1、基于數(shù)字全息法的微透鏡測量技術(shù)研究學(xué) 科：光學(xué)工程研究生簽字：指導(dǎo)教師簽字：摘 要微透鏡最大的特點就是它的尺寸較小、重量也很輕、容易集成，不僅在軍事領(lǐng)域發(fā)揮重要作用，而且廣泛應(yīng)用在民用各種光電儀器設(shè)備中。由于它廣泛的應(yīng)用，所以對它的一些參數(shù)進(jìn)行測量顯得十分必要。目前測量微透鏡的方法有探針測量和干涉測量兩種。探針測量需要重復(fù)選取合適的測量位置和路線，而且可能對被測元件表面結(jié)構(gòu)造成損傷。干涉法測量精度高，但環(huán)境要求較高，結(jié)構(gòu)復(fù)雜。近年來，隨著微光學(xué)器件的快速發(fā)展，微透鏡檢測的需求越來越多，不僅要實現(xiàn)快速檢測，而且測量精度也要滿足用戶要求。數(shù)字全息法具有光學(xué)系統(tǒng)簡單，操作方便，成本低廉,精度高，信息

2、容量大等特點。本文在分析比較一般檢測微透鏡技術(shù)優(yōu)缺點的基礎(chǔ)上，研究了基于數(shù)字全息法測量微透鏡的三維輪廓。為了測量微透鏡的像差探討了哈特曼的測量方法，完成了以下工作：1) 在理論研究方面，分析了數(shù)字全息圖的數(shù)學(xué)模型和記錄數(shù)值再現(xiàn)的實現(xiàn)方法，推導(dǎo)出無透鏡傅里葉變換數(shù)字全息的數(shù)值再現(xiàn)公式。重點分析ccd參數(shù)在應(yīng)用中對于記錄條件的限制，研究了記錄物體的最大尺寸與記錄距離間的數(shù)學(xué)關(guān)系、以及物光和參考光的最大夾角。并且指出：相對于平面光波，用球面光波記錄全息圖可以更有效地利用ccd的頻譜寬度。2) 在數(shù)字全息的計算機(jī)仿真方面，根據(jù)數(shù)字全息的相關(guān)理論，進(jìn)行了數(shù)字全息術(shù)的計算機(jī)仿真研究，對不同的編碼方法進(jìn)行了

3、仿真再現(xiàn)。3) 在實驗研究方面，分析了實驗條件，設(shè)計了實驗光路，搭建了數(shù)字全息的實驗平臺，并且獲得了被測物體的數(shù)字全息圖像，得到了被測物體的再現(xiàn)像。4) 在微透鏡測量方面，介紹了微透鏡初步測量的方法，通過對微透鏡數(shù)字全息圖的相關(guān)處理，驗證了無透鏡傅里葉變換數(shù)字全息技術(shù)可以測量微透鏡的三維輪廓。5) 為了分析微透鏡的像差，搭建了基于哈特曼傳感器的實驗裝置，并對微透鏡波前進(jìn)行了實際測量，運用多項式，分析得到微透鏡的各種像差。關(guān)鍵詞：微透鏡測量；數(shù)字全息；無透鏡傅里葉變換；數(shù)值再現(xiàn)；數(shù)字圖像處理；像差 research on microlens measurement technology base

4、d on digital holographydiscipline: optical engineerstudent signature:supervisor signature:abstractmicrolens array has the advantages which are size small, light weight and easy to integrate of the military, and it plays an important role in scientific research.the sizes of microlens array is between

5、 a few microns and a few hundred microns. since the wide range application of microlens, the microlensparameters measurement is vital. the microlens can be measured using probe or interferometry at present. when using probe a proper measuring position and path need to be chose repeatedly and structu

6、ral damage may occur on the tested element. the interferometry is based on phase shift shearing interference which has a high precision; however, the structure and digital process are complicated. with the development of microoptical devices, there are great demands for the fast and precise measurem

7、ent of microlens. using hartmannsensing technology, realtime measurement can be implemented and the phase and intensity distribution of the optical field can be measured. the digital holographyhas many advantages such as simple optical system, easy to operate, low cost and high precision. in this pa

8、per, the microlens testing technology was proposed based on digital holography. in order to measure the aberration of the microlens, we discussed the hartmann. the details are described as follows. 1) preliminary measurement result on microlenss profile, based on the mathematical model of holography

9、, analyze the ways of digital record and numerical reconstruction, and derive the numerical reconstruction formula. by use of the sampling theorem and the condition of spectrum separation, the condition of the experiment have been analyzed, such as the range of recording distance and the angle betwe

10、en the object light and the reference light. the result shows that the setup for recording holography with spherical reference wave can make full use of the spatial bandwidth of ccd. 2) the simulation of computer-generated holography (cgh) has been implemented according to the digital hologram theor

11、y. variant encoding methods of the cgh are also simulated.3) the experimental conditions are analyzed. the experimental optical path is designed. the experimental stage is set up and the digital holographic images are obtained. the reconstructed image of the testing object is acquired by the process

12、ing of related programs. 4) the framework diagram of the testing stage is analyzed. through the processing of the micro-lens holographic images, it is proved that this program can be used to the processing of other fourier holographic images without lens.5) to analyze the aberration of microlens, th

13、e experiments setup was established. the wavefront of test lens was fitted by zernike polynomial. the data based on coefficients of the zernike polynomial to get a variety of microlens aberration.key words: microlens testing; digital holography; lens-less fourier digital holography; numerical recons

14、truction; digital image processing; aberration. 目 錄1 緒 論11.1 微透鏡的發(fā)展史及應(yīng)用11.1.1 微透鏡的發(fā)展史11.1.2 微透鏡的應(yīng)用現(xiàn)狀11.1.3 微透鏡測量方法31.2 數(shù)字全息術(shù)的發(fā)展和相關(guān)技術(shù)41.2.1 數(shù)字全息術(shù)的發(fā)展41.2.2 數(shù)字全息術(shù)的優(yōu)點51.2.3 數(shù)字全息術(shù)的相關(guān)技術(shù)61.3 研究的意義91.4 研究的主要內(nèi)容102 全息的基本理論研究122.1 光學(xué)全息的基本理論122.1.1 全息的分類122.1.2 光學(xué)全息的記錄與再現(xiàn)132.2 數(shù)字全息的基本理論142.2.1 數(shù)字全息的數(shù)學(xué)模型142.2.2

15、無透鏡傅立葉變換數(shù)字基礎(chǔ)知識162.2.3 無透鏡傅立葉變換數(shù)字全息原理192.3 計算全息仿真212.3.1 計算全息的分類212.3.2 計算全息的原理222.3.3 計算全息的仿真242.4 本章小結(jié)263 數(shù)字全息圖像處理273.1 數(shù)字處理圖像273.1.1 灰度線性變換273.1.2 平滑處理283.1.3 高通濾波293.2 零級像與共軛像的消除303.2.1 零級像的消除303.2.2 零級像和共軛像的消除313.3 相位測量流程353.3.1 相位獲取原理363.3.2 相位解包原理363.4 本章小結(jié)384 微透鏡測量實驗394.1 數(shù)字全息實驗條件分析394.2 數(shù)字全息

