1、第五章 心思丈量的信度 n第一節(jié) 什么是信度 n第二節(jié) 估計信度的方法 n第三節(jié) 影響信度系數(shù)的要素 n一、信度的意義n二、信度系數(shù)的作用 n backn一、信度的意義n信度即檢驗的可靠性，指的是丈量的一致性程度。 n信度受隨機誤差的影響，隨機誤差越大，信度越低。 n在丈量學(xué)中，信度被定義為：一組丈量分數(shù)的真變異數(shù)與總變異數(shù)實得變異數(shù)的比率。即n 公式51n式中 代表信度系數(shù)， 代表真分數(shù)的變異數(shù)， 代表實得分數(shù)的變異數(shù)，即總變異數(shù)。XTxxSSr22xxrTS2XS2n根據(jù)公式51，信度還可以表示為：n 公式52 XExxSSr221 n這個定義有兩點要留意：n1信度是一組丈量分數(shù)的特性，不

2、是某個丈量分數(shù)的特性。是對一個人丈量多次或?qū)σ粋€群體進展丈量得到一組丈量分數(shù)的特性n2真分數(shù)的變異數(shù)不能直接丈量，因此信度是一個實際上想象的概念，只能根據(jù)一組實得分數(shù)進展估計。 n對于信度系數(shù)，還應(yīng)該留意以下幾點：n1在不同的情況下，對于不同的樣本，采用不同的方法會得到不同的信度系數(shù)，因此一個檢驗?zāi)軌虿恢挂粋€信度系數(shù)。n2信度系數(shù)只是對丈量分數(shù)不一致程度的估計，并沒有指出不一致的緣由。n3獲得較高的信度系數(shù)并不是心思丈量有效的充分條件，只是一個必要條件。 backn1.評價檢驗n信度系數(shù)是衡量檢驗好壞的一個重要的技術(shù)目的。 n普通才干與學(xué)績檢驗的信度系數(shù)為0.90以上，有的可以到達0.95；規(guī)

3、范智力檢驗的信度系數(shù)應(yīng)到達0.85以上，個性和興趣檢驗的信度系數(shù)可稍低，普通應(yīng)到達0.700.80，也有人以為興趣、性格、價值觀等人格檢驗的信度系數(shù)，通常在0.800.85或更高些。當信度系數(shù)小于0.70時，不能用檢驗來對個人進展評價，也不能用來進展團體間的比較；當信度系數(shù)大于0.70時，可用來進展團體間的比較；大于0.85時，可以用來鑒別個人。 n2.用來估計個人的檢驗分數(shù)真分數(shù)n由于誤差的存在，一個人經(jīng)過丈量得到的分數(shù)很難等于真分數(shù)。實際上，我們可以對一個人施測無數(shù)次，然后求得所得分數(shù)的平均數(shù)和規(guī)范差。在這個假設(shè)的分布里，平均數(shù)就是這個人的真分數(shù)，規(guī)范差那么為誤差大小的目的。 Xn在實踐任

4、務(wù)中，我們用一組被試人數(shù)足夠多兩次施測的結(jié)果來替代對同一個人反復(fù)施測，以估計丈量誤差的變異數(shù)。此時，個人在兩次檢驗中的分數(shù)差別就是丈量誤差。據(jù)此可制成誤差分數(shù)的分布。這個分布的規(guī)范差誤差分布的規(guī)范差我們稱之為丈量的規(guī)范誤，是表示丈量誤差的大小的目的，其計算公式為：n 公式54n式中SE表示丈量的規(guī)范誤，即誤差分布的規(guī)范差；Sx表示一次丈量分數(shù)的規(guī)范差；rxx表示信度系數(shù)。xxxrSSE1n我們可以用丈量的規(guī)范誤來估計個人檢驗的真分數(shù)的大小。 n假設(shè)選用95的可靠性程度置信程度，即顯著性程度a值為.05，真分數(shù)有95的能夠落入X SE ，即X 1.96 SE的范圍之內(nèi)，也可以寫成X1.96SE

