1、工程制圖b標高投影1第十三章第十三章 標高投影標高投影工程制圖工程制圖工程制圖b標高投影2標高投影的基本概念（了解）標高投影的基本概念（了解）基本幾何元素的標高投影表示方法（掌握）基本幾何元素的標高投影表示方法（掌握）曲面的標高投影（掌握）曲面的標高投影（掌握）地形圖的識別及地形斷面圖的繪制（掌握）地形圖的識別及地形斷面圖的繪制（掌握）主要內容主要內容工程制圖b標高投影3 標高投影是在物體的水平投影上加注某些特征面、標高投影是在物體的水平投影上加注某些特征面、線以及控制點高程數值的單面正投影。線以及控制點高程數值的單面正投影。1030204010203040等高線等高線曲面標高投影圖曲面標高投

2、影圖14-1 標高投影的基本概念標高投影的基本概念工程制圖b標高投影4 高程又稱作標高，有絕對高程和相對高程之分。高程又稱作標高，有絕對高程和相對高程之分。 （1）絕對高程）絕對高程 絕對高程即海拔，指以測定的平均海面為高程基準面的某絕對高程即海拔，指以測定的平均海面為高程基準面的某點高程。點高程。 （2）相對高程）相對高程 相對高程也稱假定高程，指以某一任意水準面為高程基準相對高程也稱假定高程，指以某一任意水準面為高程基準面的某點高程。面的某點高程。 1985國家高程基準高程國家高程基準高程 =1956年黃海高程年黃海高程0.029m 1956年黃海高程吳淞高程年黃海高程吳淞高程1.630m

3、相關知識相關知識高程高程單位為單位為:m:m工程制圖b標高投影5 在點的水平投影旁標注出該點距離水平面的高度，即為在點的水平投影旁標注出該點距離水平面的高度，即為點的標高投影點的標高投影。注意：在標高投影中必須注明比例或繪制出比例尺。注意：在標高投影中必須注明比例或繪制出比例尺。 一、點的標高投影一、點的標高投影 0123acba3b0c-2a3b0c-2點的標高投影點的標高投影14-2 基本幾何元素的標高投影基本幾何元素的標高投影工程制圖b標高投影6u直線的表示方法直線的表示方法（1 1）用直線的水平投影及直線上兩端點的標高投影表示；）用直線的水平投影及直線上兩端點的標高投影表示；（2 2）

4、用直線上一個端點的標高投影及直線的坡度和方向表示。）用直線上一個端點的標高投影及直線的坡度和方向表示。基本幾何元素的標高投影基本幾何元素的標高投影直線的標高投影直線的標高投影0123a3b6c2d2e5i=1:2 二、直線的標高投影二、直線的標高投影 工程制圖b標高投影7u直線的坡度和平距直線的坡度和平距 坡度：直線上任意兩點的高度差與該兩點的水平距離之比，坡度：直線上任意兩點的高度差與該兩點的水平距離之比， 一般用一般用i表示。表示。lhi = =水平距離水平距離高度差高度差tan=平距：高度差平距：高度差h為一個單位時的水平距離。一般用為一個單位時的水平距離。一般用l表示。表示。 l =i

5、1 坡度與平距互為倒數，坡度越大，平距越小；反之，坡度與平距互為倒數，坡度越大，平距越小；反之，坡度變緩，平距則會變大。坡度變緩，平距則會變大。 基本幾何元素的標高投影基本幾何元素的標高投影直線直線工程制圖b標高投影8u相關術語相關術語 （1）平面內的等高線平面內的等高線 即平面內的水平線，其特性為：即平面內的水平線，其特性為： 等高線是直線等高線是直線 高度差相等，則平距相等高度差相等，則平距相等 等高線相互平行等高線相互平行最大斜度線最大斜度線012340 12 3 4 55等高線等高線坡度比例尺坡度比例尺平面的等高線和平面的等高線和坡度比例尺坡度比例尺 基本幾何元素的標高投影基本幾何元素