16、實驗光路設(shè)計414.2.1 設(shè)計思路414.2.2 詳細(xì)設(shè)計424.3 實驗搭建444.3.1 實驗光路444.3.2 實驗的結(jié)果和分析454.4 本章小結(jié)495 用哈特曼傳感器測量微透鏡的方法研究505.1 哈特曼傳感器原理及算法505.1.1 哈特曼傳感器原理505.1.2 多項式波面擬合515.2 實驗及數(shù)據(jù)分析535.3 結(jié)論556 結(jié)論和展望566.1 結(jié)論566.2 后期工作的展望56參考文獻(xiàn)59攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文63致 謝64學(xué)位論文知識產(chǎn)權(quán)聲明65學(xué)位論文獨創(chuàng)性聲明661 緒 論1.1 微透鏡的發(fā)展史及應(yīng)用1.1.1 微透鏡的發(fā)展史微小型光學(xué)和微光學(xué)是近30年來光學(xué)領(lǐng)域

17、新興的一門前沿性分支學(xué)科，發(fā)展非常活躍。通常，微光學(xué)元件的尺寸可達(dá)毫米量級到微米量級非常寬的范圍。在許多情況下，考慮到降低成本和增加效能等因素，微光學(xué)元件的設(shè)計都是與能批量生產(chǎn)的微結(jié)構(gòu)制造技術(shù)緊密結(jié)合起來。隨著產(chǎn)品體積縮小、重量減輕、可靠性提高、工作速度變快、功能多樣、成本下降，逐步形成了一門以研究、設(shè)計、制作微米級裝置和系統(tǒng)為主要內(nèi)容的新技術(shù)，稱為“微工程”1。微工程在電子學(xué)領(lǐng)域是“微電子學(xué)”，在機(jī)械領(lǐng)域是“微機(jī)械學(xué)”，在光學(xué)領(lǐng)域叫“微小光學(xué)”，“微小光學(xué)”一詞是日本電氣公司內(nèi)田禎二教授在1981年提出來的，當(dāng)時主要指變折射率透鏡和微透鏡。1983年，日本出版了微小光學(xué)新聞，當(dāng)時，微小光學(xué)主

18、要指自聚焦透鏡和微型普通透鏡。后來微小光學(xué)有很大發(fā)展，既包括微型化、輕量化的分立元件，又包括穩(wěn)定性好、不需調(diào)整、易于批量生產(chǎn)的陣列光學(xué)元件。經(jīng)過十多年的發(fā)展，微光學(xué)已經(jīng)形成了一個比較完整的新學(xué)科，特別是自1988年以來，發(fā)展非常活躍，截止1992年在西班牙召開的微光學(xué)國際會議，已經(jīng)開過了十多次有關(guān)微光學(xué)的專題國際學(xué)術(shù)討論會。準(zhǔn)確地講，微光學(xué)是研究微米、亞微米級尺寸光學(xué)器件的設(shè)計、制作工藝，以及應(yīng)用這種器件以實現(xiàn)光波的發(fā)展、傳輸、變換和接收的理論和技術(shù)的新學(xué)科。它涉及到材料研制、設(shè)計、精細(xì)加工、器件集成以及用其實現(xiàn)光束發(fā)射、聚焦、準(zhǔn)直、偏折、分割、復(fù)合、開關(guān)、耦合、接收等功能和光纖傳感、光學(xué)信息

19、處理、成像系統(tǒng)、光通信、光計算、光互連、光盤、光學(xué)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和生物器件等應(yīng)用研究領(lǐng)域。它與微機(jī)械、微電子學(xué)、微加工、材料科學(xué)、信息科學(xué)等學(xué)科相互滲透，彼此融合，是現(xiàn)代光學(xué)研究前沿的一個重要分支2。這種“微工程”的興起和發(fā)展對二十一世紀(jì)的科學(xué)技術(shù)特別是信息傳輸工程將產(chǎn)生巨大的影響和推動。可以預(yù)測，今后幾年，特別是二十一世紀(jì)，將是微光學(xué)具有重大發(fā)展和廣泛應(yīng)用的時期。1.1.2 微透鏡的應(yīng)用現(xiàn)狀隨著現(xiàn)代光學(xué)的發(fā)展，微光學(xué)元件的研究和在各個領(lǐng)域中的應(yīng)用已經(jīng)引起國內(nèi)科研工作者越來越高度的重視。微透鏡陣列就是其中一種重要的微光學(xué)元件。微光學(xué)元件是構(gòu)成小型光電子系統(tǒng)的關(guān)鍵元件，它具有體積小、質(zhì)量輕、造價低、易

20、于陣列化等優(yōu)點，并且能夠?qū)崿F(xiàn)普通光學(xué)元件難以實現(xiàn)的微小、陣列、集成、成像和波面轉(zhuǎn)換等功能。微小光學(xué)是研究微米、亞微米甚至納米尺寸光學(xué)元件(包括光源、光纖、波導(dǎo)和折射、反射、衍射光學(xué)元件等)的微加工技術(shù)及利用這些元器件實現(xiàn)光束的發(fā)射、聚焦、傳輸、成像、分光、圖像處理、光計算等系列功能的理論和技術(shù)的學(xué)科，是現(xiàn)代光學(xué)研究前沿的一個重要分支，是光學(xué)與微電子、微機(jī)械、微加工、材料科學(xué)、信息科學(xué)等學(xué)科互相融合、滲透、交叉而形成的前沿學(xué)科。運用微光學(xué)的理論和技術(shù)所制成的光學(xué)元器件具有微型化、陣列化、集成化和可靠性高等特點3。微小光學(xué)的主要研究對象包括兩大類:基于光的反射、折射原理制作的光學(xué)元件，主要是自聚焦

21、透鏡和非梯度折射率的微透鏡及其列陣;基于光的衍射原理制作的光學(xué)元件，主要是衍射光學(xué)元件4。專家對聚合物微透鏡和它的陣列的研究也越來越多，同時陣列光學(xué)器件的出現(xiàn)，使微小光學(xué)迅速發(fā)展，朝著微型化的趨勢不斷發(fā)展，慢慢驅(qū)使分立元器件向陣列元器件的發(fā)展。因為陣列的很多優(yōu)點和它廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域，微小光學(xué)陣列就迅速發(fā)展起來。目前從微光學(xué)元件的制作材料來看主要是玻璃、塑料、硅或半導(dǎo)體材料。在早期是用磨制的方法來制作傳統(tǒng)的玻璃光學(xué)元件的，而用澆鑄或光刻這兩種典型制造工藝制作這種傳統(tǒng)的玻璃微光學(xué)元件的。塑料光學(xué)元件由透鏡和衍射元件組成，它同玻璃光學(xué)件比起來，有很大的優(yōu)勢，運輸既迅速又方便，且自由設(shè)計的空間也比較大，

