1、黃金卷06（新課標卷）理科數學本卷滿分150分，考試時間120分鐘。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1設集合，則( )。a、b、c、d、2已知()，則復數( )。a、b、c、d、3函數的大致圖像是( )。a、 b、 c、 d、4執行如圖所示的程序框圖，輸出的值為( )。a、b、c、d、5如圖所示的圖案是由兩個等邊三角形構成的六角星，其中這兩個等邊三角形的三邊分別對應平行，且各邊都被交點三等分。若往該圖案內投擲一點，則該點落在圖中陰影部分內的概率為( )。a、b、c、d、6如圖所示是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體外接球的體積

2、為( )。a、b、c、d、7已知數列、為等差數列，其前項和分別為、，( )。a、b、c、d、8已知(其中)的展開項中的常數項為，則( )。a、b、c、d、9年支付寶推出的“集?？ǎl紅包”活動中，用戶只要集齊張福卡，就可拼手氣分支付寶億元超級大紅包，若活動的開始階段，支付寶決定先從富強福、和諧福、友善福、愛國福、敬業福個福中隨機選出個福，投放到支付寶用戶中，則富強福和友善福至少有個被選中的概率為( )。a、b、c、d、10已知雙曲線：(，)的左、右頂點分別為、，點為雙曲線的左焦點，過點作垂直于軸的直線分別在第二、第三象限交雙曲線于、兩點，連接交軸于點，連接交于點，且，則雙曲線的離心率為( )。

3、a、b、c、d、11已知邊長為的菱形中，現沿對角線折起，使得二面角為，此時點、在同一個球面上，則該球的表面積為( )。a、b、c、d、12已知函數()的圖像與函數的圖像關于直線對稱，設定義在的函數的導函數滿足，且，則當時，滿足( )。a、有極大值，無極小值b、有極小值，無極大值c、既無極大值，也無極小值d、既有極大值，也有極小值二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知向量，若向量與向量共線，則 。14已知、滿足約束條件，則的最小值為 。15已知函數(，)與函數的部分圖像如圖所示，且函數的圖像可由函數的圖像向右平移個單位長度得到，則 ，函數在區間上的值域為 。（本小題第一個空2分

4、，第二個空3分）16已知數列的前項和與滿足：當時，、成等比數列，且，則 。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（12分）如圖所示，在中，點在上，且。(1)若，求；(2)若，求的長。18（12分）如圖所示，已知在四棱柱中，底面，。(1)求證：平面；(2)設為的中點，求二面角的正弦值。19（12分）插花是一種高雅的審美藝術，是表現植物自然美的一種造型藝術，與建筑、盆景、造園等藝術形式相似，是最優美的空間造型藝術之一。為了通過插花藝術激發學生對美的追求，增添生活樂趣，提高學生保護環境的意識，增加團隊凝聚力，某高校舉辦了以“魅力校園、花香溢校園”為主題的校

5、園插花比賽。比賽按照百分制的評分標準進行評分，評委由名專業教師、名非專業教師以及名學生會代表組成，各參賽小組的最后得分為評委所打分數的平均分。比賽結束后，得到甲組插花作品所得分數的頻率分布直方圖和乙組插花作品所得分數的頻數分布表，如下所示：定義評委對插花作品的“觀賞值”如下所示。分數區間觀賞值(1)估計甲組插花作品所得分數的中位數(結果保留兩位小數)；(2)從位評委中隨機抽取人進行調查，試估計其對乙組插花作品的“觀賞值”比對甲組插花作品的“觀賞值”高的概率；(3)若該校擬從甲、乙兩組插花作品中選出一個用于展覽，從這兩組插花作品的最后得分來看該校會選哪一組？請說明理由(同一組中的數據用該組區間的中點值作代表)。20（12分）已知直線與拋物線：()交于、兩點，且點、在軸兩側，其準線與軸的交點為點，當直線的斜率為且過拋物線的焦點時，。(1)求拋物線的標準方程；(2)若拋物線的焦點為，且與的面積分別為、，求的最小值。21（12分）已知函數()。(1)討論函數的單調性(2)若函數的圖像經過點，求證：()。請考生在第22、23兩題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一個題目計分。22選修4-4：坐標系與參數方程（10分）在極坐標下，曲線的方程是，曲線的參數方程是(為參數)，點是曲線上的動點。(1