



版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
1、名師總結精品知識點數(shù)學必修一基礎要點歸納第一章集合與函數(shù)的概念一、集合的概念與運算:1、集合的特性與表示法:集合中的元素應具有:確定性、互異性、無序性;集合的表示法有:列舉法、描述法、文氏圖等。2、集合的分類:有限集、無限集、空集。數(shù)集:y yx22點集: x, y xy13、子集與真子集:若xA則 xBAB若 AB 但 ABA BAaaa,an 個若n,則它的子集個數(shù)為21,2,34、集合的運算:ABx xAxB,若 AB A則AB且 A Bx x 或Ax,B若 ABA則BA CUAx xU 但xA5、映射:對于集合A 中的任一元素a,按照某個對應法則f ,集合 B 中都有唯一的元素b 與之
2、對應,則稱 f : AB為 A到的映射 ,其中 a 叫做 b 的原象, b 叫 a 的象。二、函數(shù)的概念及函數(shù)的性質(zhì):1、函數(shù)的概念:對于非空的數(shù)集A 與 B,我們稱映射f : AB 為函數(shù),記作 y fx ,其中 x A, yB ,集合 A 即是函數(shù)的定義域,值域是B 的子集。定義域、值域、對應法則稱為函數(shù)的三要素。2、 函數(shù)的性質(zhì): 定義域: 10簡單函數(shù)的定義域:使函數(shù)有意義的x 的取值范圍,例:lg(3x)的定義域為:2x505x 3y53x022x20復合函數(shù)的定義域:若 yf x 的定義域為xa,b ,則復合函數(shù)yfg x的定義域為不等式a gxb的解集。30 實際問題的定義域要根
3、據(jù)實際問題的實際意義來確定定義域。名師總結精品知識點 值域: 10利用函數(shù)的單調(diào)性:yxp ( po)y2 x2a x 3x2 , 3x0利用換元法:y2x13xy3 x1222x30數(shù)形結合法yx2x50明確基本初等函數(shù)的單調(diào)性:y axby2b x c yk0 ) 單調(diào)性: 1a x( kxy ax a 0且a 1y l o g x a且0 a 1 y xnn Ra20定義:對x1D , x2D 且 x1x2若滿足fx1fx2,則 fx在 D 上單調(diào)遞增若滿足fx1fx2,則 fx在 D 上單調(diào)遞減。 奇偶性: 10定義: fx的定義域關于原點對稱,若滿足fx fx 奇函數(shù)若滿足 fx f
4、x 偶函數(shù)。20特點 : 奇函數(shù)的圖像關于原點對稱,偶函數(shù)的圖像關于y 軸對稱。若 fx為奇函數(shù)且定義域包括0,則 f00若 fx為偶函數(shù),則有 fxfx( 5)對稱性: 10 yax 2bxc 的圖像關于直線xb對稱;2a20若 fx 滿足 faxf axfxf2ax ,則 fx 的圖像關于直線 xa 對稱。30函數(shù) yfxa的圖像關于直線xa 對稱。名師總結精品知識點第二章基本初等函數(shù)一、指數(shù)及指數(shù)函數(shù):1、指數(shù): am anam nam / an am namna m nn amma0a n1a02、指數(shù)函數(shù):定義:yax ( a 0, a 1)圖象和性質(zhì): a 1 時, xR, y(0
5、,) ,在 R 上遞增, 過定點( 0,1)0 a 1 時, xR, y(0,) ,在 R 上遞減,過定點(0,1)例如: y3x23 的圖像過定點(2, 4)二、對數(shù)及對數(shù)函數(shù):1、對數(shù)及運算: abNlog a Nbl o ga10 , la oa gal o agNNl o ga m nl oagmml oamgl aon gl o g mn n l o mgl ao ngl o ga naal o gbl o gal o g b ,或aca0 (0a b1a,b1)l o gbcl o ga b 0 (0 a 1, b 1,或 a 1, 0 b 1)2、對數(shù)函數(shù):定義: yloga x
6、 a0且 a 1與 yax ( a0, a1) 互為反函數(shù)。圖像和性質(zhì): 10a 1 時, x0,, yR,在 0,遞增,過定點(1, 0)200 a 1 時, x0,, yR,在 0,遞減,過定點(1,0)。三、冪函數(shù):定義: yxn nR圖像和性質(zhì):10n 0 時,過定點(0, 0)和(1,1) ,在 x0,上單調(diào)遞增。20n 0 時,過定點(1, 1),在x0,上單調(diào)遞減。名師總結精品知識點第三章函數(shù)的應用一、函數(shù)的零點及性質(zhì):1、定義:對于函數(shù)yfx,若x0 使得fx00 ,則稱x0 為yfx 的零點。2、性質(zhì):10 若 fafb 0,則函數(shù)yfx 在a, b上至少存在一個零點。20
