1、貴州省遵義市綏陽縣鄭場鎮鄭場中學2019-2020學年高一數學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知條件，條件，則p是q的(  )a. 充分不必要條件b. 必要不充分條件c. 充要條件d. 既不充分也不必要條件參考答案：b【分析】利用集合間的關系推出之間的關系.【詳解】，則p是q的必要不充分條件,故選：b.2. 以原點o及點a（5，2）為頂點作等腰直角三角形oab，使a=90°，則的坐標為（）a. b. 或c. d. 或參考答案：b【分析】設出點的坐標，求出向量的坐標表示，利用，求出

2、點的坐標，進而求出的坐標表示.【詳解】設，因為三角形oab是等腰直角三角形，且,所以,即,解方程組得或所以或,故本題選b.【點睛】本題考查了向量坐標表示，考查了等腰三角形的性質，以及平面向量數量積的應用，向量模的計算公式.3. 數列an的通項公式（），若前n項的和，則項數n為a  b    c     d 參考答案：4. 函數的定義域為（）a1，3）b（1，3）c（1，3d1，3參考答案：c【考點】對數函數的定義域【分析】由即可求得函數的定義域【解答】解：由題意得：，解得1x3故選c5. 下列函數中值域為（0，）的

3、是a. b. c. d. 參考答案：b6. 若奇函數在上是增函數，那么 的大致圖像可以是（    ）參考答案：c略7. 設集合，則滿足條件的集合的個數是（   ）  a.1            b.3                c.2   &#

4、160;            d.4參考答案：d8. 下列函數中，與函數相同的函數是 ()                                 &

5、#160;    a.            b.    c.     d.             參考答案：c9. 已知角的終邊過點，則的值是            

6、                                       參考答案：d10. 已知平面向量=（1，2），=（2，4），則2+3=（）a（4，8）b（5，10）c（3，6）d（2，4）參考答案：a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

7、 已知定義在實數集上的偶函數在區間上是單調遞增，若，則的取值范圍是      參考答案：；12. 已知偶函數在0,+)單調遞減，.若，則x的取值范圍是_.參考答案：-1x3f(x)為偶函數，所以f(x)=f(|x|)，f(x-1)0等價于f(|x-1|)f(2).又f(x)在0,+)單調遞減，所以有|x-1|2，解得-1x3. 13. 在平面直角坐標系中，圓c的方程為，若直線上至少存在一點，使得以該點為圓心，2為半徑的圓與圓c有公共點，則k的取值范圍是       

8、          參考答案：14. 已知，若，則        .參考答案：15. _。參考答案：3略16. 探究函數的最小值，并確定相應的的值，列表如下：12481616.258.55458.516.25請觀察表中值隨值變化的特點，完成下列問題：（1）若，則    （請填寫“>, =, <”號）；若函數,(x>0)在區間(0,2)上遞減，則在區間     

9、    上遞增；（2）當=       時，,(x>0)的最小值為         ；（3）試用定義證明,在區間(0,2)上單調遞減參考答案：解：（1） =，(2,+) (左端點可以閉)      2分（2）x=2時，y-min=4              6分

10、（3）設0<x1<x2<2，則f(x1)- f(x2)=  =   9分0x1x22 x1-x20,0x1x24    x1x240 f(x1)f(x2)>0 f(x1) f(x2)f(x)在區間(0,2)上遞減              12分17. （4分）若，則a的取值范圍為        

11、0;   參考答案：0a1考點：指數函數的圖像與性質 專題：函數的性質及應用分析：討論a的取值范圍，利用指數恒等式和對數的基本運算公式進行計算即可解答：若0a1，則等式，等價為，此時等式恒成立若a=1，則等式，等價為，此時等式恒成立若a1，則等式，等價為，解得a=1，此時等式不成立綜上：0a1，故答案為：0a1點評：本題主要考查指數方程的解法，根據對數的運算性質和指數恒等式是解決本題的關鍵，注意要對a進行分類討論三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合a=x|a4xa，b=x|x1或x5（1）當a=0時，試求ab，ab；

12、（2）若ab=b，求實數a的取值范圍參考答案：【考點】集合的包含關系判斷及應用；交集及其運算【專題】計算題；集合思想；綜合法；集合【分析】（1）當a=0時，求出集合a=4，0，則ab，ab可求；（2）由ab=b，可得a?b，則a1或a45，求解即可得到實數a的取值范圍【解答】解：（1）當a=0時，集合a=4，0，b=x|x1或x5，則ab=4，0x|x1或x5=4，1），ab=4，0x|x1或x5=（，0（5，+）；（2）由ab=b，可得a?b，a1或a45解得a1或a9故實數a的取值范圍是：（，1）（9，+）【點評】本題考查了集合的包含關系判斷及應用，考查了交集及并集運算，是基礎題19. (

13、本小題滿分12分) 已知數列的通項公式 若成等比數列，求的值。 當滿足且時，成等差數列，求的值。參考答案：20. （12分）已知函數，（1）證明函數f（x）為增函數；（2）求f（x）的最小值參考答案：考點：函數單調性的性質；函數單調性的判斷與證明 專題：函數的性質及應用分析：（1）將函數式化為：，任取x1，x22，+），且x1x2，根據增函數的定義，通過作差證明即f（x1）f（x2）即可；（2）由（1）利用函數f（x）的單調性即可求得其最小值；解答：（1）證明：將函數式化為：，任取x1，x22，+），且x1x2，則f（x1）f（x2）=，x1，x22，+），且x1x2，x1x20，x1x230

14、，x1x20，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），所以函數f（x）為增函數；（2）由（1）知，f（x）在2，+）上單調遞增，所以當；點評：本題考查函數單調性的證明及其應用，屬中檔題，定義是解決該類問題的基本方法21. (12分) 如圖，等腰直角三角形abc中，若da=1且e為da的中點，求異面直線be與cd所成角的余弦值。參考答案：異面直線be與cd所成角的余弦值為略22. 已知在直角坐標系xoy中,圓c的參數方程為(為參數).(1)以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系,求圓c的極坐標方程；(2)已知,圓c上任意一點m,求面積的最大值.參考答案：（1）；（2）.分析】（1）圓c的參數方程為，通過三角函數的平方關系式消去參數，得到普通方程通過x=cos，y=sin，得到圓c的極坐標方程；（2）求出點m（x，y）到