22、一般應(yīng)用光刻和微噴打印等方法為塑料微光學(xué)元件的主要制作方法。微光學(xué)元件主要的應(yīng)用分為兩個方面：用的較廣泛的是光數(shù)據(jù)存儲，我們經(jīng)常見到的cd唱機(jī)和dvd，在它們的系統(tǒng)中作為其中的物鏡，它還應(yīng)用于其他存儲介質(zhì)中，當(dāng)作一種編碼器以此來確定信息的位置所在；在內(nèi)窺鏡以及無線電通訊和數(shù)據(jù)通訊方面也有重要的應(yīng)用。而內(nèi)窺鏡主要應(yīng)用在醫(yī)療方面叫做內(nèi)窺鏡醫(yī)療術(shù)，這種技術(shù)使塑料光學(xué)元件正在進(jìn)入的一個領(lǐng)域。即外科醫(yī)生在給病人看病時，特別是對病人身體內(nèi)部進(jìn)行檢查時，就可借助于內(nèi)窺鏡，研究表明，美國在1999年就把內(nèi)窺鏡廣泛應(yīng)用于外科手術(shù)中。進(jìn)入80年代，在光纖通訊和光信息處理等領(lǐng)域中，被我國普遍接受及運用的微小光學(xué)陣列

23、元件只有探測器陣列、光纖陣列及光源陣列等，我國在使用中常常把它們連接到一起，使其能夠成為一個系統(tǒng)，這就經(jīng)常要運用到微透鏡陣列。光路系統(tǒng)有一個非常重要但又不可或缺的光學(xué)元件就是透鏡，它在很多方面都發(fā)揮著重要作用，不僅有會聚、發(fā)散的作用，同時還有準(zhǔn)直和成像的作用。到了80年代，隨著經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，也推動了光學(xué)界的飛速發(fā)展，像二維集成的半導(dǎo)體激光器陣列這些基本的器件，和ccd陣列都發(fā)展很快，單元線度已經(jīng)到了微米級，它的集成度也已經(jīng)達(dá)到了100萬/厘米。就種現(xiàn)象就導(dǎo)致了二維透鏡面陣列開始向著微型化和陣列化的趨勢發(fā)展。微透鏡就是微小的透鏡，一般情況下它直徑級數(shù)是10um至mm，在基板上同時有眾多的微小透

24、鏡按一定的形狀有序地排列，從而形成微透鏡陣列。當(dāng)前，微透鏡在光子學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用范圍已經(jīng)極為廣泛，因此其內(nèi)涵也越來越豐富，同時其直徑由幾毫米的透鏡，甚至其列陣數(shù)目也從幾百到幾千甚至到幾萬。我們常見的主要有梯度折射式、透射式以及衍射式微透鏡陣列這主要三種類別。微透鏡陣列光學(xué)元件具有尺寸小、重量輕、易集成等優(yōu)點，在軍事、科研等各個領(lǐng)域發(fā)揮著重要的作用。微透鏡可與ccd集成來提高ccd的填充因子進(jìn)而改善ccd的靈敏度和信噪比。由于信號光入射到ccd的受光面，只有光敏區(qū)部分產(chǎn)生光電響應(yīng)，構(gòu)成有用信號，而入射到其它區(qū)域的信號光被浪費，信號光利用率很低，因此微透鏡的主要作用是使原本落入介電層上的光子由于微透鏡

25、的相位變化作用而偏折落入光敏區(qū)，擴(kuò)大填充系數(shù)。大多數(shù)微透鏡的傳感器應(yīng)用于ccd和cmos探測器，微透鏡將光壓縮進(jìn)傳感器的光學(xué)有源器件以提高效率。微透鏡及其陣列作為微光學(xué)元件在微小光學(xué)系統(tǒng)中也有著顯著應(yīng)用，它可用于光信息處理、光計算、光互連、光數(shù)據(jù)傳輸、產(chǎn)生二維點光源，也可用于復(fù)印機(jī)、圖像掃描器、傳真機(jī)、照相機(jī)，以及醫(yī)療衛(wèi)生器械中。此外，由于擁有較強(qiáng)適應(yīng)性的微透鏡陣列，可以在通信以及成像器件中得到比較廣泛的運用，從而實現(xiàn)器件的小型化。特別是對于那些折射微透鏡陣列，它可以運用在激光二極管(ld)的光束整形，半導(dǎo)體激光器的聚焦和準(zhǔn)直。此外，它還能夠廣泛運用在光學(xué)集成回路以及光纖間，從而實現(xiàn)光禍合的有

26、效。在通信中對來自自由空間的光匹配進(jìn)入光纖是橢圓形微透鏡的主要作用。隨著時代的發(fā)展，微透鏡陣列原子光學(xué)領(lǐng)域獲得較為普及的應(yīng)用。可以利用微透鏡陣列做成原子波導(dǎo)、分束器、馬赫一澤德干涉儀或利用微透鏡陣列捕獲原子或者對中性原子進(jìn)行量子信息處理。就職于斯坦福大學(xué)pathanranhan s實驗室的研究者們就成功運用了微透鏡陣列替換單一透鏡成像的數(shù)碼相機(jī)，并且他們還應(yīng)用微透鏡陣列極大程度上加大了相機(jī)的視場角以及聚焦度5。以往的相機(jī)只能夠看清近景或遠(yuǎn)景的成像，然而運用微透鏡陣列的相機(jī)卻可以改變這種狀況，其除了可以看清遠(yuǎn)景及近景的成像，還可以十分清楚地看到背景。jang bahramjavidi以及ju s

27、cog等人還能夠在3d成像顯示上面運用微透鏡陣列，尤其重要的是顯示出的圖像不僅十分清晰而且也沒有畸變。當(dāng)前，我國也廣泛應(yīng)用了微透鏡陣列，如光電所就已經(jīng)在波前測量及激光光束診斷等實際系統(tǒng)中成功應(yīng)用了微透鏡陣列；高校則深入到研究密集多載波分復(fù)用器中微透鏡陣列的實際運用6。伴隨著it業(yè)的高速擴(kuò)展，尤其是光纖到戶(ftth)和局域網(wǎng)(lan)的要求，密集波分復(fù)用(dwdm)技術(shù)的廣泛采用，作為互連波導(dǎo)器件以及短程傳輸平臺技術(shù)的微透鏡和聚合物光纖已經(jīng)引起了人們的極大興趣。此外，梯度折射率光纖以及微透鏡陣列的需求也在劇增，挑戰(zhàn)著現(xiàn)有的梯度折射率透鏡和陣列的制備技術(shù)。1.1.3 微透鏡測量方法伴隨需求不斷劇