5、T X1.96 SE，SE那么用公式54代入。或有5的能夠落入這范圍之外。這實踐上也闡明了再測時分數(shù)改動的能夠范圍。 2Zn例1，知WISC-R的規(guī)范差為15，信度系數(shù)為0.95，對一名12歲的兒童實施該檢驗后，IQ為110，那么他的真分數(shù)在95的可靠度要求下，變動范圍應(yīng)是多大？ n留意幾點：n1SE對真分數(shù)做的是區(qū)間估計，不能夠由此得到一個確切的點。這就是說，檢驗分數(shù)不是一個定點，而是具有一定的分布范圍。因此，兩次檢驗分數(shù)之間存在差別是很正常的。n2置信程度確定后，估計的精度主要取決于SE，SE越小，范圍越小，估計就越準確，反之也然。n3真分數(shù)不能等同于真正才干或心思特質(zhì)，真分數(shù)中包括了系統(tǒng)

6、誤差。 n3.用來對兩種檢驗分數(shù)進展比較n來自不同檢驗的原始分數(shù)是無法直接進展比較的，只需將它們轉(zhuǎn)換成一樣尺度的規(guī)范分數(shù)才干進展比較。n如，某班期末考試，小明的數(shù)學(xué)成果是80分，語文成果是70分。另外，知小明所在班級的數(shù)學(xué)平均成果是70分，規(guī)范差是10分，語文平均成果是60分，規(guī)范差是7分 。n我們可以用“差別的規(guī)范誤來檢驗差別的顯著性。n差別的規(guī)范誤的公式為：n 公式55n 為差別的規(guī)范誤，S為一樣尺度的規(guī)范分數(shù)的規(guī)范差，Z分數(shù)為1，T分數(shù)為10。 、 分別為兩個檢驗的信度系數(shù)。n先將原始分數(shù)化成規(guī)范分數(shù)，然后將兩個規(guī)范分數(shù)的差別與1.96SEd0.05顯著性程度進展比較，假設(shè)其絕對值大于此

7、值，那么差別顯著，否那么差別不顯著。yyxxdrrSSESESE22221dSEyyrxxrn例2，某校五年級進展了兩次數(shù)學(xué)檢驗，小張第一次考了85分，此次數(shù)學(xué)檢驗?zāi)昙壠骄质?7分，規(guī)范差是8分，此次檢驗的信度系數(shù)是0.84；第二次考了95分，此次數(shù)學(xué)檢驗?zāi)昙壠骄质?1分，規(guī)范差是10分，此次檢驗的信度系數(shù)是0.91；問小張這兩次數(shù)學(xué)檢驗的成果能否有顯著差別？ n backn一、再測信度n二、復(fù)本信度n三、等值穩(wěn)定性系數(shù)n四、內(nèi)部一致性系數(shù) n五、評分者信度 n總結(jié)n練習(xí)n backn再測信度(Test-Retest Reliability) ，也叫重測信度，也叫穩(wěn)定性系數(shù)。用同一個檢驗，

8、對同一組被試前后施測兩次，對兩次檢驗分數(shù)求相關(guān)，其相關(guān)系數(shù)就叫再測信度。其計算公式皮爾遜積差相關(guān)公式的變式為：n 公式56n式中X1、X2為同一被試的兩次檢驗分數(shù)， 、 為全體被試兩次檢驗的平均數(shù)，S1、S2為兩次檢驗的規(guī)范差，N為被試人數(shù)。n再測法的方式是：施測 適當時距 再施測212121SSXXNXXrxx1X2Xn例2：假設(shè)有一份客觀幸福感調(diào)查表，先后兩次施測于10名學(xué)生，時間間隔為半年，結(jié)果如表所示，求該檢驗的重測信度。為了便于了解和計算，本章估計信度的例子都是小樣組，實踐運用時應(yīng)采用大樣組。n表51 某幸福感調(diào)查表的兩次測試結(jié)果n 測驗被試12345678910X1 1615131

