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文檔簡介

1、15生活中有橢圓,生活中用橢圓F1F2xy01 建系建系: 以過焦點以過焦點F1，F2的直線為的直線為x軸，線段軸，線段 的的 垂直平分線為垂直平分線為y 軸，建立直角坐標系，則軸，建立直角坐標系，則2 設點設點: 設設 M(x,y) 為橢圓上的任意一點為橢圓上的任意一點3 找關系找關系: M與與F1,F2 距離距離 之和之和 等于等于2a (2a2c),所以有所以有 MF1+ MF2=2a4 代坐標代坐標:F1F2M0 xyaycxycx2)()(2222 )0 ,(),0 ,(21cFcF 5 化簡化簡:21FF2222)(2)(ycxaycx )()(22222222caayaxca 2

2、222222222422yacacxaxaxccxaa 222)(ycxacxa ,222bca 0b 0 ca022 ca222222bayaxb 12222 byaxF1F2xy0 xy0F1F2橢圓的標準方程xOyF1F2MxOyF1F2M)0(12222 babyax)0(12222 babxay)0, 0(222 cabacab1162522yx1、填空：、填空：(1)已知橢圓的方程為已知橢圓的方程為 ，則，則a=_， b=_，c=_，焦點坐標為，焦點坐標為_543(3,0)、(-3,0)(2)已知橢圓的方程為已知橢圓的方程為 ，則，則a=_，b=_，c=_，焦點坐標為，焦點坐標為_

3、14522 xy521(0,-1)、(0,1)1162522 yx11622 xy15, 1 cb3, 5 ca422 yx解解:設所得曲線上任一點設所得曲線上任一點坐標為坐標為P(x,y),圓上的圓上的對應點的坐標對應點的坐標P(x,y),由題意可得：由題意可得： yyxx2因為因為422 yx所以所以4422 yx即即1422 yx這就是變換后所得曲線的方程，它表示一個橢圓。這就是變換后所得曲線的方程，它表示一個橢圓。181. 025. 222 yx)0( 12222 babyax解：以兩焦點所解：以兩焦點所在直線為在直線為X軸，線段軸，線段 的垂直平分線為的垂直平分線為y軸軸,建立建立平

4、面直角坐標系平面直角坐標系xOy。則這個橢圓的標準方程為則這個橢圓的標準方程為:根據題意根據題意:2a=3,2c=2.4,所以：所以：b2=1.52-1.22=0.81因此，這個橢圓的方程為：因此，這個橢圓的方程為：21FF2, 1FFF1F2xy0M2. 標準方程的簡單應用標準方程的簡單應用1.兩類方程（焦點分別在兩類方程（焦點分別在x軸軸,y軸上的標準方程）軸上的標準方程）)0(12222babyax)0(12222babxay)022(221caaPFPF)0( 12222babyax)0(12222babxay)0, 0(222 bacacbaaycxycx2)()(2222 2222222224)()(2)()(aycxycxycxycx )(2)()(22222222cyxaycxycx 222222222)(2)()(cyxaycxycx 22222222222)(22)(2)(cyxacxcyxcxcyx )(4)(44)(

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