1、Chapter 4MR成像基礎RF脈沖在時間域是門控的高頻載波信號，其載頻是頻率源產生的單一頻率信號(Larmor)門控信號脈沖序列發生器產生控制RF發射時序的信號。將時間域RF信號進行F.T后得到頻率域信號波形4.1 RF 脈沖I. 功能:RF脈沖激發自旋產生共振，核系的磁化強度矢量M翻轉 FA三種基本功用 激勵(Excitation) 反轉(Inverse) 重聚焦(Refocus)描述RF脈沖特性的參數有 翻轉角度FA 中心頻率 f0 帶寬 BW 波型 強度 A 由于波型、帶寬和強度等的差異使RF脈沖在對樣品作用時 多種分類II. RF 脈沖的種類選擇特性選擇性激發RF脈沖空間選擇性RF

2、脈沖空間波譜選擇性RF脈沖非選擇性激發RF脈沖絕熱特性絕熱RF脈沖非絕熱RF脈沖波型Sinc RF 脈沖Gaussian RF 脈沖SLR脈沖矩形脈沖變速脈沖 域特性空間域多維RF脈沖斜坡脈沖空間飽和脈沖標記脈沖波譜域合成RF脈沖磁化傳遞脈沖波譜選擇性脈沖空間-波譜域1選擇特性1.1選擇性RF脈沖(selectedRF pulse)空間選擇性RF脈沖空間波譜選擇性RF脈沖A）空間選擇性脈沖 軟脈沖(Soft pulse)時間域內：RF脈沖的持續時間長(一般在1 10ms量級)、強度小頻率域內：頻帶窄，典型地為幾kHz理想的空間選擇性RF脈沖只選擇一個位置的層面，其他層面的位置不被選擇用途：常用

3、于2D成像;對一些區域進行飽和處理B）空間波譜選擇性RF脈沖（Spatial-spectral RF pulse）激勵特定層面+特定化學類型的RF脈沖可利用一個空間波譜選擇性RF脈沖替代波譜選擇性飽和脈沖+激發脈沖優勢：脈沖的持續時間短；對B1非均勻性不是很敏感缺點： 空間選擇性不好 最小層厚較大（一般在5-10mm）1選擇特性1.2 非選擇性RF脈沖(Non-selected )硬脈沖（Hard pulse）時間域內，RF脈沖的持續時間短(B1(非絕) ；絕熱脈沖寬度比較長，可提高對流動、偏共振和弛豫效應的敏感性3 波形分類Gaussian型RF脈沖Sinc型 RF 脈沖SLR脈沖3.1 G

4、aussian型RF脈沖Gaussian 型RF脈沖是鐘形（bell-like）Gaussian函數的F.T. Gaussian函數RF脈沖的頻率和持續時間存在反比關系：持續時間短的脈沖的帶寬大；持續時間長的脈沖的帶寬小Gaussian型RF脈沖的頻率選擇特性不好，邊界模糊、邊界蔓延明顯較少在商用診斷MRI設備上用于激勵、選層F() = 1 3.2Sinc型 RF 脈沖sinc 函數:sinc(t)=sin(t)/tsinc 函數的F.T.是矩形函數；在頻率域，其有 fmax和-fmax；帶寬（Band width BW）是最大頻率的2倍：BW=2fmax頻率域上的矩形脈沖：時域上：=- 10

5、RF中心頻率為 10,其幅度和相位按Sinc函數調制，用分立矩形脈沖組成Sinc函數 /2B022sin( t)( t)S(t) = B 1在sinc函數中，負幅度代表RF反相 180。幅度調制可用二進制衰減器，或數模轉換器。在計算機存儲器中辟出一個有512個單元的block專存時域RF脈沖形狀。F.T.理想情況BW=2fmax實際情況Sinc函數波型脈沖的缺陷 較小FA：用Sinc波型RF脈沖可以較好地進行選層激勵 較大FA：由于Bloch方程的非線性使層面選擇效果變差目前應用最多的RF脈沖是以sinc 型RF脈沖為基礎進行改良優化的RF脈沖； 例如利用變跡函數（Apodizing Func

