1、運動的合成與分解（一）答案 1. 如圖所示，兩物塊a、b用跨過光滑定滑輪輕繩相連，a在水平外力f作用下沿粗糙水平地面向右運動，同時b勻速上升以下判斷正確的是（ ）a.物塊a的速度逐漸增大b.繩對a的拉力逐漸減小c.地面對a的摩擦力逐漸增大d.地面對a的支持力逐漸減小【解答】、物塊沿繩子方向的速度等于的速度，設繩子與水平方向的夾角為，根據平行四邊形定則，物體的速度 ，物體勻速上升時，不變，減小，則的速度減小，故錯誤；、對，由平衡條件有：知拉力等于重力。結合定滑輪的特性知繩子對的拉力不變；故錯誤；、對進行受力分析如圖：則豎直方向：向右運動，減小，所以地面對的支持力增大。受到的摩

2、擦力為滑動摩擦力，即：，增大，所以摩擦力增大。故正確，錯誤。 2. 如圖所示，質量為m的物體a穿在光滑的豎直桿上，通過滑輪用不可伸長的輕繩將物體拉著使物體勻速向上運動則下列說法正確的是（        ）a.拉力f小于a的重力b.桿對a的彈力fn不變c.拉力f的功率p增大d.繩子自由端的速率v變小【解答】解：設繩子與豎直方向上的夾角為，因為做勻速直線運動，在豎直方向上合力為零，有：，因為小于，所以大于的重力；水平方向合力為零，有：，增大，增大，增大故錯誤物體沿繩子方向上的分速度，該速度等于自由端的速度，增大，自由端速度減小，拉力的功率，知拉力的

3、功率不變故錯誤，正確故選 3. 某人以一定速率垂直河岸向對岸游去，當水流運動是勻速時，他所游過的路程、過河所用的時間與水速的關系是（ ） a.水速大時，路程長，時間長b.水速大時，路程長，時間短c.水速大時，路程長，時間不變d.路程、時間與水速無關【解答】人以一定速率垂直河岸向對岸游，而過河的寬度不變，人在靜水中速度不變，故過河時間不變； 若水流速變大，則人沿水流方向運動的距離增大，故路程變長；  4. 一只船在靜水中的速度為3m/s，它要渡過河寬為300m的一條河；已知水流速度為4m/s，下列說法正確的是（ ） a.這只船不可能渡過河b.這只船的實際航

4、線不可能垂直于河岸c.這只船相對于岸的速度一定是5m/sd.這只船過河所用的最短時間為60s【解答】、只要船有向對岸的速度，則船一定可以渡過河，故錯誤；、由于船速小于水速，故船不可能有垂直于河岸的合速度，故不可能垂直于河岸過河，故正確；、船的實際速度取決于船頭的方向，故合運動有多種可能，故錯誤；、當船頭正對河岸時時間最短，最短時間為河寬與船速的比值，即，故錯誤； 5. 關于運動的合成與分解，下列說法正確的是（ ） a.合運動與分運動具有同時性b.合運動的速度大小等于分運動的速度大小之和c.物體的兩個分運動若是直線運動，則它的合運動一定是曲線運運動d.若合運動是曲線運動，則其分運動至少

5、有一個是曲線運動【解答】解：、合運動與分運動同時發生，具有等時性，故正確；、合運動速度等于分運動速度的矢量和，故合運動的速度大小不一定等于分運動的速度大小之和，故錯誤；、兩分運動是直線運動，合運動可以是直線運動，也可以是曲線運動，故錯誤；、曲線運動的分運動可以是兩直線運動，比如：平拋運動，故錯誤；故選： 6. 如圖所示，在一次海上救援行動中，直升機用懸索系住傷員，直升機和傷員一起在水平方向以v1=8m/s的速度勻速運動，同時懸索將傷員在豎直方向以v2=6m/s的速度勻速上拉，則傷員實際運動速度v的大小是（ ）a.6m/sb.8m/sc.10m/sd.14m/s【解答】傷員參加了兩個分

