1、會計學1專題逐差法求加速專題逐差法求加速實驗器材電源，刻度尺電源，刻度尺鉤鉤碼碼小小車車細繩細繩紙紙帶帶打點計時器打點計時器一端附有定滑一端附有定滑輪的長木板輪的長木板第1頁/共17頁做勻變速直線運動的物體，做勻變速直線運動的物體，在任意兩個連續相等的時間間在任意兩個連續相等的時間間隔隔T T內的位移之差是一個常量，即內的位移之差是一個常量，即 xx2x1 x3x2 = xnxn-1= aT 2 X1X2X3X4X5X6推論：推論：XmXn=(mn)aT2一、判斷物體做勻變速直線運動的方法一、判斷物體做勻變速直線運動的方法這一結論反過來也成立，即如果所打紙帶在任意兩個相鄰相等這一結論反過來也成

2、立，即如果所打紙帶在任意兩個相鄰相等時間內位移之差相等，則說明物體做勻變速直線運動。時間內位移之差相等，則說明物體做勻變速直線運動。(1)(1)加速度的計算公式：加速度的計算公式：212TxxTxannDv(2)(2)中間時刻的瞬時速度計算公式：中間時刻的瞬時速度計算公式：TxxvCE243第2頁/共17頁雖然用雖然用 可以從紙帶上求得加速度，但利用一個可以從紙帶上求得加速度，但利用一個xx求求得的加速度偶然誤差太大，最好多次測量求平均值得的加速度偶然誤差太大，最好多次測量求平均值2Txa255222211,TxaTxaTxa2543215432155Txxxxxaaaaaa求平均值的方法可以

3、有兩個：求平均值的方法可以有兩個：一是求各段一是求各段xx的平均值，用的平均值，用xx求加速度，求加速度，二是對每一個位移差分別求出加速度，再求加速度的平均值二是對每一個位移差分別求出加速度，再求加速度的平均值兩種求平均值的實質是相同的，兩種求平均值的實質是相同的，達不到減小偶然誤差的目的達不到減小偶然誤差的目的X1X2X3X4X5X6256453423125)()()()()(Txxxxxxxxxx2165Txx 第3頁/共17頁如圖，紙帶上測得連續如圖，紙帶上測得連續6 6個個相同時間相同時間T T內的位移內的位移x1、x2、x3、x6，應分為應分為3 3組組21413Txxa22523T

4、xxa23633Txxa23216549)()(Txxxxxx3321aaaa此式把各段位移都利用上，有效地減小了僅由兩次位移此式把各段位移都利用上，有效地減小了僅由兩次位移測量帶來的偶然誤差，這種方法被稱為測量帶來的偶然誤差，這種方法被稱為逐差法逐差法偶數偶數由由XmXn=(mn)aT2得得二、逐差法求加速度二、逐差法求加速度X1X2X3X4X5X6逐差法的實質是將紙帶分為時間間隔相等的兩大段來處理：逐差法的實質是將紙帶分為時間間隔相等的兩大段來處理：2)(nTxxa前后第4頁/共17頁如圖所示，如果紙帶上測得連續如圖所示，如果紙帶上測得連續5個個相同時間相同時間T內的位移內的位移x1、x2

5、、x3、x522412Txxa23522Txxa232544)()(Txxxx221aaa 奇數奇數由由XmXn=(mn)aT2得得逐差法求加速度方法二逐差法求加速度方法二X1X2X3X4X5O OA AB BC CD DE E去掉第一段留連續部分去掉第一段留連續部分第5頁/共17頁3.3.某同學在某同學在“用打點計時器測速度用打點計時器測速度”的實驗中，用打點計時器的實驗中，用打點計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出記錄了被小車拖動的紙帶的運動情況，在紙帶上確定出A A、B B、C C、D D、E E、F F、G G共共7 7個計數點。其相鄰點間的距離如圖所示，每個計數點。

6、其相鄰點間的距離如圖所示，每兩個相鄰的測量點之間的時間間隔為兩個相鄰的測量點之間的時間間隔為0.10s0.10s。試根據紙帶上各。試根據紙帶上各個計數點間的距離，求小車的加速度。個計數點間的距離，求小車的加速度。( (要求保留要求保留3 3位有效數字位有效數字) ) 第6頁/共17頁5 5某同學在研究小車的運動實驗中，獲得一條點跡清楚的紙某同學在研究小車的運動實驗中，獲得一條點跡清楚的紙帶，如圖帶，如圖7 7所示，已知打點計時器每隔所示，已知打點計時器每隔0.02 0.02 s s 打一個點，該打一個點，該同學選擇了同學選擇了A A、B B、C C、D D、E E、F F六個計數點，測量數據如

7、圖所六個計數點，測量數據如圖所示，單位是示，單位是cmcm. .(1)(1)試計算瞬時速度試計算瞬時速度v vB B、v vC C、v vD D、v vE E(2)(2)計算小車的加速度多大？計算小車的加速度多大？第7頁/共17頁 根據所得數據，選擇合適的標度建立直角坐標系（圖象根據所得數據，選擇合適的標度建立直角坐標系（圖象盡量分布在坐標系平面的大部分面積）盡量分布在坐標系平面的大部分面積） 根據所得數據描出各點的位置（描點法）根據所得數據描出各點的位置（描點法）, ,觀察和思考觀察和思考各點的分布規律。各點的分布規律。3 3、各點的分布大致都落在一條直線上，因此，我們可以推、各點的分布大致