9、3111010987X21616141211911867n計算再測信度必需留意幾個問題：n1所丈量的特性必需是穩(wěn)定的。當然絕對的穩(wěn)定是不能夠的，但應(yīng)該是比較穩(wěn)定的。n2遺忘和練習(xí)的效果根本上相互抵消。n在做第一次檢驗時，被試能夠會獲得某種技巧，但只需間隔時間適度，這種練習(xí)的效果會根本上被遺忘掉。n再測信度要思索時間間隔的問題。究竟多長適宜呢？普通來說，無論對于那種被試，初測與再測的間隔最好不要超越六個月。 n3再測法適用于速度檢驗而不適用于難度檢驗。 n4應(yīng)留意提高被試者的積極性。 back n復(fù) 本 信 度 A l t e r n a t e F o r m Reliability，也稱等值

10、性系數(shù)Coefficient of Equivalencen用兩個平行等值的檢驗對同一組被試施測，得到兩組檢驗分數(shù)，求這兩組檢驗分數(shù)的相關(guān)系數(shù)，這就是復(fù)本信度。由于這反響了兩個檢驗的等值程度，因此又稱等值性系數(shù)。計算方法與再測法是一樣的。n復(fù)本信度的方式是：復(fù)本A 最短時距 復(fù)本B n例3：假設(shè)用A、B兩型發(fā)明力復(fù)本檢驗對初中一年級10個學(xué)生施測。結(jié)果見表52。n表52 某發(fā)明力復(fù)本檢驗測試結(jié)果 測驗被試12345678910X1 20191918171614131210X22020181615171211139n復(fù)本信度運用時應(yīng)留意以下幾點：n1復(fù)本信度的關(guān)鍵在于兩個量表必需等值，即必需具有

11、一樣的難度、區(qū)分度、長度、題型等。 n2兩次檢驗的時距應(yīng)盡能夠短促，以便防止知識的積累、練習(xí)效應(yīng)等要素的影響。 n3由于量表的兩個復(fù)份在許多方面近似，所以信度系數(shù)有稍稍偏高的傾向。 n4被試易出現(xiàn)疲勞、失去積極性等反響，還會出現(xiàn)遷移。這些稱為順序效應(yīng)，為了抵消順序效應(yīng)，可隨機分配一半被試先做復(fù)本A再做復(fù)本，另一半被試先做復(fù)本再做復(fù)本A，以平衡順序效應(yīng)。n5復(fù)本法只能減少而不能完全排除練習(xí)和記憶的影響。n6對于許多檢驗來說，建立復(fù)本是相當困難的。 backn三、等值穩(wěn)定性系數(shù)n等值穩(wěn)定性系數(shù)是用兩個平行的等值的檢驗，間隔適當時距施測于同一組被試得到兩組檢驗分數(shù)，求這兩組檢驗分數(shù)的相關(guān)，其相關(guān)系數(shù)

12、就是等值穩(wěn)定性系數(shù)。n等值穩(wěn)定性系數(shù)的方式是：n檢驗A 適當時距 檢驗Bn計算方法同穩(wěn)定性系數(shù)和等值性系數(shù)。n等值穩(wěn)定性系數(shù)也是采用復(fù)本對被試施測，但等值性系數(shù)的檢驗要求兩次檢驗的時間間隔盡能夠短，而計算等值穩(wěn)定性系數(shù)的兩次檢驗卻要求有一個適當?shù)臅r距。 n優(yōu)點：n1因兩次測試有適當?shù)臅r間間隔，減少了復(fù)本法中的練習(xí)、疲勞效應(yīng)。n2只需時間間隔適當，可用于計算穩(wěn)定性不高的心思特質(zhì)的檢驗的信度。n留意：n等值穩(wěn)定性信度系數(shù)的值普通要比等值性系數(shù)和穩(wěn)定性系數(shù)要低。n等值穩(wěn)定性系數(shù)是檢驗信度的最嚴厲的調(diào)查，得到的是信度系數(shù)的下限。n backn利用一次檢驗所獲得的資料來計算信度系數(shù)。這樣計算出來的信度系