28、增和發(fā)展的微細(xì)加工技術(shù)，微機(jī)械、微光學(xué)元件以及微電路等微結(jié)構(gòu)也在不斷發(fā)生變化，由此，人們?nèi)找骊P(guān)注關(guān)于微透鏡的參數(shù)測量。三維輪廓、像差、填充因子等都是微透鏡的主要參數(shù)。通過機(jī)械加工、化學(xué)加工和其他特殊的加工工藝都可以形成微表面形貌7。一般來說，在直觀表面形貌的條件下，其還會和諸如硬度、化學(xué)成分、材料特性和殘余應(yīng)力等物質(zhì)內(nèi)在特性的物理化學(xué)性質(zhì)密切相關(guān)。對于這些特性會對微結(jié)構(gòu)的使用性能產(chǎn)生直接或間接的影響。例如，在光纖通訊當(dāng)中，相對于連接器端面的凹陷或突出情況，光纖連接器端面的球面半徑、光纖端面和光纖芯的位置都會影響光纖鏈路的連接效果。因為殘余應(yīng)力會致使芯片引腳的形變，同時也會影響到芯片的使用性能，

29、所以在制作mems系統(tǒng)時，需要在硅片上對微型化的機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行加工。像差影響微透鏡的光學(xué)性能是一個重要的評價參數(shù)。要想檢測微器件設(shè)計是否達(dá)到一定的要求時，我們必須通過測量微表面三維形貌及其像差，進(jìn)而分析、調(diào)整和改進(jìn)加工工藝。一般來說，微表面結(jié)構(gòu)常常在測量時需要比較高的橫向分辨率和軸向分辨率。同時，基于測量的需要，微結(jié)構(gòu)表面測量區(qū)別于平滑表面測量，前者是要得出表面的諸如形狀和輪廓等之類信息。因此說，微表面形貌測量需要較高的檢測的方法以及手段8。當(dāng)前，根據(jù)原理，微表面三維形貌測量的方法大致分為以下六類：1) 掃描探針顯微（掃描隧道顯微鏡），橫向分辨率和縱向分辨率分別為1nm和0.001nm，主要原理

30、是通過被測面和探針間不同特性的相互作用進(jìn)行測量，即基于量子隧道效應(yīng)，其具有精度高的特點，但有較大的技術(shù)難度，并且較高要求的操作環(huán)境，且操作復(fù)雜；2) 機(jī)械探針式，主要運用于機(jī)械探針接觸被測表面，并沿其表面進(jìn)行移動，其原理是表面的凹凸轉(zhuǎn)變成探針的垂直位移量，橫向分辨率和縱向分辨率分別為0.2um和0.1um，主要的優(yōu)缺點是接觸式測量，易損傷被測面；3) 光學(xué)探針式（離焦誤差檢測），橫向分辨率和縱向分辨率分別為1um和1nm，主要的優(yōu)缺點是非接觸測量，需要高精度調(diào)焦系統(tǒng)；4) 掃描電子顯微鏡（掃描隧道顯微鏡），主要原理是利用聚焦微細(xì)電子束作為電子探針進(jìn)行測量，橫向分辨率和縱向分辨率分別為2nm和1

31、0nm，主要優(yōu)缺點適合定性測量，真空環(huán)境操作，操作復(fù)雜，測量費時；5) 干涉顯微鏡，主要原理是應(yīng)用光學(xué)干涉原理，橫向分辨率和縱向分辨率分別為1um和0.1nm，主要的優(yōu)缺點是適合測量橫向尺寸um級，縱向尺寸nm級的微表面；通過比較我們發(fā)現(xiàn)，探針式測量不太適用于微表面檢測，它屬于接觸式測量在測量工程中會對被測表面造成損傷，而且系統(tǒng)成本較高結(jié)構(gòu)、很復(fù)雜、操作時技術(shù)難度較大，對環(huán)境要求也很高，不能夠?qū)崿F(xiàn)實時測量和快速測量。干涉方法測量，在一定的條件下，測量精度高，但環(huán)境要求也較高不容易實現(xiàn)。數(shù)字全息法可以簡便、直接的獲取一定范圍內(nèi)的物體表面三維形貌信息，而且能記錄并存儲大量的信息。為了測量微透鏡的像

32、差探討了哈特曼傳感技術(shù)，它能實現(xiàn)實時測量并且能夠同時測量出被測物體的相位和強(qiáng)度，得到被測物體的波前數(shù)據(jù)，可以獲得被測物體的像差。近年來，在形貌測量研究中數(shù)字全息技術(shù)已經(jīng)成為人們?nèi)找骊P(guān)注的焦點。1.2 數(shù)字全息術(shù)的發(fā)展和相關(guān)技術(shù)1.2.1 數(shù)字全息術(shù)的發(fā)展在20世紀(jì)90年代中數(shù)字全息技術(shù)發(fā)展的速度非常快，由于技術(shù)水平和各種理論研究的發(fā)展、實驗條件的不斷提高，應(yīng)用領(lǐng)域也越來越廣泛。從現(xiàn)有的很多文獻(xiàn)看，目前國外在這方面研究非常活躍，位置的測量、光學(xué)相干斷層成像、顯微成像、形變分析、粒子大小、物體等高線技術(shù)和飛行光觀測等領(lǐng)域的研究非常深入，由以上可以看出他們工作所涉及的范圍也比較廣泛9。德國學(xué)者sch

33、nars.u于1994年使用ccd(靶面大小7mm7mm，10241024 pixel)記錄邊長為11mm的立方體，用數(shù)值重現(xiàn)算法重現(xiàn)了該物體10。schnars.u和jupter等用計算機(jī)模擬二次曝光過程，實現(xiàn)了對物體形變的定量測量。dirksen.d等利用無透鏡傅立葉全息結(jié)構(gòu)，重現(xiàn)了如心臟膜瓣等濕滑且不穩(wěn)定的表面。kim.m等利用波長掃描數(shù)字干涉全息術(shù)實現(xiàn)了生物組織的斷層掃描圖像11。德國、美國、日本、新加坡和瑞士等國對數(shù)字全息的應(yīng)用研究非常活躍，涉及的領(lǐng)域也非常廣泛，涵蓋了形貌測量、微電路檢測、粒度分析、生物細(xì)胞觀測、變形和振動測量，以及構(gòu)件缺陷檢測等領(lǐng)域，并取得了一些進(jìn)展。一些國家甚至