6、運動，水平方向勻速移動，豎直方向同樣勻速上升，合速度是兩個分速度的矢量和，遵循平行四邊形定則，由于兩個分速度大小和方向都恒定，故合速度的大小，故正確，錯誤； 7. 如圖所示，中間有孔的物塊a套在光滑的豎直桿上，通過滑輪用不可伸長的輕繩拉著物塊勻速向上運動一小段距離，不計一切阻力，則關于拉力f的功率p、拉力f作用點向下移動的速度v。下列說法正確的是（ ）a.v減小b.v增大c.p減小d.p增大【解答】、設繩子與豎直方向上的夾角為，因為做勻速直線運動，在豎直方向上合力為零，有：，因為增大，則增大。設拉力作用點的移動速度，物體向上運動的速度為，則，由于恒定，因為增大，則減小。故正確，錯誤。

7、、則拉力的功率，知拉力的功率不變。故錯誤； 8. 如圖所示，套在豎直細桿上的輕環a由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物b相連，施加外力讓a沿桿以速度v勻速上升，從圖中m位置上升至與定滑輪的連線處于水平n位置，已知ao與豎直桿成角，則（ ）a.剛開始時b的速度為vcosb.a勻速上升時，重物b也勻速下降c.重物b下降過程，繩對b的拉力小于b的重力d.a運動到位置n時，b的速度為0【解答】解：對于，它的速度如圖中標出的，這個速度看成是的合速度，其分速度分別是，其中就是的速度（同一根繩子，速度大小相同），剛開始時的速度為，當環上升至與定滑輪的連線處于水平位置時，所以的速度，故錯誤，正確；因勻

8、速上升時，由公式，當上升時，夾角增大，因此做減速運動，由牛頓第二定律，可知，繩對的拉力大于的重力，故錯誤故選： 9. 一輪船以一定的速度垂直河流向對岸行駛，當河水勻速流動時，輪船所通過的路程、過河所用的時間與水流速度的正確關系是（ ） a.水速越大，路程越長，時間越長b.水速越大，路程越短，時間越短c.水速越大，路程和時間都不變d.水速越大，路程越長，時間不變【解答】解：運用運動分解的思想，看過河時間只分析垂直河岸的速度，當輪船以一定的速度垂直河岸向對岸開行，即垂直河岸的速度不變，雖水速越大，但過河所用的時間不變；不過由平行四邊形定則知這時輪船的合速度越大，因此，輪船所通過的路程越長

9、所以，選項、錯誤，選項正確故選： 10. 某人劃船逆流而上，當船經過一橋時，船上一小木塊掉在河水里，但一直航行至上游某處時此人才發現，便立即返航追趕，當他返航經過1h追上小木塊時，發現小木塊距離橋有5400m遠，若此人向上和向下航行時船在靜水中前進速率相等，則河水的流速大小是（ ） a.0.75m/sb.1.5m/sc.3m/sd.2m/s【解答】解：先以水為參考系，此時河水與木塊相對靜止，即河水的流速與木塊漂流的速度相等又因為船返航時追上木塊經過了，則木塊實際漂了，以橋為參考系，可知木塊位移為故河水的速度為：，故正確，錯誤；故選： 11. 如圖所示，船從a處開出后沿直線a

10、b到達對岸，若ab與河岸成37角，水流速度為4m/s，則船從a點開出相對靜水的最小速度為（ ）a.2m/sb.2.4m/sc.3m/sd.3.5m/s【解答】解：船參與了兩個分運動，沿船頭指向的分運動和順水流而下的分運動，其中，合速度方向已知，大小未知，順水流而下的分運動速度的大小和方向都已知，沿船頭指向的分運動的速度大小和方向都未知，合速度與分速度遵循平行四邊形定則（或三角形定則），如圖 當與垂直時，最小，由幾何關系得到的最小值為，故正確，錯誤；故選： 12. 河中各點水速大小與各點到河岸的垂直距離的關系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時間的關系如圖乙所示，若要使船以最短時