13、數(shù)反響的是檢驗內(nèi)部的一致性，即檢驗工程的同質(zhì)性，叫做內(nèi)部一致性系數(shù)或同質(zhì)性系數(shù)。n一分半法分半信度 n二其它計算內(nèi)部一致性系數(shù)的方法 n n back n分半信度Split-half reliability:分半信度就是將檢驗標題分成等值的兩半，分半求出量表標題的總分，再計算兩部分總分的相關(guān)系數(shù)。 n分半的方法很多，常見的方法是把一個量表按標題番號分為兩半，一半是奇數(shù)題，另一半數(shù)偶數(shù)題。求出每個人的奇數(shù)題的總得分和偶數(shù)題的總得分，然后求出奇數(shù)題總得分和偶數(shù)題總得分的相關(guān)系數(shù)，最后對相關(guān)系數(shù)進展校正。 n校正公式有：n1斯皮爾曼布朗Spearman-Brown公式n公式57n 式中， 是兩半檢驗

14、分數(shù)的相關(guān)系數(shù)，為整個檢驗的信度估計值。 hhhhxxrrr12hhrxxrn 采用斯皮爾曼布朗Spearman-Brown公式進展校正時，假定兩半檢驗等值，亦即兩半檢驗具有一樣的平均數(shù)和規(guī)范差。當假定不能滿足時，可以采用下面兩個公式來估計信度。n弗朗那根公式：n 公式58n式中， 、 分別為兩半檢驗分數(shù)的變異數(shù)， 為檢驗總分的變異數(shù)。r為信度值。 xbaSSSr22212aS2bS2xS2n盧倫公式：n 公式59n式中， 為兩半檢驗分數(shù)之差的變異數(shù)， 為檢驗總分的變異數(shù)。r為信度值。 xdSSr221 dS2xS2n例4：有一個由100題構(gòu)成的量表施測于10個高三學(xué)生。檢驗一次后，應(yīng)試者即畢

15、業(yè)離校。如今怎樣評介檢驗結(jié)果的信度？ n1計算出每個應(yīng)試者的奇數(shù)題總分X1和偶數(shù)題總分X2，見表53。n 得分被試12345678910X1 38373841403638394035X237373639393438393936n采用分半信度應(yīng)留意以下幾個問題：n1假設(shè)用分半法時，以按奇數(shù)題和偶數(shù)題分半為宜。n2在運用斯皮爾曼布朗公式時要求全體被試在兩半檢驗上的得分的變異數(shù)相等。當一個檢驗不宜分成對等的兩半時分半信度不宜采用。n2當試卷中存在任選題時，不宜采用分半法。速度檢驗也不宜采用分半法。由于速度檢驗中試題的難度低，被試得分的多少主要是看答題的多少，分半法易使得分一樣，從而夸張分半法的信度估

16、計。n3如遇到有牽連的工程或一組處理同一問題的工程時，這些工程應(yīng)放在同一半，否那么會高估信度的值。n4將一個檢驗分成兩半的方法很多如，按題號的奇偶性分半、按標題的難度分半、按標題的內(nèi)容分半等，因此，一個檢驗可以有多個分半信度值。提供分半信度值時，要闡明分半的方法。n backn分半法實踐上是對檢驗內(nèi)部一致性的一個粗略估計。但對于同一個檢驗分半的方法是很多的，而且用不同的分半方法求出的分半信度都不一樣，因此分半信度不是最好的內(nèi)部一致性的估計。為了彌補分半法的缺乏，可以采用其它的方法。 n1.庫德理查遜公式KR20公式n庫德Kuder、理查遜Richardson針對分半法的缺乏，提出以工程統(tǒng)計量為

17、轉(zhuǎn)移，利用工程統(tǒng)計量來計算信度。稱為K-R20公式。n 公式510n式中k表示構(gòu)成檢驗的標題數(shù)，pi為經(jīng)過第i題的人數(shù)比例，qi為未經(jīng)過第i題的人數(shù)比例， 為檢驗總分的變異數(shù)。 xiikRSqpKKr22011xS2n例5：有一種包含6個問題的檢驗，10個應(yīng)試者的得分如表54答對得1分，答錯得0分，試估計應(yīng)試者反響的一致性程度。 n2. 庫德理查遜另一公式KR21公式n當檢驗工程難度接近時可以采用庫德理查遜提出的簡便公式，稱為KR21公式。nKR21公式為：n 公式511n式中k表示構(gòu)成檢驗的標題數(shù)， 為檢驗總分的平均數(shù)， 為檢驗總分的變異數(shù)。xxkRSKXKXKSr2221) 1()(xS2