6、tion）可降低截尾效應，并使RF場包絡線平滑。在時間域內實際作用的RF場為：將上式進行F.T得：B1(f ) = B1,0(f) A(f ) RF sinc(f RF)t RFB1(t) = B1,0(t) a(t) rect(變跡方程對RF脈沖的改善RF脈沖經過變跡函數作用后再經F.T.得到的包絡線的振鈴效應不明顯Tailored RF pulse3.3 SLR脈沖FA比較大時，由于Bloch方程的非線性會使層面選擇效果變差SLR算法(Shinnar-Le Roux)可以優化RF脈沖 算法核心是利用2D旋轉坐標表示進行數學簡化以及硬脈沖近似 利用一系列短的硬脈沖可以得到任何波型的軟脈沖SL

7、R 算法利用需要的 脈沖帶寬 持續時間 片內、片外紋波系數 波形采樣率 上述參數作為FIR濾波器的輸入參數并利用切比雪夫逼近設計濾波器映射回RF波型空間域脈沖作用特定空間位置多維脈沖：在多個方向進行空間選擇斜面脈沖： Tilted Optimized NonsaturatingExcitation Pulse TONE空間飽和脈沖空間-波譜選擇脈沖標記脈沖：在圖像上利用特定的物理或生理特點進行空間標記（一系列平行條或網格）4 域特性分類空間域譜域 波譜選擇性脈沖 Spectrally SelectivePulse（化學位移選擇性脈沖） 合成脈沖 Composite RF Pulse 磁化傳遞脈

8、沖 Magnetization TransferPulse空間-波譜在正式的成像脈沖序列前，利用磁化準備脈沖進行標記 Spatial modulation of magnetizationSPAMM Delay alternating with nutation fortailored excitation DANTE梯度場橫斷面矢狀面冠狀面層面ZXY相位編碼YYX頻率編碼XZZg(t) = g(t)edtG()edIII. Fourier Transform FT19世紀，法國數學家FT可提供信號的頻譜；g(t)和G()的關系：+it+itG() =124.2 空間編碼層面選擇 Slice

9、selection相位編碼 Phase encoding頻率編碼 Frequency encoding（readout ）Zzxy一般的，對于橫斷面(圓柱形磁體)：z 選層y 相位編碼x 頻率編碼一般的(磁場B0水平)水平磁場垂直磁場B0（Z）B0(Z)X一般永磁體產生垂直磁場，垂直方向為Z方向，人體長軸一般定義為X方向X一般常導和超導磁體產生水平磁場，人體長軸方向為Z方向Larmor frequency varies linearly in space:(x) = (B0 +Gxx)空間編碼Slice selection GsPhase encoding GpFrequency encodi

10、ng（readout） Gr or GfGx Gy GzI. 選層1.目的只有一個窄帶內的自旋被激發層面內的信息可被接收用于形成圖像2. 層面選擇的工作由誰完成？層面選擇梯度場 Gs選擇性RF脈沖Z2zZ0Z1Z1Z0Z2場強 B0+GzZ1 B0+GzZ0 B0+GzZ2Larmor (B0+GzZ1) (B0+GzZ0) (B0+GzZ2)頻率 =(B0+GzZ2) - (B0+GzZ1)=Gz(Z2-Z1) = GzzGzB0RF= (B0+GzZ0)Slice position:Slice thickness:Slice profile:dz0 f0profile FT (pulse

11、shape)(1)如何確定層位置？層面的位置由對等中心（iso-center）的偏移量（offset）確定；偏移量決定RF脈沖的中心頻率選層位置可通過調整RF中心頻率來實現(2)如何確定層厚？層厚由使用的RF脈沖的帶寬和梯度場強度確定層厚與RF場的帶寬成正比：Z BW層厚與梯度場強度成反比：Z 1/GA. 改變RF脈沖的帶寬BW 越窄，層厚越小；B. 改變梯度場梯度場越大，層厚越小；3. 一次掃描可得層面的數目TRTERF脈沖的數目和持續時間梯度場G最大層面數：Max # slices TR/(TE+Ts/2+T0)=TR/active timeTs 采樣時間（sampling time）T0

