1、3.1 投影觀察下列圖片上面晷針的影子、窗戶的影子、遮陽傘的上面晷針的影子、窗戶的影子、遮陽傘的影子都是在光線下形成的。影子都是在光線下形成的。 物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處物體在日光或燈光的照射下，會在地面、墻壁等處形成影子，可見影子與物體的形狀有密切的關系形成影子，可見影子與物體的形狀有密切的關系你知道物體與影子有什么關系嗎？你知道物體與影子有什么關系嗎？物體和它的影子如此密切，在數學中影子物體和它的影子如此密切，在數學中影子是物體的是物體的什么什么呢？呢？投影所在的平面叫投影所在的平面叫投影面投影面物體在投影下的像簡稱為物體在投影下的像簡稱為物體的投影物體的投影照射的光線

2、叫照射的光線叫投影線投影線投影面投影面投影投影投影線投影線 用光線照射物體，會在平面（如地面、墻壁）留下它的影子，把物用光線照射物體，會在平面（如地面、墻壁）留下它的影子，把物體映成它的影子叫作體映成它的影子叫作投影投影.把下列物體與它們的投影用線連接起來把下列物體與它們的投影用線連接起來： 練 習 由于太陽距離地球很遠，從太陽射到地面的光線可以看成平行光線，因由于太陽距離地球很遠，從太陽射到地面的光線可以看成平行光線，因此這種投影叫平行投影此這種投影叫平行投影 我國古代的計時器日晷，就是根據日影來觀測時間的人們還利用平行我國古代的計時器日晷，就是根據日影來觀測時間的人們還利用平行光線不易散發

3、，照射得更遠的特性制造探照燈等光線不易散發，照射得更遠的特性制造探照燈等思考：思考：還有其他光線的投影嗎？還有其他光線的投影嗎？物物體體影影子子燈燈光光照照射射投投影影面面 燈燈光與太光與太陽光線陽光線有什么有什么不同？不同？ 手電筒、路燈和臺燈的光線可以看手電筒、路燈和臺燈的光線可以看成是從成是從一點一點出發的出發的.如果光線從一點（如燈泡、電影放映如果光線從一點（如燈泡、電影放映機、幻燈機的光線），這樣的投影為機、幻燈機的光線），這樣的投影為中心投影中心投影例如：物體在燈泡發出的光照射下形成影子就是中心投影例如：物體在燈泡發出的光照射下形成影子就是中心投影思考思考:平行投影和中心投影有什么

4、區別和聯系呢平行投影和中心投影有什么區別和聯系呢?平行投影與中心投影的區別與聯系區別區別 光線聯系聯系平行投影平行的投射線全等都是物體在光線的照射下，在某個平面內形成的影子。(即都是投影)中心投影從一點出發的投射線放大(位似變換)物體與投影面平行時的投影 皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態反映在銀幕（投影面）皮影戲是利用燈光的照射，把影子的影態反映在銀幕（投影面）上的表演藝術上的表演藝術觀察以下兩種平行投影，它們有什么不同嗎？圖2圖3投影線與投影面傾斜投影線與投影面垂直歸納歸納正投影的定義： 在平行投影中，如果投影線與投影面互相垂直，就稱為“正投影”注意：正投影屬于平行投影探究一、把一根鐵絲

5、(記為線段ab)放三個不同位置：鐵絲平行于投影面鐵絲傾斜于投影面鐵絲垂直于投影面結論結論鐵絲平行于投影面鐵絲傾斜于投影面鐵絲垂直于投影面ababbaab=a1b1aba2b2線段成一點a1b1a2b2a3(b3)探究二、把正方形硬紙板(記為abcd)放三個不同位置：紙板平行于投影面紙板傾斜于投影面紙板垂直于投影面結論結論紙板平行于投影面紙板傾斜于投影面紙板垂直于投影面abcda1b1c1d1abacda2b2c2d2bcda3(b3)d3(c3)形狀大小不變形狀大小變化紙板成一線段歸納直線(平面)投影反映實長(實形)平行于投影面直線(平面)投影長度(形狀)改變傾斜于投影面直線(平面)投影積聚一點(直線)垂直于投影面例1、畫出如圖擺放的正方體在投影面p上的正投影。(1)正方體的一個面abcd平行于投影面p(圖1)abcda1b1c1d1圖1(2)正方體的一個面abcd傾斜于投影面p，上底面adef垂直于投影面p，并且上底面的對角線ae垂直于投影面p(圖2)abcdf1b1c1d1圖2fgea1g1練一練1.（1）上午站在太陽光下，越接近中午，人的影子越（2）下午站在太陽光下，越接近傍晚，人的影子越2