1、精品圓 柱 的 認 識 課 堂 實 錄教學內容：新課標人教實驗教科書 10-12頁及練習二2、4課型：新授教材與學情分析圓柱的認識一課是在學生學習了平面圖形和立體圖形中長、正方體的根底上學習的。由直線段圍成的平面圖形到由曲線圍成的圓，是學生認識上的一次飛躍，再由平面圍成的長方體、正方體到由平面和曲面共同圍成的圓柱和圓錐是學生在認識上的第二次飛躍。根據學生的身心開展規律，小學生是以形象思維為主，邏輯思維還有待于開展，這就造成了學生在學習空間與圖形方面的知識時存在一定的的困難。而多媒體的引入能夠調動學生多種感官參與學習，通過形象直觀的模擬演示，恰好能夠彌補這方面的缺憾，因此我在本節課的教學設計中就

2、充分考慮到了這一點。在教學中要采取直觀教學，盡量讓學生用在看、摸、做等操作過程中，豐富學生的表象。通過采用多媒體教具輔助教學，學生較難理解的地方，變靜為動，分散教學的難點。 教學目標：1知識目標：利用多媒體直觀演示的優勢幫助學生直觀認識圓柱的各個組成局部，掌握圓柱的特征，知道圓柱的側面展開圖，會計算圓柱的側面。2能力目標：通過制作圓柱，學會合作，學會發現問題和提出問題。3情感目標：在研究的過程中讓學生體驗合作研究的樂趣，和收獲成功的喜悅。教學重點、難點：1、學生首次接觸曲面的問題，掌握“化曲為直是難點之一2、探究底面與側面的關系對學生來說有困難。學習材料準備：學生動手制作的圓柱 教具圓柱 圓柱

3、的認識課件學習過程：一、 課前交流今天，王老師和大家來到了一個比擬特殊的場合，有這么多的老師和我們一起來學習。希望同學們不要拘束，更不要緊張，因為所有的老師都和王老師一樣是同學們學習的伙伴，如果你有問題可以隨時提出來與我們共同討論交流。課前我們已經自學了這局部內容【2課件預習題】。可以說大家都是有備而來，絕對沒問題。有沒有信心？二、交流課前自學情況1、師：首先我們先來交流一下大家的自學情況老師這里有一個圓柱，通過自學，你能描述一下圓柱體的特征嗎？生1：圓柱有兩個圓，還有一個側面。師：你們認同嗎？這兩個圓叫什么？生s：底面。還有嗎？生1：還有一個側面。師：還有一個側面，指一指給大家看。 認同嗎？

4、生s：認同那我也把它記錄下來。板書 還有什么？生1：還有高。它有無數條高。師：哦，它還有無數條高。你通過自學還知道它有無數條高。是嗎？那你請回。其他同學有沒有補充？2、生提到側面是曲面，引導與長方體比照區分 。生2：還有曲面。師：你覺得這個側面還是一個曲面板書 還有補充嗎？你說。生3：側面是一個長方形。師：側面是個長方形的是嗎？待會我們一起看看。請坐。 同學們來看，剛剛我們看了，底面是兩個圓，這兩個圓有什么特點呢？你說說。生4：兩個圓都是圓柱的底面。師：都是圓柱的底面，嗯，是，兩個底面。 你說。生5：這兩個圓相等。師：這兩個圓相等，或者我們說它是兩個相同的圓。同學們認可嗎？答：認可 很好，板書

5、 剛剛有同學提到，說圓柱有個側面，而且這個側面是個曲面。什么叫曲面呢。你可以比照一下以前我們學過的這個面，什么叫曲面。手拿圓柱和長方體比照 有想法可以和你同位說說也行。討論。 好了，有想法了嗎？誰來給大家說說。指圓柱的側面這是我們現在的面是嗎？以前的，我們學過這樣的指長方體。你覺得它們兩個之間的差異在哪。 你說。生6：它是有彎曲有弧面的一個面。師：彎曲有弧面的一個面。是嗎？原來這樣的呢？長方體生6：它沒有彎曲。師：沒有彎曲，我們叫它是什么面來？對了，這位同學說的非常好，叫什么啊，平面。原來的這種是曲的，這種是平的。你摸一摸你手里自己做的圓柱，感受一下。 好，像這樣的叫什么，曲面。好了，通過剛剛

