1、蒙自高級中學08-09學年上學期高一期末考試數 學 試 卷一、選擇題(本卷共小題，每小題分，共分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)1集合可以用下列集合表示的是（ ）（a） （b） （c） （d） r2. 設集合a=x|x是菱形，b=x|x是矩形，則是（ ）（a） x|x是正方形 （b） x|x是平行四邊形（c） （d） x|x是等腰直角三角形3. 設，那么 “”是 “”的（ ）（a）充分而不必要條件 （b）必要而不充分條件（c）充分必要條件 （d）既不充分也不必要條件4.函數 的圖象大致是( ) （a） （b） （c） （d）5. 設等比數列的公比，前n項和為，則（ ）（

2、a） 2 （b） 6（c） （d） 6. 在之間插入三個數，使這五個數成等比數列，則插入的三個數的乘積為（ ）（a） （b） 36 （c） （d）2167. 已知實數a, b滿足等式，下列五個關系式 0<b<a a<b<0 0<a<b b<a<0 a=b其中可能成立的關系式有（ ） （a） 1個（b） 2個（c） 3個（d） 4個8. 已知命題p：，命題q：是有理數，則下列命題中為真命題的是（ ）（a） （b） （c） （d） 9. 在坐標平面上, p為函數圖像上的一點, 若點p的橫坐標為log310, 則p在第( )象限 （a） （b） （c）

3、 （d） 10.已知等差數列中,=5, =14，若,則數列的前5項和是( )（a） 35 （b） 40 （c）70 （d） 8011.已知函數 ，則滿足<0的的取值范圍是( )（a） (0，1) （b） (-1，0)(0，1) （c） （d） 12.將26個英文字母按順序:a,b,c,x,y,z排列，若表示第n個字母，如。若函數，則下列字母串:組成的英文單詞是( ) （a） hope （b） hour （c） word （d）good二、填空題（本大題共4小題，每小題5 分，共20分。請把正確答案填入答題卡中。）13.函數的定義域為 ； 14.函數的圖像與函數的圖像關于直線對稱，則 ；1

4、5. 若數列的的前n項和，則= ；16. 已知函數，若各項為正數的等比數列的公比為2，且 ，則 ；三、解答題（本大題共6 小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17. （本小題滿分10分） 已知函數（）求的反函數； （）若實數滿足，求的值。18. （本小題滿分12分）（）在平面直角坐標系中，畫出表示等差數列1，3，5，的圖象；（）在同一坐標系內，請您認真畫出下列函數 ； ； 的圖象，并結合圖象總結出一條該類函數的性質(寫出一條即可)；(iii) 在同一坐標系內, 畫出分段函數的圖象和 常數函數的圖象，并根據圖象寫出不等式的解集。(注:本題不要求寫出解答分析過程，可直接寫出結

5、果)19. （本小題滿分12分）已知是一個等差數列，且，. （）求的通項； （）求的前n項和的最大值。20. （本小題滿分12分）某農場統計了2001年到2020年八年來的某片實驗田的玉米的產量總和及年增長率。由于某些原因，現在只可查到的數據是: 2001年到2020年產量和為100噸，2020年到2020年產量和為121噸，而且還知道每年比上一年增產的百分數相同，現請您幫求一下這個百分數以及2001年到2020年的總產量。21. （本小題滿分12分）已知數列滿足，.（）證明: 數列是等比數列； （）求數列的通項公式；(iii) 若數列滿足 ，求的前n項和。22. （本小題滿分12分）已知函數

6、(i) 解關于的不等式 ；(ii) 若在區間上的值域也是，試求。 高一數學期末考試參考答案2020-1-71.b 2. a 3. a 4. b 5.d 6. d 7. c 8. b 9.d 10.c 11. c 12. a13. (1 ，3) 14. 15. 16. 117. 解: (1)函數的定義域是，值域是r2分 由得 6分(2) 18.(1)圖略3分 (2)圖略6分 性質: 當a>1時，函數在r上是增函數； 或函數和的圖象關于y軸對稱等等7分(3)圖略10分 解集是:12分19. (1)設的公差為d，由，得:3分 解得5分 則6分(2) 知的項依次為: 5，3，1，-1，-3，-5， 故的最大值為12分20. 解：(1)設年增長率的百分數為x，2001年到 2020年的總產量為y噸，2001，2002，2020年產量依次為2分依題設有4分記q=1+x ，可得 7分(2) 又于是噸11分 答（略寫）12分21.(1) 所以，數列是首項，公比為2的等比數列.4分 (2)由1)知, 7分(3) 由得 又 -得: ，又知 所以10分 則12分22.解 (1)解集為5分(2