1、1課時跟蹤檢測（十六）向量加法運算及其幾何意義層級一學(xué)業(yè)水平達標(biāo)1.卜列等式錯誤的是()uuirUULTuuurA. a+ 0 = 0+a=aB. AB+BC + AC =0uuiruuuUUULULT uuiu uuirC.AB+BA= 0D.CA+AC=OA + CO + ACuuruuiruur UULTUULT UULT解析：選 B 由向量加法可知1 AB + BC + AC=AC+ AC =2AC.uuiruuuruuruuuruuuu2. (AB+MB) + (BO+BC)+ OM等于（)uuiruuirA. BCB. ABLLiruuuLrC. ACD.AMuuruuuu uui

2、rUULT uuuu解析：選 C 原式=AB +MB + BO + BC +OMuuiruuruuuruur UUUU=(AB+BC) + (MB +BO + OM)uuiruur=AC+ 0=AC.3.下列各式不一定成立的是（）A.a+b=b+aB. 0+a=aULir uuu uurC.AC+CB=ABD.|a+b| = |a| + |b|解析：選 D A 成立，為向量加法交換律；B 成立，這是規(guī)定；C 成立，即三角形法則；D 不一定成立，只有a,b同向或有一者為零向量時，才有 |a+b|=|a| + |b|.uuiruuiruuur UULT UULT4.在矩形ABCDK|AB|= 4,

3、 |BC|= 2，則向量AB+AD+AC的長度等于（）A.2 5B. 4 5C. 12D. 6uuur uuur uuiruuir uuur uuuruuur解析：選 B 因為AB+AD=AC，所以AB+AD+AC的長度為AC的模的 2 倍，故答案是4,5.uuiT uuu unr uuur5.已知平行四邊形ABCD設(shè)AB+CD+BC+DA=a,且b是一非零向量，則下列結(jié)論：a/b；a+b=a；a+b=b；|a+b| |a| + |b|.其中正確的是（）A.B.C.D.uuur uuuuuur uuur解析：選 A 在平行四邊形ABCDhAB+CD= 0,BC+DA= 0,二a為零向量，零向量

4、和任意向量都平行， 零向量和任意向量的和等于這個向量本身，正確，錯誤.2uuu uuuu uuu uuuu6.PQ+OM+QO+MQ=_ .3uuu uuu uuuu uuuu uuu uuuu uuuu uuu解析：原式=PQ+QO+OM+MQ=PQ+QM+MQ=PQ.uuu答案：PQ、LULTUULTUULT7.已知正方形ABC啲邊長為 1,AB=a,AC=c,BC=b,則 |a+b+c| =_UULT UULT UULTUULT UULTULLT解析：|a+b+c| = |AB+BC+AC| = |AC+AC| = 2|AC| = 2 2.UULT解析：（1）由平行四邊形法則可知為AC.

5、UUUUUUUUUULT UULAC+CD+DO=AD+DO=AO.UUUUUUUUUUUULAB+AD+CD=AC+CD=AD.UUUUUUUUUULT UUU UULT UULT8.如淚圖，在 平行1四邊形ABCDhUULUU(1)AB+AD=;UULUUUULTAC+CD+DO=；UULUUUUUAB+AD+CD=；UULUUUULTAC+BA+DA=.UUUUUUUDG+EA+CB :UUUUUUUULTEG+CG+DA+EB.ULUT UUUUUU UULT UULT UUU UULTUUU解：DG+EA+CB=GC+BE+CB= 二GC+CB+UUUUUUUUUBE=GB+BE :

6、=GE.UUUUUUUU UULT UULTUUU UULT UULTEG+CG+DA+EB=EG+GD+DA+AE=ED+UULTAE= 0.UUUUJIU110.如圖所示，中心為O的正八邊形AiAAA中，ai=AiAi+!(iUUUU=1,2，7),bj=OAj(j= 1,2，8)，試化簡a2+a5+b2+b5+b?.UUUU UUUU解：因為OA3+OA?= 0,所以a2+a5+b2+b5+b7UUUUU UUJUU UJUU UUUU UULU=A2A3+A5+OA2+OA5+OA?UJUU UUUUU UUUU ULULUFUUUU=(OA+A?A3) + (OA5+A) +OA?答

7、案：2 29.如圖，E,F,G H分別是梯形ABCD勺邊AB, BC CD DA的中點，化簡下列各式:UULT UULT UUUTDA+AE=EA+4AC+BA+DA=BA+AC+DA=:BC+DA= 0UUUULTUULT答案：r1)ACAO(3)AD05層級二應(yīng)試能力達標(biāo)2.下列命題錯誤的是（）A.兩個向量的和仍是一個向量B.當(dāng)向量a與向量b不共線時，a+b的方向與a,b者E不同向，且|a+b| |b|）, 故ujuu=0A6=b6.1.已知D, E,F分別是ABC勺邊AB BC CA的中點，則下列等式中不正確的是（UUIUUUT UUUA.FD+DA=FAUUIUULT UULTB.FD

8、+DE+EF= 0UUUUUTUULTC.DE,+DA=ECUUIUULT UULTD.DA+DE=FD解析：選 D 由向量加法的平行四邊形法則可知,uurUULT UULTUUIT6D 選項不正確.7UULTUULTUUIT5.果|ABI =8 , |AC| = 5 ,那么 IBCI 的取值范圍為解析：的方向是(1)求作a+b+c+d.解：（1）在平面內(nèi)任取一點UUIT=d,貝U OD=a+b+c+d.求|a+e|的最大值.UUUUULTQ作OA=a,AB=b,BC=cUUU則a+e=OA+AB=OB,答案:3,136.若a等于“向東走 8 km”b等于“向北走 8 km”，則|a+b| =

9、,a+bUULT解析：如圖所示，設(shè)AB=a,UULT貝V|AC| = 8.-2, /BAC=45 .為等腰直角三角形,答案：8 ,;2 km北偏東 45UULTUULTBC=b,貝V AC=a+匕，且厶ABC7.如圖所示,uuu證：AB+證明:uuurAC=uuirAB=Q是三角形ABC的邊BC上兩點，且BP=QC求uuuPUUITAP+AQ.UUUTAP+uuuPB,UULTUUUUUUAC=AQ+QC,UUTUULT UUUUU U AB+AC=AP+PB+AQ+QCUUU PB與QC大小相等, 方向相 反，UUU-PB+QC= o ,UUUULT UULT U U UUUUT故AB+AC=AP+AQ+ 0=AP+AQ8.如圖，已知