6、同學們的答復，老師覺得大家前面自學的非常好。那么，我們來做道題，檢測檢測行不行？ 大家看，這是不是圓柱？【課件2】【板書： 圓柱 底面 2個圓 相同 側面 曲面 高 無數條 】3、小結：通過剛剛的交流，現在我們對圓柱已經有了一個初步的認識【指著板書說一遍】二、探究提出的問題：師：從同學們剛剛的答復中能看出來大家自學的都相當的認真，也很有成效。但也存在一些問題，大家看，這就是咱們同學提出的一些很有價值的問題。請同學們仔細的看一遍，并認真的思考看你有沒有答案？【逐一看學生的板書】已經有同學有答案了。為了研究的由淺入深我們先看這個問題：1、 圓柱有幾個面？哪是圓柱的高？ 生：(舉起一個圓柱找一找？師

7、：舉個反例，這是嗎？什么樣的事呢？除了這些外面得，還有沒有高？【教具】 這些是嗎？有多少條？【9課件】看第一個問題。咱們先看這個問題好不好。 圓柱有幾個面？答：三個分別是什么？答：兩個底面，一個側面。 非常好。那這個問題咱們就過了，那哪兒是圓柱的高呢？答：兩個底面之間的距離哦，兩個底面之間的距離就是它的高。你能在這上面找出來嗎？誰來找找看。來，你來。李揚：這條黃色的就是它的高。王：哦，這條黃色的就是圓柱的一條高。還有嗎？除了我畫的這一條還有沒有？你還能找到嗎？你來。范世杰：這里也是。王：這里也是。還有沒有？有嗎？答：有有無數條是吧？答：是那我也畫一條你看行嗎？答：不對是嗎？答：不是有的同學說不

8、對呀，哪不對？你說說吧。生：應該是垂直的。王：應該是干嘛的，垂直的。對了，圓柱的高是兩個底面之間的垂線。我們這樣來測量圓柱的高。好，請你拿你的圓柱在上面找一找它的高。好，我看有的同學已經把它畫下來了。很好 啊，行，坐好了啊，那我找個同學起來拿著你的圓柱給我們說說圓柱的高。來找個后面的。來，你來。舉著給大家看，大家都看他就行。楊哲：這個就是我的圓柱的這一條高。王：找了一條，還能再找嗎?楊哲：剩下這一些垂直的線都是這個圓柱的高。王：都是圓柱的高。好了，你們都認同是嗎？我還有個問題，大家聽著啊。剛剛同學們在找高的時候啊，都是這樣，都找外面的這些高，思考一下，圓柱除了這些高以外，還有沒有高？答：有有，

9、在哪呢？答：里面里面，這個我們看不大清是吧，哎，給大家換一個圓柱。你能找到它里面的高嗎？李兆恒你說。李兆恒：里面的高就是和外面的高一樣。王：里面的高和外面的高一樣？嗯，一樣是什么呢？李兆恒：就是一樣長的。王：一樣長。哦，他發現里面的高和外面的高一樣長。都是圓柱的高是嗎？嗯，好，還有沒有補充？你說說。李樹臣：里面的高和外面的高都是有無數條。王：都是有無數條。還有沒有補充？你說說。孫亞楠：里面的水彩筆可以說也是它的高。王：她說里面的水彩筆，也可以說是圓柱的高。孫亞楠：就是稍微短了一點。王：稍微短一點，如果頂到頭的話就是是吧？嗯，這個水彩筆好似也是一個類似的圓柱。如果我們打比喻的話，得把它想象成什么

10、？孫亞楠：一個線。王：一個細細的線段。好了，現在你總結一下，圓柱的高是什么？兩個底面之間的垂直線段的長度就叫圓柱的高。有多少條？答：無數有無數條的高板書咱們把這個結論記錄下來。【課件5-8動的圓柱】我這里有一個圓柱你們看，有什么變化？你覺得圓柱的高對圓柱有什么影響？老師這里還有一個圓柱，請同學們仔細觀察，看看它的變化。ppt變什么了？答：變矮了變矮了，為什么會變矮？答：因為它的高短了因為它的高變短了，再看。答：高又變矮了再看。答：又矮了再看。答：越來越矮了再看。怎么了？答：變成圓了變成圓了，什么時候成圓的？當高變成什么了？當高為答：沒有0的時候，它就變成了一個圓。那么現在你想想，我們認識了圓柱

