1、2021年河北省邢臺市巨鹿縣第五中學高二數學理聯考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若隨機變量，且，則的值是（）a. b. c. d. 參考答案：c【詳解】試題分析：根據隨機變量符合二項分布，根據期望值求出n的值，寫出對應的自變量的概率的計算公式，代入自變量等于1時的值解：e（x）=3，0.6n=3，n=5p（x=1）=c51（0.6）1（0.4）4=3×0.44故選c考點：二項分布與n次獨立重復試驗的模型2. 已知點m是拋物線y24x上的一點，f為拋物線的焦點，a在圓c：(x4)2(y1)21上，

2、則|ma|mf|的最小值為     a1               b2            c3           d4參考答案：d略3. 如圖，四邊形abcd中，adbc，ad=ab，bcd=45°，bad=90

3、6;將adb沿bd折起，使平面abd平面bcd，構成三棱錐abcd則在三棱錐abcd中，下列命題正確的是(     )a平面abd平面abcb平面adc平面bdcc平面abc平面bdcd平面adc平面abc參考答案：d【考點】平面與平面垂直的判定【專題】證明題【分析】由題意推出cdab，adab，推出ab平面adc，可得平面abc平面adc【解答】解：在四邊形abcd中，adbc，ad=ab，bcd=45°，bad=90°bdcd又平面abd平面bcd，且平面abd平面bcd=bd故cd平面abd，則cdab，又adab故ab平面ad

4、c，所以平面abc平面adc故選d【點評】本題考查平面與平面垂直的判定，考查邏輯思維能力，是中檔題4. 按流程圖的程序計算，若開始輸入的值為，則輸出的的值是（   ） abcd參考答案：d略5.  已知函數上的奇函數，當x>0時，的大致圖象為參考答案：b6. 在極坐標系中，圓的垂直于極軸的兩條切線方程分別為        （     ）a. 和       b. 和c.和 

5、0;      d. 和參考答案：b7. 若一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為a    b.5    c.4    d. 參考答案：d8.  執行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為()a3           bc            

6、                                              d2參考答案：d9. 某工廠對一批產品進行了抽樣檢測.右圖是根據抽樣檢測后的  

7、;   產品凈重（單位：克）數據繪制的頻率分布直方圖，其中產品凈重的范圍是96，106，樣本數據分組為96，98），98，100),100，102)，102，104)，104，106，已知樣本中產品凈重小于100克的個數是36，則樣本中凈重大于或等于98克的產品的個數是（     ）a.120        b. 45       c.  90    

8、60;      d. 108參考答案：d10. 橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，焦距為4，離心率為，則該橢圓的方程為（）a +=1b +=1c +=1d +=1參考答案：c【考點】橢圓的標準方程【分析】由題意可設橢圓方程為+=1（ab0），由c=2，運用離心率公式，以及a，b，c的關系，計算即可得到a，b，進而得到橢圓方程【解答】解：由題意可設橢圓方程為+=1（ab0），由2c=4，e=，解得c=2，a=2，b=2，即有橢圓方程： +=1故選：c【點評】本題考查橢圓的方程和性質，主要考查橢圓的離心率公式的運用，掌握a，b，c的關系是解題的關鍵

9、二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 二項式的展開式中含項的系數為    參考答案：80所以，當時，所以系數為。 12. 對于數列，定義數列為數列的“差數列”，若，的“差數列”的通項公式為，則數列的通項公式_.參考答案：略13. 已知函數f（x）=，則f（1）=參考答案：考點： 導數的運算專題： 導數的概念及應用分析： 首先對函數求導，然后代入1計算導數值解答： 解：由已知f（x）=（）=（x1+）=1，所以f（1）=1=1=；故答案為：點評： 本題考查了導數的求法以及求導數值；關鍵是熟練掌握導數公式，正確運用14. 下面算法的輸出的結果是（1

10、）         (2）         (3）           參考答案：（1）2006      (2）  9            (3）815. 正弦函數y

11、=sinx在x=處的切線方程為_參考答案：;     16. 已知經過拋物線焦點f的直線與拋物線相交于a，b兩點，若a，b兩點的橫坐標之和為3，則=_參考答案：5略17. 每次試驗的成功率為p(0p1)，重復進行10次試驗，其中前7次都未成功，后3次都成功的概率為_ 參考答案：p3(1p)7三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題13分）已知，橢圓c以過點a（1，），兩個焦點為（1，0）（1，0）。（1）      求橢圓c的方程；（2） &#

12、160;    e,f是橢圓c上的兩個動點，如果直線ae的斜率與af的斜率互為相反數，證明直線ef的斜率為定值，并求出這個定值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          參考答案：（本題13分）解：（1）由題意，c1,可設橢圓方程為。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          因為a在橢圓上，所以，解得3，（舍去）。所以橢圓方程為   &

13、#160;  6分（2）設直線方程：得，代入得w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          設（，），（，）因為點（1，）在橢圓上，所以，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          。9分又直線af的斜率與ae的斜率互為相反數，在上式中以代，可得，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        &

14、#160; 。所以直線ef的斜率。即直線ef的斜率為定值，其值為。                        略19. （本小題滿分12分）        為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校a，b，c的相關人員中，抽取若干組成研究小組，有關數據見下表（單位：人）高校相關人數抽取人數a18xb3

15、62c54y   （i）求x，y；   （ii）若從高校b，c抽取的人中選2人作專題發言，求這二人都來自高校c的概率。參考答案：略20. 已知，=m,b,c,bm=a,cm求證：b,c是異面直線參考答案：證明：假設與共面，則或與相交若，由得，平行，這與矛盾若，故，故必在、的交線上，即與相交于點，這與矛盾，故也與不相交綜合知與是異面直線21. 斜棱柱abc-a1b1c1中，側面aa1c1c面abc，側面aa1c1c為菱形，e，f分別為a1c1和ab的中點。（1）求證：平面cef平面abc；（2）若三棱柱的所有棱長為2，求三棱柱f-ecb的體積；（3）d為棱bc上一點，若c1def，請確定點d位置，并證明你的結論.參考答案：解:（1）；（2），ce為三棱錐的高，在中，可得，又，；（3），共面，. 22. （12分）如圖，在豎直平面內