1、九年級（下）數學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1如果a與2的和為0，那么a是（）A2BCD22下列運算正確的是（）Aa3a2=a6B（a2）3=a6C（ab）3=ab3Da8÷a2=a43在等邊三角形、正方形、菱形和等腰梯形中，是中心對稱圖形的個數為（）A1個B2個C3個D4個4下面四個幾何體中，俯視圖為四邊形的是（）ABCD5下列說法中正確的是（）A“打開電視，正在播放新聞聯播”是必然事件B想了解某種飲料中含色素的情況，宜采用抽樣調查C數據1，1，2，2，3的眾數是3D一組數據的波動越大，方差越小6從19這九個自然數中任取一個，是2的倍數的概率是（）ABCD7下列關于x的一

2、元二次方程中一定有實數根的是（）Ax22x+4=0Bx2+2x+4=0Cx22x4=0Dx2+4=08在半徑等于4cm的圓內有長為4cm的弦，則此弦所對的圓周角為（）A60°B120°C30°或150°D60°或120°9在同一直角坐標系中，函數y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常數，且m0）的圖象可能是（）ABCD. 10如圖，邊長為2a的等邊三角形ABC中，M是高CH所在直線上的一個動點，連接MB，將線段BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連接HN則在點M運動過程中，線段HN長度的最小值是（）A aBaCD二、填空

3、題（共8小題，每小題3分，滿分24分）114是的算術平方根12因式分解：x2yy=13函數中，自變量x的取值范圍是14如圖，ABCD，C=20°，A=55°，則E=15已知a2b=2，則42a+4b的值為16某市南線路段的304盞太陽能路燈一年大約可節電226 900千瓦時，226 900千瓦時用科學記數法表示為千瓦時（保留兩個有效數字）17已知扇形的圓心角為120°，半徑為15cm，則扇形的弧長為cm（結果保留）18如圖，點A1、A2、A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過點A1、A2、A3作y軸的平行線，與反比例函數的圖象分別交于點B1、B2、B3

4、，分別過點B1、B2、B3作x軸的平行線，分別與y軸交于點C1、C2、C3，連結OB1、OB2、OB3，那么圖中陰影部分的面積之和為三、解答題（本大題共96分）19(6分)計算：（6分）先化簡，再求值：，其中20（6分）解方程：21（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，點O是BC的中點，連接AO，在AO的延長線上取一點D，連接BD，CD（1）求證：ABDACD；（2）當AO與AD滿足什么數量關系時，四邊形ABDC是菱形？并說明理由22（9分）吸煙有害健康！你知道嗎，即使被動吸煙也大大危害健康、有消息稱，我國準備從2011年元月一日起在公眾場所實行“禁煙”，為配合“禁煙”行動，某校組織同學們在某

5、社區開展了“你支持哪種戒煙方式”的問卷調查，征求市民的意見，并將調查結果整理后制成了如下統計圖：根據統計圖解答：（1）同學們一共隨機調查了多少人？（2）請你把統計圖補充完整；（3）如果在該社區隨機咨詢一位市民，那么該市民支持“強制戒煙”的概率是多少？假定該社區有1萬人，請估計該地區大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式？23（10分）如圖，AB為O直徑，E為O上一點，EAB的平分線AC交O于C點，過C點作CDAE的延長線于D點，直線CD與射線AB交于P點（1）求證：DC為O切線；（2）若DC=1，AC=，求O半徑長；求PB的長24（10分）周末，小明和弟弟從家出發，步行去吉林省圖書館學習出發2分

6、鐘后，小明發現弟弟的數學書忘記帶了，弟弟繼續按原速前往圖書館，小明按原路原速返回家取書，然后騎自行前往圖書館，恰好與弟弟同時到達圖書館小明和弟弟各自距家的路程y（m）與小明步行的時間x（min）之間的函數圖象如圖所示（1）求a的值（2）求小明取回書后y與x的函數關系式（3）直接寫出小明取回書后與弟弟相距100m的時間25（10分）如圖，在我國釣魚島附近海域有兩艘自西向東航行的海監船A、B，B船在A船的正東方向，且兩船保持10海里的距離，某一時刻兩海監船同時測得在A的東北方向，B的北偏東15°方向有一不明國籍的漁船C，求此時漁船C與海監船B的距離是多少（結果保留根號）26（10）如圖，