11、的高，那圓柱的高能決定圓柱的什么呢？答：高度高度是嗎？剛剛我們是在逐漸變矮，如果我們逐漸變高呢？高也在逐漸的變長，是吧？好了，通過這個問題的探討，我們更深刻的認識了圓柱的高。對于圓柱的高，你還有問題嗎？小結：通過這個問題 我們加深了對高的理解，對于高還有什么問題嗎？ 3、下一個問題：圓柱的側面展開是個什么圖形？咱們來剪開看看？怎么剪的？直著 沿高剪開你也剪剪看，注意剪得時候要沿圓柱的側面展開是什么圖形？說。答：長方形 正方形 平行四邊形同學們有這么多的答案，有長方形，有正方形還有平行四邊形。那什么時候是個正方形呢？又細又長的時候，咱把它剪開看看行嗎？老師把這個圓柱的側面拿下來啊，咱把它剪開，如

12、果我們想讓它是個長方形的話，怎么剪？你說說。范世杰:沿它的高剪。王：沿著它的高剪是嗎？好，我剪了啊，你看著點。老師剪得不太仔細，如果我剪得比擬整齊的話，它是個什么形？答：長方形長方形是嗎？那你仔細點，剪剪你的圓柱，先別動手，剪的時候怎么剪你覺得是長方形？答：沿著它的高剪好，現在動你的剪子，剪一剪。 好了，我看大局部同學都剪完了，你的結論和我的一樣嗎？答：一樣如果沿高剪開的話，是個什么形？答：長方形好，長方形，有同學有意見了，你說。孫亞楠：也可能是個正方形。王：她說，如果沿高剪開的話，也有可能是個正方形。是嗎？哎，恰巧老師這里就有一個這樣的圓柱。大家看，這是一圓柱的側面是嗎？我也把它剪開你看，也

13、是沿高剪，是不是有可能也是正方形啊？答：是好了，長方形正方形這兩種我們都認可了，剛剛有同學說啊，側面展開以后還有可能是個平行四邊形，怎么弄才能是平行四邊形啊？答：斜著剪斜著剪就有可能是平行四邊形是嗎？斜的時候也得沿什么？直線剪，如果彎著剪行嗎？也不行。好，我們還把這個側面剪開，大家看，斜著沿直線剪，是一個什么圖形？答：平行四邊形現在我們梳理一下這個問題，如果把這個圓柱的側面展開，它可以是什么圖形？你們說著，答：長方形 正方形 平行四邊形 板書長方形、也有可能是一個正方形、還有可能是一個平行四邊形，是嗎？答：是好，這個問題，出這個問題的同學是哪位？你覺得我們的解釋可以了嗎？于恒月：可以了4、圓柱

14、的側面展開一定是長方形嗎？有答案了是嗎？讓它也過。【教具準備：一個斜著剪得、側面是正方形的 】5、如果圓柱的側面展開是個正方形，這個圓柱是個什么樣的？【看第四題而定】答：又細又長又細又長的，哎，同學們空間想象能力很強，咱們再看一遍，好吧？ 正方形，是不是又細又長?答：是好，這個問題解決了嗎？答：解決了行。6、制作底面有困難，周長剪不準？ 師： 同學們是不是也有同感，我們先用長方形的紙一圈側面好了，可底面就難了，不是大了就是小了。看來底面圓與側面之間還是有一定關系的。既然是大家共同的難題，咱們就分小組借助你做的圓柱來討論一下？底面的圓與側面之間到底有什么關系？A、匯報交流：底面周長等于長方形的長

15、舉著給同學們看。B、誰聽懂他的意思了你也舉著你的圓柱 給同學們說一說C、大家都明白了 同位互相說一遍板書：制作底面有困難，周長剪不準。你知道他什么意思嗎？他提的這問題你知道是什么意思嗎？你說說。李敏：圓剪不好。王：圓剪不好，怎么不好法。李敏：因為它一會大一會小。王：哦，也就是說當你做好了一個側面往上配兩個圓的時候有的時候大有的時候小,你有這種感覺嗎?(答:有)那既然是大家共同的問題,那么,就請同學們在小組里面借助你做成功的那個圓柱你研究一下,兩個底面與側面之間究竟有著什么關系,待會咱找同學來說一說。師：“有一個同學如果會了，那你可以讓小組里面其他同學也說一下。師：“好了，好多同學都已經有了結論