7、函數(shù) yfx 在a,b上存在零點,不一定有fafb 030 在相鄰兩個零點之間所有的函數(shù)值保持同號。二、二分法求方程f x 0的近似解1、原理與步驟:確定一閉區(qū)間a,b,使 faf b 0,給定精確度;令 x1abx1,并計算 f;2若 fx1=0 則 x1 為函數(shù)的零點, 若 f afx1 0,則 x0a, x1 ,令 b= x1 ;fxfbx0x ,b,令 a=x1若1 0則1直到 ab 時,我們把 a 或 b 稱為 fx0的近似解。三、函數(shù)模型及應用:常見的函數(shù)模型有:直線上升型:ykxb;對數(shù)增長型:y log a x指數(shù)爆炸型:yn( 1px), n 為基礎數(shù)值, p 為增長率。名師
8、總結精品知識點訓練題一、選擇題已知全集 U1,2,3,4 ,A 1,2,B 2,3,則 A(CuB ) 等于()1A 1, 2, 3B 1, 2, 4C 1)D 42.已知函數(shù) f ( x)a x在 (0, 2)內(nèi)的值域是 (a2 ,1),則函數(shù)y f ( x) 的圖象是 ()3.下列函數(shù)中,有相同圖象的一組是()A y = x 1, y =(x1) 2B y=x1 · x1 ,y=x21x2C y = lgx 2, y = lgD y = 4lgx, y = 2lgx1004.已知奇函數(shù)f(x) 在 a,b上減函數(shù),偶函數(shù)g(x)在 a,b上是增函數(shù),則在-b,-a ( b>
9、a>0 )上,f(x) 與 g(x)分別是()A f(x) 和 g(x)都是增函數(shù)Bf(x) 和 g(x)都是減函數(shù)C f(x) 是增函數(shù), g(x)是減函數(shù) D f(x)是減函數(shù), g(x)是增函數(shù)。5.方程 lnx=2必有一個根所在的區(qū)間是()xA( 1, 2)B (2, 3)C (e, 3)D (e, +)6.下列關系式中,成立的是()A log34> (1)0 >log110B log 110>(1)0 >log 345335C log34>log 1 10>( 1)0D log 110>log 3 4> (1)035357已知函數(shù)
10、f ( x) 的定義域為R, f ( x) 在 R 上是減函數(shù),若 f (x) 的一個零點為1,則不等式f (2x1)0 的解集為 ()A (1,)B (, 1)C (1,)D ( ,1)228.設 f( log 2x )= 2x (x>0) 則 f(3) 的值為()A 128B256C512D8名師總結精品知識點9.已知 a>0,a 1則在同一直角坐標系中,函數(shù)y= a- x 和 y= log a( -x) 的圖象可能是()333222111-224-224-224-224-1-1-1-2-2-2ABCD10.若 log2< 1 ,則實數(shù) a 的取值范圍是()a3A0 &l
11、t;a <222< a < 12或 a>13B a >CD 0 < a <33311. 已知 f ( x)(3a)x4a( x1)是( ,) 上的增函數(shù),那么 a 值范圍是logax(x1)A (1,)3)B ,C3,3)5D (1, 3)5二、填空題12.已知函數(shù) f (x) 在( 0,+)上為減函數(shù),且在R 上滿足 f (-x)=f (x) ,則 f (-2) 、f (1-5)、f ( )e三個數(shù)的按從小到大依次排列為_13.函數(shù) y=(x-1) 0+log(x-1)(|x|+x)的定義域是14.設函數(shù)f(x)x22,(x2) 若 f(x 002x,(x2)=8 則 x =15.若冪函數(shù) yx m2 4 m 5(mZ) 的圖像與 x,y 軸無交點,且圖像關于原點對稱, 則 m=_ ,三、解答題:(本題共6 小題,滿分74 分)16.計算求值: (lg8 + lg 1000)lg5 + 3(lg2)2 + lg 6- 1 + lg 0.006名師總結精品知識點17.已知 f(x)=x2 -2(1 -a)x + 2 在區(qū)間 (-, 4上是減函數(shù),求實數(shù)a 的取值范圍。18
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 電商選品師崗位面試問題及答案
- 電機銷售員崗位面試問題及答案
- 財務風控專員崗位面試問題及答案
- 網(wǎng)絡信息內(nèi)容審核員崗位面試問題及答案
- 私域流量運營師崗位面試問題及答案
- 河北省滄州市孝子墓中學2025年高一化學第二學期期末預測試題含解析
- 云南省元江民中2025屆高一下化學期末達標檢測模擬試題含解析
- 2025屆廣西梧州市岑溪市高一下化學期末統(tǒng)考試題含解析
- 公園流動漁具管理辦法
- 春節(jié)車票報銷管理辦法
- 水泥場地改造方案(3篇)
- 資材部安全生產(chǎn)責任制
- 既有建筑節(jié)能綜合改造項目可行性研究報告
- 貴州省銅仁市萬山區(qū)2024-2025學年部編版七年級下學期6月期末歷史試題(含答案)
- 2025年工程管理基礎知識考試試卷及答案
- 礦山生態(tài)修復方案
- 2024年江西省公安廳招聘警務輔助人員考試真題
- 聯(lián)想銷售人員管理制度
- 貴州2023年高中學業(yè)水平合格性考試地理試卷真題(含答案詳解)
- 乙烯 - 辛烯溶液共聚反應機理及聚合物鏈結構調(diào)控策略探究
- 煤礦隱蔽致災因素普查成果礦井自查表
評論
0/150
提交評論