7、點B（4，4）在雙曲線y=（x0）上，點C在雙曲線y=（x0）上，點A是x軸上一動點，連接BC、AC、AB（1）如圖1，當BCx軸時，ABC的面積；（2）如圖2，當點A運動到x軸正半軸時，如ABC是等腰直角三角形，BAC=90°，求點A的坐標27（10分）如圖，等腰三角形OAB的一邊OB在x軸的正半軸上，點A的坐標為（6，8），OA=OB，動點P從原點O出發，在線段OB上以每秒2個單位的速度向點B勻速運動，動點Q從原點O出發，沿y軸的正半軸以每秒1個單位的速度向上勻速運動，過點Q作x軸的平行線分別交OA，AB于E，F，設動點P，Q同時出發，當點P到達點B時，點Q也停止運動，他們運動的

8、時間為t秒（t0）（1）點E的坐標為，F的坐標為；（2）當t為何值時，四邊形POFE是平行四邊形；（3）是否存在某一時刻，使PEF為直角三角形？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由28（13分）如圖，ABC在平面坐標系中，BAC=90°，AB=AC，A（1，0），B（0，2），拋物線y=x2+bx2的圖象過C點（1）求出點C的坐標及拋物線的解析式；（2）點P是拋物線上一動點，是否存在點P，使四邊形PACB為平行四邊形？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由（3）平移該拋物線的對稱軸所在直線l當l移動到何處時，恰好將ABC的面積分為相等的兩部分？九年級（下）數學試卷參考答案

9、與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1如果a與2的和為0，那么a是（）A2BCD2【考點】相反數【分析】根據相反數的概念，互為相反數的兩個數和為0，即可得出答案【解答】解：由題意得a2=0，則a=2故選A2下列運算正確的是（）Aa3a2=a6B（a2）3=a6C（ab）3=ab3Da8÷a2=a4【考點】同底數冪的除法；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】利用同底數冪相乘，底數不變指數相加；冪的乘方，底數不變指數相乘；積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數冪相乘，底數不變指數相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、應為a3a2=a

10、5，故A錯誤；B、（a2）3=a6，故B正確；C、應為（ab）3=a3b3，故C錯誤；D、應為a8÷a2=a6，故D錯誤故選：B3在等邊三角形、正方形、菱形和等腰梯形中，是中心對稱圖形的個數為（）A1個B2個C3個D4個【考點】中心對稱圖形【分析】根據中心對稱圖形的概念進而判斷得出答案【解答】解：在等邊三角形、正方形、菱形和等腰梯形中，是中心對稱圖形有正方形、菱形共有2個故選：B4下面四個幾何體中，俯視圖為四邊形的是（）ABCD【考點】簡單幾何體的三視圖【分析】俯視圖是指從物體上面看，所得到的圖形【解答】解：A、圓柱的俯視圖是圓；B、三棱錐的俯視圖是三角形；C、球的俯視圖是圓；D、正

11、方體的俯視圖是四邊形故選D5下列說法中正確的是（）A“打開電視，正在播放新聞聯播”是必然事件B想了解某種飲料中含色素的情況，宜采用抽樣調查C數據1，1，2，2，3的眾數是3D一組數據的波動越大，方差越小【考點】隨機事件；全面調查與抽樣調查；眾數；方差【分析】利用必然事件的定義、普查和抽樣調查的特點、眾數的定義、方差的定義即可作出判斷【解答】解：A、打開電視，正在播放新聞聯播是隨機事件，故本選項錯誤，B、想了解某飲料中含色素的情況，應用抽樣調查，故本選項正確，C、數據1，1，2，2，3的眾數是1、2，故本選項錯誤，D、一組數據的波動越大，方差越大，故本選項錯誤，故選B6從19這九個自然數中任取一

12、個，是2的倍數的概率是（）ABCD【考點】概率公式【分析】先從19這九個自然數中找出是2的倍數的有2、4、6、8共4個，然后根據概率公式求解即可【解答】解：19這九個自然數中，是2的倍數的數有：2、4、6、8，共4個，從19這九個自然數中任取一個，是2的倍數的概率是：故選B7下列關于x的一元二次方程中一定有實數根的是（）Ax22x+4=0Bx2+2x+4=0Cx22x4=0Dx2+4=0【考點】根的判別式【分析】分別求出每個一元二次方程根的判別式與0的關系，進而選擇正確的選項【解答】解：A、x22x+4=0，=44×4=120，此選項錯誤；B、x2+2x+4=0，=44×4