16、了，下面我們來找一個代表上來拿著你的圓柱來給大家說一說行嗎？哪一個同學愿意來？好，于天宇！拿著你的圓柱上來給大家說于天宇舉著圓柱：“這個圓柱的底面周長就等于圓柱側面的長。師：“誰聽明白了？我們再找同學說一遍。好，你來吧指著時浩。拿著你的圓柱。時浩：“側面的周長。師：“側面的周長？時浩：“圓的周長師：“不要緊張，我看你手都哆嗦了。沒事，我給你舉著。時浩：“圓的周長等于側面的長度。師：“指著圓柱的底面說這個圓的周長，等于側面展開的長度。是嗎？生：“對師：“你們都認同？生：“認同。師：“好，那和你同位再說一遍。討論中 師：“好了，那么你們剛剛都發現了，側面的長就等于底面的周長。如果我們底面的圓的周長

17、用C來表示的話，側面的長用A來表示，那么，它們之間有什么關系？生：“相等!我這里有一些材料請你選一選，做成一個圓柱。【課件20】說說你的理由師：“來看，選擇適宜的材料，做一個圓柱。你選好了可以和你同桌說說你的理由。討論中 師：“想好了？來董楠說說你怎么想的。董楠：“我選的是一號三號和四號。師：“她說，她選的是一號三號和四號。你選一號三號干什么？董楠：“我選一號和三號是為了做底面。師：“那你為什么不選二號呢？董楠：“因為要是選二號的話，第一是只有一個底面，材料不夠。第二是沒有和它相同的側面。“要是選一號和三號的話，第一，他們兩個是相等的，可以做一個圓柱的底面，第二，四號是能和一號、三號對起來的。

18、師：“怎么能對起來啊？你為什么覺得它們能對起來？董楠：“因為剛剛咱么說，側面的長度和底面的周長是相等的。一號和三號的直徑都是十厘米，如果要算周長的話他們兩個的周長是厘米，正好和四號的長度一樣。師：“那大家覺得她說的對么？生：“對！小結：剛剛老師和同學們共同經歷了一場非常精彩的交流和探究過程。我們借助這個示意圖我們來，總結一下。【讓學生到黑板前面來指著說一遍。】第四 穩固練習1、剛剛我們重點研究了側面展開圖這個長方形。老師這里也有一張長方形的紙，你們也都有是吧，如果你把它想象成圓柱的側面，你能想象出原來的圓柱是什么樣子的嗎？有幾種可能性？【學生展示兩種圍法】是這樣嗎【8課件】2、如果用a來表示這

19、個長方形的長，b來表示長方形的寬，那么 圓柱的 直徑和高分別是多少呢？學生獨立完成，然后和小組的同學交流一下。【匯報 板書 d=a÷ h =b 等 】師：“長方形。老師這里也有一個長方形，你們手里面也有是么？先別動，先聽我的問題，如果，你把這個長方形，想象成一個圓柱的側面展開圖。那么，你能不能想象一下，這個圓柱，原來是什么樣的？假設他是一個剪開的，原來是什么樣的？試試看。有同學做好了。舉起來給大家看。好，你舉起來給大家看師：“怎么卷的？比方向里卷，橫著卷，是么？你覺得這樣行不行？如果配上兩個底，它是不是有可能是這樣的一個圓柱啊。生：“是。師：“好，你坐下。大家認同么？生：“認同！師：

20、“還有別的可能性么？來，你舉舉。劉明志：“我們可以豎著卷。師：“豎著卷是很瘦很長的。是么？你們認同么？生：“認同。師：“好，那我們一起看一下。一張長方形的紙。我們橫著卷，就是這樣。屏幕上如果豎著卷呢，就是個這樣的。屏幕上下面啊，老師就要考考大家了，如果這張長方形的紙，我們把他的長用A來表示，他的寬用字母B來表示，你能不能算出這個圓柱的的底面直徑。和卷成的圓柱的高？這個屏幕，它呢？請你把你的結論就寫在這張紙上，如果你有覺得不知道的地方，你可以再卷一卷，看一看。行嗎？好，開始。 師：“想好了動筆寫下來。 師：“如果你小組的同學學的有困難的，你會，你幫幫他 師：“好，有結論了么？咱找同學來說說，好，

21、你來給大家說說吧。咱先說第一種。拿著你的紙上前面來說就行。 孫亞楠：“如果B等于他的周長的話，這樣卷起來，A就等于底面的周長。A的底面的周長已經知道了，在除以即知道這個圓的直徑是多少了。 師：“同意嗎？ 生：“同意。 師：“也就是說，這個B等于什么？ 師：“A除以。 孫：“然后，找他的高。卷起來，B就已經是它的高了。就不用再算了， 師：“那么，H等于什么？ 生：“B 師：“對不對？生：“對。師：“好，那么第二個呢？咱就不講了，快一點。第二種周長應該是什么？底面周長應該是什么？生：“B除以。師：“底面周長因該是B，周長應該是B除以。高呢？高是什么？生：“A師：“是A。好，同學們找的都非常好。那么