12、 雜項時間（overhead time）公式可近似為:Max #slices TR/TE非常重要！Examples:TR=1000msTs=10msTE=35msT0=10msMax # slices1000/(35+5+10)=1000/50=204. 任意斜面選層任意斜面 梯度場GGGx、Gy和GzG與z軸的夾角G在oxy平面內的投影與x軸的夾角x yG2 +G 2Gz1 = tanG yG x = tan 1不同方向梯度場在極性和強度比值上的配合可完成任意方位斜面的選擇；梯度強度的組合與RF帶寬共同確定斜面的層厚II. 頻率編碼一端是低頻，另一端是高頻；數字化信號包括所有質子的信號；MR

13、信號含有空間信息。0cos0tcos0tcos0t2cos0t0-2cos0t0cos0t011120-201每個象素賦予一個數值4 cos0t每個象素賦予了頻率和幅度0cos0tcos0tcos0t 2cos0t 0-2cos0t0cos0t0cos0tcos2tcos1t 2cos0t 0-2cos1t0cos2tGradient on(-cos1t)+(3cos0t)+(2cos2t)相位編碼梯度場改變自旋的角位置III. 相位編碼編碼執行順序選層相位編碼頻率編碼1. 分析Gradientopen90 RFGradientclosewaittime通過2D FT可獲得每個質子的位置信息設

14、計55矩陣，序列如下：TP2. 討論3個相位編碼，產生的相鄰相移為120；如果有許多相位編碼，相鄰相移為：360/相位編碼步數例如，256相位編碼步數，相位差異為：360 / 256 1.45 相位差異非常小，相位編碼方向的高對比度分辨力非常好；所以一般條件下，增加相位編碼步數可提高空間分辨力。But!標準序列掃描時間：scan time =TR (#phase encoding) NEX增加相位編碼步數會使掃描時間增加。IV 空間編碼與空間分辨力空間分辨力與掃描野(FOV)和掃描矩陣的關系：x = FOVx / Nxy = FOVy / NyFEPE000000000012-101-2-10

15、-101-101-101Why not just frequency encode inboth directions?One FETwo FEThere are alwaystwo or more (ormany!) pixels withthe same frequency.No FEInstead, we introducedifferent amounts ofphase change overmany steps.經過選層、PE、FE得到包含空間信息的MR信號 數字化存儲這些數據點的空間叫什么？它有什么特點？它與圖像有什么關系？4.3 k空間 k spaceMonalisa ink

16、spaceI. k-空間 概念k空間是包含MR數據的陣列；k空間是數字化的原始數據（rawdata），它是相位編碼軸和頻率編碼軸的交叉點；k空間的數據經FT-1可以得到圖像；k沒有實際的意義。F.T-1II. k 空間特點1. k 空間位置與圖像位置k空間位置與病人的位置沒有直接的對應關系；k 空間內每個數據點都對圖像有貢獻；k 空間的一條線就可以重建整個圖像；(圖像質量不好，有必要的重建信息。)2. k空間填充方式一般的填充方式:相位編碼梯度場幅度由負最大到正最大逐步變化。or相位編碼梯度場幅度由正最大到負最大逐步變化。標準常規掃描，每個周期填充一條線Gx 梯度場應用期間，采集的間隔對應kx

17、值；PE梯度場的持續時間(t)和強度(G)確定 ky。kykx3.k空間數據對圖像的影響高幅度梯度場低幅度梯度場低信號差異大高信號差異小空間分辨力好信噪比好4.為什么k空間中心包含最大信號？1)k空間的每條線在中央列位置有最大值2)中央行的信號峰有最大值；中央行的回波由于沒有使用PE梯度場，所以沒有額外的散相。梯度對信號的影響梯度增加了橫向磁化矢量的相位分散；從而使信號變小；由于頻率編碼和相位編碼梯度都是中心小，兩邊大，因此采集的信號體現出中心高，四周低。III. 部分k空間（Fractional k space）部分NEX（Fractional NEX）Number ofexcitation

18、部分回波（Fractional echo）1.部分NEX使用了部分行的k空間數據(如 1/2NEX, 1/4NEX)基于 k-space數據的內在對稱性(inherentsymmetry)重建-共軛；一般要采集一半多的k空間數據相位校正(overscan過掃描)；k-space中央線要采集（強信號）symmetrysampled優點:提高速度缺點:SNR下降偽影增加應用:定位像；當速度比SNR重要時；圖像對比度沒有改變(TR、TE no change )2. 部分回波每個回波只有一部分被采集，未采集的部分利用采集的部分進行重建部分回波可使TE更短TR的重復次數不變，沒有得到完整的回波，只得到了