13、=120，此選項錯誤；C、x22x4=0，=4+4×4=200，此選項正確；D、x2+4=0，=04×4=160，此選項錯誤；故選C8在半徑等于4cm的圓內有長為4cm的弦，則此弦所對的圓周角為（）A60°B120°C30°或150°D60°或120°【考點】圓周角定理；解直角三角形【分析】先畫圖，再根據垂徑定理得出AC，根據三角函數得出O，由圓周角定理得出答案【解答】解：如圖，過點O作ODAB，交O于點D，交AB于點C，OA=4，AB=4，AC=2，sinO=，O=60°，E=60°，F=12

14、0°，故選D9在同一直角坐標系中，函數y=mx+m和y=mx2+2x+2（m是常數，且m0）的圖象可能是（）ABCD【考點】二次函數的圖象；一次函數的圖象【分析】本題主要考查一次函數和二次函數的圖象所經過的象限的問題，關鍵是m的正負的確定，對于二次函數y=ax2+bx+c，當a0時，開口向上；當a0時，開口向下對稱軸為x=，與y軸的交點坐標為（0，c）【解答】解：解法一：逐項分析A、由函數y=mx+m的圖象可知m0，即函數y=mx2+2x+2開口方向朝上，與圖象不符，故A選項錯誤；B、由函數y=mx+m的圖象可知m0，對稱軸為x=0，則對稱軸應在y軸左側，與圖象不符，故B選項錯誤；C

15、、由函數y=mx+m的圖象可知m0，即函數y=mx2+2x+2開口方向朝下，與圖象不符，故C選項錯誤；D、由函數y=mx+m的圖象可知m0，即函數y=mx2+2x+2開口方向朝上，對稱軸為x=0，則對稱軸應在y軸左側，與圖象相符，故D選項正確；解法二：系統分析當二次函數開口向下時，m0，m0，一次函數圖象過一、二、三象限當二次函數開口向上時，m0，m0，對稱軸x=0，這時二次函數圖象的對稱軸在y軸左側，一次函數圖象過二、三、四象限故選：D10如圖，邊長為2a的等邊三角形ABC中，M是高CH所在直線上的一個動點，連接MB，將線段BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連接HN則在點M運動過

16、程中，線段HN長度的最小值是（）A aBaCD【考點】全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質【分析】取CB的中點G，連接MG，根據等邊三角形的性質可得BH=BG，再求出HBN=MBG，根據旋轉的性質可得MB=NB，然后利用“邊角邊”證明MBGNBH，再根據全等三角形對應邊相等可得HN=MG，然后根據垂線段最短可得MGCH時最短，再根據BCH=30°求解即可【解答】解：如圖，取BC的中點G，連接MG，旋轉角為60°，MBH+HBN=60°，又MBH+MBC=ABC=60°，HBN=GBM，CH是等邊ABC的對稱軸，HB=AB，HB=BG，又MB旋轉到BN

17、，BM=BN，在MBG和NBH中，MBGNBH（SAS），MG=NH，根據垂線段最短，MGCH時，MG最短，即HN最短，此時BCH=×60°=30°，CG=AB=×2a=a，MG=CG=×a=，HN=，故選：D二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）114是16的算術平方根【考點】算術平方根【分析】如果一個非負數x的平方等于a，那么x是a的算術平方根，由此即可求出結果【解答】解：42=16，4是16的算術平方根故答案為：1612因式分解：x2yy=y（x+1）（x1）【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】首先提公因式y，再利用平方差

18、進行二次分解即可【解答】解：原式=y（x21）=y（x+1）（x1），故答案為：y（x+1）（x1）13函數中，自變量x的取值范圍是x5【考點】函數自變量的取值范圍【分析】根據分式的意義，分母不等于0，可以求出x的范圍【解答】解：根據題意得：x+50，解得x5故答案為x514如圖，ABCD，C=20°，A=55°，則E=35°【考點】平行線的性質【分析】根據平行線的性質求出EFD，根據三角形外角性質得出E=EFDC，代入求出即可【解答】解：ABCD，A=55°，EFD=A=55°，C=20°，E=EFDC=55°20