8、都落在一條直線上，因此，我們可以推斷：如果沒有實驗誤差的理想情況下，所描出的各點應全斷：如果沒有實驗誤差的理想情況下，所描出的各點應全部落到這條直線上。畫直線時，讓盡可能多的點處在這條部落到這條直線上。畫直線時，讓盡可能多的點處在這條直線上，其余均勻分布，去掉偏差太大的點。直線上，其余均勻分布，去掉偏差太大的點。三三、 v t v t 圖象求加速度圖象求加速度在在v t v t 圖象上取一段時間圖象上取一段時間tt（盡量取大些），（盡量取大些），找出找出t t 對應的對應的v v ，代入，代入 求解。求解。vat第8頁/共17頁0.10.20.30.40.50.6t/so0.100.200.3

9、00.40v/(m/s)t=0.4sV=？2/5.04.0/2.0smssmatV0.2m/s第9頁/共17頁2321654)T3()xxx()xxx(a 總結：兩段法求加速度總結：兩段法求加速度：（兩計數點時間（兩計數點時間T T）3T3T由由X= aT 2得得O OA AB BC CD DE EX1X2X3X4X523254)T2()xx()xx(a 第10頁/共17頁例例3 3 在在“測定勻變速直線運動的加速度測定勻變速直線運動的加速度”實驗中，得到記實驗中，得到記錄紙帶如下圖所示，圖中的點為記數點，在每兩相鄰的記數點錄紙帶如下圖所示，圖中的點為記數點，在每兩相鄰的記數點間還有間還有4

10、4個點沒有畫出，則小車運動的加速度為個點沒有畫出，則小車運動的加速度為( (單位：單位：m/sm/s2 2)( )( )A.0.2 B.2.0 C.20.0 D.200.0)A.0.2 B.2.0 C.20.0 D.200.0第11頁/共17頁4 4在在“探究小車速度隨時間變化的規律探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，如圖給出了從的實驗中，如圖給出了從0 0點點開始，每開始，每5 5個點取一個計數點的紙帶，其中個點取一個計數點的紙帶，其中0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6都為計都為計數點。測得：數點。測得：s s1 1=1.40=1.40 cmcm，s s2 2=1.9

11、0=1.90 cmcm，s s3 3=2.38 cm=2.38 cm， s s4 4= 2.88 cm= 2.88 cm，s s5 5=3.39 cm=3.39 cm，s s6 6=3.87 cm=3.87 cm。那么：。那么：s6s5s4s3s2s10123456第12頁/共17頁2 2在在“探究小車速度隨時間變化的規律探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗中，如圖的實驗中，如圖1111所示，是一條所示，是一條記錄小車運動情況的紙帶，圖中記錄小車運動情況的紙帶，圖中A A、B B、C C、D D、E E為相鄰的計數點，每相鄰的為相鄰的計數點，每相鄰的兩個計數點之間還有兩個計數點之間還有4 4個

12、點沒有畫出，交流電的頻率為個點沒有畫出，交流電的頻率為50 Hz.50 Hz.(1)(1)在打點計時器打在打點計時器打B B、C C、點時，小車的速度分別為、點時，小車的速度分別為vBvB_ m/s_ m/s；vCvC_ m/s_ m/s；(2)(2)計算小車的加速度多大？計算小車的加速度多大？第13頁/共17頁例例4 4 如圖如圖4 4所示為所示為“探究小車速度隨時間變化的規律探究小車速度隨時間變化的規律”實驗中打點計時器實驗中打點計時器打出的紙帶，相鄰兩計數點間還有兩個點未畫出打出的紙帶，相鄰兩計數點間還有兩個點未畫出( (電源頻率為電源頻率為50 Hz)50 Hz)由由圖知紙帶上圖知紙帶

13、上D D點的瞬時速度點的瞬時速度v vD D_；加速度；加速度a a_；E E點的瞬時點的瞬時速度速度v vE E_.(_.(小數點后保留兩位小數小數點后保留兩位小數) ) 第14頁/共17頁4 4在做在做“探究小車速度隨時間變化的規律探究小車速度隨時間變化的規律”的實驗時，所用交流電源頻的實驗時，所用交流電源頻率為率為50 Hz50 Hz，取下一段紙帶研究，如圖，取下一段紙帶研究，如圖5 5所示，設所示，設0 0點為計數點的起點，每點為計數點的起點，每5 5個點取一個計數點，則第個點取一個計數點，則第1 1個計數點與起始點間的距離個計數點與起始點間的距離x x1 1_cm_cm，計算此紙帶的加速度大小計算此紙帶的加速度大小a a_m/s_m/s2 2；經過第；經過第3 3個計數點的瞬時速度個計數點的瞬時速度v v3 3_ m/s._ m/s. 第15頁/共17頁5 5某同學在研究小車的運動實驗中，獲得一條點跡清楚的紙某同學在研究小車的運動實驗中，獲得一條點跡清楚的紙帶，如圖帶，如圖