22、，還是這么一張紙，咱們再來想一想。開動你們的腦筋。頭腦風暴開始了。剛剛我們通過卷的方法找到了兩個不同的圓柱，是嗎？3、剛剛我們是用卷的方法，請同學們想象一下，我們還能不能用什么別的方法使這張紙產生新的圓柱呢？4、看來同學們有一點點的困難，請同學們看這張圖，對你有什么啟發？【2王康動畫課件】 【預設：生：把這張紙快速的旋轉形成一個圓柱】圖一：我們沿著這長快速的旋轉【3課件展示 】圖二：我們還可以怎么旋轉，想象一下轉出的圓柱和剛剛那個一樣嗎？變得怎么樣了，能想象出來嗎？【4課件展示】 形成的圓柱的底面直徑用什么來表示？高用什么來表示？【5課件展示】 師：“老師出了一張圖，看看對你有什么啟發。這是什

23、么？見過么？生：“見過。師：“這是旋轉門是吧？生：“是師：“你覺得用這張紙，怎樣才能產生新的圓柱？是不是也可以轉起來啊？是么？“生：“是。“師：“咱們來看一個，行嗎？咱們看這個，我把這張紙豎了起來，如果我們沿著這條邊，旋轉的話，看，產生了什么？生：“圓柱。師：“是不是圓柱？生：“是師：“你能判斷出他的底面直徑么？是多少？底面直徑，這一半是B,那么，底面直徑呢？生：“B乘2師：“或者說，是2B。高呢？生：“A。師：“高是什么？生：“A.師：“是么？生：“是師：“好，我是豎著轉的，你還能想出別的方法么？生：“橫著。師：“橫著轉也行，是把？咱們也來轉轉看。師：“思考，這道題的問題。你覺得，底面直徑是

24、多少？“生：“2A。師：“高呢？生：“B。同一個圖形形不同的方法產生4個不同的圓柱，如果是不同的圖形呢？如果轉出來又是怎樣的呢？想象一下？第一個是圓柱，第二個是圓錐，比劃一下，第三個呢你也可以比劃一下可能同學們腦子里面有就是叫不出他的名字是吧。我們一起來看一下【6課件演示】師：“好，同學們非常棒。那么，通過旋轉一個圖形，可以產生一個新的圓柱。剛剛我們轉的是什么形？生：“長方形。師：“長方形是嗎？生：“是師：“哎，你看看，我下面要出來的圖是什么形？第一個，大家看是什么形，什么形？比劃一下。生：“又細又長。師：“又細又長的圓柱。那么再看這個，他轉出來的也應該是一個圓柱。這個三角形呢？生：“圓錐。師

25、：“比劃一下，是什么樣的？想象一下。比劃師：“是這樣的么？“生：“是。師：“那這個圖形呢。？生：“梯形。師：“比劃一下。上面小，下面大。是嗎？生：“對。師：“知道嗎？它呀，叫做，大家看，我們讓他轉起來。第一個，確實是一個圓柱。第二個像大家說的，是一個圓錐。第三個，也許大家也想出來了，但不知道他的名字，老師來告訴大家，它叫：圓臺。能想象出來么？7、我發現同學們的空間想象能力特別強，那我就再來考驗一下大家，請看這道個問題：A: 一個圓柱形物體的底面直徑是2.5厘米，高厚2 毫米 比劃一下，你能想象一下這是我們生活中的什么東西嗎？B: 一個圓柱形物體的底面直徑是2.5厘米，高長120厘米比劃一下，你能想象一下這是我們生活中的什么東西嗎？【9課件】師：“剛剛啊，老師考驗了大家的想象力。現在，老師想再考考你，行么？生：“行。師：“聽著啊，老師課前的時候找了生活中的一個物品。它的底面直徑是厘米。能想象出來么？生：“能。師：“它的高，或者說是厚是兩毫米，你知道這個東西是什么么？想象啊，我把這數據給大家，底面直徑是厘米，底面的直徑是厘米，高，或者說是厚是兩毫米。這是什么東西啊？有同學舉手了。恍然大悟的感覺，來，姜延馨你說。姜延馨：“他是咱們生活中用的