6、的標高投影平面平面工程制圖b標高投影9u相關術語相關術語 （2）平面內的坡度線平面內的坡度線 即平面內對水平面的最大斜度線，其特性為：即平面內對水平面的最大斜度線，其特性為： 平面內的坡度線與等高線相互垂直平面內的坡度線與等高線相互垂直 平面內坡度線的坡度就是該平面的坡度平面內坡度線的坡度就是該平面的坡度 平面內坡度線的平距就是平面內等高線的平距平面內坡度線的平距就是平面內等高線的平距 （3）坡度比例尺）坡度比例尺 將平面內坡度線的水平投影畫成一粗一細的雙線并附以整數標高，將平面內坡度線的水平投影畫成一粗一細的雙線并附以整數標高，即為坡度比例尺。即為坡度比例尺。基本幾何元素的標高投影基本幾何元

7、素的標高投影平面平面工程制圖b標高投影10u平面表示方法平面表示方法 （1）幾何元素表示平面：）幾何元素表示平面：5種種 （2）跡線表示平面）跡線表示平面 （3）坡度比例尺表示平面）坡度比例尺表示平面 （4）一條等高線和平面坡度表示平面）一條等高線和平面坡度表示平面 （5）一條非等高線和一條坡向線表示平面）一條非等高線和一條坡向線表示平面 基本幾何元素的標高投影基本幾何元素的標高投影平面平面工程制圖b標高投影11求一條非等高線和一條坡求一條非等高線和一條坡向線表示的平面的等高線向線表示的平面的等高線工程制圖b標高投影12u兩平面的相對位置兩平面的相對位置相交相交 在標高投影中，兩平面的在標高投

8、影中，兩平面的交線即是兩平面上同高程等高交線即是兩平面上同高程等高線交點的連線。線交點的連線。 工程上常常需要表示面與面的交線，習慣上把坡面與地面的工程上常常需要表示面與面的交線，習慣上把坡面與地面的交線稱作交線稱作坡腳線（填方坡面）或開挖線（挖方坡面）坡腳線（填方坡面）或開挖線（挖方坡面），而把相鄰而把相鄰兩坡面的交線稱作兩坡面的交線稱作坡面交線坡面交線。基本幾何元素的標高投影基本幾何元素的標高投影平面平面工程制圖b標高投影13例例1：在高程為：在高程為2m的平地上修筑大小二堤，堤頂高程及兩側的平地上修筑大小二堤，堤頂高程及兩側 邊坡如圖所示，求作各邊坡的坡腳線及各坡面交線。邊坡如圖所示，求

9、作各邊坡的坡腳線及各坡面交線。2.在 高 程 為 2m的 平 地 上 修 筑 大 小 二 堤 ， 堤 頂 高 程 及 兩 側 邊 坡 如 圖所 示 ， 求 作 各 邊 坡 的 坡 腳 線 及 各 坡 面 的 交 線 。0264主 堤6.002.00主 堤作 圖 步 驟1） 根 據 各 坡 面 坡度 和 高 程 差 ， 求 水平 距 離 ；2） 求 主 堤 與 地 面的 交 線 ；3） 求 支 堤 與 地 面的 交 線 ；4） 求 支 堤 頂 面 與主 堤 坡 面 的 交 線 ；5） 求 各 坡 面 的 交線 。 步驟：步驟： （1）根據各坡面坡度和高程）根據各坡面坡度和高程差，計算平距；差，計

10、算平距； （2）求主堤與地面的交線；）求主堤與地面的交線； （3）求支堤與地面的交線；）求支堤與地面的交線； （4）求支堤頂面與主堤坡面）求支堤頂面與主堤坡面的交線；的交線； （5）求各坡面的交線。）求各坡面的交線。工程制圖b標高投影14斜坡道邊坡設計斜坡道邊坡設計工程制圖b標高投面標高投影圖曲面標高投影圖等高線等高線 在標高投影中，用一系列水平面截切曲面，作出這在標高投影中，用一系列水平面截切曲面，作出這些截交線的標高投影，即得曲面的標高投影。些截交線的標高投影，即得曲面的標高投影。14-3 曲面的標高投影曲面的標高投影工程制圖b標高投影16一、正圓錐

