1、氫克燈光譜實驗報告【實驗目的】1. 了解平面光柵單色儀的結構與使用方法。2. 驗證氫同位素的存在。用光柵光譜儀測量氫、氛原子光譜巴耳末線系的前四對譜線波長（41006500力左右），計算氫氛里德伯常數。3. 通過實驗，計算氫和気的原子核質量比嘰/嘰，計算質子與電子的質量比。【實驗原理】1. 氫、氛原子光譜氫原子光譜是最簡單、最典型的原子光譜。用電激發氫放電管（氫燈）中的 稀薄氫氣（壓力在102 pa左右），可得到線狀氫原子光譜。瑞士物理學家巴爾未 根據實驗結果給出氫原子光譜在可見光區域的經驗公式式中右為氫原子譜線在真空中的波長久0 = 364.57 nm是一經驗常數門取3,4,5 等整數。若用

2、波數亦表示，則變為亦吉）式中rh稱為氫的里德伯常數。根據玻爾理論，對氫和類氫原子的里德伯常數的計算，得口 _ 2n2me4z2 z （4亦0）2cq （1+m/m）式中m為原子核質量，m為電子質量，e為電子電荷，c為光速，h為普朗克常數，勺為真空介電常數，z為原子序數。當m t 8時，可得出相當于原子核不動時的里德伯常數(普適的里德伯常數)2n2me4z2(47t£0)2c/i3所以rz =rqq(1+m/m)對于氫，有rg(i+zu/mh)這里是氫原子核的質量。由此可知，通過實驗測得氫的巴爾末線系的前幾條譜線的波長，可求得氫的里德伯常數。里德伯常數&0是重要的基本物理常數之

3、一対它的精密測量在科學上有重要意義，目前它的推薦值為/?00=10973731.568549(83)mt氫的巴爾末線系波長譜線符號波長(nm)658.280恥486.133hy434.047hs410.174h397.007388.906hr383.540h0379.791血377.063375.015值得注意的是，計算rh和&0時，應該用氫譜線在真空中的波長，而實驗是在空 氣中進行的，所以應將空氣中的波長轉換成真空中的波長。即久真空二久空氣+ zu1 , 氫巴爾末線系前6條譜線的修正值如表所示。波長修正值氫譜線ha%hy入i ( nm)0.1810.1360.1210.1160.11

4、20.1102. 關于 mq/mq同一元素的不同同位素且有不同的核質量和電荷分布，由此引起原子光譜波長的微小差別稱為“同位素位移一般來說，元素光譜線同位素位移的定量關系 是很復雜的，只有像氫原子這樣的系統，同位素位移才可以用簡單的公式計算。氫原子核是一個質子，其質量為mr ,宛核比氫核多一個中子，其質量為m。由(2.5-6)式可知氛原子的里德伯常數為r n '" l+m/2md由(2.5-7)式和(2.5-6)式可知氛氫原子核的質量比md _ rhmh _ i且怦一i)m rh 丿對于巴爾末線系，氫和氛的譜線計算公式分別為vh±=rh卓-扮 訂二辭rd仕一吉)對于相

5、同的n ,由(2.5-9)式和(2.5-10)式可得氫和克的同位素位移為 = xh-xd=xh-r-【實驗儀器用具】wgd-8a型組合式多功能光柵光譜儀，由光柵單色儀、接收單元、掃描系統、電子放大器、a/d采集單元、計算機組成。如圖2.5-2所示。入射狹縫、出射狹縫均為直狹縫，寬度范圍02.5 mm連續可調，光源發出的光束進入入射狹縫s1 , s1位于反射式準光鏡m2的焦面上，通過s1入射的光束經m2反射成平 行光束投向平面光柵g上，衍射后的平行光束經物鏡m3成像在s2上和s3上， 通過s3可以觀察光的衍射情況，以便調節光柵；光通過s2后用光電倍增管接 收，輸入計算機進行分析。在光柵光譜僅中常

6、使用反射式閃耀光柵。如圖所示，鋸齒形是光柵刻痕形狀。現考慮相鄰刻槽的相應點上反射的光線。pq和p'q'是以i角入射的光線。qr和 q'r'是以i '角衍射的兩條光線。pqr和p'q'r'兩條光線之間的光程差是 &(sin/+ sint)，其中b是相鄰刻槽間的距離，稱為光柵常數。當光程差滿足光 柵方程b(sin/ + sin/') = ka , k=0,±1 ,±2,.時，光強有一極大值或者說將岀現一亮的光譜線。對同一 k .根據i , i'可以確定衍射光的波長2 ,這就是光柵測量光譜的原

7、理。 閃耀光柵將同一波長的衍射光集中到某一特定的級k上。為了對光譜掃描，將光柵安裝在轉盤上，轉盤由電機驅動，轉動轉盤，可以改變 入射角i ,改變波長范圍，實現較大波長范圍的掃描，軟件中的初始化工作，就 是改變i的大小。改變測試波長范圍。【實驗內容、實驗數據以及處理】1.光電倍增管測斤，rf)根據電腦輸出數據，得到譜線在空氣中的波長入旳，將其修正為真空波長；i貞空，修正公式為：2貞空二q空氣+ >根據公式11 石根據公式對氫光譜進行處理如下表n譜線符號aa2 真空/ mn3656.310. 181656.49110967400.924486.450. 136486. 58610960720

8、.895434. 590. 121434. 71110954185. 116410.770. 116410.88610951942.87平均值10958562.45得到斤 =10958562. 45根據公式對克光譜進行處理如下表n譜線符號心空/ nm3656. 150. 181656. 33110970074. 554486. 340. 136486.47610963199. 285dr434. 470. 121434.59110957209. 796410.650. 116410. 76610955142. 34平均值10961406. 49得到仇=10961406. 49由公式m»

9、; _ 幾 / 乂"1-（2 / 2 1）% / m，其中必 / =1836 o將2、心帶入，可以得到：n3456忍/1.811.712.052.052. ccd測量n34譜線名稱ha%中心波長656485通道橫坐標86384210501038禺氣654.428654.223485.254485.13720.1810.1810.1360.136不空654.609654.404485.390485.273他(【10998932.1911002377.7410987728.0810990377.24計算得到/=10993330.14=10996377.49根據公式如=“ ”心、,計算得到：m#1-(2 / 2 -/ mn=3 時,md / mh =2. 35n=4 時,/ 二 1.79【實驗中出現的問題以及思考題解答】1. 注意事項狹縫和辿寬度和電壓調整，電壓應該控制在500 - 1000之間，狹縫寬度 應該控制到一定范圍之內，狹縫太窄會使得信號太弱難以尋峰，狹縫太寬會使得 氫気分裂間距小；要注意讓氫気燈對準狹縫，否則可能會導致搜索不到光信號；2. 誤差分析實驗儀器產生的誤差；利用