1、小學數學課堂交流有效性策略數學課程標準提出：數學'為人們交流信息提供了一種有 效、簡捷的手段”，“有效的數學學習活動不能單純地依賴 模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流也是學生學習 數學的重要方式”。數學交流的實質是信息溝通、思想共享 和意義生成，其根本作用在于促進學生的數學認知與數學理 解。學生在課堂中的交流活動，有利于思維的發展、情感的 溝通、智慧的碰撞和經驗的提升，有利于數學語言的內化。 因此，教師們在教學中越來越重視學生的交流活動。然而， 我們在課堂上看到的大多數交流都是形式、是在走過場，并 沒有多少實質性的意義，很多時候是為交流而交流，浪費了 學生寶貴的學習時間。如何提髙

2、數學課堂交流的質量，使數 學交流更有效呢？1問題引領，讓交流從膚淺走向深入現代認知心理學認為，理解的實質是學習者以信息的傳 輸和編碼為基礎，根據已有的信息建構內部心理表征，進而 獲得心理意義的過程。數學交流的實質是信息的溝通和意義 的生成。美國的學校數學教育高度重視數學交流，原因就在 于他們認識到了數學交流在形成個人深刻理解方面的重要 作用。我國目前課堂教學中比較多的是表層的數學交流。這 種徒具形式而無實質內容的交流，不能促進學生的數學認知 發展。事實上，數學交流只有建立在個人深入思考的基礎上, 并以促進學生的數學理解和認知發展作為根本目的，才能起 到其應有的作用。所以，教師在教學中一定要著眼

3、于學生深 層次的理解和認知，并通過數學交流內容和方式的科學選擇 和設計，恰當的交流時機把握，真正促進學生思維的發展。 事實上課堂交流質量的高低，能否深入、有效地開展，在很 大程度上取決于教師設計的問題是否具有挑戰性，是否具有 思考性。因此，教師既要善于設計一些能夠牽一發而動全身 的大問題，也應善于設計一些能夠促進學生的思維向縱深發 展的小問題。如：梯形面積的教學，我們如何將學生的交流逐步引向 深入呢？首先讓學生利用手中的梯形（一個或兩個完全相同 的梯形）通過折折、剪剪、拼拼，觀察一下能發現什么？學 生獨立操作后，進行交流。生1:我發現只要將兩個完全相 同的梯形拼在一起，就能拼成一個平行四邊形。

4、生2：我發 現梯形能分成兩個三角形。生3：我發現梯形能分成一個三 角形和一個平行四邊形。生4：我還發現將梯形上下對折， 沿著折痕剪開也能拼成一個平行四邊形。教師及時表揚學生 善于思考，勇于實踐，在此基礎上教師又讓學生交流推導梯 形面積公式的初步設想，最后讓學生分組探索。學生在交流 時提出了豐富多彩的、富有創意的思路和想法。在這些方法 中，你最欣賞哪一種？教師再次組織學生進行討論、交流。在上述教學片斷中，學生的思維是活躍的、開放的，交流是 充分的、熱烈的。2合理安排，讓交流由無序走向有序學生獨立思考的成果，通過深入的交流，才會產生更大 的價值。心理學研究表明，學生在遇到新概念時，總是先運 用原有

5、的認知結構去同化，如果成功，就得到暫時的平衡； 如果同化不成功，則會調節已有的認知結構或重新建立新的 認知結構，以順應新概念，從而達到認知平衡。這就是說， 在學生建立新的概念之前，最好給學生呈現塊狀，有內在聯 系的而非雜亂無章的信息，以便學生在頭腦中建立實質性的 聯系，從而促進知識的同化與順應。在教學過程中，我們經 常發現教師讓學生自主探索新知時，由于學生生成的問題是 隨機的，與合理的認識問題的順序并不完全一致，如果按照 隨機生成的問題順序進行交流，那么學生獲得的信息一會兒 是錯誤的，一會兒是正確的，勢必造成思維的混亂，不利于 學生對方法、規律的發現和概括。因此，在組織學生交流之 前，教師應對

6、學生思考中出現的有效信息進行分類，弄清哪 些是正確的，哪些是錯誤的，然后再組織學生先分析，交流 正確信息，從而形成正確的方法。對錯誤的信息要通過交流 找出錯因，強化正確的方法。這樣的交流，符合學生的認知 特點，便于學生理解和掌握。例如，教學異分母分數加法時，通過創設情境，讓學生想方法計算1/2+1/4,學生嘗試后，教師沒有必要把所有的 方法都板書出來讓學生雜亂無章地交流，我們可以結合示意 圖先引導學生用估算的方法說一說：哪些結果是正確的？哪 些結果是錯誤的？正確的方法有幾種？哪種方法比較好？錯誤的原因在哪兒?計算時要注意什么？通過這樣有序的交流，學生在頭腦中就會留下清晰的表象，形成正確的計算

7、方法。3指導方法，讓交流由單一走向多元數學交流事實上包括了兩個方面：通過交流學習數學； 學會數學地交流。從交流的方式看，數學交流包括聽、說、 讀、寫四種基本形式。從交流的主體看，數學交流包括師生 交流、生生交流、生本交流以及自我交流等。無論是何種交 流，教師都不是旁觀者，更不是局外人，而是師生學習共同 體的有機組成部分。教師要通過指導交流方法，讓學生在各 種交流中學會交流，讓交流由單一走向多元。首先，從交流的主體看，日常的數學教學中大多數教師 比較重視聽、說、讀的交流形式，忽視寫的交流，而美國的 數學教育特別重視“數學寫作”這種交流形式。“數學寫 作”不是對數學知識與解題過程進行簡單的書面表達

8、，它具 有明顯的反思特征。學生進行數學寫作的過程，也是對數學 知識進行整理和再認識的過程。這一過程可以使學生的思維 變得清晰，也能使教師詳細地了解學生的思維過程。數學寫 作的形式多種多樣。例如：讓學生對他們在一堂課或幾堂課 中所學到的知識和還不明了的內容寫出評論；為了清楚地解 釋他們的想法，學生可以給低年級的學生寫一封信，解釋一 個較難的概念等等。其中寫數學日記和整理錯題集是較常用 的形式。教師要在寫作的內容和方法上給于具體的指導，幫 助學生逐步養成數學寫作的意識和習慣，讓學生的數學語言 和思維能夠同步發展。其次，從交流的主體看，大多數教師比較重視師生交流、 生生交流、生本交流，比較忽視學生的自我交流，課堂上未 給學生的自我交流留下空間和機會，使數學交流局限于“他 我”的外部交流形式，這不能不引起我們的重視。所謂 “自我交流”就是學習者對自身學習活動的過程以及過程 中涉及到的有關事物進行反復思考、質疑批判。通過自我交 流，學生可以不斷地思考和