34、已經(jīng)制造出可用于工業(yè)生產(chǎn)的實際設(shè)備。目前，國外在采用擁有四個照明方向的一種最優(yōu)化的實驗中就利用了數(shù)字全息術(shù)。國內(nèi)數(shù)字全息技術(shù)的研究起始于早期的介紹和理論研究。目前國內(nèi)所進(jìn)行的諸多研究中，大多數(shù)文章中也只有理論推導(dǎo)，實驗設(shè)計方面的介紹還比較少。上海光機(jī)所從1995年就開始研究數(shù)字全息術(shù)，算得上是國內(nèi)最早開展數(shù)字全息術(shù)研究的機(jī)構(gòu)，該所的肖體喬、劉誠等人在數(shù)字全息術(shù)的基本特點和再現(xiàn)像的濾波問題上做了很多工作，并取得了比較好的結(jié)果12。該所的徐至展將數(shù)字全息技術(shù)應(yīng)用于x射線全息圖與電子全息圖的重現(xiàn)上，取得了一些成果;西安光機(jī)所陳國夫等在飛秒數(shù)字全息技術(shù)方面作了一定的工作，天津大學(xué)在粒子場的量方面作了初

35、步的研究13。華中科技大學(xué)的曹漢強(qiáng)等人提出了一種生成分形數(shù)字全息圖的方法。這種方法是通過控制分形參數(shù)而生成一系列具有內(nèi)在聯(lián)系而又有區(qū)別的圖像，即分形數(shù)字全息圖。由這種全息圖像具有較好的參數(shù)可控性，所以在全息防偽領(lǐng)域有著良好的應(yīng)用前景14。天津大學(xué)的周燦林將數(shù)字全息術(shù)用于力學(xué)測量，并針對激光散斑噪聲對包裹干涉相位圖樣的影響，提出將小波去噪的方法，提高了測量相對精度。1.2.2 數(shù)字全息術(shù)的優(yōu)點數(shù)字全息法具有光學(xué)系統(tǒng)簡單，操作方便，成本低廉，精度高，信息容量大等特點，在三維測量中正日益受到重視和廣泛應(yīng)用。數(shù)字全息技術(shù)的獨特優(yōu)勢使其成功應(yīng)用于形變測量、三維形貌測量、粒子場與測試、圖像加密、三維圖像識

36、別和顯微成像等領(lǐng)域。通過對比國際與國內(nèi)在這方面的研究與應(yīng)用，我們發(fā)現(xiàn)，無論是理論研究還是實際應(yīng)用，國內(nèi)與國際差距都很大，所以研究它是十分必要的。本文提出的檢測方法相對于光學(xué)全息術(shù)，數(shù)字全息技術(shù)具有以下優(yōu)點，見表1.1。表1.1數(shù)字全息術(shù)的優(yōu)點編號優(yōu)點1采用光敏電子元件作為記錄介質(zhì)，沒有了繁瑣的濕處理過程，大大縮短了曝光時間和再現(xiàn)時間，適合記錄運動物體的瞬時狀態(tài)。2全息圖以數(shù)據(jù)形式存貯在計算機(jī)中，可移植性大大增強(qiáng)。3利用數(shù)字再現(xiàn)，不需要光學(xué)元件聚焦便可以方便地再現(xiàn)不同的截面上的物波分布。4便于通過計算機(jī)編程來對各種像差、噪聲等因素對再現(xiàn)像的影響的消除，使得再現(xiàn)像的像質(zhì)的提高。上述的四點很難再在光

37、學(xué)全息中做到，但數(shù)字全息技術(shù)則能夠在很短的時間內(nèi)完成，這就使得數(shù)字全息技術(shù)的實用性和應(yīng)用范圍增加了。1.2.3 數(shù)字全息術(shù)的相關(guān)技術(shù) 1) 光電圖像傳感技術(shù)在數(shù)字全息中，電荷藕合器件ccd(charge coupled devices)的作用是用來記錄全息圖的，是一種用來測量光強(qiáng)的同時實現(xiàn)光電轉(zhuǎn)換的一種固體電子器件15。它是由美國貝爾實驗室于1969年首先提出的，ccd靶面是由有限個微電容緊密排列構(gòu)成，每一個微電容都是在硅片襯底的氧化硅層上加一個電極，從而形成一個小型的電容器，稱為像素。當(dāng)ccd接收到光線照射時，硅晶片釋放出電子，且電子數(shù)目與入射光強(qiáng)成正比，這些帶有正電荷的電子聚集在像素的電極

38、層上，受較大光強(qiáng)照射的像素會聚集更多的電子，由此可將光學(xué)圖像轉(zhuǎn)化為電子圖像，并利用圖像采集卡將所獲得的數(shù)字圖像傳輸給計算機(jī)，并且得以顯示，最后在顯示屏上再現(xiàn)出所拍攝的原物像16。像素的密度及深度和靶面的大小為ccd的主要參數(shù)17。ccd可以接收到光照的尺寸是靶面的大小所指。而像素密度則指是ccd內(nèi)的像素數(shù)目，這些數(shù)目決定了圖像的分辨率，越大的像素密度，就會有越高的圖像分辨率。而像素深度則指是為了描述像素從而賦予其一種比特量級，越大的深度，才有越多的圖像層次描述，進(jìn)而獲得越好的圖像質(zhì)量。在實驗過程中，像素尺寸及ccd靶面大小決定了圖像尺寸與記錄距離的關(guān)系，所以在具體的實驗過程中應(yīng)該采用較大靶面和

39、較小像素尺寸的ccd。另外，ccd還具有散粒噪聲及轉(zhuǎn)移噪聲等不利原因，必須充分考慮這些因素并合適地選擇ccd，盡量降低ccd對結(jié)果的影響。2) 數(shù)字全息的重建算法當(dāng)前，算法、成像理論與如何提高分辨率及精度等方面是數(shù)字全息術(shù)的主要研究內(nèi)容，而數(shù)字全息術(shù)的核心是全息圖的重建算法。目前，大部分的研究者均曾經(jīng)提出過關(guān)于多種數(shù)值再現(xiàn)方法的相關(guān)信息，因此數(shù)值再現(xiàn)的方法有：卷積算法、相位恢復(fù)算法、相移法及菲涅耳變換法等18。a、卷積算法的特點是憑借全息圖強(qiáng)度函數(shù)及傳播函數(shù)共軛卷積物場表示每一斷層分布，然而其也有一定的要求，也就是傅立葉變換在三維物場再現(xiàn)時必須至少進(jìn)行三次。b、kodama等研究者則首次運用菲

40、涅耳再現(xiàn)全息圖19。在一定強(qiáng)度約束條件下其是一種迭代算法，可以具體用來解析物場的相位函數(shù)，因此說這種方式可以消除零級及共軛像對再現(xiàn)圖像的影響。然而，它也有缺點，只適用于平面物體，對一些三維物場的重現(xiàn)就會難以實現(xiàn)。c、juptner及schnars等研究者首次指出了憑借菲涅耳數(shù)值變換法可以再現(xiàn)離軸全息圖20。衍射球面波理論體系當(dāng)中的通過數(shù)字再現(xiàn)全息物場是此方法的基礎(chǔ)，實際上是在進(jìn)行再現(xiàn)實踐過程中，菲涅耳衍射積分公式是其基礎(chǔ)的前提，根據(jù)采樣定理將菲涅耳積分離散化，并利用快速傅立葉變換獲得再現(xiàn)物光波的復(fù)振幅分布。為了消除零級像和共軛像的影響，需對全息圖進(jìn)行數(shù)字相減或帶通濾波等處理。d、yamaguc