19、6;=35°，故答案為：35°15已知a2b=2，則42a+4b的值為8【考點】代數式求值【分析】原式后兩項提取2變形后，將已知等式的值代入計算即可求出值【解答】解：a2b=2，42a+4b=42（a2b）=4+4=8故答案為：816某市南線路段的304盞太陽能路燈一年大約可節電226 900千瓦時，226 900千瓦時用科學記數法表示為2.3×105千瓦時（保留兩個有效數字）【考點】科學記數法與有效數字【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數題中226 900有6位整數，n=61=5有效數字是從左邊第一個不是0的數字起

20、后面所有的數字都是有效數字用科學記數法表示的數的有效數字只與前面的a有關，與10的多少次方無關【解答】解：226 900=2.269×1052.3×105故答案為：2.3×10517已知扇形的圓心角為120°，半徑為15cm，則扇形的弧長為10cm（結果保留）【考點】弧長的計算【分析】根據弧長公式計算【解答】解：l=10cm18如圖，點A1、A2、A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過點A1、A2、A3作y軸的平行線，與反比例函數的圖象分別交于點B1、B2、B3，分別過點B1、B2、B3作x軸的平行線，分別與y軸交于點C1、C2、C3，連結O

21、B1、OB2、OB3，那么圖中陰影部分的面積之和為【考點】反比例函數系數k的幾何意義【分析】先根據反比例函數上的點向x軸、y軸引垂線形成的矩形面積等于反比例函數的|k|，得到SOB1C1=SOB2C2=SOB3C3=|k|=2，再根據相似三角形的面積比等于相似比的平方得到3個陰影部分的三角形的面積從而求得面積和【解答】解：根據題意可知SOB1C1=SOB2C2=SOB3C3=|k|=2，OA1=A1A2=A2A3，A1B1A2B2A3B3y軸，設圖中陰影部分的面積從左向右依次為s1，s2，s3則s1=|k|=2，OA1=A1A2=A2A3，s2：SOB2C2=1：4，s3：SOB3C3=1：9

22、，圖中陰影部分的面積分別是s1=2，s2=，s3=，圖中陰影部分的面積之和=2+=2故答案為：2三、解答題（本大題共76分）19計算：【考點】實數的運算；零指數冪；負整數指數冪【分析】分別根據絕對值的性質、負整數指數冪的運算法則及數的開方法則分別計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可【解答】解：原式=3+12+3=5先化簡，再求值：，其中【考點】分式的化簡求值；二次根式的化簡求值【分析】先將括號內通分，合并；再將除法問題轉化為乘法問題；約分化簡后，在原式有意義的條件下，代入計算即可【解答】解：=，當時，原式=20解方程：【考點】解分式方程【分析】由于x24=（x+2）（x2），本題的

23、最簡公分母是（x+2）（x2），方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉換為整式方程求解【解答】解：方程兩邊同乘（x2）（x+2），得：x（x+2）（x24）=1，化簡，得2x=3，x=，檢驗：當x=時，（x2）（x+2）0，x=是原方程的根21如圖，在ABC中，AB=AC，點O是BC的中點，連接AO，在AO的延長線上取一點D，連接BD，CD（1）求證：ABDACD；（2）當AO與AD滿足什么數量關系時，四邊形ABDC是菱形？并說明理由【考點】菱形的判定；全等三角形的判定與性質【分析】（1）利用全等三角形的判定方法結合SAS得出即可；（2）利用菱形的判定方法對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形得出

24、即可【解答】（1）證明：AB=AC，點O是BC的中點，BAO=CAO，在ABD和ACD中，ABDACD（SAS）；（2）解：當AO=AD時，四邊形ABDC是菱形理由：AO=AD，AO=DO，又BO=CO，AOBC，四邊形ABDC是菱形22吸煙有害健康！你知道嗎，即使被動吸煙也大大危害健康、有消息稱，我國準備從2011年元月一日起在公眾場所實行“禁煙”，為配合“禁煙”行動，某校組織同學們在某社區開展了“你支持哪種戒煙方式”的問卷調查，征求市民的意見，并將調查結果整理后制成了如下統計圖：根據統計圖解答：（1）同學們一共隨機調查了多少人？（2）請你把統計圖補充完整；（3）如果在該社區隨機咨詢一位市民