11、間渡河，下列說法中正確的是（ ）a.船渡河的最短時間60sb.船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直c.船航行的軌跡是一條直線d.船在沿河岸方向相等時間內運動的位移越來越大【解答】解：a當船頭與河岸垂直時，渡河時間最短，由甲圖可知河寬為300m，有：，故a錯誤；b船的合運動時間等于各個分運動的時間，沿船頭方向分運動時間為，當最小時，最小，當船頭與河岸垂直時，有最小值，等于河寬，故要使船以最短時間渡河，船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直，故b正確；c由于隨水流方向的分速度不斷變化，故合速度的大小和方向也不斷變化，船做曲線運動，故c錯誤；d由圖甲可知，水流的速度距離河岸越遠，水流速度越大，可知船在

12、沿河岸方向相等時間內運動的位移是先增大后減小，故d錯誤；故選：b 13. 如圖所示，物體b沿水平桌面以速度v向左勻速運動，經跨過定滑輪的細繩拉動物體a沿豎直固定桿上滑，已知b與定滑輪之間的細繩始終水平，當a與定滑輪之間的細繩與水平方向成角時，物體a的運動速度為（ ）a.vcosb.vtanc.vsind.vsin【解答】解：將的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向的兩個分速度，如圖所示：根據平行四邊形定則得：所以：故錯誤，正確故選： 14. 如圖所示，在不計滑輪摩擦和繩子質量的前提下，當小車勻速向右運動時，繩中拉力（ ）a.大于a所受的重力b.等于a所受的重力c.小于a所受

13、的重力d.先大于a所受的重力，后等于a所受的重力【解答】解：小車沿繩子方向的速度等于的速度，設繩子與水平方向的夾角為，根據平行四邊形定則，物體的速度；小車勻速向右運動時，減小，則的速度增大，所以加速上升，加速度方向向上，根據牛頓第二定律有：知拉力大于重力所以選項正確故選： 15. 如圖所示，人在岸上拉船，當輕繩與水平面的夾角為時，船的速度為v，則此時（ ） a.人拉繩行走的速度為vcosb.人拉繩行走的速度為vcosc.人做勻速運動d.人做加速運動【解答】解：、船運動的速度是沿繩子收縮方向的速度和繞定滑輪的擺動速度的合速度如右圖所示根據平行四邊形定則有，；故正確，錯誤、小船

14、靠岸的過程中增大，所以人的速度減小，人做減速運動故錯誤，錯誤；故選： 16. 欲劃船渡過一寬100m的河，船相對靜水速度v1=5m/s，水流速度v2=3m/s，則以下說法不正確的是（ ） a.過河最短時間為20sb.過河最短位移為100mc.過河位移最短所用的時間是25sd.過河位移最短所用的時間是20s【解答】解：、船頭垂直于河岸航行時所用時間最短，此種情況渡河時間為，故正確；、因船相對靜水速度，水流速度，那么渡河位移最短，船頭要偏向上游，設船頭于河岸夾角為，此時船的合速度的方向與河岸垂直，所以最短位移等于河的寬度，為；此時則有，所以：渡河時間為，故正確，錯誤；本題選擇錯誤的，故選

15、： 17. 船在靜水中的速度為3.0m/s，它要渡過寬度為30m的河，河水的流速為2.0m/s，則下列說法中正確的是(        ) a. 船不能到達對岸 b.船渡河的速度一定為5.0m/sc.船到達對岸所需的最短時間為10sd. 若船頭垂直河岸運動，船到達中途時水流速度突然變大，則小船過河時間變大 【解答】解：因船在靜水中的速度大于河水的流速，無論河寬多少，船能渡過此河，故錯誤；根據速度的合成，可知，船的合速度小于，故錯誤；當以靜水中的速度垂直河岸過河的時候渡河時間最短，則知：，故正確；由選項分析，可知，若船頭垂直河岸運動，小船過河時間與

16、水流速度無關，故錯誤；故選： 18. 一條船總保持船頭沿垂直于河岸的方向航行，它在靜止水中航行速度大小一定，當船行駛到河中心時，河水流速突然增大，這使得該船（ ） a.渡河時間增大b.到達對岸時的速度增大c.渡河通過的路程減小d.渡河通過的位移大小比路程大【解答】解：靜水速垂直于河岸，大小不變，根據知，渡河時間不變，故錯誤水流速增大，靜水速不變，根據平行四邊形定則知，到達對岸時的速度增大，故正確渡河時間不變，水流速增大，則沿河岸方向上的位移增大，則渡河的路程增大，故錯誤水流速增大后，合速度的方向與河岸方向的夾角變小，根據幾何關系知，渡河的路程大于位移的大小，故錯誤故選： 1