41、hi等研究者們首次指出可以憑借相移技術(shù)進(jìn)行再現(xiàn)同軸全息圖。此法要改變參考光相位，還要記錄下成0、與的全息圖，并憑此解調(diào)物光波的相位分布。e、波長掃描數(shù)字干涉全息術(shù)是利用波長掃描原理，將不同照明光波長下記錄的數(shù)字全息圖利用菲涅耳衍射原理分別進(jìn)行數(shù)值再現(xiàn)，其中再現(xiàn)波長與記錄波長一致，然后將再現(xiàn)出的物光波組合在一起，形成物光場的斷層掃描圖像。實際上，此類波長掃描數(shù)字干涉全息術(shù)僅需要計算三維傅立葉變換。f、頻域變換法是基于衍射的平面波理論(頻譜理論)數(shù)字再現(xiàn)全息物光場的思想，實際上是模擬再現(xiàn)光波經(jīng)全息圖衍射后在頻域內(nèi)的傳播規(guī)律，即衍射平面與觀察平面上頻譜是點對應(yīng)關(guān)系，通過頻譜濾波并利用快速傅立葉變換得

42、到物光波在成像平面上的復(fù)振幅分布。頻域變換法的關(guān)鍵就在于提取出全息圖平面上物光波的頻譜信息。而只有在滿足一定物、參夾角條件下記錄離軸全息圖，其頻譜才可能分離。因此，頻域變換法只適合于離軸全息圖的數(shù)值再現(xiàn)。在上述幾種再現(xiàn)算法中，卷積算法、菲涅耳變換法和頻域變換法的思路是大致相同的，都是以菲涅耳衍射積分為基礎(chǔ)，通過將菲涅耳衍射積分離散化而實現(xiàn)全息圖的數(shù)值再現(xiàn)。卷積算法的運算量最繁重，至少需要進(jìn)行三次傅立葉變換。頻域變換法需兩次傅立葉變換。菲涅耳變換法只需一次傅立葉變換，但是為了削弱再現(xiàn)結(jié)果中的零級衍射和孿生像的影響，需引入頻譜濾波，為此需要至少三次傅立葉變換才能再現(xiàn)出物場，其計算量又會增大。相移數(shù)

43、字全息術(shù)不需要載波條紋，能夠更有效地利用ccd的像素數(shù)，再現(xiàn)圖像的尺寸不會因為零級像和共軛像的存在受到限制，可免去消除共軛像等數(shù)字濾波過程，該法可用于同軸全息圖，可以通過引入嚴(yán)格的約束條件來消除共軛像等噪聲的影響，但需記錄參考光相位變化后的多幅全息圖，不利于瞬態(tài)過程的分析。波長掃描數(shù)字干涉全息術(shù)在描述三維立體物光場方面具有很大的優(yōu)勢，可以獲得較高的軸向分辨率，但是其記錄過程中要求多個波長參與，軸向分辨率與所用波長的個數(shù)和波長間隔有關(guān)。相位恢復(fù)算法是在強(qiáng)度數(shù)據(jù)約束下利用多次迭代計算出物場相位的方法，該方法需要較大的運算量，而且只局限于平面物體的數(shù)字再現(xiàn)，當(dāng)相位調(diào)制變化很小時，利用該方法可以得到較

44、好的結(jié)果，但當(dāng)物體的相位變化較大時，該方法得不到精確的結(jié)果。值得注意的是，每一種再現(xiàn)方法的提出都不是孤立的，而是與其記錄光路相對應(yīng)，如何尋求與記錄光路相對應(yīng)的效率最高的再現(xiàn)算法是研究的一個重要研究方面。此外，在1996年名為takeda的研究者還提出了單次傅立葉及哈特雷條紋的一種全新的分析法21。1999年，y takaki等研究者們也相繼提出了在坐標(biāo)變換基礎(chǔ)上的一種快速再現(xiàn)算法22。這種快速再現(xiàn)算法方法是在菲涅耳近似條件下，同時給出相關(guān)的菲涅耳基爾霍夫衍射積分這樣一種近似結(jié)果，并憑借此結(jié)果找尋到一種新的快速數(shù)值再現(xiàn)方法。這種方法具有一個明顯的優(yōu)點，亦即只需一次傅立葉變換運算，因此可節(jié)省大量時

45、間。2000年，cristina buraga-lefebvre等研究者們在前面研究者的基礎(chǔ)上在提出了小波變換法，利用其分析記錄于同軸全息圖上的衍射圖樣信息，并成功再現(xiàn)了衍射規(guī)律及全息圖波場，此外他們還構(gòu)造了在確定粒子三維內(nèi)仍然適用的小波函數(shù)族。此外,2003年,m.liebling等人提出了多分辨率菲涅耳變換算法菲涅耳小波變換法這種方法構(gòu)造了在菲涅耳數(shù)字全息圖再現(xiàn)及處理時仍然可適用的新的多分辨率小波，也就是所謂的菲涅耳小波。該方法可以在與波長無關(guān)的不同用戶定義的分辨率下對光波復(fù)振幅再現(xiàn)，菲涅耳小波變換的子波分解很自然地能夠?qū)⒉恍枰牧慵壪窈凸曹椣穹蛛x出來。3) 數(shù)字圖像處理技術(shù)在計算機(jī)處理出

46、現(xiàn)以前，圖像處理都是光學(xué)照相處理和視頻信號等模擬處理。隨著計算機(jī)技術(shù)和圖像處理技術(shù)的發(fā)展，用計算機(jī)或者專用信號處理芯片進(jìn)行數(shù)字圖像處理已經(jīng)越來越顯示出它的優(yōu)越性。數(shù)字圖像處理無論在靈活性、精度、調(diào)整和再現(xiàn)性方面都有非常大的優(yōu)越性23。這些都進(jìn)一步加快了數(shù)字圖像處理技術(shù)的發(fā)展和實用化。數(shù)字圖像信息的主要特點是：信息量大、數(shù)字圖像占用的頻帶較寬、數(shù)字圖像中各個像素之間相關(guān)性很大、數(shù)字圖像處理系統(tǒng)受人的因素影響較大。所謂的數(shù)字圖像處理是指憑借數(shù)字計算機(jī)及其他的相關(guān)數(shù)字技術(shù)，運算和處理圖像，從而成功獲得某種預(yù)想24。例如，從醫(yī)學(xué)圖片中提取有意義的細(xì)胞特征、讓褪色模糊的照片重新變清晰等。數(shù)字圖像處理自產(chǎn)

