1、 一元二次方程（第一課時）教學設計教學內容一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關概念教學目標了解一元二次方程的概念；一般式 ax2+bx+c=0（ a0）及其派生的概念；會應用一元二次方程概念解決一些簡單題目重點難點 1重點：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關概念并用這些概念解決問題 2難點：通過提出問題，建立一元二次方程的數學模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念教學過程 復習引入 要設計一座2m高的人體雕像，修雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部的高度比，雕像的下部應設計為多高？2cmBC雕像A 雕像上部的高度AC，下部的高度BC應

2、有如下關系： 設雕像下部高 xm，于是得方程 x2=2(2x 整理得 x22x4=0 你會發現這個方程與以前學習過的一次方程不同，其中未知數x的最高次數是2，怎樣解決這樣的方程從而得到問題的答案呢？ 元二次方程（第1課時）引言 中的方程 x22x4=0 有一個未知數x，x的最高次數是2，像這樣的方程有廣泛的應用，請看下面的問題 問題1 ：如圖，有一塊矩形鐵皮，長100cm，寬50cm，在它的四角各切一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒，如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600cm2，那么鐵皮各角應切去多大的正方形？ x設切去的正方形的邊長為xcm，則盒底的長為（1002

3、x）cm，寬為（502x）cm，根據方盒的底面積為3600cm2，得 （1002x）（502x）=3600. 整理，得 4x2300x+1400=0. 化簡，得 x275x+350=0 x275x+350=0 . 由方程可以得出所切正方形的具體尺寸 問題2: 要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，根據場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應邀請多少個隊參賽？ 全部比賽共4×728場應邀請x個隊參賽，每個隊要與其它（x1）個隊各賽1場，由于甲隊對乙隊的比賽和乙隊對甲隊的比賽是同一場比賽，所以全部比賽共 場列方程 整理，得化簡，得 由方程可以得出

4、參賽隊數 方程 有什么特點？ x22x4=0 x275x+350=0 （） 這些方程的兩邊都是整式（） 方程中只含有一個未知數，未知數的最高次數是2. 像這樣的等號兩邊都是整式，只含有一個未知數（一元），并且未知數的最高次數是2（二次）的方程，叫做一元二次方程 一般地，任何一個關于x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式 這種形式叫做一元二次方程的一般形式其中ax2是二次項，a是二次項系數；bx是一次項，b是一次項系數；c是常數項。例: 將方程3x(x1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數，一次項系數及常數項 解：去括號，得 3x23x=5x+10移項，合并同

5、類項，得一元二次方程的一般形式： 3x2-8x-10=0.其中二次項系數為3，一次項系數為8，常數項為10.練 習 1.將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數，一次項系數及常數項： 2.根據下列問題，列出關于x的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式：（1）4個完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長x；（2）一個矩形的長比寬多2，面積是100，求矩形的長x；（3）把長為1的木條分成兩段，使較短一段的長與全長的積，等于較長一段的長的平方，求較短一段的長x；（4）一個直角三角形的斜邊長為10，兩條直角邊相差2，求較長的直角邊長x 歸納小結 （學生總結老師獎勵） 本節課要掌握：（1