17、9. 關于運動的合成，下列說法中正確的是（ ） a.兩個直線運動的合運動一定是直線運動b.不在同一直線上的兩個勻速直線運動的合運動一定是直線運動c.兩個初速度不為零的勻加速直線運動的合運動一定是直線運動d.一個勻速直線運動和一個勻加速直線運動的合運動一定是曲線運動【解答】解：兩個直線運動的合運動不一定是直線運動，比如平拋運動，故錯誤分運動都是直線運動，知合加速度為零，合速度不為零，則合運動仍然是勻速直線運動，故正確兩個初速度不為零的勻加速直線運動不一定是勻加速直線運動，當合加速度的方向與合速度的方向不在同一條直線上，將做曲線運動，故錯誤 勻加速直線運動和勻速直線運動的合運動不一定是曲

18、線運動，要看合速度的方向與合加速度的方向是不是在同一條直線上，故錯誤故選： 20. 如圖，有一長為120cm的玻璃棒豎直放置，當紅蠟燭從玻璃管的最下端開始勻速上升的同時，玻璃管水平向右勻速運動，經過30s，紅蠟塊到達玻璃管的最上端，此過程玻璃管的水平位移為90cm，不計紅蠟塊的大小，則紅蠟塊運動的合速度大小為（ ）a.3cm/sb.4cm/sc.5cm/sd.7cm/s【解答】解：由題意可知，玻璃管水平向右勻速運動，則移動的速度為：，而在豎直方向的移動速度為：，由速度的合成法則，則有紅蠟塊運動的合速度大小為：，故正確，錯誤故選： 21. 如圖所示，物體 a、b&#

19、160;經無摩擦的定滑輪用細繩連在一起，a 物體受水平向右的力 f 的作用，此時 b 勻速下降，a 水平向左運動，可知（ ）a.物體 a 做勻速運動b.物體 a 做加速運動c.物體 a 所受摩擦力逐漸增大d.物體 a 所受摩擦力逐漸減小【解答】解：、勻速上升，沿水平面向右做運動，如圖，是在繩子方向上的分量，是恒定的，隨著與水平方向的夾角減小，減小，所以在水平方向上向右做減速運動，故錯誤，也錯誤；、因為勻速上升，所以受力平衡，所受繩拉力，受斜向上的拉力等于的

20、重力，在圖中把拉力分解成豎著方向的和水平方向的，在豎直方向上，有繩子與水平方向的夾角減小，所以有減小，支持力增大，所以摩擦力增大，故正確、錯誤故選： 22. 關于運動的合成與分解，下列說法正確的是（ ） a.合運動的位移是分運動位移的矢量和b.合運動的速度一定會比其中任何一個分速度大c.合運動的時間與分運動的時間不一定相等d.若合運動是曲線運動，則分運動中至少有一個是曲線運動【解答】解：、位移是矢量，合運動的位移是分運動位移的矢量和，合成遵循平行四邊形定則；故正確；、速度是矢量，合成遵循平行四邊形定則；根據平行四邊形定則，知合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能與分速度相等，故錯

21、誤；、分運動與合運動具有等時性；故錯誤；、兩個分運動是直線運動，那么合運動不一定是直線運動，比如：平拋運動的水平分運動和豎直分運動都是直線運動，故錯誤；故選： 23. 如圖所示，甲、乙兩船在同一條河流中同時開始渡河，劃船速度大小相同，m、n分別是甲、乙兩船的出發點，兩船頭與河岸均成角，甲船船頭恰好對準n點的正對岸p點，經過一段時間乙船恰好到達p點，如果兩船相遇不影響各自的航行，下列判斷正確的是（ ）a.兩船相遇在np直線上b.乙船渡河時間比甲船渡河時間短c.甲船也能到達正對岸d.乙船渡河航程比甲船渡河航程長【解答】解：、以流動的水為參考系，相遇點在兩個船速度方向射線的交點上；又由于乙