47、生并發(fā)展至今，己經(jīng)廣泛運用在科學(xué)研究、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、公共安全、軍事技術(shù)以及醫(yī)療衛(wèi)生等方面。關(guān)于其研究內(nèi)容，具體而言包括以下五個方面：a、圖像的數(shù)字化。其指的是研究如何用一幅連續(xù)光學(xué)圖像轉(zhuǎn)變?yōu)橐唤M數(shù)字，這些數(shù)字既要便于計算機(jī)的分析處理同時又不能失真。b、圖像的增強(qiáng)。增強(qiáng)圖像中的有用信息，可以抑制甚至消除干擾及噪聲，方便觀察以及分析、處理。c、圖像的恢復(fù)。在那些已經(jīng)退色或模糊的圖像中進(jìn)行圖像恢復(fù)工作。d、圖像的編碼。在保證保真度的條件下，簡化圖像的表示形式，并且對圖像數(shù)據(jù)盡最大程度的壓縮，以方便于存儲及傳輸。e、圖像的分析。對圖像進(jìn)行詳細(xì)的分類、解釋、分割和識別等。4) matlab語言簡介matr

48、ix laboratory的縮寫是matlab，是當(dāng)今應(yīng)用十分廣泛的科學(xué)計算軟件25。信息技術(shù)與計算機(jī)技術(shù)發(fā)展到今天，科學(xué)計算在各個領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用，在諸如時間序列分析、控制論以及圖像信號處理等方面產(chǎn)生了許多的矩陣積與其他計算問題。自己編寫很多繁復(fù)的計算程序，不僅需要消耗寶貴的時間與精力，使得工作進(jìn)程減緩，并且質(zhì)量也往往不會很高。因此，matlab軟件的推出，為人們提供了一個方便的數(shù)值計算平臺。作為一種可視化的計算程序matlab，當(dāng)前已經(jīng)在各種科學(xué)研究領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。matlab具有非常強(qiáng)大的功能，不僅包括數(shù)據(jù)擬合和數(shù)值計算功能，而且還包括圖像處理以及系統(tǒng)仿真等功能26。就編程語言

49、而言，matlab比其他的軟件更能最大程度地改進(jìn)處理，也就是其可以按照矩陣的形式同時處理全部的數(shù)據(jù)。因此，此方法方便用戶的使用，使他們不需要提前定義變量以及數(shù)據(jù)類型，同時還可以任意改變矩陣的大小。另外，matlab也具有強(qiáng)大的數(shù)學(xué)運算能力，方便實用的繪圖功能及語言的高度集成性，它在其他科學(xué)與工程領(lǐng)域的應(yīng)用也是越來越廣，并且有著更廣闊的應(yīng)用前景和無窮無盡的潛能。主包、simulink以及工具箱是matlab軟件的三個主要部分27。matlab也就是matlab用以解決各問題的函數(shù)庫，其具有開放式可以直接運用，并且也可根據(jù)需要適當(dāng)擴(kuò)展。matlab的工具箱具體來說有系統(tǒng)控制、系統(tǒng)辨識、信號處理、圖

50、像處理、小波分析以及模糊集合等20余種。隨著matlab的不斷發(fā)展，其已經(jīng)深入到了光學(xué)方面的應(yīng)用程序，相信未來也會發(fā)展用來解決光學(xué)問題的專門工具箱。matlab圖像處理工具提供了強(qiáng)大的圖像處理和圖形界面設(shè)計的功能，對于本論文的程序處理方面提供了很多的便利。本論文中的所用到的程序都是基于matlab程序語言編寫的。matlab語言的特點主要包括以下幾個方面：a、人機(jī)界面。首先，進(jìn)行越來越專業(yè)及簡練的語言規(guī)則，使其符合日常生活中書寫的習(xí)慣。其次，階數(shù)由輸入的行列數(shù)決定，而不需用定義來限制階數(shù)。最后，只需直接輸入公式就可立即獲得結(jié)果，不需進(jìn)行復(fù)雜的編譯過程。b、繪圖功能。依據(jù)輸入的數(shù)據(jù)能夠自動確定繪

51、圖的坐標(biāo)，直接設(shè)計不同顏色及視角等內(nèi)容，可直接繪制曲線及曲面等。c、高起點。由于各變量都代表固定的矩陣，所以整幅圖像可作為矩陣用于處理。此外，各元素均可被看為復(fù)數(shù)，其內(nèi)容包括振幅及相位信息，并且全部的運算對矩陣及復(fù)數(shù)都會有效。1.3 研究的意義目前光學(xué)實驗常用的微透鏡列陣光學(xué)元件的尺寸，大都在幾個微米到幾百個微米之間，而列陣的數(shù)目，就比較大了，大都是從幾百到幾千甚至上萬；微透鏡陣列目前應(yīng)用范圍也比較廣闊，主要是用于光束的聚焦，信號的傳遞或者低分辨成像。由于微透鏡陣列光學(xué)尺寸較小，而陣列的數(shù)目又很大，一些傳統(tǒng)檢測光學(xué)元件的方法，無法對微透鏡列陣元件進(jìn)行準(zhǔn)確而有效的檢測。這也是制約微透鏡陣列發(fā)展的

52、一個瓶頸問題，所以。如何快速而準(zhǔn)確的檢測其各項參數(shù)，變得尤為重要，而本課題的研究，也旨在解決這個問題。光學(xué)全息中包括了數(shù)字全息，而數(shù)字全息則是由計算機(jī)技術(shù)及光電成像技術(shù)相結(jié)合。數(shù)字全息是運用光電耦合器件ccd來記錄全息圖，而不是傳統(tǒng)光學(xué)全息中記錄全息圖用的是銀鹽干板，ccd記錄的離散數(shù)字全息應(yīng)用計算機(jī)編程地方法促使再現(xiàn)數(shù)字，且記錄及存儲、再現(xiàn)過程中最終獲得數(shù)字化的實現(xiàn)，刪減了傳統(tǒng)光學(xué)全息復(fù)雜的再現(xiàn)過程，不僅節(jié)約了非常多全息圖的再現(xiàn)時間，并且對再現(xiàn)圖像進(jìn)行圖像處理方面我們就可以直接應(yīng)用成熟的數(shù)字圖像處理技術(shù)，使得對再現(xiàn)結(jié)果的觀察和后續(xù)研究更加方便。數(shù)字全息技術(shù)已經(jīng)被諸多領(lǐng)域廣泛關(guān)注，并且發(fā)展成為