25、，那么該市民支持“強制戒煙”的概率是多少？假定該社區有1萬人，請估計該地區大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式？【考點】扇形統計圖；用樣本估計總體；條形統計圖【分析】（1）根據替代品戒煙30人占總體的10%，即可求得總人數；（2）根據求得的總人數，結合扇形統計圖可以求得藥物戒煙的人數，從而求得警示戒煙的人數，再根據各部分的人數除以總人數，即可求得各部分所占的百分比；（3）根據扇形統計圖中“強制戒煙”的百分比即可回答其概率，再進一步根據樣本估計總體【解答】解：（1）30÷10%=300（人）一共調查了300人（2）由（1）可知，總人數是300人藥物戒煙：300×15%=45（

26、人）；警示戒煙：3001203045=105（人）；105÷300=35%；強制戒煙：120÷300=40%完整的統計圖如圖所示：（3）設該市發支持“強制戒煙”的概率為P，由（1）可知，P=120÷300=40%=0.4支持“警示戒煙”這種方式的人有1000035%=3500（人）23如圖，AB為O直徑，E為O上一點，EAB的平分線AC交O于C點，過C點作CDAE的延長線于D點，直線CD與射線AB交于P點（1）求證：DC為O切線；（2）若DC=1，AC=，求O半徑長；求PB的長【考點】切線的判定；相似三角形的判定與性質【分析】（1）連結OC，如圖，由AC平分EAB

27、得到1=2，加上2=3，則1=3，于是可判斷OCAD，由于CDAD，所以OCCD，則根據切線的判定定理得到DC為O切線；（2）連結BC，如圖，在RtACD中利用勾股定理計算出AD=2，再RtACDRtABC，利用相似比計算出AB=，從而得到O半徑長為；證明EOCEAD，然后利用相似比可計算出BE的長【解答】（1）證明：連結OC，如圖，AC平分EAB，1=2，OA=OC，2=3，1=3，OCAD，CDAD，OCCD，DC為O切線；（2）解：連結BC，如圖，在RtACD中，CD=1，AC=，AD=2，AB為直徑，ACB=90°，1=2，RtACDRtABC，AC：AB=AD：AC，即：A

28、B=2：，AB=，O半徑長為；OCAD，EOCEAD，=，即=，BE=24【考點】一次函數的應用【分析】（1）根據路程=速度×時間，計算即可（2）小明取回書后y與x的函數關系式是y=kx+b把（4，0），（8，800）代入解方程組即可（3）列出方程即可解決問題【解答】解：（1）a=200÷2×8=800 （2）設小明取回書后y與x的函數關系式是y=kx+b由題意，得解得（4分）小明取回書后y與x的函數關系式是y=200x800 （3）由題意100x（200x800）=100，解得x=77min后小明與弟弟相距100m【點評】本題考查一次函數的應用、待定系數法、一元

29、一次方程等知識，解題的關鍵是熟練應用這些知識解決問題，學會構建一次函數或方程解決問題，屬于中考常考題型25如圖，在我國釣魚島附近海域有兩艘自西向東航行的海監船A、B，B船在A船的正東方向，且兩船保持10海里的距離，某一時刻兩海監船同時測得在A的東北方向，B的北偏東15°方向有一不明國籍的漁船C，求此時漁船C與海監船B的距離是多少（結果保留根號）【考點】解直角三角形的應用-方向角問題【分析】首先過點B作BDAC于D，由題意可知，BAC=45°，ABC=90°+15°=105°，則可求得ACD的度數，然后利用三角函數的知識求解即可求得答案【解答】解

30、：由題意可知，BAC=45°，ABC=90°+15°=105°，ACB=180°BACABC=30°作BDAC于D在RtABD中，（海里），在RtBCD中，（海里）答：此時漁船C與海監船B的距離是海里26如圖，點B（4，4）在雙曲線y=（x0）上，點C在雙曲線y=（x0）上，點A是x軸上一動點，連接BC、AC、AB（1）如圖1，當BCx軸時，ABC的面積；（2）如圖2，當點A運動到x軸正半軸時，如ABC是等腰直角三角形，BAC=90°，求點A的坐標【考點】反比例函數綜合題【分析】（1）由BCx軸，可得出B、C的縱坐標相等，由

