由于存在兩項am，an，使得=4a1，可得=4a1，化為m+n=6再利用“乘1法”和基本不等式的性質即可得出【解答】解：正項等比數列an的公比q=2，存在兩項am，an，使得=4a1，=

11、4a1，a10，2m+n2=24，m+n=6則+=（m+n）（）=，當且僅當n=2m=4時取等號+的最小值為故答案為：【點評】本題考查了等比數列的通項公式、“乘1法”和基本不等式的性質，考查了推理能力和計算能力，屬于中檔題16. 已知cos（）=，則sin（2）=參考答案： 【考點】兩角和與差的正弦函數【分析】由條件利用誘導公式、二倍角公式，求得sin（2）=sin2（）+的值【解答】解：已知，則sin（2）=sin2（）+=cos2（）=2cos2（）1=2?1=，故答案為：17. 設向量與的夾角為且則。參考答案：答案：解析： 由向量夾角公式得【高考考點】向量的坐標運算向量的夾角公

12、式【易錯點】：運算結果【備考提示】：熟練掌握向量的坐標運算法則及向量的夾角公式三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，已知是o的切線，為切點，是o的割線，與o交于兩點，圓心在的內部，點是的中點（）證明四點共圓；（）求的大小參考答案：19. （本小題滿分12分）我們把具有公共焦點、公共對稱軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱為“盾圓”如圖，“盾圓”是由橢圓與拋物線中兩段曲線弧合成，為橢圓的左、右焦點，為橢圓與拋物線的一個公共點，（）求橢圓的方程；（）是否存在過的一條直線，與“盾圓”依次交于四點，使得與的面積比為？若存在，求出直線方程；若不存在，說

13、明理由參考答案：解答：（）由的準線為，故記又，所以，故橢圓為         4分（） 設直線為， 聯立，得，則     聯立，得，則                             

14、0;                                                 

15、0;               8分與的面積比整理得                                  

16、;   10分若， 由知坐標為，不在“盾圓”上；同理也不滿足，故符合題意的直線不存在                        12分20. 已知函數，（1）函數，其中k為實數，求f'（0）的值；對?x（0，1），有f（x）0，求k的最大值；（2）若（a為正實數），試求函數f（x）與g（x）在其公共點處是否存在公切線，若存在，求出符合條

17、件的a的個數，若不存在，請說明理由參考答案：【考點】6k：導數在最大值、最小值問題中的應用；6h：利用導數研究曲線上某點切線方程【分析】（1）求出函數的導數，減少f（0）的值即可；記h（x）=f'（x），求出函數h（x）的導數，通過討論k的范圍，結合函數的單調性確定k的最大值即可；（2）聯立方程組，得到g（a）=8lna8ln2a2+8，根據函數的單調性判斷即可【解答】解：（1）由得，f'（0）=2k記h（x）=f'（x），則，記m（x）=h'（x），則，當x（0，1）時，（i）當k2時，m'（x）2k0，x（0，1），即m（x）在（0，1）上是增函數，

18、又m（0）=0，則h'（x）0，x（0，1），即h（x）在（0，1）上是增函數，又f'（0）=2k0，則f'（x）0，x（0，1）即f（x）在（0，1）上是增函數，故f（x）f（0）=0，x（0，1）；（ii ）當k2時，則存在x0（0，1），使得m'（x）在（0，x0）小于0，即m（x）在（0，x0）上是減函數，則h'（x）0，x（0，x0），即h（x）在（0，x0）上是減函數，又f'（0）=2k0，則f'（x）0，x（0，x0），又f'（0）=2k0，即f（x）在（0，x0）上是減函數，故f（x）f（0）=0，x（0，x0），

19、矛盾！故k的最大值為2；（2）設函數f（x）與g（x）在其公共點x=x1處存在公切線，則，由得，即代入得8lna8ln2a2+8=0，記g（a）=8lna8ln2a2+8，則，得g（a）在（0，2）上是增函數，（2，+）上是減函數，又，得符合條件的a的個數為2（未證明小于0的扣2分）21. 已知o：x2+y2=1和定點a（2，1），由o外一點p（a，b）向o引切線pq，切點為q，且滿足|pq|=|pa|（1）求實數a，b間滿足的等量關系；（2）求線段pq長的最小值；（3）若以p為圓心所作的p與o有公共點，試求半徑最小值時p的方程參考答案：【考點】圓的標準方程；圓的切線方程【專題】壓軸題；直線與圓【分析】（1）由勾股定理可得 pq2=op2oq2=pa2，即 （a2+b2）1=（a2）2+（b1）2，化簡可得a，b間滿足的等量關系（2）由于 pq=，利用二次函數的性質求出它的最小值（3）設p 的半徑為r，可得|r1|por+1利用二次函數的性質求得op=的最小值為，此時，求得b=2a+3=，r取得最小值為1，從而得到圓的標準方程【解答】解：（1）連接oq，切點為q，pqoq，由勾股定理可得 pq2=op2oq2由