18、Xn3.克倫巴赫Cronbach的系數(shù)n庫德理查遜公式只適用于兩級記分的檢驗，而對多級記分的檢驗，那么可以采用克倫巴赫Cronbach的系數(shù)，克倫巴赫的系數(shù)對兩級記分的檢驗也是適用的。其計算公式為：n 公式511n式中，K為檢驗的標題數(shù)， 為某一檢驗標題分數(shù)的變異數(shù)， 為檢驗總分的變異數(shù)。xiSSKK2211iS2xS2n例6：有一種包含6個論文式標題的檢驗，對5個應(yīng)試者施行，得分見下表55，試求該檢驗的信度。 n表 5-5 被試在檢驗上的得分n 題號被試ABCDE17118111126978936106894811683571181111671181111n五、評分者信度Scorer Rel

19、iabilityn評分者信度：隨機抽取部分試卷，由兩個或多個評分者獨立按評分規(guī)范打分，然后求其間的相關(guān)，所得的相關(guān)系數(shù)即為評分者信度。 n評分者信度的計算：n1.評分者為兩個人時n假設(shè)是延續(xù)變量的評分，且分布是正態(tài)那么計算皮爾遜積差相關(guān)系數(shù)可用計算機直接計算。n假設(shè)是等級評定或雖是等距或等比的數(shù)據(jù)但分布非正態(tài)，那么計算斯皮爾曼等級相關(guān)。n斯皮爾曼等級相關(guān)公式：n 公式512n式中D為各對偶等級之差， 是各D平方之和，N為等級數(shù)目。) 1(6122NNDrR2Dn當有一樣的等級出現(xiàn)時，計算斯皮爾曼等級相關(guān)的公式為：n 公式513n ， ；n ， n式中，N為成對數(shù)據(jù)數(shù)目，n為相等等級數(shù)目。 22

20、2222yxDyxrRCxCNNx123212) 1(2nnCxyCNNy123212) 1(2nnCyn例7：甲乙兩位教師評閱10份試卷，他們對每一試卷各自所評的分數(shù)列入下表56，問這兩位教師評分的一致性如何？n表 56 兩位教師對10份試卷的評分試卷得分名次甲評分乙評分甲評分乙評分A9493B9092C8692D8670E7282F7076G6865H6676I6468J6160n2.2.評分者為多個時評分者為多個時n采 用 肯 德 爾 調(diào) 和 系 數(shù) 采 用 肯 德 爾 調(diào) 和 系 數(shù) K e n d a l l K e n d a l l coefficient of concorda

21、ncecoefficient of concordance來估計來估計信度系數(shù)信度系數(shù)n 公 式 公 式 5 51414n式中，式中，W W為調(diào)和系數(shù)，為調(diào)和系數(shù)，K K為評分者人數(shù)，為評分者人數(shù)，N N為被評對象數(shù)，為被評對象數(shù)，RiRi為每一對象被評的等為每一對象被評的等級之和。級之和。NNKNRRWii3222121n出現(xiàn)一樣等級時采用下面的公式：n 公式515n式中，W為調(diào)和系數(shù)，K為評分者人數(shù)，N為被評對象數(shù)，Ri為每一對象被評的等級之和，n為一樣等級數(shù)目。TKNNKNRRWii)(1213222123nnTn例8：六位教師各自評閱一樣的五篇作文，每位教師給每一篇作文都評了等級共五等