22、船沿著方向運動，故相遇點在的中點上，故錯誤；、小船過河的速度為船本身的速度垂直河岸方向的分速度，故小船過河的速度，故小船過河的時間：，故甲乙兩船到達對岸的時間相同，故錯誤；、乙船垂直河岸到達正對岸，說明水流方向向右；甲船參與了兩個分運動，沿著船頭指向的勻速運動，隨著水流方向的勻速運動，故不可能到達正對岸，故錯誤；、由上分析，結合題意，可知，乙船渡河航程比甲船渡河航程長；故正確；故選： 24. 已知物體運動初速度v0方向及它受到恒定合外力f的方向，圖a、b、c、d表示物體運動的軌跡，其中正確的是（ ） a.b.c.d.【解答】解：、曲線運動的物體受到的合力應該指向運動軌跡彎曲的內側，由

23、此可以判斷錯誤，正確；、曲線運動的速度的方向是沿著運動軌跡的切線的方向，由此可以判斷錯誤；故選： 25. 如圖所示，河水流速為3m/s，一條船要從河的一岸a點沿與河岸成30角的直線勻速航行到對岸下游某處，則船的速度（相對于水的速度）最小為（ ）a.1.5m/sb.3m/sc.4m/sd.5m/s【解答】解：根據平行四邊形定則知，因為垂線段最短，所以當靜水速與合速度方向垂直時，靜水速最小，故正確，、錯誤故選： 26. 某跳傘運動員打開降落傘降落，在無風的時候落地速度為4m/s，現在有水平方向的風，風使他獲得3m/s的水平速度，則運動員的落地速度為（ ） a.1m/sb.3m/

24、sc.5m/sd.7m/s【解答】解：根據平行四邊形定則，得：故正確，、錯誤故選： 27. 關于運動的合成與分解，下列說法正確的是（ ） a.兩個直線運動的合運動一定是直線運動b.兩個勻速直線運動的合運動一定是直線運動c.兩個勻加速直線運動的合運動一定是直線運動d.若合運動是曲線運動，則分運動中至少有一個是曲線運動【解答】解：、兩個直線運動的合運動不一定是直線運動，比如：平拋運動故錯誤、兩個勻速直線運動進行合成，加速度為零，那么合運動一定是直線運動故正確、兩個勻加速直線運動的合運動，不一定是直線運動，若兩個分運動的合初速度與合加速度不在同一條直線上，合運動就是曲線運動故錯誤、合運動是

25、曲線運動，則分運動中不是至少有一個是曲線運動，比如平拋運動故錯誤故選： 28. 如圖所示，中間有孔的物塊a套在光滑的豎直桿上，通過滑輪用不可伸長的輕繩將物體拉著勻速向上運動，則關于拉力f及拉力作用點的移動速度v的下列說法正確的是（ ）a.f不變，v不變b.f增大，v減小c.f增大，v增大d.f增大，v不變【解答】解：設繩子與豎直方向上的夾角為，因為做勻速直線運動，在豎直方向上合力為零，有：，因為增大，則增大物體沿繩子方向上的分速度，因為增大，則減小故正確，錯誤故選： 29. 如圖所示的光滑斜面長為l，寬為b，傾角為，一物塊（可看成質點）沿斜面左上方頂點p以初速度v0水平射入

26、，恰好從底端q點離開斜面，則（ ）a.物塊由p點運動到q點所用的時間t=22lgsinb.物塊由p點運動到q點所用的時間t=22lgc.初速度v0=bg2ld.初速度v0=bgsin2l【解答】解：、根據牛頓第二定律得物體的加速度為：根據得：，故錯誤；、入射的初速度為：，故錯誤，正確故選： 30. 一艘小船在靜水中的速度為4m/s，渡過一條寬200m，水流速度為5m/s的河流，則該小船（ ） a.能到達正對岸b.以最短位移渡河時，位移大小為200mc.渡河的時間可能少于50 sd.以最短時間渡河時，沿水流方向的位移大小為250 m【解答】解：、因船在靜水中的速度小