53、新的微觀領(lǐng)域的一種測試工具。本文主要圍繞了數(shù)字全息方法在微小物體三維輪廓測量方面的應(yīng)用進(jìn)行了展開研究，系統(tǒng)分析了在微小物體測量方面應(yīng)用離軸菲涅爾數(shù)字全息系統(tǒng)的基本理論。對光學(xué)全息和數(shù)字全息的原理在理論上進(jìn)行了詳細(xì)闡述了，同時既分析了在不同的數(shù)字全息實驗中需要滿足的一些條件，并介紹了卷積再現(xiàn)算法和菲涅爾再現(xiàn)算法。為了協(xié)助新加坡義安學(xué)院李老師的工作，測量出微透鏡的像差參數(shù)，我們探討了基于哈特曼方法的微透鏡測量工作，我們發(fā)現(xiàn)，無論是理論研究還是實際應(yīng)用，無論是數(shù)字全息法還是哈特曼方法，國內(nèi)與國際差距都很大，所以研究它是十分必要的。具體來說，數(shù)字全息技術(shù)以及哈特曼方法有以下幾個優(yōu)點：a、數(shù)字全息技術(shù)可

54、以刪減光學(xué)全息術(shù)中必備的定影、曝光及顯影等物理化學(xué)處理過程中的復(fù)雜步驟，從而把記錄及再現(xiàn)過程轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字化，因此需要的較短的記錄時間，其不僅能夠連續(xù)地對運動物體的各過程進(jìn)行記錄，而且還能夠簡化再現(xiàn)過程，縮短周期，這些更有利于成功實現(xiàn)實時化的測量。b、在數(shù)字全息圖的處理過程中使用計算機(jī)技術(shù)以及數(shù)字圖像處理技術(shù)可以方便加入圖像的處理方法，這就可以消除光學(xué)系統(tǒng)中干板特性曲線的噪聲、非線性以及像差等因素的影響，從而提高全息圖再現(xiàn)像的質(zhì)量。c、通過運用計算機(jī)從而再現(xiàn)全息圖的數(shù)值，再現(xiàn)后可以得到物光場的復(fù)振幅分布，也可以一次獲得物體相位圖像和振幅圖像兩幅圖像。并且數(shù)字全息技術(shù)在沒有光學(xué)設(shè)備的領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)

55、用，還能夠在離開光學(xué)實驗室的情況下看到被記錄的物體。d、數(shù)字全息數(shù)值再現(xiàn)這一過程。可以容易的觀測到物體的三位形貌并且可以進(jìn)行數(shù)字聚焦。e、哈特曼傳感技術(shù)，它具有很高的空間分辨率，不僅能夠低級次和高級次的精確波前圖像，還能夠進(jìn)行實時測量，同時測量出被測物體的位相和強(qiáng)度，該方法可以適用波長范圍寬，其中包括了紫外、可見光、近紅外、中遠(yuǎn)紅外等波段。哈特曼傳感器結(jié)構(gòu)緊湊、使用輕便。實際上，上述提到的前四點在光學(xué)全息中很難達(dá)到，然而數(shù)字全息技術(shù)則可以短時間內(nèi)完成，這就擴(kuò)大了數(shù)字全息技術(shù)的應(yīng)用范圍及實用性。1.4 研究的主要內(nèi)容近年來，人們大量的研究微透鏡的檢測的方法，在這一方面取得了很多的成果，但在檢測方

56、法上還存在著很多的問題，本文通過研究數(shù)字全息方法對微透鏡的三維輪廓進(jìn)行測量，但由于數(shù)字全息還在繼續(xù)發(fā)展中還需要一些時間使之更加成熟，無論是在理論方面還是實驗方面，還需要進(jìn)一步的深入研究。另外，我們還可以進(jìn)一步挖掘數(shù)字全息在別的方面的應(yīng)用。本論文的主要的研究目標(biāo)是依據(jù)數(shù)字全息的特點，從而對關(guān)于數(shù)字全息的一些問題與微小物體測量的相關(guān)技術(shù)情況進(jìn)行理論研究。為了協(xié)助新加坡義安學(xué)院李老師的工作，測量出微透鏡的像差參數(shù)，我們探討了基于哈特曼方法的微透鏡測量工作，論文的主要內(nèi)容包括以下幾點：第一，緒論。緒論簡要概括了微透鏡與數(shù)字全息的發(fā)展史、相關(guān)的技術(shù)和應(yīng)用，以及本論文的主要內(nèi)容和研究的意義。第二，全息的基

57、本理論研究。主要介紹了全息的分類，光學(xué)全息、數(shù)字全息和計算全息技術(shù)的理論基礎(chǔ)、數(shù)字全息的分類及再現(xiàn)算法研究；分析了數(shù)字全息的數(shù)學(xué)模型的同時研究了無透鏡傅立葉變換數(shù)字全息的再現(xiàn)方法；對數(shù)字全息計算機(jī)模擬的理論基礎(chǔ)和編碼原理進(jìn)行了研究。第三，數(shù)字全息圖像處理。研究了灰度線性變換、平滑處理、高通濾波、零級像與共軛像的消除的基本理論，其中包括物體測量的流程框架、計算全息仿真算法、消除零級像和共軛像的步驟，闡述了相位提取的算法和解包裹的算法的基礎(chǔ)知識，并進(jìn)行了仿真。第四，微透鏡測量實驗。研究了試驗中如何采集到理想的數(shù)字全息圖的相關(guān)條件，在設(shè)計實驗光路的基礎(chǔ)上搭建了數(shù)字全息的實驗光路，以微透鏡為被測物，經(jīng)

58、過相關(guān)處理后，得到了微透鏡數(shù)字全息圖像，并進(jìn)行了數(shù)值再現(xiàn)。分析了相位提取和相位去包裹的方法。并用凹槽的測量驗證了算法。第五，用哈特曼傳感器測量微透鏡的方法研究，研究了哈特曼測量方法的原理和多項式的理論，對微透鏡進(jìn)行了測量，運用多項式擬合出被測微透鏡的波前，比較出被測透鏡和參考透鏡以及擬合后和原波前的偏差。測量所得數(shù)據(jù)用正交法求多項式的系數(shù)，可以得到微透鏡的初級像差。第六，結(jié)論。對論文工作進(jìn)行了總結(jié)和后期工作的展望。2 全息的基本理論研究全息術(shù)以波動光學(xué)為基礎(chǔ)，利用光的干涉和衍射原理，將物體發(fā)出的特定光波以干涉條紋的形式記錄下來，并在一定的條件下使其再現(xiàn)28。全息術(shù)分為兩步：波前記錄和波前再現(xiàn)。波前記錄是利用干涉的方法將物體的全部信息記錄下來；波前再現(xiàn)是用光學(xué)衍射的方法將物體信息再現(xiàn)出來。隨著全息技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了多種類型的全息圖，根據(jù)全息圖的記錄手段和再現(xiàn)方式的不同，一般可將全息技術(shù)分為三類：一是光學(xué)全息，全息圖的記錄過程是光學(xué)過