11、面一、正圓錐面210301234曲面的標高投影曲面的標高投影正圓錐面正圓錐面234101234正圓錐面的標高投影正圓錐面的標高投影工程制圖b標高投影17曲面的標高投影曲面的標高投影同坡曲面同坡曲面 一個各處坡度都相同的曲面為一個各處坡度都相同的曲面為同坡曲面同坡曲面。正圓錐上每一。正圓錐上每一條素線的坡度均相等，所以正圓錐面是同坡曲面的特殊情況。條素線的坡度均相等，所以正圓錐面是同坡曲面的特殊情況。工程制圖b標高投影18曲面的標高投影曲面的標高投影同坡曲面同坡曲面 正圓錐面頂點沿一空間曲正圓錐面頂點沿一空間曲導線運動，運動時圓錐的軸線導線運動，運動時圓錐的軸線始終垂直于水平面，則所有正始終垂直

12、于水平面，則所有正圓錐面的外公切面（包絡面）圓錐面的外公切面（包絡面）即為同坡曲面。即為同坡曲面。 在任何位置均與同坡曲面相切，切線為正圓錐的素線。在任何位置均與同坡曲面相切，切線為正圓錐的素線。 同坡曲面上的等高線與圓錐面上同高程的等高線均相切。同坡曲面上的等高線與圓錐面上同高程的等高線均相切。 同坡曲面的坡度就是正圓錐面的坡度。同坡曲面的坡度就是正圓錐面的坡度。工程制圖b標高投影19例例2：一圓弧引道將地面與堤頂相連，圓弧引道兩側邊坡坡度：一圓弧引道將地面與堤頂相連，圓弧引道兩側邊坡坡度 為為1:2，堤坡為，堤坡為1:1，求作各坡面以及坡面與地面的交線。，求作各坡面以及坡面與地面的交線。1

13、、一圓弧引道將地面與堤頂相連，圓弧引道兩側邊坡坡度為1:2， 堤坡為1:1。求作各坡面以及坡面與地面的交線。 本題要求作各坡面以及坡面與地面的交線，作圖步驟如下：作圖步驟1）計算引道邊坡和堤坡的平距 2）作堤坡等高線；3）作引道邊坡等高線；4）作各坡面交線；5）作各坡面與地面的交線。1i1l1= =2 1i2l2= =101235. 001. 00堤頂地面1 步驟：步驟： （1）計算引道邊坡和堤坡平距；）計算引道邊坡和堤坡平距； （2）作堤坡等高線；）作堤坡等高線； （3）作引道邊坡等高線；）作引道邊坡等高線； （4）作各坡面交線；）作各坡面交線； （5）作各坡面與地面交線。）作各坡面與地面交

14、線。1、 一 圓 弧 引 道 將 地 面 與 堤 頂 相 連 ， 圓 弧 引 道 兩 側 邊 坡 坡 度 為 1:2， 堤 坡 為 1:1。 求 作 各 坡 面 以 及 坡 面 與 地 面 的 交 線 。 本 題 要 求 作 各 坡 面 以 及 坡 面 與 地 面 的 交 線 ， 作 圖 步 驟 如 下 ：作 圖 步 驟1） 計 算 引 道 邊 坡 和 堤坡 的 平 距 2） 作 堤 坡 等 高 線 ；3） 作 引 道 邊 坡 等 高 線 ；4） 作 各 坡 面 交 線 ；5） 作 各 坡 面 與 地 面 的交 線 。1i1l1= =2 1i2l2= =10 1 2 35. 001. 00堤 頂地 面1工程制圖b標高投影20曲面型土工形體邊坡設計曲面型土工形體邊坡設計工程制圖b標高投影21 一般為封閉曲線一般為封閉曲線 等高線越密，則地勢越陡；反之，越平坦等高線越密，則地勢越陡；反之，越平坦 除懸崖絕壁處，等高線均不相交除懸崖絕壁處，等高線均不相交u地形圖的繪制地形圖的繪制 假想用一組高差相等的水平面截切地面，得到一組截交線假想用一組高差相等的水平面截切地面，得到一組截交線等高線，并注明高程，即為等高