19、部分回波。symmetrysampled優點:可以降低TE 早期回波的SNR會提高 (less T2 decay) 降低 T2W 可以降低流動偽影（flow artifacts）和磁化率效應（magnetic susceptibilityeffects ）應用:T1W降低流動偽影和磁化率效應時使用100%80%60%Fractional NEXFractional echoSpeedContrastSNRArtifactsT2W或IV. 其他填充方式半FOV成像(Half FOV imaging)矩形矩陣掃描成像(RectangularMatrix Imaging)1. Half FOV Im

20、agingPE：Save time；k-space line：Interleaved ；Double ky，FOV Half；Maintain ky，so y no changeOriginal parameters:FOV=256256mm2 ; matrix=256 256x. y=11mm2Half FOV:ky=2 kyNy=1/2NyFOV=256128mm2;matrix=256 128x. y=11mm22.Rectangular Matrix ImagingPE：Save time；Collecting k-space center lines；Maintain ky, FOV

21、 no change；Half ky doubleyOriginal parameters:FOV=256256mm2 ; matrix=256 256x. y=11mm2Rectangular Matrix :ky=ky FOV=256256mm2Ny=1/2Ny Matrix=256 128x. y=12mm23.Other Special SituationsFSE序列，每個TR填充多個不同的k空間線，TR的重復次數減少(# reps = Ny / ETL)單激EPI（single shot EPI）序列，k空間線在一次激發下以來回的Z形式填充 k空間在螺旋掃描MRI中，k空間填充軌跡是

22、螺旋形kxV. data space, k space, imageFOVData spacek spaceImage1.FOVFOVBWGradientFOV中央，B0FOV右邊，大于 B0FOV 左邊，小于B0 x=Bx=Gxxfmax=GxFOVx/2BW=2 fmaxorBW=GxFOVxFOV、BW和G的關系：FOVx=BW/Gx ，FOV=BW/GFOV BWFOV 1/G降低 FOV 的方法:Stronger gradientLower BW2. k space and imageData space (analog), k space (digital)and imageFOV

23、=BW/G=1/GTs1/FOV=GTs，X方向：1/FOVx=Gxtx定義Gxtx為 kxkx =Gxtx=1/FOVxky =Gyty=1/FOVyx=1/kx ， kx =1/FOVx ，kx=Gxtx=1/FOVxky =Gyty=1/FOVyFOVx =Nx*x ，kx = Nx* kxy=1/ky ky =1/FOVyFOVy =Ny*yky = Ny* kyVI. k-space FiltersIdeally, signal at every point in k-space is identical except for theregular, purposeful diffe

24、rencesimposed by the encoding gradients.However, there are a number ofphenomena that alter the signalacross either or both directions ink-space.Constant Frequency ArtifactsOften due to 60 Hz noise from power linesADC OverflowPartial k-space reconstructionI. Direct reconstruction Zero filling Phase c

25、orrection and conjugate synthesis Homodyne reconstructionII. Iterative reconstruction POCS（projection onto Convex sets）I.1 zero fillingThe simplest way to reconstruct a partialk-space data set is simply filled theuncollected data (phase or read) withzeroes.Then performed the 2DFT and displaythe magn

26、itude image.It will produce blur.Full k-space datapartial k-space data(56% sampled, othersuse 0 filling)II.2 Phase correction andconjugate synthesisFull k-space reconstruction (left)Real part of the phase corrected image.The phase correction function wascomputed using 1/16th of the k-spacedata .I.3

27、Homodyne reconstructionNot so much transform.Based on the symmetry properties of theFT.The real part of an image correspondsto the conjugate symmetric componentof the transform.The imaginary part corresponds to theconjugate antisymmetric component.Linear ramp functionThe key step ofHomodynereconstru

28、ction ispre-weighting.It can affect theimage quality.Partial k-space: 9/16Middle: Note the distinct ghosts from thesubcutaneous fat in the scalp (arrow).Right: It effectively eliminates this artifact withramp weighting. However, an additional artifactappears above the auditory canal, where theimage phase is rapidly changing (arrow).II. Iterative Partial k-SpaceReconstructionBoth the homodyne algorithm, and thephase corrected conjugate synthesi