31、此即可得出點C的坐標，再由三角形的面積公式即可得出結論；（2）過點C作CDx軸于點D，過點B作BEx軸于點E，則可證出CADABE，由此即可得出關于m、n的方程組，解方程組即可得出m、n的值，由此即可得出點A的坐標【解答】解：（1）BCx軸，B、C的縱坐標相等令y=中y=4，則=4，解得：x=2，點C（2，4）SABC=×4（2）×4=12（2）過點C作CDx軸于點D，過點B作BEx軸于點E，如圖所示設點A坐標為（m，0）（m0），點C（n，）（n0），BAC=90°，CAD+BAE=90°，ABE+BAE=90°，CAD=ABE在CAD和AB

32、E中，CADABE（AAS），CD=AE，AD=BE，解得：或（舍去），故點A的坐標為（42，0）27如圖，等腰三角形OAB的一邊OB在x軸的正半軸上，點A的坐標為（6，8），OA=OB，動點P從原點O出發，在線段OB上以每秒2個單位的速度向點B勻速運動，動點Q從原點O出發，沿y軸的正半軸以每秒1個單位的速度向上勻速運動，過點Q作x軸的平行線分別交OA，AB于E，F，設動點P，Q同時出發，當點P到達點B時，點Q也停止運動，他們運動的時間為t秒（t0）（1）點E的坐標為（t，t），F的坐標為（10t，t）；（2）當t為何值時，四邊形POFE是平行四邊形；（3）是否存在某一時刻，使PEF為直角三角

33、形？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由【考點】一次函數綜合題【分析】（1）過點A作ADOB，由點A的坐標為（6，8），可得OD=6，AD=8，然后由勾股定理得：OA=10，由OA=OB可得：OB=10，進而可得：BD=4，進而可得點B的坐標為：（10，0），然后設OA的關系式：y=kx，然后將A（6，8）代入即可得直線OA的關系式，然后設直線AB的關系式為：y=kx+b，然后將A，B兩點代入，即可確定直線AB的關系式，由過點Q作x軸的平行線分別交OA，AB于E，F，可知點Q、E、F三點的縱坐標相等均為t，然后由點E在OA上，點F在AB上，將點E、F的縱坐標分別代入對應的關系式，即可

34、得到得到點E、F的坐標；（2）由EFOP，欲使四邊形POFE是平行四邊形，只需EF=OP即可，從而可得關于t的等式，解答即可；（3）分三種情況討論：PEEF，PEPF，EFPF即可【解答】解：（1）過點A作ADOB，垂足為D，如圖1，點A的坐標為（6，8），OD=6，AD=8，由勾股定理得：OA=10，OA=OB，OB=10，BD=4，點B的坐標為：（10，0），設直線OA的關系式：y=kx，將A（6，8）代入上式，得：6k=8，解得：k=，所以直線OA的關系式：y=x，設直線AB的關系式為：y=kx+b，將A，B兩點代入上式得：，解得：，所以直線AB的關系式為：y=2x+20，過點Q作x軸的

35、平行線分別交OA，AB于E，F，點Q、E、F三點的縱坐標相等，動點Q從原點O出發，沿y軸的正半軸以每秒1個單位的速度向上勻速運動，動點P從原點O出發，在線段OB上以每秒2個單位的速度向點B勻速運動，t秒后，OQ=t，OP=2t，Q、E、F三點的縱坐標均為t，將點E的縱坐標t代入y=x，得：x=t，E點的坐標為：（，t），將點E的縱坐標t代入y=2x+20，得：x=10t，F點的坐標為：（10t，t），故答案為：（t，t），（10t，t）；（2）由（1）知：E（t，t），F（10t，t），EF=10tt=10t，四邊形POFE是平行四邊形，EFOP，且EF=OP，即10t=2t，解得：t=，當t

36、為時，四邊形POFE是平行四邊形；（3）過點E作EMOB，垂足為M，過點F作FNOB，垂足為N，可得四邊形EMNF是矩形，如圖2，當EFPF時，PE2+PF2=EF2，由（1）知：OM=t，EM=FN=t，ON=10t，EF=10，PM=，PN=10，PE2=ME2+MP2，PF2=PN2+FN2，t2+（t）2+（10t）2+t2=（10）2，解得：t1=0（舍去），t2=；當PEEF時，如圖3，可得四邊形EPNF是矩形，四邊形EPNF是矩形，EF=PN，即：EF=ONOP，10=102t，解得t=0（舍去）；當EFPF時，如圖4，可得四邊形EMPF是矩形，四邊形EMPF是矩形，EF=MP，即EF=OPO