27、于水流速度，故不能到達正對岸故錯誤、因為不能垂直渡河，所以當合速度的方向與靜水速的方向垂直，渡河位移最短，設此時合速度的方向與河岸的夾角為，則渡河的最小位移，故錯誤；、當靜水速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短，故錯誤；、以最短時間渡河時，沿水流方向的位移大小故正確故選： 31. 關于運動的合成，下列說法中正確的是（ ） a.合運動的速度一定比每一個分運動的速度大b.兩個分運動的時間一定與它們合運動的時間相等c.只要兩個分運動是直線運動，合運動一定是直線運動d.兩個勻變速直線運動的合運動一定是勻變速直線運動【解答】解：、根據平行四邊形定則，合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能與分

28、速度相等，故錯誤    、分運動與合運動具有等時性，故正確   、分運動是直線運動，合運動不一定是直線運動，比如：平拋運動故錯誤   、兩個初速度均為零的勻變速直線運動的合運動，才一定是勻變速直線運動故錯誤故選： 32. 如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質量為m，水的阻力恒為f，當輕繩與水平面的夾角為時，船的速度為v，此時人的拉力大小為f，則（ ）a.人拉繩行走的速度為vcosb.人拉繩行走的速度為vsinc.船的加速度為 fcosfmd.船的加速度為 ffm【解答

29、】解：船運動的速度是沿繩子收縮方向的速度和繞定滑輪的擺動速度的合速度，如圖所示根據平行四邊形定則有：，故正確，錯誤對小船受力分析，如圖所示則有：，因此船的加速度大小為，故正確，錯誤故選： 33. 如圖所示，在一端封閉的光滑細玻璃管中注滿清水，水中放一紅蠟塊r（r視為質    點）將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在紅蠟塊r從坐標原點勻速上浮的同時，玻璃管沿x軸正向做初速度為零的勻加速直線運動，合速度的方向與y軸夾角為則紅蠟塊r的（ ）a.分位移y與分位移x成正比b.合速度v的大小與時間t成正比c.分位移y的平方與分位移x成正比d

30、.tan與時間t成正比【解答】解：、由題意可知，軸方向，；而軸方向，聯立可得：，故錯誤，正確；、軸方向，那么合速度的大小，則的大小與時間不成正比，故錯誤；、設合速度的方向與軸夾角為，則有：，故正確；故選： 34. 如圖所示-從水平地面上a、b兩點同時拋出兩個物體，初速度分別為v1和v2，與水平方向所成角度分別為30和60某時刻兩物體恰好在ab連線上一點o（圖中未畫出）的正上方相遇，且此時兩物體速度均沿水平方向巧不計空氣阻力則（ ）a.v1>v2b.v1=v2c.oa>abd.oa<ab【解答】解：、兩物體做斜拋運動，在豎直方向減速，在水平方向勻速對球，豎直方向通過的

31、位移為：對球，豎直方向通過的位移為：因聯立解得：，故正確，錯誤；、由于，則有在水平方向的速度大于水平方向的速度，故在豎直方向時，所以在水平方向通過的位移大于的位移，即，故正確，錯誤；故選： 35. 船在靜水中的速度與時間的關系如圖甲所示，河水的流速隨與河岸的距離的變化關系如圖乙所示，若要使船以最短時間渡河，則（ ） a.船渡河的最短時間是60sb.船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直c.渡河全過程船做勻變速曲線運動d.船在航行中最大速度是5m/s【解答】解：、當靜水速度與河岸垂直時，渡河時間最短，故錯誤，正確、船在沿河岸方向上做變速運動，在垂直于河岸方向上做勻速直線運動，兩運動的合運動是曲線故錯誤、當水流速最大時，船的速度最大，故正確故選： 36. 一只小船在靜水中的速度為3m/s，它要渡過30m寬的河，河水的速度為4m/s，則下列說法正確的是（ ） a.船渡河的時間可能為10sb.船不能垂直到達對岸c.船渡河的速度一定為5m/sd.船不能渡過河【解答】解：、當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，最短時間所以渡河的時間不可能小于故正確；、因為靜水速小于水流速，根據平行四邊形定則，知合速度的方向不可能與河岸垂直，但能渡河，不過船不可能垂直到對岸，故正確，錯誤、根據平行四邊形定則知，船的實際速度隨靜水速方向的改變而改變，