22、，并列入下表57。求六位教師所評等級的一致性程度。n表5-7評分者K6試卷編號（N=5）12345A35241B35241C34152D35142E35241F35241RiRi2n例9：三位教師評閱四份試卷，所評等級列入下表58。他們所評的等級的一致性程度怎樣？評卷教師K3作文編號（N4）1234張3142王2141李2232Rin3.肯德爾調(diào)和系數(shù)W的檢驗n1當3 N 7時，查心思與教育統(tǒng)計學(xué)的附表10，肯德爾W系數(shù)顯著性臨界n值表，用 值查表。n2當N 7，將所得W值代入下式n 公式516n n查卡方分布表。 backNRRSii22WNK) 1(21 Ndfn總結(jié)：n再測信度：估計信度

23、中跨時間的一致性n復(fù)本信度：估計檢驗跨方式的一致性n等值穩(wěn)定性系數(shù)：估計檢驗跨時間和方式的一致性n內(nèi)部一致性系數(shù)：估計檢驗跨工程或兩個分半檢驗之間的一致性n評分者信度：估計檢驗跨評分者的一致性n各種方法具有不同的意義，每一種信度系數(shù)不能替代其他的信度系數(shù)，所以編制或運用檢驗時，應(yīng)該盡能夠搜集各種信度證據(jù)。 back n一、分數(shù)分布范圍的影響n 相關(guān)系數(shù)受分數(shù)分布范圍的影響，圖51闡明了分數(shù)范圍對相關(guān)系數(shù)的影響。第一次檢驗驗測次二第n其分數(shù)范圍越廣，信度系數(shù)就越大。反之也然。 n上述關(guān)系也可從公式n中看出，一個檢驗的誤差變異主要來自主試、施測環(huán)境、評分的客觀性、被試等要素，當除被試外的另一些要素

24、固定后，受測團體越是異質(zhì)，所得分數(shù)變異越大，信度系數(shù)越大。因此，信度系數(shù)與團體的異質(zhì)性有關(guān)。 221xExxSSrn團體異質(zhì)性不同，分數(shù)的規(guī)范差亦不同。當將檢驗用于規(guī)范差不同的團體時，可用下面的公式克萊公式推算出新的信度系數(shù)：n 公式517n式中S0為信度系數(shù)知的分布的規(guī)范差，Sn為信度系數(shù)未知的分布的規(guī)范差，r00為原團體的信度，rnn為異質(zhì)程度不同的團體的信度。20020)1 (1nnnSrSrn例10：一記憶力檢驗實施于某市全體初中生，其分數(shù)的規(guī)范差為10，信度系數(shù)為0.90，假設(shè)將該檢驗施測于初二年級，其分數(shù)的規(guī)范差為6。求初二年級的信度系數(shù)的估計值。n由于信度系數(shù)與被試樣本的異質(zhì)程度

25、有關(guān)，因此，在編制檢驗時，應(yīng)把常模團體按年齡、性別、文化程度、職業(yè)、喜好等分為更為同質(zhì)的亞團體，并分別報告每個亞團體的信度系數(shù)，這樣檢驗才干適用于各種團體。 n二、檢驗長度的影響n檢驗的長度，即標題的數(shù)量，也是影響信度系數(shù)的一個要素。n標題數(shù)量越多，信度越高。 n添加檢驗長度的效果可以用斯皮爾曼布朗公式的通式來計算：n 公式518n式中K為改動后的長度與原來長度之比，為原檢驗的信度， 為檢驗長度是原來的K倍時的信度估計。xxxxKKrKKrr) 1(1xxrKKrn例11：有一個包括10個標題的檢驗，信度為0.50，假設(shè)把檢驗添加到50個標題，其信度將添加到多少？ n用同樣方法可以算出標題數(shù)量繼續(xù)添加時相關(guān)系數(shù)的值見表59n表59 標題數(shù)量對相關(guān)系數(shù)的影響題目數(shù)量1050100200300400500相關(guān)系數(shù)0 . 500 . 830 .910.950.9680.9760.980n由表5-9可以看出，添加標題數(shù)量可以提高信度，但并非多多益善。檢驗過長是得不償失的：1檢驗過長，編制檢驗要浪費較多的時間和精神，施測時浪費受測者的時間和精神，破費大。2檢驗過長會引起被試的疲勞和反感，從而