1、奮斗沒有終點任何時候都是一個起點信達不等式與不等式組單元檢測一、選擇題1 .下列式子中，是不等式的有（）.2x = 7； 3x+ 4y;3v 2;2a3>0; x>1； ab>1.A. 5個B. 4個C. 3個D. 1個2.若avb,則下列各式正確的是 （）.A. 3a> 3bB. - 3a>- 3ba bC. a 3>b 3D.3 33. “x與y的和的1不大于7”用不等式表示為（）.3.1、-A. -(x+y) <73B.1(x + y) >731 C.3x+y<71D.3(x+y)<734.下列說法錯誤的是（）.A.不等式x-3

2、>2的解集是x>5B.不等式xv 3的整數解有無數個C. x = 0是不等式2x<3的一個解D.不等式x+3< 3的整數解是02x 1 > x + 1,5.（山東濱州中考）不等式組x + 8<4x-1A. x>3C. 2<x< 3B. x>2D.空集x 1 w 0）6.（湖南婁底中考）不等式組2x+4>0，I ， ， I ，： -3-2-1 0 I 2 3A的解集在數軸上表示為（-3-2-1 0 I 2 3B)3-21 0 12 3CD7 .不等式一3vxw2的所有整數解的代數和是().A. 0B. 6C. - 3D. 338

3、.已知關于 x的方程ax 3=0的解是x=2,則不等式一a + 2xW1 2x的解集是).3r 一 3A. x>- 1B. xw1 C. x>2D. x<-的整數解共有5個，則a的取值范圍是（）.x- a>0,9.已知關于x的不等式組4- x>1A. - 3<a<- 2C. 一 3w ac - 2B. - 3< a<- 2D. 3w av 22x> 3,10 .不等式組的最小整數解是().x-1<8-2xA. - 1B. 0C. 2D. 3二、填空題11 .用適當的符號表示：x的3x _ 1 ,1 _ 5x .15.若代數式一的

4、值不小于代數式的值，則x的取值范圍是 .5616.若點(1 -2mi m 4)在第三象限內，則 m的取值范圍是 . x>a+ 2,17.若不等式組無解，則a的取值范圍是 .x<3a 218.有10名菜農，每人可種茄子 3畝或辣椒2畝，已知茄子每畝可收入 0.5萬元，辣 椒每畝可收入0.8萬元，要使總收入不低于 15.6萬元，則最多只能安排 人種茄 子.三、解答題19.解不等式組，并把解集在數軸上表示出來.x- 3_2-+ 3 > x + 1, 3(x 1)<8 x. 一 、一_ a，一，一、一一，一 , 20 .如果關于x的方程同2x = 4a的解大于方程 a(x1)

5、=x( a2)的解，求a的取值 范圍.2x+ y = 2 5a,21.已知方程組的解x, y的和是負數，求滿足條件的最小整數a.x-2y=3a22.已知一件文化衫價格為 18元，一個書包的價格比一件文化衫價格的2倍還少6元.(1)求一個書包的價格是多少元？(2)某公司出資1 800元，拿出不少于 350元但不超過400元的經費獎勵山區小學的優 秀學生，剩余經費還能為多少名山區小學的學生每人購買一個書包和一件文化衫？23.某校七年級春游，現有 36座和42座兩種客車供選擇租用，若只租用 36座客車若 干輛，則正好坐滿；若只租用 42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過30人；已知36

6、座客車每輛租金 400元，42座客車每輛租金 440元.(1)該校七年級共有多少人參加春游？(2)請你幫該校設計一種最省錢的租車方案.與y的1的差不大于一1為.3412 .不等式3x+2>5的解集是.2x>10-3x,13 .不等式組的解集為.5+ x> 3xx a>0,14 .已知關于 x的不等式組的整數解共有 3個，則a的取值范圍是1 x>0參考答案1. B點撥：用不等號連接的式子都是不等式.2. B 點撥：A, C, D三項均錯誤.3. D點撥：不大于是小于或等于.4. D點撥：不等式x+3v 3的解集是x<0,故0不是它的整數解.5. A 點撥：由不

7、等式2x1>x+1得x>2;由不等式 x+8W4x1得x>3,故不等 式組的解集是x>3.6. B點撥：先求出兩個不等式的解集，然后把解集表示在數軸上即可進行選擇.7. A點撥：所有整數解為一2, 1,0,1,2.8. A點撥：ax3=0的解是x=2,故有 2a3=0,一 3所以a=2,代入不等式中即可求出不等式的解集.9. B點撥：由不等式x a>0得x>a；由不等式4 x>1得xv3,故不等式組的解 集為a< x< 3,整數解有5個，則分別為2,1,0 , 1, 2,則a處在一3與一2之間，由題 意得a的取值范圍是3V a< 2.

8、，一一一一33 一一一 一一一10. A點撥：解不等式2x>3得x>2,解不等式x-1<8-2x得x<3,故不等式 3組的解集為2<x< 3,取小整數解為1.11.3x- 4y<- 112. x> 1一 - 一 513. 2vxw214. 3wav - 2 點撥：注意檢驗a= - 2和a= - 3兩種情況.1115. x> 431 1 - 2m<0,16. 2vm<4 點撥：該點在第三象限，則有 4 017. a< 2點撥：“大大小小沒法解”，所以應有a + 2>3a-2.18. 4點撥：設安排x人種茄子，依題意可列

9、不等式：3xx 0.5+2(10 x) X 0.8 >15.6.19 .解：不等式去分母，得 x3+ 6>2x+2,移項，合并得x< 1.不等式去括號，得 1 3x + 3v 8 x,移項，合并得x>- 2.,.不等式組的解集為一 2vxw 1.數軸表示為-3-2-10 1 2 3，、一一 a20 .解：解萬程2x=4 a,3瀘 X 2a 2付 x= 3 - 2.解方程 a(x1) = x( a2),砥 a倚 x =.一 , 2aa依題意有-2>-. 32解得a> 12.422ax= 3a+ -,521 .解：解方程組，得211aV = 4 口古上 /口 4

10、 22a 2 11a 依題意，得 3a+-一+-<0.55解得a>1. 3所以滿足條件的最小整數 a為1.22 .解：（1） 一個書包的價格為 18X26=30（元）.（2）設剩余經費還能為 x名山區小學生每人購買一個書包和一件文化衫，由題意，得350w 1 800 （18 + 30） x< 400.解得 291<x<30；5-. 624所以x= 30.所以剩余經費還能為30名山區小學的學生每人購買一個書包和一件文化衫.23 .解：（1）設租36座的車x輛.據題意得36x<42( x- 1),36x>42(x2) +30,x>7,解得x<9.由題意x應取8,則春游人數為 36X 8=