圓錐曲線高考大題匯編_第1頁
圓錐曲線高考大題匯編_第2頁
圓錐曲線高考大題匯編_第3頁
圓錐曲線高考大題匯編_第4頁
圓錐曲線高考大題匯編_第5頁
已閱讀5頁,還剩10頁未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、1.(遼寧) (本小題滿分12分)圓的切線與x軸正半軸,y軸正半軸圍成一個(gè)三角形,當(dāng)該三角形面積最小時(shí),切點(diǎn)為P(如圖),雙曲線過點(diǎn)P且離心率為.(1)求的方程;(2)橢圓過點(diǎn)P且與有相同的焦點(diǎn),直線過的右焦點(diǎn)且與交于A,B兩點(diǎn),若以線段AB為直徑的圓心過點(diǎn)P,求的方程.2.(福建)(本小題滿分13分)已知雙曲線的兩條漸近線分別為. (1)求雙曲線的離心率; (2)如圖,為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)直線分別交直線于兩點(diǎn)(分別在第一, 四象限),且的面積恒為8,試探究:是否存在總與直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的雙曲線?若存在,求出雙曲線的方程;若不存在,說明理由。推薦精選3.(天津)(本小題滿分13分)設(shè)橢圓()的

2、左、右焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,上頂點(diǎn)為.已知.()求橢圓的離心率;()設(shè)為橢圓上異于其頂點(diǎn)的一點(diǎn),以線段為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn),經(jīng)過原點(diǎn)的直線與該圓相切. 求直線的斜率.4.(江蘇)(本小題滿分14分)F1F2OxyBCA(第17題)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,連結(jié)并延長交橢圓于點(diǎn)A,過點(diǎn)A作軸的垂線交橢圓于另一點(diǎn)C,連結(jié).(1)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為,且,求橢圓的方程;(2)若求橢圓離心率e的值.5(陜西)(本小題滿分13分)如圖,曲線由上半橢圓和部分拋物線連接而成,的公共點(diǎn)為,其中的離心率為.(1) 求的值;(2) 過點(diǎn)的直線與分別交于(均異于點(diǎn)),若,求直線的方程.推薦精

3、選6.(新課標(biāo)二20.)(本小題滿分12分)設(shè),分別是橢圓的左右焦點(diǎn),M是C上一點(diǎn)且與x軸垂直,直線與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N.()若直線MN的斜率為,求C的離心率;()若直線MN在y軸上的截距為2,且,求a,b.7.(北京19)(本小題14分)已知橢圓,(1) 求橢圓的離心率.(2) 設(shè)為原點(diǎn),若點(diǎn)在橢圓上,點(diǎn)在直線上,且,求直線與圓的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.8.(重慶21)如題(21)圖,設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)在橢圓上,的面積為.(1) 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2) 是否存在圓心在軸上的圓,使圓在軸的上方與橢圓兩個(gè)交點(diǎn),且圓在這兩個(gè)交點(diǎn)處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點(diǎn),求圓的半徑.推薦

4、精選9.(廣東20)(14分)已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為,離心率為,(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若動(dòng)點(diǎn)為橢圓外一點(diǎn),且點(diǎn)P到橢圓C的兩條切線相互垂直,求點(diǎn)P的軌跡方程.10.(湖北)(滿分14分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M到點(diǎn)的距離比它到軸的距離多1,記點(diǎn)M的軌跡為C.(1) 求軌跡為C的方程(2) 設(shè)斜率為k的直線過定點(diǎn),求直線與軌跡C恰好有一個(gè)公共點(diǎn),兩個(gè)公共點(diǎn),三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)k的相應(yīng)取值范圍。推薦精選參考答案1.解:()設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為,則切線斜率為,切線方程為,即,此時(shí),兩個(gè)坐標(biāo)軸的正半軸與切線圍成的三角形面積為.由知當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)有最大值,即S有最小值,因此點(diǎn)P得坐標(biāo)為 ,由題意知解得,故方程為.

5、()由()知的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,由此的方程為,其中.由在上,得,解得b12=3,因此C2方程為顯然,l不是直線y=0.設(shè)l的方程為x=my+,點(diǎn)由 得,又是方程的根,因此 ,由得推薦精選因由題意知,所以 ,將,代入式整理得,解得或,因此直線l的方程為,或.2.解法一:(1)因?yàn)殡p曲線E的漸近線分別為和.所以,從而雙曲線E的離心率.(2)由(1)知,雙曲線E的方程為. 設(shè)直線與x軸相交于點(diǎn)C.當(dāng)軸時(shí),若直線與雙曲線E有且只有一個(gè)公共點(diǎn),則,又因?yàn)榈拿娣e為8,所以.此時(shí)雙曲線E的方程為.若存在滿足條件的雙曲線E,則E的方程只能為.以下證明:當(dāng)直線不與x軸垂直時(shí),雙曲線E:也滿足條件. 推薦精選設(shè)直線的方

6、程為,依題意,得k>2或k<-2.則,記.由,得,同理得.由得, 即.由得, .因?yàn)?所以,又因?yàn)?所以,即與雙曲線E有且只有一個(gè)公共點(diǎn).因此,存在總與有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的雙曲線E,且E的方程為.3.解:()解:設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為.由,可得,又,則.所以,橢圓的離心率.,所以,解得,.()解:由()知,.故橢圓方程為.推薦精選設(shè).由,有,.由已知,有,即.又,故有. 又因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上,故. 由和可得.而點(diǎn)不是橢圓的頂點(diǎn),故,代入得,即點(diǎn)的坐標(biāo)為.設(shè)圓的圓心為,則,進(jìn)而圓的半徑.設(shè)直線的斜率為,依題意,直線的方程為.由與圓相切,可得,即,整理得,解得.所以,直線的斜率為或.4推薦

7、精選5.【解析】(1)推薦精選(2)6.解:(1)(2)推薦精選推薦精選8.解:()設(shè),其中,由得從而故.從而,由得,因此.所以,故因此,所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:()如答(21)圖,設(shè)圓心在軸上的圓與橢圓相交,是兩個(gè)交點(diǎn),,是圓的切線,且由圓和橢圓的對(duì)稱性,易知, 由()知,所以,再由得,由橢圓方程得,即推薦精選,解得或.當(dāng)時(shí),重合,此時(shí)題設(shè)要求的圓不存在.當(dāng)時(shí),過分別與,垂直的直線的交點(diǎn)即為圓心.由,是圓的切線,且,知,又故圓的半徑10.解:(I)設(shè)點(diǎn),依題意,即,整理的,所以點(diǎn)的軌跡的方程為.(II)在點(diǎn)的軌跡中,記,依題意,設(shè)直線的方程為,由方程組得 推薦精選當(dāng)時(shí),此時(shí),把代入軌跡的方程得,所以此時(shí)直線與軌跡恰有一個(gè)公共點(diǎn).當(dāng)時(shí),方程的判別式為 設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為,則由,令,得(i)若,由解得或.即當(dāng)時(shí),直線與沒有公共點(diǎn),與有一個(gè)公共點(diǎn),故此時(shí)直線與軌跡恰有一個(gè)公共點(diǎn).(ii)若或,由解得或,即當(dāng)時(shí),直線與有一個(gè)共點(diǎn),與有一個(gè)公共點(diǎn).當(dāng)時(shí) ,直線與有兩個(gè)共點(diǎn),與沒有公共點(diǎn).故當(dāng)時(shí),故此時(shí)直線與軌跡恰有兩個(gè)公共點(diǎn).(iii)若,由解得或,即當(dāng)時(shí),直線與

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論